Finite Group Databasebeta

← #32052485

Subgroups — #32052485

Order 18176.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22596697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24#17986661—22no—
25#17986644—24no—
26#17986644—22no—
27#17986575—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986568—21no—
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986549—21no—
32#17986549C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556125C2211yescharacteristic
35C2×#14556116—21no—
36C2×#14556116C2211yescharacteristic
37C2×#14556116C2211yescharacteristic
38C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
40#17986393—21no—
41#17986388—21no—
42#17986383—21no—
43#17986383—21no—
44#17986221—22no—
45#17986214—22no—
46#17986183—24no—
47#17986178—24no—
48#17986173—24no—
49#17986168—24no—
50#17986023C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
55#17986007C2211yescharacteristic, complemented
56#17986003C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60C2×#14556044C2211yescharacteristic
61#17985901—24no—
62C4×#41×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C43×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—41no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—21no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—22no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—41no—
97#14556161—41no—
98#14556158—22no—
99#14556158—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556156—41no—
104#14556153—22no—
105#14556153—22no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×D568—21no—
116C2×D568—21no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765849C2311yescharacteristic
119C2×#11765849C2311yescharacteristic
120#14556128—21no—
121#14556128—22no—
122#14556128—41no—
123#14556128D411yescharacteristic, complemented
124#14556125—21no—
125#14556125—22no—
126#14556125—41no—
127#14556125D411yescharacteristic, complemented
128#14556116—24no—
129#14556116—21no—
130#14556116—21no—
131#14556116—21no—
132#14556116—22no—
133#14556116—21no—
134#14556116—21no—
135#14556116—21no—
136#14556116—22no—
137#14556116—22no—
138#14556116—22no—
139#14556116—41no—
140#14556116—41no—
141#14556116D411yescharacteristic, complemented
142#14556116D411yescharacteristic, complemented
143#14556112—24no—
144#14556112—22no—
145#14556108—24no—
146#14556108—22no—
147#14556103—24no—
148#14556103—22no—
149#14556102—24no—
150#14556102—22no—
151#14556098—24no—
152#14556098—22no—
153C4×D284—24no—
154C4×D284—22no—
155C2×C4⋊Dic71—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
161C4⋊(C71⋊C8)—22no—
162#14556056—22no—
163#14556056—22no—
164#14556056—22no—
165#14556056—22no—
166#14556051—22no—
167#14556048—22no—
168#14556046—22no—
169#14556046—22no—
170#14556044—22no—
171#14556044—22no—
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C71D412yescomplemented
176C4×D4×C71—22no—
177C4×D4×C71D412yescomplemented
178#117×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71—21no—
181C2×C42×C71—22no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71D414yescomplemented
186#104×C71D414yescomplemented
187#97×C71—21no—
188C4×C8×C71—21no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71C2×D412yes—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765864—44no—
207#11765864—44no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—22no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—24no—
243C2×D284—22no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284—42no—
246C2×D284—44no—
247C2×D284—48no—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—44no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258C22×Dic71—22no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D412yes—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265Dic284—42no—
266Dic284—42no—
267#11765855—42no—
268#11765854—42no—
269#11765854—42no—
270#11765854—42no—
271#11765854—42no—
272#11765853—42no—
273#11765852—42no—
274D568—42no—
275D568—42no—
276#11765850—42no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C4⋊Dic71—24no—
284C4⋊Dic71—22no—
285C4⋊Dic71—44no—
286(C2×D71)⋊C4—24no—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—44no—
293(C2×D71)⋊C4—44no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71C2×D412yes—
299#41×C71C2×D412yes—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—22no—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312M16×C71C2×D412yes—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—22no—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—22no—
319C42×C71—22no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—44no—
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D412yes—
327C42×C71C2×D412yes—
328C42×C71C2×D412yes—
