Finite Group Databasebeta

← #32052451

Subgroups — #32052451

Order 18176.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22596695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23#17986662—22no—
24#17986651—22no—
25#17986647—24no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986574—21no—
28#17986569—21no—
29#17986548—21no—
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D71—21no—
33C2×#14556124C2211yescharacteristic
34C2×#14556117C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36C2×#14556115C2211yescharacteristic
37#17986467C2211yescharacteristic
38#17986387—21no—
39#17986385—21no—
40#17986374—21no—
41#17986370—21no—
42#17986198—22no—
43#17986193—22no—
44#17986174—24no—
45#17986173—24no—
46#17986171—24no—
47#17986170—24no—
48#17986022C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986003C2211yescharacteristic
55C2×#14556047C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985899—24no—
60C42×Dic71C2211yescharacteristic
61#17985758C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—41no—
72#14556176—41no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—22no—
92#14556156—22no—
93#14556156—22no—
94#14556156—22no—
95#14556156—41no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—41no—
100#14556153—22no—
101#14556153—41no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765854—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×D568—21no—
108C2×D568—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114#14556128—21no—
115#14556127—24no—
116#14556126—21no—
117#14556126—22no—
118#14556126—21no—
119#14556126D411yescharacteristic
120#14556124—21no—
121#14556124—21no—
122#14556124—22no—
123#14556124D411yescharacteristic
124#14556117—22no—
125#14556117—41no—
126#14556117D411yescharacteristic
127#14556116—21no—
128#14556116—22no—
129#14556116—41no—
130#14556115—22no—
131#14556115—41no—
132#14556115D411yescharacteristic
133#14556113—24no—
134#14556112—22no—
135#14556110—24no—
136#14556108—22no—
137#14556106—24no—
138#14556105—24no—
139#14556101—24no—
140#14556100—22no—
141#14556093D412yes—
142#14556090D412yes—
143C4×C22⋊D71—22no—
144(C22⋊D71)⋊C4—24no—
145(C22⋊D71)⋊C4—22no—
146#14556085—21no—
147C2×Dic71⋊C4D414yes—
148C4⋊C4×D71—24no—
149C2×C22⋊Dic71—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic71—22no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C42×D71—21no—
156Dic71⋊C8—22no—
157#14556056—22no—
158#14556056D414yescomplemented
159#14556055—22no—
160#14556054—22no—
161#14556054D414yescomplemented
162#14556048—22no—
163#14556047—22no—
164#14556046—22no—
165#14556046—22no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C71—21no—
178#124×C71—21no—
179#124×C71—22no—
180#124×C71—41no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—22no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—22no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#102×C71—22no—
188#101×C71—22no—
189C23×D71—21no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—42no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203#11765865—42no—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—44no—
209#11765864—44no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—48no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D412yes—
247C22×Dic71C2×D412yes—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254#11765854—42no—
255#11765854—42no—
256#11765853—42no—
257#11765853—42no—
258#11765852—42no—
259D568—42no—
260D568—42no—
261#11765850—42no—
262#11765850—42no—
263#11765850—42no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849C2×D412yes—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C4⋊Dic71—24no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—24no—
273Dic71⋊C4—24no—
274Dic71⋊C4—22no—
275C22⋊Dic71—22no—
276C22⋊Dic71—44no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—44no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—22no—
284C4×Dic71—44no—
285C4×Dic71C2×D412yes—
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D412yes—
289C24×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—42no—
314D8×C71—42no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71C2×D412yes—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—24no—
322C4⋊C4×C71C2×D412yes—
323C22⋊C4×C71—24no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—44no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71C2×D412yes—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—44no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—84no—
377C22⋊D71—84no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—24no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—44no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71#12012yes—
388C2×Dic71#12012yes—
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—44no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284#12712yes—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—44no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—44no—
410Dic142—44no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142#12712yes—
416C8×C71—22no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—22no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71D4211yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—82no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71C2×#12711yescharacteristic
443C4×C71#53511yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446Dic71—22no—
447Dic71—22no—
448Dic71—42no—
449Dic71—41no—
450Dic71—42no—
451Dic71#45414yescomplemented
452#25745—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—81no—
456C2×C71—161no—
457C2×C71#243311yescharacteristic
458C2×C71C2×#45412yes—
459D71—42no—
460D71—81no—
461D71—161no—
462#3499—711no—
463#3151—711no—
464#3038—711no—
465C2×#454—711no—
466C2×#454—711no—
467C2×#454—711no—
468C2×#454—711no—
469#2858—711no—
470#2003—711no—
471#2003—711no—
472#2003—711no—
473#2003D7111yescharacteristic, complemented
474#1966—711no—
475#1962—711no—
476C4×#104—711no—
477C71#2574511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×2−1+4—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
486D4×Q8—1422no—
487#547—1424no—
488#547—1422no—
489#536—711no—
490#536—1421no—
491#536—1421no—
492#536C2×D7111yescharacteristic
