Finite Group Databasebeta

← #32052483

Subgroups — #32052483

Order 18176.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22596697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
24#17986658—22no—
25#17986645—22no—
26#17986638—24no—
27#17986574—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29#17986563C2211yescharacteristic
30#17986562—21no—
31#17986548—21no—
32C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556125C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
38#124×D71—21no—
39C4×#11765865C2211yescharacteristic
40#17986391—21no—
41#17986386—21no—
42#17986381—21no—
43#17986381—21no—
44#17986222—22no—
45#17986215—22no—
46#17986183—24no—
47#17986178—24no—
48#17986173—24no—
49#17986168—24no—
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
59#17985901—24no—
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C71C2211yescharacteristic
63#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C43×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—41no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—21no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—22no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158—22no—
97#14556158—41no—
98#14556158—41no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556153—22no—
102#14556153—22no—
103#14556153—41no—
104#14556153—41no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—21no—
114C2×D568—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765849C2311yescharacteristic
119#14556128—22no—
120#14556128—41no—
121#14556126—21no—
122#14556125—22no—
123#14556125—41no—
124#14556124—21no—
125#14556117—21no—
126#14556116—21no—
127#14556116—22no—
128#14556116—21no—
129#14556116—21no—
130#14556116—21no—
131#14556116—22no—
132#14556116—22no—
133#14556116—22no—
134#14556116—41no—
135#14556116—41no—
136#14556115—21no—
137#14556114—24no—
138#14556113—24no—
139#14556109—22no—
140#14556107—22no—
141#14556106—24no—
142#14556102—22no—
143#14556101—24no—
144#14556100—24no—
145#14556096—24no—
146#14556096—22no—
147C4×Dic142D412yescomplemented
148C4×D284D412yescomplemented
149C4×C22⋊D71—22no—
150(C22⋊D71)⋊C4—24no—
151#14556087C2311yescharacteristic
152#14556085—21no—
153C2×C4⋊Dic71—22no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
158C22⋊C4×D71—24no—
159C42×D71—21no—
160#14556056D414yescomplemented
161#14556056D414yescomplemented
162#14556053—22no—
163#14556050—22no—
164#14556046—22no—
165#14556046—22no—
166#14556044—22no—
167#14556044—22no—
168#14556039—21no—
169C4×C71⋊C8—21no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
175#127×C71D411yescharacteristic, complemented
176#124×C71D411yescharacteristic, complemented
177#124×C71D411yescharacteristic, complemented
178#121×C71—22no—
179C4×D4×C71—22no—
180C2×C42×C71—22no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C71—22no—
185#104×C71—22no—
186#104×C71—22no—
187#104×C71—22no—
188#104×C71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71C2×D412yes—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—44no—
205#11765864—44no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224C2×D284—22no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—44no—
240C2×D284—48no—
241C2×D284C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—24no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—44no—
250C22×Dic71—22no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D412yes—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—22no—
257Dic284—42no—
258#11765855—42no—
259#11765855—42no—
260#11765854—42no—
261#11765854—42no—
262#11765853—42no—
263#11765853—42no—
264#11765852—42no—
265#11765852—42no—
266D568—42no—
267#11765850—42no—
268#11765850—42no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849C2×D412yes—
272#11765849C2×D412yes—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C4⋊Dic71—44no—
276C4⋊Dic71C2×D412yes—
277Dic71⋊C4—24no—
278Dic71⋊C4—22no—
279C22⋊Dic71—24no—
280C22⋊Dic71—21no—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—24no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—44no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289C4×Dic71—22no—
290C4×Dic71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—22no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C22⋊C4×C71—22no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—44no—
324C42×C71C2×D412yes—
325C42×C71C2×D412yes—
326C42×C71C2×D412yes—
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—84no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—82no—
356C2×C4×C71—24no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71#12012yes—
