Finite Group Databasebeta

← #32052487

Subgroups — #32052487

Order 18176.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22596695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
22#17986661—22no—
23#17986644—24no—
24#17986644—22no—
25#17986575—21no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986568—21no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986549—21no—
30#17986549C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34C2×#14556116—21no—
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
37#17986394—21no—
38#17986389—21no—
39#17986381—21no—
40#17986381—21no—
41#17986180—24no—
42#17986175—24no—
43#17986170—24no—
44#17986165—24no—
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
56#17985899—24no—
57C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#41×C71C2211yescharacteristic
64#464×C71—22no—
65#463×C71—22no—
66#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—41no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—21no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—21no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159—41no—
95#14556159—41no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—41no—
99#14556154—41no—
100C2×#11765855—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110#14556128—21no—
111#14556128D411yescharacteristic, complemented
112#14556126—22no—
113#14556126—41no—
114#14556125—21no—
115#14556125D411yescharacteristic, complemented
116#14556124—22no—
117#14556124—41no—
118#14556117—22no—
119#14556117—41no—
120#14556116—24no—
121#14556116—21no—
122#14556116—21no—
123#14556116—21no—
124#14556116—22no—
125#14556116—21no—
126#14556116D411yescharacteristic, complemented
127#14556116D411yescharacteristic, complemented
128#14556115—22no—
129#14556115—41no—
130#14556112—24no—
131#14556112—22no—
132#14556108—24no—
133#14556108—22no—
134#14556103—24no—
135#14556103—22no—
136#14556102—24no—
137#14556102—22no—
138#14556098—24no—
139#14556098—22no—
140C4×D284—24no—
141C4×D284—22no—
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
147C2×C4×Dic71—22no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556055D414yescomplemented
151#14556055D414yescomplemented
152#14556054—22no—
153#14556054—22no—
154#14556054—22no—
155#14556054—22no—
156#14556046—22no—
157#14556046—22no—
158#14556044—22no—
159#14556044—22no—
160#14556039—21no—
161C4×C71⋊C8—21no—
162C2×#41×C71C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165#137×C71—22no—
166#137×C71—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175#124×C71—22no—
176#124×C71—21no—
177#124×C71—21no—
178C4×Q8×C71D412yescomplemented
179C4×D4×C71—22no—
180C4×D4×C71D412yescomplemented
181#117×C71—21no—
182#117×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—22no—
184C2×C42×C71—21no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186C4⋊C8×C71—22no—
187#103×C71—22no—
188#102×C71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71C2×D412yes—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222C2×D284—22no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—24no—
230C2×D284—22no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240C2×C22⋊D71—48no—
241D4×D71—44no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—22no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71C2×D412yes—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253#11765855—42no—
254#11765855—42no—
255#11765853—42no—
256#11765853—42no—
257#11765852—42no—
258#11765852—42no—
259#11765850—42no—
260#11765850—42no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849C2×D412yes—
264#11765849C2×D412yes—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C4⋊Dic71—24no—
268C4⋊Dic71—22no—
269Dic71⋊C4—44no—
270C22⋊Dic71—44no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—44no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—44no—
281C4×Dic71C2×D412yes—
282C4×Dic71C2×D412yes—
283C24×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71C2×D412yes—
287#41×C71C2×D412yes—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—22no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308Q16×C71—42no—
309SD16×C71—42no—
310SD16×C71—42no—
311D8×C71—42no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C4⋊C4×C71C2×D412yes—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—22no—
322C22⋊C4×C71—42no—
323C22⋊C4×C71—42no—
324C42×C71—22no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D412yes—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—44no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—44no—
341C22×D71—44no—
342C22×D71—84no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71#12712yes—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71#12712yes—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—82no—
366C2×C4×C71#12012yes—
367C2×C4×C71#12012yes—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—88no—
381C2×Dic71—24no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—44no—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—44no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—82no—
401D284—84no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—21no—
412Dic142—44no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—22no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—22no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—82no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71D4211yescharacteristic
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—44no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—82no—
438C2×D71—82no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—22no—
441C4×C71—22no—
442C4×C71—22no—
443C4×C71—42no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71C2×#12711yescharacteristic
446C4×C71#53511yescharacteristic
447C4×C71D4211yescharacteristic
448C4×C71D4211yescharacteristic
449Dic71—24no—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—42no—
454#25748—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—42no—
458C2×C71—161no—
459C2×C71#243311yescharacteristic
460C2×C71#301812yes—
461D71—81no—
462D71—82no—
463D71—81no—
464#3500—711no—
465#3153—711no—
466#3040D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#456—711no—
468C2×#454—711no—
469C2×#455—711no—
470C2×#453—711no—
471#2858—711no—
472#2005—711no—
473#2004—711no—
474#2003—711no—
475#2002—711no—
476#1967—711no—
477#1962—711no—
478C4×#104—711no—
479C71#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—711no—
481C2×H(5,𝔽2)—711no—
482C2×#137—711no—
483C2×#137—711no—
484C2×#137C2×D7111yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
488#548—1422no—
489#546—1424no—
490#546—1422no—
491#536—711no—
492#536—1421no—
493#535—711no—
494#535—1421no—
495#532—711no—
496#532—1421no—
497C2×C4⋊Q8—711no—
498C2×#127—711no—
499C2×#124—711no—
500C2×#124—711no—
501C2×#124—711no—
502C2×#124—1421no—
503C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C4×#41C2×D7111yescharacteristic
