Finite Group Databasebeta

← #32052472

Subgroups — #32052472

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22596734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
21#17986668—22no—
22D4×C22⋊D71—22no—
23D4×C22⋊D71—24no—
24#17986566—21no—
25#17986566C2211yescharacteristic
26#17986563—21no—
27#17986563C2211yescharacteristic
28#17986545—21no—
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556124—21no—
32C2×#14556124—24no—
33C2×#14556124C2211yescharacteristic
34C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
37#41×Dic71C2211yescharacteristic
38#17986387—21no—
39#17986385—21no—
40#17986374—21no—
41#17986370—21no—
42#17986197—22no—
43#17986192—22no—
44#17986168—24no—
45#17986167—24no—
46#17986165—24no—
47#17986022C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17986004C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
58C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#453×C71—24no—
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—41no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C22×C22⋊D71—22no—
83C22×C22⋊D71—22no—
84C22×C22⋊D71D414yes—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—21no—
87#14556156—22no—
88#14556156—41no—
89#14556154—22no—
90#14556154—41no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556153—22no—
94#14556153—41no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105#14556126D411yescharacteristic, complemented
106#14556125—22no—
107#14556125—41no—
108#14556124—24no—
109#14556124—21no—
110#14556124—21no—
111#14556124—22no—
112#14556124—21no—
113#14556124—21no—
114#14556124—21no—
115#14556124—22no—
116#14556124—22no—
117#14556124—22no—
118#14556124—21no—
119#14556124—41no—
120#14556124—41no—
121#14556124—416no—
122#14556124D411yescharacteristic, complemented
123#14556117—21no—
124#14556117D411yescharacteristic, complemented
125#14556115—21no—
126#14556115D411yescharacteristic, complemented
127#14556102—24no—
128#14556102—22no—
129#14556100—24no—
130#14556100—22no—
131#14556099—24no—
132#14556099—22no—
133#14556097—24no—
134#14556097—22no—
135#14556096—24no—
136#14556096—22no—
137Q8×Dic71D412yescomplemented
138D4×Dic71—22no—
139D4×Dic71D412yescomplemented
140C4×C22⋊D71—24no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142#14556087—21no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71—22no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—22no—
149#14556056—22no—
150#14556055—22no—
151#14556055D414yescomplemented
152#14556054—22no—
153#14556050—22no—
154#14556049—22no—
155#14556045—22no—
156#14556044—22no—
157#14556044—22no—
158#14556038—21no—
159C8×Dic71—21no—
160H(5,𝔽2)×C71—22no—
161H(5,𝔽2)×C71—22no—
162H(5,𝔽2)×C71—41no—
163H(5,𝔽2)×C71—41no—
164C2×#41×C71—21no—
165C2×#41×C71—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71—22no—
169C22×D4×C71—21no—
170C22×D4×C71—21no—
171C22×D4×C71—22no—
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C2×D8×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184#127×C71—22no—
185#127×C71—41no—
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—22no—
188#104×C71D414yescomplemented
189#100×C71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71C2×D412yes—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×D284—22no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—44no—
218C2×D284—48no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—48no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C2×C22⋊D71—48no—
231C2×C22⋊D71—48no—
232C2×C22⋊D71—48no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—88no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—21no—
245#11765854—42no—
246#11765853—42no—
247#11765852—42no—
248#11765852—42no—
249D568—42no—
250#11765850—42no—
251#11765850—42no—
252#11765850—42no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849C2×D412yescomplemented
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C4⋊Dic71—22no—
260C4⋊Dic71C2×D412yes—
261Dic71⋊C4—22no—
262C22⋊Dic71—24no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—22no—
265C22⋊Dic71—22no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268C4×Dic71—28no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—22no—
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D412yes—
275C4×Dic71C2×D412yescomplemented
