Finite Group Databasebeta

← #32052442

Subgroups — #32052442

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602115C211yesmaximal, characteristic
2#22598795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22596695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
23#17986667—22no—
24#17986633—22no—
25#17986631—24no—
26#17986568C2211yescharacteristic
27#17986567—21no—
28#17986562—21no—
29#17986548—21no—
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33#127×D71—21no—
34C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
37#17986467C2211yescharacteristic
38#17986392—21no—
39#17986390—21no—
40#17986377—21no—
41#17986370—21no—
42#17986208—22no—
43#17986203—22no—
44#17986179—24no—
45#17986178—24no—
46#17986176—24no—
47#17986175—24no—
48#17986022C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985899—24no—
60C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—41no—
72#14556174—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×D284—21no—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—22no—
87C22×C22⋊D71D414yes—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—24no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—41no—
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—41no—
101#14556158—22no—
102#14556158—41no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115#14556126—21no—
116#14556126—21no—
117#14556126—22no—
118#14556126D411yescharacteristic
119#14556125—21no—
120#14556124—24no—
121#14556124—21no—
122#14556124—22no—
123#14556124—21no—
124#14556124D411yescharacteristic
125#14556117—22no—
126#14556117—41no—
127#14556117D411yescharacteristic
128#14556116—21no—
129#14556116—22no—
130#14556116—41no—
131#14556115—22no—
132#14556115—41no—
133#14556115D411yescharacteristic
134#14556103—22no—
135#14556101—24no—
136#14556101—24no—
137#14556100—24no—
138#14556100—22no—
139#14556098—24no—
140#14556098—22no—
141#14556096—24no—
142#14556093D412yes—
143#14556090D412yes—
144C4×C22⋊D71—22no—
145(C22⋊D71)⋊C4—24no—
146(C22⋊D71)⋊C4—22no—
147#14556085—21no—
148C2×Dic71⋊C4—22no—
149C2×C22⋊Dic71—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic71—22no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C42×D71—21no—
156Dic71⋊C8—22no—
157#14556056—22no—
158#14556056D414yescomplemented
159#14556055—22no—
160#14556054—22no—
161#14556054D414yescomplemented
162#14556051—22no—
163#14556045—22no—
164#14556044—22no—
165#14556044—22no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171#137×C71—22no—
172#137×C71—41no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177#127×C71—21no—
178#124×C71—21no—
179#124×C71—22no—
180#124×C71—41no—
181#121×C71—22no—
182#120×C71—22no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—22no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#103×C71—22no—
188#100×C71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71C2×D412yes—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—24no—
235C2×C22⋊D71—24no—
236C2×C22⋊D71—48no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238C2×C22⋊D71—44no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—88no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C2×D412yes—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—22no—
256Dic284—42no—
257Dic284—42no—
258#11765855—42no—
259#11765855—42no—
260#11765855—42no—
261#11765854—42no—
262#11765854—42no—
263#11765853—42no—
264#11765852—42no—
265#11765852—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849C2×D412yescomplemented
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—42no—
275Dic71⋊C4—42no—
276C22⋊Dic71—22no—
277C22⋊Dic71—44no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—22no—
285C4×Dic71—44no—
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D412yes—
289C4×Dic71C2×D412yescomplemented
290C24×C71C2×D412yes—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—24no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315Q16×C71—42no—
316SD16×C71—42no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D412yes—
324C22⋊C4×C71—24no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—44no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71C2×D412yescomplemented
330C23×C71—22no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—44no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—44no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—44no—
344C22×D71—84no—
345C22×D71—84no—
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—84no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D71—22no—
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—48no—
385C22⋊D71—84no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—24no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—44no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71#12012yes—
396C2×Dic71#12012yes—
397D284—21no—
398D284—21no—
399D284—21no—