368C2×C4×C71#12012yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—22no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—84no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—44no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389D284—21no—
390D284—44no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—88no—
400D284#12712yes—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—82no—
406Dic142—21no—
407Dic142—44no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142#12712yes—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—22no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C22×C71D4211yescharacteristic
429C2×D71—22no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—44no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—82no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—24no—
441C4×C71—22no—
442C4×C71—22no—
443C4×C71—42no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71C2×#12711yescharacteristic
447C4×C71#53511yescharacteristic
448C4×C71D4211yescharacteristic
449C4×C71D4211yescharacteristic
450Dic71—22no—
451Dic71—42no—
452Dic71—42no—
453Dic71—81no—
454#25748—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#243311yescharacteristic
460C2×C71#301812yes—
461D71—42no—
462D71—82no—
463D71—161no—
464#3500—711no—
465#3153—711no—
466#3040—711no—
467C2×#456—711no—
468C2×#454—711no—
469C2×#455—711no—
470C2×#453—711no—
471#2858—711no—
472#2005—711no—
473#2004—711no—
474#2003—711no—
475#2002—711no—
476#1967—711no—
477#1962D7111yescharacteristic, complemented
478C4×#104—711no—
479C71#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—711no—
481C2×H(5,𝔽2)—711no—
482C2×#137—711no—
483C2×#137—711no—
484C2×#137—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
488#548—1422no—
489#546—1424no—
490#546—1422no—
491#536—711no—
492#536—1421no—
493#535—711no—
494#535—1421no—
495#532—1421no—
496#532C2×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊Q8—711no—
498C2×#127—711no—
499C2×#124—711no—
500C2×#124—711no—
501C2×#124—711no—
502C2×#124—711no—
503C2×#124—1421no—
504C4×#41—711no—
505#497—1421no—
506#496—1421no—
507#495—1421no—
508#495—1421no—
509#464—1422no—
510#463—1422no—
511#456—1424no—
512#455—1424no—
513#454—1424no—
514#453—1424no—
515#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104C2×D7111yescharacteristic
519C2×#104C2×D7111yescharacteristic
520C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#419—711no—
523#418—711no—
524C2×#101—711no—
525C2×#101—711no—
526C2×#100—711no—
527C2×#100—711no—
528C4×M16—711no—
529#390—1424no—
530C43C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#339—711no—
532#339—711no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—2841no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—2841no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1421no—
559#137—2841no—
560#137—2841no—
561#137—1422no—
562#137—1422no—
563#137—1422no—
564#137—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—2841no—
566AGL(1,ℤ/8)—2841no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×Q16—1421no—
573C2×Q16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—1421no—
581C2×D8—1421no—
582C2×D8—1421no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C4⋊Q8—2841no—
588C4⋊Q8—1421no—
589C4⋊Q8—1422no—
590C4⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
591#127—2841no—
592#127—1421no—
593#127—1422no—
594#127D28411yescharacteristic, complemented
595#124—2841no—
596#124—2841no—
597#124—1424no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1422no—
601#124—1422no—
602#124—1422no—
603#124—1422no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124D28411yescharacteristic, complemented
609#124D28411yescharacteristic, complemented
610#123—1424no—
611#123—1422no—
612C22⋊Q8—1424no—
613C22⋊Q8—1422no—
614#121—22no—
615#121—1424no—
616#121—1422no—
617#121—1424no—
618#120—1422no—
619#120—1424no—
620C4×Q8—712no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—712no—
623C4×D4—1424no—
624C4×D4—1422no—
625#117—711no—
626#117—1421no—
627C2×C4⋊C4—1422no—
628C2×C22⋊C4—714no—
629C2×C22⋊C4—1424no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—1421no—
635C2×C42C22×D7111yescharacteristic
636C2×C42C22×D7111yescharacteristic
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638C4⋊C8—22no—
639#104—22no—
640#104—22no—
641#104—22no—
642#104—22no—
643#104—714no—
644#104—714no—
645#103—1422no—
646#102—1422no—
647#101—1422no—
648#101—1422no—
649#100—1422no—
650#100—1422no—
651#97—1421no—
652C4×C8—1421no—
653C24—712no—
654C24—1422no—
655C24—1421no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—712no—