276C24×C71—22no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71C2×D412yes—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—42no—
286#41×C71—42no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—42no—
289#41×C71C2×D412yes—
290#41×C71C2×D412yes—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—22no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—42no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71—44no—
312C2×D4×C71—48no—
313C2×D4×C71—44no—
314C2×D4×C71—44no—
315C2×D4×C71—42no—
316C2×D4×C71—42no—
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324SD16×C71—42no—
325SD16×C71—42no—
326D8×C71—42no—
327D8×C71—42no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331M16×C71C2×D412yescomplemented
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71C2×D412yescomplemented
336C23×C71—21no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—44no—
342C23×C71—44no—
343C23×C71—44no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—84no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—22no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—44no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—84no—
360Q8×C71—21no—
361Q8×C71—21no—
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71#12712yescomplemented
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—21no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—44no—
370D4×C71—44no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—88no—
382D4×C71#12712yescomplemented
383C2×C4×C71—24no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—44no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—48no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—84no—
404C22⋊D71—88no—
405C22⋊D71—88no—
406C22⋊D71—84no—
407C22⋊D71—84no—
408C22⋊D71—84no—
409C22⋊D71—84no—
410C2×Dic71—24no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—24no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—44no—
416C2×Dic71#12012yes—
417C2×Dic71#12012yes—
418D284—21no—
419D284—21no—
420D284—44no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—88no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433Dic142—21no—
434Dic142—21no—
435C8×C71—22no—
436C8×C71—41no—
437C71⋊C8—22no—
438C71⋊C8—41no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—44no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—82no—
447C22×C71—82no—
448C22×C71—82no—
449C22×C71—82no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—82no—
452C22×C71—164no—
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C22×C71D4211yescharacteristic
455C22×C71D4211yescharacteristic
456C2×D71—41no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—44no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—82no—
461C2×D71—82no—
462C2×D71—82no—
463C2×D71—82no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—82no—
466C2×D71—164no—
467C4×C71—24no—
468C4×C71—22no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71C2×#12711yescharacteristic
471C4×C71#53511yescharacteristic
472C4×C71D4211yescharacteristic
473C4×C71D4211yescharacteristic
474Dic71—24no—
475Dic71—22no—
476Dic71—41no—
477Dic71—42no—
478Dic71#45314yescomplemented
479#25747—711nomaximal, Sylow
480C2×C71—21no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—42no—
483C2×C71—82no—
484C2×C71—81no—
485C2×C71—161no—
486C2×C71#243311yescharacteristic
487C2×C71C2×#45312yes—
488D71—82no—
489D71—81no—
490D71—161no—
491#3498—711no—
492#3151—711no—
493#3038—711no—
494C2×#453—711no—
495C2×#453—711no—
496C2×#453—711no—
497C2×#453D7111yescharacteristic, complemented
498#2867—711no—
499#2002—711no—
500#2002—711no—
501#2002—711no—
502#2002—711no—
503#1965—711no—
504#1962—711no—
505C4×#104—711no—
506C71#2574711yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×H(5,𝔽2)—711no—
508C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
509C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
514C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#550—1422no—
516D42—1422no—
517D42—1424no—
518#535—711no—
519#535—711no—
520#535—1421no—
521#535—1421no—
522#532—711no—
523#532—1421no—
524C2×#127—711no—
525C2×#127—711no—
526C2×#127—711no—
527C2×#127—711no—
528C2×#127—711no—
529C2×#127—1424no—
530C2×#127—1421no—
531C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
532C4×#41—711no—
533#496—1421no—
534#496—1421no—
535#493—1421no—