400D284—44no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—84no—
406D284#12712yes—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—44no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—44no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—21no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142#12712yes—
421C8×C71—22no—
422C8×C71—41no—
423C71⋊C8—22no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—44no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71D4211yescharacteristic
435C2×D71—22no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—44no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—164no—
444C2×D71—164no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71C2×#12711yescharacteristic
450C4×C71#53511yescharacteristic
451C4×C71D4211yescharacteristic
452C4×C71D4211yescharacteristic
453Dic71—22no—
454Dic71—22no—
455Dic71—42no—
456Dic71—41no—
457Dic71—81no—
458Dic71#45514yescomplemented
459#25744—711nomaximal, Sylow
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—81no—
463C2×C71—82no—
464C2×C71#243311yescharacteristic
465C2×C71C2×#45512yes—
466D71—42no—
467D71—82no—
468D71—81no—
469#3498—711no—
470#3152—711no—
471#3039—711no—
472C2×#455—711no—
473C2×#455—711no—
474C2×#455—711no—
475C2×#455—711no—
476#2858—711no—
477#2004—711no—
478#2004—711no—
479#2004—711no—
480#2004D7111yescharacteristic, complemented
481#1965—711no—
482#1962—711no—
483C4×#104—711no—
484C71#2574411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—711no—
486C2×H(5,𝔽2)—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—711no—
489C2×#137—711no—
490C2×#137—711no—
491C2×#137—711no—
492C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#550—1422no—
494D42—1422no—
495D42—1424no—
496#535—711no—
497#535—1421no—
498#535—1421no—
499#535C2×D7111yescharacteristic
500#532—711no—
501#532—1421no—
502C2×C4⋊Q8—711no—
503C2×#127—711no—
504C2×#127—1421no—
505C2×#124—711no—
506C2×#124—711no—
507C2×#124—711no—
508C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C4×#41—711no—
510#497—1421no—
511#497—1421no—
512#494—1421no—
513#492—1421no—
514#462—1422no—
515#461—1422no—
516#455—1424no—
517#455—1424no—
518#455—1424no—
519#455—1424no—
520#423—711no—
521C2×#104—711no—
522C2×#104—711no—
523C2×#104—711no—
524C2×#104—711no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#419—711no—
528#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#100—711no—
530C2×#100—711no—
531C2×#100—711no—
532C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C4×M16—711no—
534#390—1424no—
535C43—711no—
536#339—711no—
537#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
538H(5,𝔽2)—2841no—
539H(5,𝔽2)—2841no—
540H(5,𝔽2)—2841no—
541H(5,𝔽2)—2841no—
542H(5,𝔽2)—1422no—
543H(5,𝔽2)—1422no—
544H(5,𝔽2)—1422no—
545H(5,𝔽2)—1422no—
546C2×#41—711no—
547C2×#41—711no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41—1421no—
550C2×#41—1421no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41C22×D7111yescharacteristic
553C22×Q8—711no—
554C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
555C22×D4—714no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1424no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565#137—22no—
566#137—41no—
567#137—2841no—
568#137—2841no—
569#137—2841no—
570#137—1422no—
571#137—1422no—
572#137—1422no—
573#137—1422no—
574#137—1422no—
575#137—1422no—
576#137—1422no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—1421no—
579C2×Q16—1421no—
580C2×Q16—1421no—
581C2×Q16—1421no—
582C2×Q16—1421no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×SD16—1421no—
589C2×M16—711no—
590C2×M16—711no—
591C2×M16C22×D7111yescharacteristic
592C2×M16C22×D7111yescharacteristic
593C4⋊Q8—711no—
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1421no—
596C4⋊Q8—1421no—
597#127—21no—
598#127—711no—
599#127—1421no—
600#127—1421no—
601#127—1421no—
602#127—1422no—
603#127—1424no—
604#124—21no—
605#124—22no—
606#124—41no—
607#124—2841no—
608#124—2841no—
609#124—2841no—
610#124—711no—
611#124—711no—
612#124—1421no—
613#124—1422no—
614#124—1422no—
615#124—1422no—
616#121—22no—
617#121—1424no—
618#121—1424no—
619#121—1422no—
620#121—1424no—
621#121—1422no—
622#120—22no—
623#120—1422no—
624#120—1424no—
625#120—1424no—
626C4×Q8—712no—
627C4×D4—712no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1424no—
631#117—1421no—
632#117C22×D7111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4—1422no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—1422no—
636C2×C22⋊C4—1422no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C42—711no—
639C2×C42—711no—
640C2×C42—1421no—
641C2×C42—1422no—
642C2×C42C22×D7111yescharacteristic
643C4⋊C8—1422no—
644#104—22no—
645#104—714no—
646#104—714no—
647#104—1422no—
648#104—1422no—
649#104—1422no—
650#103—22no—
651#103—1422no—
652#100—22no—
653#100—1422no—
654#100—1422no—
655#100—1422no—
656#97—1421no—
657C4×C8—1421no—
658C24—712no—
