Finite Group Databasebeta

← #32052454

Subgroups — #32052454

Order 18176.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22596695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D71—22no—
22#17986648—22no—
23#17986648—24no—
24#17986573—21no—
25#17986573C2211yescharacteristic
26#17986570—21no—
27#17986570C2211yescharacteristic
28#17986545—21no—
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556126—21no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556115C2211yescharacteristic
36#41×Dic71C2211yescharacteristic
37#17986387—21no—
38#17986385—21no—
39#17986374—21no—
40#17986370—21no—
41#17986197—22no—
42#17986192—22no—
43#17986173—24no—
44#17986172—24no—
45#17986170—24no—
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986004C2211yescharacteristic
53C2×#14556047C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985899—24no—
58C42×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65#454×C71—24no—
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—41no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—22no—
82#14556156—22no—
83#14556156—41no—
84#14556154—22no—
85#14556154—41no—
86#14556153—22no—
87#14556153—22no—
88#14556153—22no—
89#14556153—41no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100#14556126—24no—
101#14556126—21no—
102#14556126—21no—
103#14556126—22no—
104#14556126—21no—
105#14556126—21no—
106#14556126D411yescharacteristic
107#14556124—21no—
108#14556124—21no—
109#14556124—22no—
110#14556124D411yescharacteristic
111#14556117—21no—
112#14556117—22no—
113#14556117—41no—
114#14556117D411yescharacteristic
115#14556116—22no—
116#14556116—41no—
117#14556115—22no—
118#14556115—21no—
119#14556115—41no—
120#14556115D411yescharacteristic
121#14556111—24no—
122#14556111—22no—
123#14556109—24no—
124#14556109—22no—
125#14556107—24no—
126#14556107—22no—
127#14556104—24no—
128#14556104—22no—
129#14556100—24no—
130#14556100—22no—
131Q8×Dic71D412yes—
132D4×Dic71—22no—
133D4×Dic71D412yes—
134C4×C22⋊D71—24no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136#14556087—21no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—24no—
139C2×Dic71⋊C4D414yes—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—22no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147Dic71⋊C8—22no—
148#14556056—22no—
149#14556055—22no—
150#14556055D414yescomplemented
151#14556054—22no—
152#14556050—22no—
153#14556049—22no—
154#14556047—22no—
155#14556046—22no—
156#14556046—22no—
157#14556038—21no—
158C8×Dic71—21no—
1592−1+4×C71—22no—
1602−1+4×C71—22no—
1612−1+4×C71—41no—
1622−1+4×C71—41no—
163C2×#41×C71—21no—
164C2×#41×C71—21no—
165C2×#41×C71—22no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C71—21no—
169C22×Q8×C71—21no—
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×D8×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182#124×C71—22no—
183#124×C71—41no—
184C2×C22⋊C4×C71—22no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#104×C71D414yescomplemented
188#101×C71—22no—
189C23×D71—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765864—44no—
197#11765864—44no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—42no—
211Q8×D71—42no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—48no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71C2×D412yes—
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—21no—
232#11765854—42no—
233#11765853—42no—
234#11765852—42no—
235#11765852—42no—
236D568—42no—
237#11765850—42no—
238#11765850—42no—
239#11765850—42no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849C2×D412yes—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C4⋊Dic71—22no—
247C4⋊Dic71C2×D412yes—
248Dic71⋊C4—24no—
249Dic71⋊C4—24no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—24no—
252Dic71⋊C4—24no—
253C22⋊Dic71—24no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—44no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—44no—
266C4×Dic71C2×D412yes—
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D412yes—
270C24×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—42no—
278#41×C71—42no—
279#41×C71—44no—
280#41×C71—44no—
281#41×C71—42no—
282#41×C71—42no—
283#41×C71C2×D412yes—
284#41×C71C2×D412yes—
285C2×Q8×C71—22no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—42no—
293C2×Q8×C71—42no—
294C2×Q8×C71—42no—
295C2×Q8×C71—42no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—22no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—22no—
311C22×C4×C71—22no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316SD16×C71—42no—
317SD16×C71—42no—
318D8×C71—42no—
319D8×C71—42no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71C2×D412yes—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—44no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71C2×D412yes—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—44no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71#12712yes—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—44no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71#12712yes—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—44no—
372C2×C4×C71—44no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—84no—
387C22⋊D71—84no—
388C2×Dic71—24no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—44no—
397C2×Dic71—44no—
398C2×Dic71#12012yes—
399C2×Dic71#12012yes—
400D284—21no—
401D284—21no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—44no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416C8×C71—22no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—22no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71D4211yescharacteristic
431C22×C71D4211yescharacteristic
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—82no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71C2×#12711yescharacteristic
443C4×C71#53511yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446Dic71—22no—
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—42no—
450Dic71—42no—
451Dic71#45414yescomplemented
452#25745—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—42no—
456C2×C71—81no—
457C2×C71—161no—
458C2×C71#243311yescharacteristic
459C2×C71C2×#45412yes—
460D71—81no—
461D71—161no—
462#3499—711no—
463#3151—711no—
464#3038—711no—
465C2×#454—711no—
466C2×#454—711no—
467C2×#454—711no—
468C2×#454D7111yescharacteristic, complemented
469#2858—711no—
470#2003—711no—
471#2003—711no—
472#2003—711no—
473#2003—711no—
