Subgroups — #32052457

Order 18176.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22596696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14556055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556154	C₂²	1	4	yes	—
12	Q₈×D₂₈₄	—	2	2	no	—
13	#17986653	—	2	4	no	—
14	#17986653	—	2	2	no	—
15	#17986575	—	2	2	no	—
16	#17986575	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986549	—	2	1	no	—
18	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556128	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556115	C₂²	1	4	yes	—
22	#17986386	—	2	2	no	—
23	#17986375	—	2	1	no	—
24	#17986371	—	2	1	no	—
25	#17986170	—	2	16	no	—
26	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556054	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556046	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985902	—	2	4	no	—
31	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#460×C₇₁	—	2	2	no	—
37	#459×C₇₁	—	2	2	no	—
38	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#14556175	—	2	8	no	—
41	#14556175	—	4	4	no	—
42	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
43	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
45	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
49	#14556154	—	2	8	no	—
50	#14556154	—	4	4	no	—
51	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
53	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556128	—	2	4	no	—
55	#14556128	—	2	2	no	—
56	#14556128	—	2	1	no	—
57	#14556128	—	2	2	no	—
58	#14556128	—	2	1	no	—
59	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556116	—	2	2	no	—
62	#14556116	D₄	1	2	yes	—
63	#14556115	—	2	8	no	—
64	#14556115	—	4	4	no	—
65	#14556112	—	2	8	no	—
66	#14556112	—	2	4	no	—
67	#14556108	—	2	8	no	—
68	#14556108	—	2	4	no	—
69	#14556102	—	2	4	no	—
70	#14556102	—	2	2	no	—
71	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
72	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	#14556055	D₄	1	8	yes	complemented
79	#14556054	—	2	8	no	—
80	#14556046	—	2	8	no	—
81	#14556039	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
91	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
92	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
101	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
102	#11765865	—	2	4	no	—
103	#11765865	—	2	4	no	—
104	#11765865	—	4	8	no	—
105	#11765864	—	4	16	no	—
106	#11765864	—	4	4	no	—
107	#11765864	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
116	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
126	#11765853	—	4	8	no	—
127	#11765850	—	4	8	no	—
128	#11765849	—	2	2	no	—
129	#11765849	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	16	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
142	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
143	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
159	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
160	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
178	Q₈×C₇₁	#127	1	2	yes	—
179	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
184	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
185	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
186	D₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
206	D₂₈₄	—	2	4	no	—
207	D₂₈₄	—	4	4	no	—
208	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
209	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
212	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
213	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
214	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
215	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
216	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₇₁	#454	1	4	yes	complemented
232	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
235	Dic₇₁	—	4	4	no	—
236	Dic₇₁	—	4	2	no	—
237	Dic₇₁	—	4	4	no	—
238	#25745	—	71	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
242	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	C₂×#454	1	2	yes	—
244	D₇₁	—	8	2	no	—
245	#3499	—	71	1	no	—
246	#3151	—	71	1	no	—
247	#3038	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#454	—	71	4	no	—
249	#2858	—	71	1	no	—
250	#2003	—	71	4	no	—
251	#1966	—	71	1	no	—
252	#1962	—	71	1	no	—
253	C₄×#104	—	71	1	no	—
254	C₇₁	#25745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
258	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
259	#547	—	142	4	no	—
260	#547	—	142	2	no	—
261	#536	—	71	2	no	—
262	#536	—	142	2	no	—
263	#532	—	71	1	no	—
264	#532	—	142	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