675#41—712no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678C2×Q8—2842no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—1422no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
697C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—2848no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4C2×D28411yescharacteristic
728C2×D4C2×D28411yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—712no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4D4×D7112yes—
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—2842no—
743Q16—2842no—
744Q16—2842no—
745SD16—2842no—
746SD16—2842no—
747SD16—2842no—
748SD16—2842no—
749SD16—2842no—
750SD16—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753D8—2842no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—712no—
759M16—712no—
760M16—1421no—
761M16—1421no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—2844no—
768C4⋊C4—712no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—2844no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1422no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—44no—
786C42—1421no—
787C42—1422no—
788C42D4×D7112yes—
789C42D4×D7112yes—
790C42D4×D7112yes—
791C42C2×D28411yescharacteristic
792C42C2×D28411yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—2844no—
796C23—2844no—
797C23—2844no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—5684no—
802C23—1422no—
803C23—1421no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—2844no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—2841no—
817Q8—2841no—
818Q8—2841no—
819Q8—2841no—
820Q8—712no—
821Q8—1421no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—2844no—
832D4—2844no—
833D4—2844no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5688no—
843D4—5684no—
844D4—712no—
845D4—1422no—
846D4—1422no—
847D4—1421no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—5682no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4#1455609812yes—
874C2×C4#1455609812yes—
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C22×D28411yescharacteristic
879C2×C4#1455617411yescharacteristic
880C2×C4#1455617411yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—1422no—
884C8—1422no—
885C22—22no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—2842no—
891C22—2844no—
892C22—2842no—
893C22—5682no—
894C22—5682no—
895C22—5682no—
896C22—5682no—
897C22—5682no—
898C22—5681no—
899C22—11364no—
900C22—1422no—
901C22C2×#1455609811yescharacteristic
902C22#1798663311yescharacteristic
903C22#1798663311yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—2842no—
911C4—2842no—
912C4—5681no—
913C4—1422no—
914C4#127×D7111yescharacteristic
915C4#1798656711yescharacteristic
916C4D4×D28411yescharacteristic
917C4D4×D28411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—2842no—
923C2—5682no—
924C2—11361no—
925C2#2259197611yescharacteristic
926C2#2259769112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1962C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1962D71
hypocenterC71#25748
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602127C2semidirect
2. #22598808C2semidirect
3. #22597835C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. C2×#17986173C2semidirect
6. C2×#17986178C2semidirect
7. C2×#17986168C2semidirect
8. #22596697C2semidirect
9. #22589375C2semidirect
10. #22589368C2semidirect
11. #22589361C2semidirect
12. #22589354C2semidirect
13. #22589187C2semidirect
14. C4×#14556056C2semidirect
15. C71×#1962C2semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
23. C2×#14556153C22semidirect
32. C2×#14556128C22semidirect
36. C2×#14556116C22semidirect
37. C2×#14556116C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
53. #17986005C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
58. C4×#11765849C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. #423×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. C43×C71C22semidirect
147. C4×Dic142D4semidirect
148. C4×D284D4semidirect
160. #14556056D4semidirect
161. #14556056D4semidirect
174. C4⋊Q8×C71D4semidirect
175. #127×C71D4semidirect
176. #124×C71D4semidirect
177. #124×C71D4semidirect
477. #1962D71semidirect
479. C71#25748semidirect
515. #423C2×D71semidirect
520. C2×#104C2×D71semidirect
521. C2×#104C2×D71semidirect
530. C43C2×D71semidirect
590. C4⋊Q8D284semidirect
594. #127D284semidirect
608. #124D284semidirect
609. #124D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021272
#225988082
#225978352
C2×#179861832
C2×#179861732
C2×#179861782
C2×#179861682
#225966972
#225893752
#225893682
#225893612
#225893542
#225891872
C4×#145560562
C71×#19622
#2574871