329C23×C71—21no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—22no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—84no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71#12712yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71#12712yes—
349C2×C4×C71—24no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—82no—
359C2×C4×C71#12012yes—
360C2×C4×C71#12012yes—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—44no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—44no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—82no—
396D284—88no—
397D284—84no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—44no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404Dic142—21no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—44no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—22no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—22no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—44no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—82no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—24no—
441C4×C71—22no—
442C4×C71—22no—
443C4×C71—22no—
444C4×C71—42no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71C2×#12711yescharacteristic
447C4×C71#53511yescharacteristic
448C4×C71D4211yescharacteristic
449C4×C71D4211yescharacteristic
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—42no—
453Dic71—81no—
454#25748—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—42no—
458C2×C71#243311yescharacteristic
459C2×C71#301812yes—
460D71—81no—
461D71—82no—
462D71—81no—
463D71—161no—
464#3500—711no—
465#3153—711no—
466#3040—711no—
467C2×#456—711no—
468C2×#454—711no—
469C2×#455—711no—
470C2×#453—711no—
471#2858—711no—
472#2005—711no—
473#2004—711no—
474#2003—711no—
475#2002—711no—
476#1967—711no—
477#1962—711no—
478C4×#104D7111yescharacteristic, complemented
479C71#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—711no—
481C2×H(5,𝔽2)—711no—
482C2×#137—711no—
483C2×#137—711no—
484C2×#137—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
488#548—1422no—
489#546—1424no—
490#546—1422no—
491#536—711no—
492#536—1421no—
493#535—711no—
494#535—1421no—
495#532—711no—
496#532—1421no—
497C2×C4⋊Q8—711no—
498C2×#127—711no—
499C2×#124—711no—
500C2×#124—711no—
501C2×#124—711no—
502C2×#124—711no—
503C2×#124—1421no—
504C4×#41C2×D7111yescharacteristic
505#497—1421no—
506#496—1421no—
507#495—1421no—
508#495—1421no—
509#464—1422no—
510#463—1422no—
511#456—1424no—
512#455—1424no—
513#454—1424no—
514#453—1424no—
515#423—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104C2×D7111yescharacteristic
521C2×#104C2×D7111yescharacteristic
522#419—711no—
523#418—711no—
524C2×#101—711no—
525C2×#101—711no—
526C2×#100—711no—
527C2×#100—711no—
528C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#390—1424no—
530C43C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—2841no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—2841no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1421no—
559#137—2841no—
560#137—2841no—
561#137—1422no—
562#137—1422no—
563#137—1422no—
564#137—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—2841no—
566AGL(1,ℤ/8)—2841no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×Q16—1421no—
573C2×Q16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—1421no—
581C2×D8—1421no—
582C2×D8—1421no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C4⋊Q8—2841no—
588C4⋊Q8—711no—
589C4⋊Q8—1421no—
590C4⋊Q8—1422no—
591#127—2841no—
592#127—711no—
593#127—1421no—
594#127—1422no—
595#124—2841no—
596#124—2841no—
597#124—711no—
598#124—711no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#124—1424no—
602#124—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1422no—
607#124—1422no—
608#124—1422no—
609#124—1422no—
610#123—1422no—
611#123—1424no—
612C22⋊Q8—1424no—
613C22⋊Q8—1422no—
614#121—1424no—
615#121—1424no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#120—1422no—
619#120—1424no—
620C4×Q8D28412yescomplemented
621C4×D4—22no—
622C4×D4—1424no—
623C4×D4—1422no—
624C4×D4D28412yescomplemented
625#117—21no—
626#117C22×D7111yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—1422no—
628C2×C22⋊C4—714no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1424no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42C22×D7111yescharacteristic
636C2×C42C22×D7111yescharacteristic
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638C4⋊C8—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#104—1422no—
643#104D28414yescomplemented
644#104D28414yescomplemented
645#103—1422no—
646#102—1422no—
647#101—1422no—
648#101—1422no—
649#100—1422no—
650#100—1422no—
651#97—21no—
652C4×C8—21no—
653C24—712no—
654C24—1422no—
655C24—1421no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2844no—
667#41—2844no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41C2×D28412yes—