474#1966—711no—
475#1962—711no—
476C4×#104—711no—
477C71#2574511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
486D4×Q8—1422no—
487#547—1424no—
488#547—1422no—
489#536—711no—
490#536—711no—
491#536—1421no—
492#536—1421no—
493#532—711no—
494#532—1421no—
495C2×C4⋊Q8—711no—
496C2×C4⋊Q8—1421no—
497C2×#127—711no—
498C2×#124—711no—
499C2×#124—711no—
500C2×#124—711no—
501C2×#124C2×D7111yescharacteristic
502C4×#41—711no—
503#496—1421no—
504#496—1421no—
505#493—1421no—
506#492—1421no—
507#460—1422no—
508#459—1422no—
509#454—24no—
510#454—1424no—
511#454—1424no—
512#454—1424no—
513#423—711no—
514C2×#104—711no—
515C2×#104—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104C2×D7111yescharacteristic
519C2×#104C2×D7111yescharacteristic
520#418—711no—
521#418—711no—
522C2×#101—711no—
523C2×#101—711no—
524C2×#101—711no—
525C2×#101C2×D7111yescharacteristic
526C4×M16—711no—
527#390—1424no—
528C43—711no—
529#339—711no—
530#339—711no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—41no—
5342−1+4—41no—
5352−1+4—2841no—
5362−1+4—2841no—
5372−1+4—1422no—
5382−1+4—1422no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—2841no—
562AGL(1,ℤ/8)—2841no—
563AGL(1,ℤ/8)—2841no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×D8—1421no—
580C2×D8—1421no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16C22×D7111yescharacteristic
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C4⋊Q8—711no—
586C4⋊Q8—1421no—
587C4⋊Q8—1421no—
588C4⋊Q8—1422no—
589C4⋊Q8—1421no—
590C4⋊Q8—1424no—
591C4⋊Q8—1421no—
592#127—711no—
593#127—1422no—
594#127—1421no—
595#127—1421no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—2841no—
599#124—2841no—
600#124—2841no—
601#124—711no—
602#124—711no—
603#124—1422no—
604#124—1422no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1422no—
608#123—1424no—
609#123—1422no—
610#123—1424no—
611#123—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613C22⋊Q8—1422no—
614C22⋊Q8—1424no—
615C22⋊Q8—1424no—
616#121—1422no—
617#121—1424no—
618C4×Q8—712no—
619C4×D4—712no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1424no—
622C4×D4—1422no—
623#117—711no—
624#117—1421no—
625C2×C4⋊C4—714no—
626C2×C4⋊C4—1424no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1422no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C42—711no—
632C2×C42—711no—
633C2×C42—1422no—
634C2×C42—1421no—
635C2×C42C22×D7111yescharacteristic
636C4⋊C8—1422no—
637#104—22no—
638#104—714no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#104C22⋊D7114yescomplemented
643#102—1422no—
644#102—1422no—
645#101—22no—
646#101—1422no—
647#101—1422no—
648#101—1422no—
649#97—1421no—
650C4×C8—1421no—
651C24—21no—
652C24—1421no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41D4×D7112yes—
676#41C2×C22⋊D7112yes—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—1422no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
701C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2848no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4D4×D7111yescharacteristic
725C2×D4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—712no—
732C22×C4—712no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7112yes—
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740SD16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—2842no—
745SD16—2842no—
746D8—42no—
747D8—42no—
748D8—2842no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—712no—
756M16—1421no—
757M16—1421no—
758M16—1421no—
759M16C2×C22⋊D7112yes—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C4⋊C4—712no—
765C4⋊C4—1424no—
766C4⋊C4—1424no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4—1424no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—2844no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—21no—
782C42—2844no—
783C42—711no—
784C42—711no—
785C42—712no—
786C42—712no—
787C42—1422no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42C2×C22⋊D7112yes—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—44no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2844no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—1421no—
802C23C2×D4×D7111yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—2844no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818Q8#1455612412yes—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—44no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—2844no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2844no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—5684no—
840D4—5684no—
841D4—1421no—
842D4—1421no—
843D4#1455612412yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—712no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1424no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
876C2×C4#1455617311yescharacteristic
877C2×C4#1455617311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—1422no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—5682no—
894C22—5682no—
895C22—5682no—
896C22—5681no—
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#1798663111yescharacteristic
899C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—2842no—
905C4—2842no—
906C4—2841no—
907C4—2842no—
908C4—714no—
909C4—1422no—
910C4C2×#1455612411yescharacteristic
911C4#1798656411yescharacteristic
912C4#1798663111yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—161no—
919C2—5681no—
920C2—11361no—
921C2#2259197511yescharacteristic
922C2#454×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#454×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#454D71
hypocenterC71#25745
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602121C2semidirect
2. #22598788C2semidirect
3. #22597818C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. C2×#17986172C2semidirect
6. C2×#17986170C2semidirect
7. #22596695C2semidirect
8. #22589364C2semidirect
9. #22589362C2semidirect
10. #22589361C2semidirect
11. #22589359C2semidirect
12. #22589182C2semidirect
13. #22589166C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C2×#454×C71C2semidirect
150. #14556055D4semidirect
187. #104×C71D4semidirect
451. Dic71#454semidirect
468. C2×#454D71semidirect
477. C71#25745semidirect
642. #104C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021212
#225987882
#225978182
C2×#179861732
C2×#179861722
C2×#179861702
#225966952
#225893642
#225893622
#225893612
#225893592
#225891822
#225891662
#104×Dic712
C2×#454×C712
#2574571