Finite Group Databasebeta

← #32052460

Subgroups — #32052460

Order 18176.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602122C211yesmaximal, characteristic
2#22598795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22596736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23#17986662—22no—
24#17986651—22no—
25#17986647—24no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986574—21no—
28#17986569—21no—
29#17986548—21no—
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556128C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33C2×#14556126C2211yescharacteristic
34C2×#14556126C2211yescharacteristic
35C2×#14556126C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D71—21no—
37#17986467C2211yescharacteristic
38#17986392—21no—
39#17986390—21no—
40#17986377—21no—
41#17986370—21no—
42#17986208—22no—
43#17986203—22no—
44#17986184—24no—
45#17986183—24no—
46#17986181—24no—
47#17986180—24no—
48#17986022C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986007C2211yescharacteristic
55C2×#14556047C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985868—24no—
60C42×Dic71C2211yescharacteristic
61#17985758C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—41no—
72#14556176—41no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—41no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159—41no—
99#14556158—22no—
100#14556158—41no—
101C2×Dic284—21no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113#14556128—21no—
114#14556128—22no—
115#14556128—41no—
116#14556127—24no—
117#14556126—21no—
118#14556126—22no—
119#14556126—21no—
120#14556126—21no—
121#14556126—21no—
122#14556126—22no—
123#14556126—22no—
124#14556126—22no—
125#14556126—41no—
126#14556126—41no—
127#14556126D411yescharacteristic
128#14556124D411yescharacteristic
129#14556117D411yescharacteristic
130#14556116—21no—
131#14556115D411yescharacteristic
132#14556113—24no—
133#14556112—22no—
134#14556110—24no—
135#14556108—22no—
136#14556106—24no—
137#14556105—24no—
138#14556101—24no—
139#14556100—22no—
140#14556093D412yes—
141#14556090D412yes—
142C4×C22⋊D71—22no—
143(C22⋊D71)⋊C4—24no—
144(C22⋊D71)⋊C4—22no—
145#14556085—21no—
146C2×C4⋊Dic71—22no—
147C2×Dic71⋊C4—22no—
148C2×Dic71⋊C4—22no—
149C2×Dic71⋊C4—22no—
150C2×Dic71⋊C4D414yes—
151C4⋊C4×D71—24no—
152C2×C4×Dic71—22no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C42×D71—21no—
156Dic71⋊C8—22no—
157#14556056—22no—
158#14556056D414yescomplemented
159#14556055—22no—
160#14556054—22no—
161#14556054D414yescomplemented
162#14556051—22no—
163#14556047—22no—
164#14556046—22no—
165#14556046—22no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171#137×C71—22no—
172#137×C71—41no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C71—21no—
178C4⋊Q8×C71—22no—
179C4⋊Q8×C71—41no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—22no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71—22no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#103×C71—22no—
188#101×C71—22no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202#11765865—42no—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—44no—
208#11765864—44no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D412yes—
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—22no—
251Dic284—42no—
252Dic284—42no—
253#11765855—42no—
254#11765855—42no—
255#11765855—42no—
256#11765854—42no—
257#11765854—42no—
258#11765853—42no—
259#11765852—42no—
260#11765852—42no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765849C2×D412yes—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C4⋊Dic71—24no—
268C4⋊Dic71—44no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—24no—
271Dic71⋊C4—24no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—44no—
274Dic71⋊C4—44no—
275Dic71⋊C4—42no—
276Dic71⋊C4—42no—
277C22⋊Dic71—22no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281C4×Dic71—28no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—22no—
284C4×Dic71C2×D412yes—
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D412yes—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312Q16×C71—42no—
313SD16×C71—42no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—24no—
321C4⋊C4×C71—44no—
322C4⋊C4×C71C2×D412yes—
323C22⋊C4×C71—24no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71C2×D412yes—
328C23×C71—21no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346C2×C4×C71—24no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—44no—
370C2×Dic71—24no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—24no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—44no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71#12012yes—
383C2×Dic71#12012yes—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—44no—
388D284#12712yes—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—44no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—44no—
401Dic142—44no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142#12712yes—
411C8×C71—22no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C4×C71—24no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12711yescharacteristic
431C4×C71#53511yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434Dic71—24no—
435Dic71—22no—
436Dic71—22no—
437Dic71—41no—
438Dic71—42no—
439Dic71—81no—
440Dic71#45614yescomplemented
441#25746—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—21no—
443C2×C71—21no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71#243311yescharacteristic
446C2×C71C2×#45612yes—
447D71—42no—
448D71—81no—
449#3499—711no—
450#3152—711no—
451#3039—711no—
452C2×#456—711no—
453C2×#456—711no—
454C2×#456—711no—
455C2×#456—711no—
456#2868—711no—
457#2005—711no—
458#2005—711no—
459#2005—711no—
460#2005D7111yescharacteristic, complemented
461#1966—711no—
462#1962—711no—
463C4×#104—711no—
464C71#2574611yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—711no—
466C2×2−1+4—711no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137C2×D7111yescharacteristic
473D4×Q8—1422no—
474#547—1424no—
475#547—1422no—
476#536—711no—
477#536—1421no—
478#536—1421no—