536#492—1421no—
537#460—1422no—
538#459—1422no—
539#453—24no—
540#453—1424no—
541#453—1424no—
542#453—1424no—
543#423—711no—
544C2×#104—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104C2×D7111yescharacteristic
549C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#418—711no—
551#418—711no—
552C2×#100—711no—
553C2×#100—711no—
554C2×#100—711no—
555C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
556C4×M16—711no—
557C43—711no—
558#339—711no—
559#339—711no—
560H(5,𝔽2)—22no—
561H(5,𝔽2)—22no—
562H(5,𝔽2)—41no—
563H(5,𝔽2)—41no—
564H(5,𝔽2)—2841no—
565H(5,𝔽2)—2841no—
566H(5,𝔽2)—1422no—
567H(5,𝔽2)—1422no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—711no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41C22×D7111yescharacteristic
574C2×#41C22×D7111yescharacteristic
575C22×D4—22no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—714no—
580C22×D4—711no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—1422no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1424no—
590C22×D4C22×D7111yescharacteristic
591C22×D4C22×D7111yescharacteristic
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—22no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—2841no—
597AGL(1,ℤ/8)—2841no—
598AGL(1,ℤ/8)—2841no—
599AGL(1,ℤ/8)—1422no—
600AGL(1,ℤ/8)—1422no—
601AGL(1,ℤ/8)—1422no—
602AGL(1,ℤ/8)—1422no—
603AGL(1,ℤ/8)—1422no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×D8—21no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1421no—
613C2×D8—1421no—
614C2×D8—1421no—
615C2×D8—1421no—
616C2×M16—711no—
617C2×M16—711no—
618C2×M16C22×D7111yescharacteristic
619C2×M16C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊Q8—711no—
621#127—22no—
622#127—41no—
623#127—2841no—
624#127—2841no—
625#127—2841no—
626#127—28416no—
627#127—711no—
628#127—1422no—
629#127—1422no—
630#127—1422no—
631#127—1421no—
632#127—1421no—
633#127—1421no—
634#127—1421no—
635#127—1422no—
636#127—1421no—
637#127—1424no—
638#127—1421no—
639#127—1422no—
640#124—711no—
641#124—711no—
642#124—1421no—
643#124—1421no—
644#121—1422no—
645#121—1422no—
646#121—1424no—
647#121—1422no—
648#121—1424no—
649#121—1424no—
650#120—1422no—
651#120—1424no—
652#120—1424no—
653#120—1422no—
654C4×Q8—712no—
655C4×D4—712no—
656C4×D4—1422no—
657C4×D4—1424no—
658C4×D4—1422no—
659#117—711no—
660#117—1421no—
661C2×C42—711no—
662C2×C42—711no—
663C2×C42—1421no—
664C2×C42—1422no—
665C2×C42C22×D7111yescharacteristic
666C4⋊C8—1422no—
667#104—22no—
668#104—714no—
669#104—1422no—
670#104—1422no—
671#104—1422no—
672#104C22⋊D7114yescomplemented
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675#100—22no—
676#100—1422no—
677#100—1422no—
678#100—1422no—
679#97—1421no—
680C4×C8—1421no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—712no—
684C24—1422no—
685C24—1421no—
686C24D4×D7112yes—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—2842no—
698#41—2842no—
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—1421no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41D4×D7112yes—
706#41C2×C22⋊D7112yes—
707C2×Q8—711no—
708C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
709C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2848no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2844no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2848no—
745C2×D4—2844no—
746C2×D4—2848no—
747C2×D4—2848no—
748C2×D4—2848no—
749C2×D4—2844no—
750C2×D4—5688no—
751C2×D4—711no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1424no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1424no—
759C2×D4—1424no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4D4×D7111yescharacteristic
773C2×D4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—712no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4C23×D7111yescharacteristic
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—2842no—
787SD16—2842no—
788SD16—2842no—
789SD16—2842no—
790D8—42no—
791D8—42no—
792D8—2842no—
793D8—2842no—
794D8—2842no—
795D8—2842no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—712no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802M16—1421no—
803M16C2×C22⋊D7112yescomplemented
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C4⋊C4—712no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1424no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1424no—