659C24—1422no—
660C24—1422no—
661C24D4×D7112yes—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—712no—
675#41—712no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2848no—
718C2×D4—5688no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—711no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1424no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1422no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4C23×D7111yescharacteristic
750Q16—42no—
751Q16—2842no—
752Q16—2842no—
753Q16—2842no—
754Q16—2842no—
755Q16—2842no—
756SD16—42no—
757SD16—2842no—
758SD16—2842no—
759SD16—2842no—
760SD16—2842no—
761SD16—2842no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—712no—
766M16—1421no—
767M16—1421no—
768M16—1421no—
769M16D4×D7112yescomplemented
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C4⋊C4—2842no—
775C4⋊C4—2842no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4D4×D7112yes—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—44no—
782C22⋊C4—2844no—
783C22⋊C4—2844no—
784C22⋊C4—2844no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1424no—
788C22⋊C4—1422no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—2844no—
792C42—711no—
793C42—711no—
794C42—712no—
795C42—712no—
796C42—1422no—
797C42—1421no—
798C42D4×D7112yescomplemented
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—44no—
804C23—2844no—
805C23—2844no—
806C23—2844no—
807C23—5684no—
808C23—5684no—
809C23—1421no—
810C23—1422no—
811C23—1421no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23C2×D4×D7111yescharacteristic
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—2841no—
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—2841no—
825Q8—712no—
826Q8—1421no—
827Q8—1421no—
828Q8—1421no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—2844no—
839D4—2844no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2848no—
843D4—2844no—
844D4—2844no—
845D4—2844no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—5684no—
851D4—5684no—
852D4—712no—
853D4—1422no—
854D4—1422no—
855D4—1421no—
856D4—1421no—
857D4—1421no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—2844no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2844no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—712no—
877C2×C4—712no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1424no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4#1455617311yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—1422no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—2842no—
902C22—2844no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—5682no—
907C22—5682no—
908C22—11364no—
909C22—11364no—
910C22—1422no—
911C22#120×D7111yescharacteristic
912C22#1798663111yescharacteristic
913C22#1798663311yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—2842no—
919C4—2841no—
920C4—5681no—
921C4—714no—
922C4—1422no—
923C4—1422no—
924C4#127×D7111yescharacteristic
925C4#1798656511yescharacteristic
926C4#1798663111yescharacteristic
927C4#1798663311yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—2842no—
933C2—5682no—
934C2—5681no—
935C2#2259197211yescharacteristic
936C2#455×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602115C2
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#25744
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598795C2semidirect
3. #22597826C2semidirect
4. C2×#17986179C2semidirect
5. C2×#17986178C2semidirect
6. C2×#17986176C2semidirect
7. C2×#17986175C2semidirect
8. #22596695C2semidirect
9. #22589372C2semidirect
10. #22589370C2semidirect
11. #22589367C2semidirect
12. #22589178C2semidirect
13. #22589166C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
21. C2×#14556159C22semidirect
22. C2×#14556158C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
34. C2×#14556117C22semidirect
35. C2×#14556116C22semidirect
36. C2×#14556115C22semidirect
48. #17986022C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. M16×Dic71C22semidirect
60. C42×Dic71C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
62. C2×#137×C71C22semidirect
64. C2×#124×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
66. #419×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
158. #14556056D4semidirect
161. #14556054D4semidirect
269. #11765849C2×D4semidirect
289. C4×Dic71C2×D4semidirect
320. M16×C71C2×D4semidirect
329. C42×C71C2×D4semidirect
458. Dic71#455semidirect
480. #2004D71semidirect
484. C71#25744semidirect
492. C2×#137C2×D71semidirect
508. C2×#124C2×D71semidirect
526. C2×#104C2×D71semidirect
528. #419C2×D71semidirect
532. C2×#100C2×D71semidirect
537. #339C2×D71semidirect
769. M16D4×D71semidirect
798. C42D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021152
#225987952
#225978262
C2×#179861792
C2×#179861782
C2×#179861762
C2×#179861752
#225966952
#225893722
#225893702
#225893672
#225891782
#225891662
#225881442
C71×#20042
#2574471