493#532—711no—
494#532—1421no—
495C2×C4⋊Q8—711no—
496C2×C4⋊Q8—1421no—
497C2×#127—711no—
498C2×#124—711no—
499C2×#124—711no—
500C2×#124—711no—
501C2×#124C2×D7111yescharacteristic
502C4×#41—711no—
503#496—1421no—
504#496—1421no—
505#493—1421no—
506#492—1421no—
507#460—1422no—
508#459—1422no—
509#454—1424no—
510#454—1424no—
511#454—1424no—
512#454—1424no—
513#423—711no—
514C2×#104—711no—
515C2×#104—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104C2×D7111yescharacteristic
520#418—711no—
521#418C2×D7111yescharacteristic
522C2×#101—711no—
523C2×#101—711no—
524C2×#101—711no—
525C2×#101C2×D7111yescharacteristic
526C4×M16—711no—
527#390—1424no—
528C43—711no—
529#339—711no—
530#339C2×D7111yescharacteristic
5312−1+4—2841no—
5322−1+4—2841no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—2841no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
5372−1+4—1422no—
5382−1+4—1422no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—2841no—
560AGL(1,ℤ/8)—2841no—
561AGL(1,ℤ/8)—2841no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×D8—1421no—
580C2×D8—1421no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16C22×D7111yescharacteristic
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—711no—
587C4⋊Q8—1421no—
588C4⋊Q8—1421no—
589C4⋊Q8—1421no—
590C4⋊Q8—1422no—
591C4⋊Q8—1424no—
592#127—711no—
593#127—1422no—
594#127—1421no—
595#127—1421no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—2841no—
600#124—2841no—
601#124—2841no—
602#124—711no—
603#124—711no—
604#124—1421no—
605#124—1422no—
606#124—1422no—
607#124—1422no—
608#123—22no—
609#123—1422no—
610#123—1424no—
611#123—1424no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—1424no—
614C22⋊Q8—1424no—
615C22⋊Q8—1422no—
616#121—1424no—
617#121—1422no—
618C4×Q8—712no—
619C4×D4—712no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1424no—
623#117—1421no—
624#117C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—714no—
626C2×C4⋊C4—1424no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1422no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C42—711no—
632C2×C42—711no—
633C2×C42—1421no—
634C2×C42—1422no—
635C2×C42C22×D7111yescharacteristic
636C4⋊C8—1422no—
637#104—22no—
638#104—714no—
639#104—714no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#104—1422no—
643#102—22no—
644#102—1422no—
645#101—22no—
646#101—1422no—
647#101—1422no—
648#101—1422no—
649#97—1421no—
650C4×C8—1421no—
651C24—21no—
652C24—1421no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—2844no—
658#41—2844no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—712no—
670#41—712no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—1422no—
694C2×Q8—1422no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2848no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—712no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—1422no—
731C22×C4—1422no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7112yes—
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740SD16—42no—
741SD16—2842no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—2842no—
745SD16—2842no—
746D8—42no—
747D8—2842no—
748D8—2842no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—712no—
756M16—1421no—
757M16—1421no—
758M16—1421no—
759M16D4×D7112yes—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—1424no—
766C4⋊C4—1424no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4D4×D7112yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—2844no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1422no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—2844no—
784C42—711no—
785C42—711no—
786C42—712no—
787C42—712no—
788C42—1422no—
789C42—1421no—
790C42D4×D7112yes—
791C23—21no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—2844no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23C2×D4×D7111yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2844no—
810Q8—2844no—
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—712no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818Q8—1421no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—2844no—
828D4—2844no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2844no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—712no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1421no—
842D4—1421no—
843D4—1421no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2844no—
854C2×C4—2844no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2844no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—712no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1424no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C2×C4#1455617311yescharacteristic
877C2×C4#1455617411yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—1422no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2841no—
892C22—5682no—
893C22—5682no—
894C22—5682no—
895C22—5681no—
896C22—1422no—
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#1798663111yescharacteristic
899C22#1798663311yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—2842no—
905C4—2841no—
906C4—2842no—
907C4—714no—
908C4—1422no—
909C4—1422no—
910C4#127×D7111yescharacteristic
911C4#1798656511yescharacteristic
912C4#1798663111yescharacteristic
913C4#1798663311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—161no—
918C2—2842no—
919C2—5681no—
920C2—11361no—
921C2#2259197211yescharacteristic
922C2#454×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#25745
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602122C2semidirect
2. #22598788C2semidirect
3. #22597819C2semidirect
4. C2×#17986174C2semidirect
5. C2×#17986173C2semidirect
6. C2×#17986171C2semidirect
7. C2×#17986170C2semidirect
8. #22596695C2semidirect
9. #22589365C2semidirect
10. #22589363C2semidirect
11. #22589360C2semidirect
12. #22589182C2semidirect
13. #22589166C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
158. #14556056D4semidirect
161. #14556054D4semidirect
451. Dic71#454semidirect
473. #2003D71semidirect
477. C71#25745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021222
#225987882
#225978192
C2×#179861742
C2×#179861732
C2×#179861712
C2×#179861702
#225966952
#225893652
#225893632
#225893602
#225891822
#225891662
#225881442
C71×#20032
#2574571