479#536C2×D7111yescharacteristic
480#532—711no—
481#532—1421no—
482C2×C4⋊Q8—711no—
483C2×C4⋊Q8—711no—
484C2×C4⋊Q8—711no—
485C2×C4⋊Q8—711no—
486C2×C4⋊Q8—711no—
487C2×C4⋊Q8—1421no—
488C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
489C4×#41—711no—
490#497—1421no—
491#497—1421no—
492#494—1421no—
493#492—1421no—
494#462—1422no—
495#461—1422no—
496#456—1424no—
497#456—1424no—
498#456—1424no—
499#456—1424no—
500#423—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104C2×D7111yescharacteristic
507#419—711no—
508#419C2×D7111yescharacteristic
509C2×#101—711no—
510C2×#101—711no—
511C2×#101—711no—
512C2×#101C2×D7111yescharacteristic
513C4×M16—711no—
514#384—1424no—
515C43—711no—
516#339—711no—
517#339C2×D7111yescharacteristic
5182−1+4—2841no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—2841no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
5242−1+4—1422no—
5252−1+4—1422no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
542C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—41no—
545#137—2841no—
546#137—2841no—
547#137—2841no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551#137—1422no—
552#137—1422no—
553#137—1422no—
554#137—1422no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×M16—711no—
568C2×M16—711no—
569C2×M16C22×D7111yescharacteristic
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—41no—
574C4⋊Q8—2841no—
575C4⋊Q8—2841no—
576C4⋊Q8—2841no—
577C4⋊Q8—711no—
578C4⋊Q8—1421no—
579C4⋊Q8—1422no—
580C4⋊Q8—1422no—
581C4⋊Q8—1422no—
582C4⋊Q8—1421no—
583C4⋊Q8—1421no—
584C4⋊Q8—1421no—
585C4⋊Q8—1421no—
586C4⋊Q8—1422no—
587C4⋊Q8—1424no—
588C4⋊Q8—1422no—
589#127—711no—
590#124—21no—
591#124—711no—
592#124—711no—
593#124—1421no—
594#123—22no—
595#123—1422no—
596#123—1424no—
597#123—1424no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—1424no—
600C22⋊Q8—1424no—
601C22⋊Q8—1422no—
602#121—1424no—
603#121—1422no—
604C4×Q8—712no—
605C4×D4—712no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1424no—
609#117—1421no—
610#117C22×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—714no—
613C2×C4⋊C4—1424no—
614C2×C4⋊C4—1422no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C4⋊C4—1422no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42—1421no—
621C2×C42—1422no—
622C2×C42C22×D7111yescharacteristic
623C4⋊C8—1422no—
624#104—22no—
625#104—714no—
626#104—714no—
627#104—1422no—
628#104—1422no—
629#104—1422no—
630#103—22no—
631#103—1422no—
632#101—22no—
633#101—1422no—
634#101—1422no—
635#101—1422no—
636#97—1421no—
637C4×C8—1421no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—712no—
655#41—712no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—2842no—
678C2×Q8—2842no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—1422no—
685C2×Q8—1422no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4D4×D7112yes—
723C22×C4C23×D7111yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2842no—
726Q16—2842no—
727Q16—2842no—
728Q16—2842no—
729Q16—2842no—
730SD16—42no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—712no—
740M16—1421no—
741M16—1421no—
742M16—1421no—
743M16D4×D7112yes—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—2844no—
751C4⋊C4—2844no—
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4—2844no—
755C4⋊C4—1424no—
756C4⋊C4—1424no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1424no—
760C4⋊C4D4×D7112yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1422no—
764C22⋊C4—1422no—
765C22⋊C4—1424no—
766C22⋊C4—1422no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—711no—
770C42—711no—
771C42—712no—
772C42—712no—
773C42—1422no—
774C42—1428no—
775C42—1421no—
776C42D4×D7112yes—
777C23—21no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23C2×D4×D7111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—2844no—
792Q8—2844no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—2841no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—712no—
802Q8—1421no—
803Q8—1421no—
804Q8—1421no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2844no—
810D4—2844no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2844no—
814D4—712no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817D4—1421no—
818D4—1421no—
819D4—1421no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—2844no—
836C2×C4—2844no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—712no—
843C2×C4—712no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1424no—
849C2×C4—1424no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4#1455617311yescharacteristic
859C2×C4#1455617411yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—2841no—
863C8—1422no—
864C22—22no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2841no—
870C22—1422no—
871C22#120×D7111yescharacteristic
872C22#1798663111yescharacteristic
873C22#1798663311yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—2841no—
880C4—2842no—
881C4—5681no—
882C4—714no—
883C4—1424no—
884C4—1422no—
885C4—1422no—
886C4#127×D7111yescharacteristic
887C4#1798656511yescharacteristic
888C4#1798663111yescharacteristic
889C4#1798663311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—2842no—
894C2—5681no—
895C2#2259197211yescharacteristic
896C2#456×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602122C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#25746
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598795C2semidirect
3. #22597826C2semidirect
4. C2×#17986184C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. C2×#17986181C2semidirect
7. C2×#17986180C2semidirect
8. #22596736C2semidirect
9. #22589379C2semidirect
10. #22589377C2semidirect
11. #22589374C2semidirect
12. #22589182C2semidirect
13. #22589166C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
158. #14556056D4semidirect
161. #14556054D4semidirect
440. Dic71#456semidirect
460. #2005D71semidirect
464. C71#25746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021222
#225987952
#225978262
C2×#179861842
C2×#179861832
C2×#179861812
C2×#179861802
#225967362
#225893792
#225893772
#225893742
#225891822
#225891662
#225881442
C71×#20052
#2574671