816C22⋊C4—1421no—
817C42—21no—
818C42—711no—
819C42—711no—
820C42—712no—
821C42—712no—
822C42—1422no—
823C42—1428no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C42C2×C22⋊D7112yescomplemented
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—84no—
839C23—2844no—
840C23—2844no—
841C23—2844no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—5684no—
846C23—1421no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23C2×D4×D7111yescharacteristic
851Q8—21no—
852Q8—21no—
853Q8—21no—
854Q8—1421no—
855Q8—1421no—
856Q8#1455612412yescomplemented
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—21no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—88no—
875D4—2844no—
876D4—2844no—
877D4—2841no—
878D4—2841no—
879D4—2848no—
880D4—2844no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—5688no—
890D4—5684no—
891D4—5684no—
892D4—5684no—
893D4—5684no—
894D4—5688no—
895D4—5688no—
896D4—5684no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4#1455612412yescomplemented
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2844no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—712no—
914C2×C4—712no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1424no—
918C2×C4—1424no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
924C2×C4#1455617311yescharacteristic
925C2×C4#1455617311yescharacteristic
926C8—22no—
927C8—41no—
928C8—2841no—
929C8—1422no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—81no—
943C22—164no—
944C22—2844no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—2841no—
948C22—5682no—
949C22—5682no—
950C22—5682no—
951C22—5682no—
952C22—5682no—
953C22—5681no—
954C22—11364no—
955C22#120×D7111yescharacteristic
956C22#1798663111yescharacteristic
957C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
958C4—24no—
959C4—22no—
960C4—41no—
961C4—2842no—
962C4—2841no—
963C4—714no—
964C4—1424no—
965C4—1422no—
966C4C2×#1455612411yescharacteristic
967C4#1798656411yescharacteristic
968C4#1798663111yescharacteristic
969C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—82no—
974C2—81no—
975C2—161no—
976C2—5682no—
977C2—5681no—
978C2—11361no—
979C2#2259197511yescharacteristic
980C2#453×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#453×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#453D71
hypocenterC71#25747
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602114C2semidirect
2. #22598788C2semidirect
3. #22597818C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. C2×#17986167C2semidirect
6. C2×#17986165C2semidirect
7. #22596734C2semidirect
8. #22589357C2semidirect
9. #22589355C2semidirect
10. #22589354C2semidirect
11. #22589352C2semidirect
12. #22589178C2semidirect
13. #22589166C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C2×#453×C71C2semidirect
17. C2×#14556156C22semidirect
18. C2×#14556154C22semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
30. C2×#14556125C22semidirect
34. C2×#14556124C22semidirect
35. C2×#14556124C22semidirect
36. C2×#14556124C22semidirect
47. #17986022C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
53. #17986004C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. M16×Dic71C22semidirect
58. C42×Dic71C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
64. C2×#127×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
105. #14556126D4semidirect
122. #14556124D4semidirect
124. #14556117D4semidirect
126. #14556115D4semidirect
137. Q8×Dic71D4semidirect
139. D4×Dic71D4semidirect
151. #14556055D4semidirect
188. #104×C71D4semidirect
256. #11765849C2×D4semidirect
275. C4×Dic71C2×D4semidirect
331. M16×C71C2×D4semidirect
335. C42×C71C2×D4semidirect
363. Q8×C71#127semidirect
382. D4×C71#127semidirect
478. Dic71#453semidirect
497. C2×#453D71semidirect
506. C71#25747semidirect
514. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
531. C2×#127C2×D71semidirect
549. C2×#104C2×D71semidirect
555. C2×#100C2×D71semidirect
672. #104C22⋊D71semidirect
803. M16C2×C22⋊D71semidirect
826. C42C2×C22⋊D71semidirect
856. Q8#14556124semidirect
899. D4#14556124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021142
#225987882
#225978182
C2×#179861682
C2×#179861672
C2×#179861652
#225967342
#225893572
#225893552
#225893542
#225893522
#225891782
#225891662
#104×Dic712
C2×#453×C712
#2574771