505#497—1421no—
506#496—1421no—
507#495—1421no—
508#495—1421no—
509#464—22no—
510#463—22no—
511#456—1424no—
512#455—1424no—
513#454—1424no—
514#453—1424no—
515#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#101—711no—
525C2×#101—711no—
526C2×#100—711no—
527C2×#100—711no—
528C4×M16—711no—
529#390—1424no—
530C43—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—2841no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—2841no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4C22×D7111yescharacteristic
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—2841no—
562#137—2841no—
563#137—1422no—
564#137—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—2841no—
568AGL(1,ℤ/8)—2841no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—1421no—
573C2×Q16—1421no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1421no—
582C2×D8—1421no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—711no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C4⋊Q8—2841no—
588C4⋊Q8—711no—
589C4⋊Q8—1421no—
590C4⋊Q8—1422no—
591#127—2841no—
592#127—711no—
593#127—1421no—
594#127—1422no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—2841no—
599#124—2841no—
600#124—711no—
601#124—711no—
602#124—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1424no—
605#124—1422no—
606#124—1422no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#124—1422no—
610#123—1422no—
611#123—1424no—
612C22⋊Q8—1424no—
613C22⋊Q8—1422no—
614#121—1424no—
615#121—1424no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#120—1422no—
619#120—1424no—
620C4×Q8C22⋊D7112yescomplemented
621C4×D4—22no—
622C4×D4—1424no—
623C4×D4—1422no—
624C4×D4C22⋊D7112yescomplemented
625#117—21no—
626#117C22×D7111yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—1422no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—714no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1424no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—711no—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—1422no—
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638C4⋊C8—22no—
639#104—714no—
640#104—714no—
641#104—1422no—
642#104—1422no—
643#104—1422no—
644#104—1422no—
645#103—22no—
646#102—22no—
647#101—1422no—
648#101—1422no—
649#100—1422no—
650#100—1422no—
651#97—1421no—
652C4×C8—1421no—
653C24—21no—
654C24—712no—
655C24—1422no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2844no—
667#41—2844no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41D4×D7112yes—
677#41D4×D7112yes—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1422no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2848no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—712no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4D4×D7112yes—
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2842no—
744Q16—2842no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—2842no—
748SD16—2842no—
749SD16—2842no—
750SD16—2842no—
751D8—42no—
752D8—2842no—
753D8—2842no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—712no—
759M16—712no—
760M16—1421no—
761M16—1421no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—2844no—
768C4⋊C4—1424no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—2844no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C42—21no—
784C42—22no—
785C42—2844no—
786C42—712no—
787C42—712no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42D4×D7111yescharacteristic
791C42D4×D7111yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D7112yes—
793C23—21no—
794C23—44no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2844no—
799C23—2844no—
800C23—5684no—
801C23—1421no—
802C23—1422no—
803C23—1421no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—2844no—
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—2841no—
817Q8—1421no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8—1421no—
821Q8#1455612412yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2844no—
830D4—2844no—
831D4—2844no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—5682no—
841D4—5684no—
842D4—5688no—
843D4—1421no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847D4#1455612412yes—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1424no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4#1455609612yes—
874C2×C4#1455609612yes—
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
879C2×C4#1455617411yescharacteristic
880C2×C4#1455617411yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—1422no—
884C8—1422no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—2842no—
893C22—2844no—
894C22—2842no—
895C22—2841no—
896C22—2842no—
897C22—2841no—
898C22—5682no—
899C22—5682no—
900C22—11364no—
901C22C2×#1455609611yescharacteristic
902C22#1798663311yescharacteristic
903C22#1798663311yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—81no—
909C4—2842no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—2842no—
913C4—1424no—
914C4C2×#1455612411yescharacteristic
915C4#1798656311yescharacteristic
916C4#1798663311yescharacteristic
917C4#1798663311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—161no—
922C2—5682no—
923C2—5681no—
924C2—5681no—
925C2#2259197811yescharacteristic
926C2#2259768612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3040C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3040D71
hypocenterC71#25748
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602133C2semidirect
2. #22598804C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. C2×#17986170C2semidirect
5. C2×#17986175C2semidirect
6. C2×#17986165C2semidirect
7. #22596695C2semidirect
8. #22589377C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22589363C2semidirect
11. #22589356C2semidirect
12. #22589187C2semidirect
13. #22589167C2semidirect
14. C4×#14556055C2semidirect
15. C71×#3040C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
21. C2×#14556154C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
36. C2×#14556115C22semidirect
49. C2×#14556054C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
55. C4×#11765849C22semidirect
57. C42×Dic71C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
62. C2×#124×C71C22semidirect
66. #423×C71C22semidirect
67. #419×C71C22semidirect
68. #418×C71C22semidirect
111. #14556128D4semidirect
115. #14556125D4semidirect
126. #14556116D4semidirect
127. #14556116D4semidirect
150. #14556055D4semidirect
151. #14556055D4semidirect
178. C4×Q8×C71D4semidirect
180. C4×D4×C71D4semidirect
466. #3040D71semidirect
479. C71#25748semidirect
503. C2×#124C2×D71semidirect
515. #423C2×D71semidirect
522. #419C2×D71semidirect
523. #418C2×D71semidirect
620. C4×Q8C22⋊D71semidirect
624. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021332
#225988042
C2×#179861802
C2×#179861702
C2×#179861752
C2×#179861652
#225966952
#225893772
#225893702
#225893632
#225893562
#225891872
#225891672
C4×#145560552
C71×#30402
#2574871