267	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	—	71	4	no	—
269	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#496	—	142	2	no	—
271	#493	—	142	1	no	—
272	#492	—	142	1	no	—
273	#460	—	2	2	no	—
274	#459	—	2	2	no	—
275	#454	—	142	16	no	—
276	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#104	—	71	2	no	—
278	C₂×#104	—	71	4	no	—
279	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₂×#101	—	71	4	no	—
281	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
282	#390	—	142	4	no	—
283	C₄³	—	71	1	no	—
284	#339	—	71	2	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
287	C₂×#41	—	71	2	no	—
288	C₂×#41	—	142	2	no	—
289	C₂×#41	—	142	4	no	—
290	C₂×#41	—	142	2	no	—
291	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
302	C₂×D₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₈	—	142	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
312	#127	—	2	1	no	—
313	#127	—	2	1	no	—
314	#127	—	2	2	no	—
315	#127	—	71	1	no	—
316	#124	—	284	4	no	—
317	#124	—	71	2	no	—
318	#124	—	142	2	no	—
319	#124	—	142	8	no	—
320	#123	—	142	4	no	—
321	#123	—	142	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
324	#121	—	142	4	no	—
325	#121	—	142	2	no	—
326	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	142	4	no	—
329	C₄×D₄	—	142	2	no	—
330	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
331	#117	—	2	1	no	—
332	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	#104	—	71	8	no	—
342	#104	—	142	8	no	—
343	#102	—	2	4	no	—
344	#101	—	142	8	no	—
345	#97	—	142	1	no	—
346	C₄×C₈	—	142	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	284	8	no	—
350	#41	—	284	4	no	—
351	#41	—	284	4	no	—
352	#41	—	284	16	no	—
353	#41	—	142	4	no	—
354	#41	—	142	4	no	—
355	#41	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
356	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	71	2	no	—
375	C₂×D₄	—	142	4	no	—
376	C₂×D₄	—	142	2	no	—
377	C₂×D₄	—	142	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	4	4	no	—
389	SD₁₆	—	284	8	no	—
390	D₈	—	4	4	no	—
391	D₈	—	284	8	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	71	4	no	—
394	M₁₆	—	142	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	142	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	284	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	284	4	no	—
411	C₄²	—	71	4	no	—
412	C₄²	—	142	2	no	—
413	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	142	2	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	1	no	—
423	Q₈	—	284	8	no	—
424	Q₈	—	284	2	no	—
425	Q₈	—	284	4	no	—
426	Q₈	—	284	2	no	—
427	Q₈	—	142	4	no	—
428	Q₈	#14556124	1	2	yes	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	1	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	4	no	—
435	D₄	—	8	4	no	—
436	D₄	—	284	8	no	—
437	D₄	—	284	4	no	—
438	D₄	—	284	4	no	—
439	D₄	—	142	4	no	—
440	D₄	#14556124	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	284	8	no	—
447	C₂×C₄	—	284	4	no	—
448	C₂×C₄	—	284	8	no	—
449	C₂×C₄	—	284	2	no	—
450	C₂×C₄	—	284	2	no	—
451	C₂×C₄	—	142	4	no	—
452	C₂×C₄	—	142	8	no	—
453	C₂×C₄	—	142	4	no	—
454	C₂×C₄	—	142	2	no	—
455	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	142	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	284	4	no	—
470	C₂²	—	284	2	no	—
471	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#17986633	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	284	4	no	—
477	C₄	—	284	2	no	—
478	C₄	—	284	4	no	—
479	C₄	#17986170	1	4	yes	complemented
480	C₄	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#17986563	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#17986633	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	16	2	no	—
486	C₂	—	568	2	no	—
487	C₂	#22591978	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#17986170	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3038	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#3038	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25745
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602125	C₂	semidirect
2. #22598790	C₂	semidirect
3. C₂×#17986170	C₂	semidirect
4. #22596696	C₂	semidirect
5. #22589363	C₂	semidirect
6. #22589183	C₂	semidirect
7. #22589167	C₂	semidirect
8. C₄×#14556055	C₂	semidirect
9. C₇₁×#3038	C₂	semidirect
78. #14556055	D₄	semidirect
231. C₄×C₇₁	#454	semidirect
247. #3038	D₇₁	semidirect
254. C₇₁	#25745	semidirect
479. C₄	#17986170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602125	2
#22598790	2
C₂×#17986170	2
#22596696	2
#22589363	2
#22589183	2
#22589167	2
C₄×#14556055	2
C₇₁×#3038	2
#25745	71