677#41C2×D28412yes—
678C2×Q8—2842no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2842no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—1422no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2848no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1424no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4C2×D28411yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—712no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4D4×D7112yes—
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—2842no—
743Q16—2842no—
744Q16—2842no—
745SD16—2842no—
746SD16—2842no—
747SD16—2842no—
748SD16—2842no—
749SD16—2842no—
750SD16—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753D8—2842no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—1421no—
757M16—1421no—
758M16—1421no—
759M16—1421no—
760M16C2×D28412yes—
761M16C2×D28412yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—2844no—
768C4⋊C4—1424no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4C2×D28412yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—2844no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—22no—
787C42—44no—
788C42D4×D7111yescharacteristic
789C42D4×D7111yescharacteristic
790C42C2×D28412yes—
791C42C2×D28412yes—
792C42C2×D28412yes—
793C23—21no—
794C23—2844no—
795C23—2844no—
796C23—2844no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—5684no—
801C23—1421no—
802C23—1422no—
803C23—1421no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—2844no—
809Q8—2841no—
810Q8—2841no—
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—2841no—
817Q8—1421no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8—1421no—
821Q8#1455612512yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—2844no—
826D4—2844no—
827D4—2844no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—5682no—
841D4—5688no—
842D4—5684no—
843D4—1421no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847D4#1455612512yes—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4#1455609812yes—
874C2×C4#1455609812yes—
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C2×C4C22×D28411yescharacteristic
877C2×C4C22×D28411yescharacteristic
878C2×C4C22×D28411yescharacteristic
879C2×C4#1455617411yescharacteristic
880C2×C4#1455617411yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—2841no—
884C8—2841no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—2842no—
889C22—2844no—
890C22—2842no—
891C22—2841no—
892C22—2842no—
893C22—2841no—
894C22—5682no—
895C22—5682no—
896C22—5682no—
897C22—5682no—
898C22—5682no—
899C22—5681no—
900C22—11364no—
901C22C2×#1455609811yescharacteristic
902C22D4×D28411yescharacteristic
903C22D4×D28411yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—2842no—
913C4—5681no—
914C4C2×#1455612511yescharacteristic
915C4#1798656811yescharacteristic
916C4D4×D28411yescharacteristic
917C4D4×D28411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—5682no—
922C2—5681no—
923C2—5681no—
924C2—11361no—
925C2#2259197711yescharacteristic
926C2#2259769112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#104×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC4×#104D71
hypocenterC71#25748
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602133C2semidirect
2. #22598806C2semidirect
3. #22597834C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. C2×#17986173C2semidirect
6. C2×#17986178C2semidirect
7. C2×#17986168C2semidirect
8. #22596697C2semidirect
9. #22589379C2semidirect
10. #22589372C2semidirect
11. #22589365C2semidirect
12. #22589358C2semidirect
13. #22589189C2semidirect
14. #22589168C2semidirect
15. C4×#104×C71C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
22. C2×#14556156C22semidirect
33. C2×#14556128C22semidirect
38. C2×#14556116C22semidirect
39. C2×#14556116C22semidirect
50. #17986023C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556056C22semidirect
55. #17986007C22semidirect
56. #17986003C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
65. C4×M16×C71C22semidirect
66. C43×C71C22semidirect
67. #339×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
123. #14556128D4semidirect
127. #14556125D4semidirect
141. #14556116D4semidirect
142. #14556116D4semidirect
175. C4×Q8×C71D4semidirect
177. C4×D4×C71D4semidirect
185. #104×C71D4semidirect
186. #104×C71D4semidirect
478. C4×#104D71semidirect
479. C71#25748semidirect
528. C4×M16C2×D71semidirect
530. C43C2×D71semidirect
531. #339C2×D71semidirect
532. #339C2×D71semidirect
620. C4×Q8D284semidirect
624. C4×D4D284semidirect
643. #104D284semidirect
644. #104D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021332
#225988062
#225978342
C2×#179861832
C2×#179861732
C2×#179861782
C2×#179861682
#225966972
#225893792
#225893722
#225893652
#225893582
#225891892
#225891682
C4×#104×C712
#2574871