Finite Group Databasebeta

← #32052489

Subgroups — #32052489

Order 18176.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22596695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
24#17986657—22no—
25#17986642—22no—
26#17986639—24no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986569—21no—
29#17986567—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986548—21no—
33C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556124C2211yescharacteristic
35C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556115C2211yescharacteristic
38#124×D71—21no—
39C4×#11765865C2211yescharacteristic
40#17986393—21no—
41#17986388—21no—
42#17986383—21no—
43#17986383—21no—
44#17986222—22no—
45#17986215—22no—
46#17986184—24no—
47#17986179—24no—
48#17986174—24no—
49#17986169—24no—
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
56#17986009C2211yescharacteristic, complemented
57#17986005C2211yescharacteristic, complemented
58#17985899—24no—
59C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic
63#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—41no—
72#14556176—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—22no—
90C22×C22⋊D71—22no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—41no—
98#14556161—41no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—41no—
104#14556156—41no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×D568—21no—
115C2×D568—21no—
116C2×D568—21no—
117#14556128D411yescharacteristic, complemented
118#14556126—21no—
119#14556126—22no—
120#14556126—41no—
121#14556125D411yescharacteristic, complemented
122#14556124—21no—
123#14556124—22no—
124#14556124—41no—
125#14556117—21no—
126#14556117—22no—
127#14556117—41no—
128#14556116—21no—
129#14556116—21no—
130#14556116—22no—
131#14556116D411yescharacteristic, complemented
132#14556116D411yescharacteristic, complemented
133#14556115—21no—
134#14556115—22no—
135#14556115—41no—
136#14556114—24no—
137#14556111—22no—
138#14556110—24no—
139#14556105—24no—
140#14556104—22no—
141#14556102—22no—
142#14556101—24no—
143#14556101—24no—
144#14556099—22no—
145#14556098—24no—
146#14556097—22no—
147C4×Dic142D412yescomplemented
148C4×D284—22no—
149C4×D284D412yescomplemented
150C4×C22⋊D71—22no—
151(C22⋊D71)⋊C4—24no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556085—21no—
154C2×Dic71⋊C4—22no—
155C2×C22⋊Dic71—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D71—24no—
159C2×C4×Dic71—22no—
160C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
162C42×D71—21no—
163#14556054—22no—
164#14556054—22no—
165#14556054—22no—
166#14556054—22no—
167#14556054D414yescomplemented
168#14556054D414yescomplemented
169#14556053—22no—
170#14556050—22no—
171C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177#124×C71—21no—
178#124×C71—22no—
179#124×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71D414yes—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C71—22no—
183#101×C71—22no—
184#101×C71—22no—
185#100×C71—22no—
186#100×C71—22no—
187#97×C71—21no—
188C4×C8×C71—21no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—21no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865C2×D412yes—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227C2×D284—22no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—24no—
244C2×C22⋊D71—44no—
245C2×C22⋊D71—48no—
246C2×C22⋊D71—44no—
247C2×C22⋊D71—44no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—22no—
262Dic284—42no—
263Dic284—42no—
264Dic284—42no—
265#11765854—42no—
266#11765854—42no—
267#11765854—42no—
268#11765854—42no—
269#11765854—42no—
270#11765854—42no—
271D568—42no—
272D568—42no—
273D568—42no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71C2×D412yes—
276Dic71⋊C4—24no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—44no—
279C22⋊Dic71—24no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—44no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289C4×Dic71—22no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—44no—
294C4×Dic71C2×D412yes—
295C4×Dic71C2×D412yes—
296C24×C71C2×D412yes—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71C2×D412yes—
319M16×C71C2×D412yes—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—24no—
325C22⋊C4×C71—24no—
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D412yes—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—44no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—84no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71#12012yes—
356C2×C4×C71#12012yes—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—88no—
372C22⋊D71—84no—
373C2×Dic71—24no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—44no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—82no—
396D284#12712yes—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—44no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—82no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—44no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142#12712yes—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—22no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—44no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C22×C71D4211yescharacteristic
429C2×D71—22no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—82no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—22no—
441C4×C71—22no—
442C4×C71—42no—
443C4×C71C2×#12711yescharacteristic
444C4×C71#53511yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71D4211yescharacteristic
447Dic71—24no—
448Dic71—22no—
449Dic71—42no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—42no—
453Dic71—81no—
454#25748—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—82no—
458C2×C71#243311yescharacteristic
459C2×C71#301812yes—
460D71—42no—
461D71—81no—
462D71—81no—
463D71—161no—
464#3500—711no—
465#3153—711no—
466#3040—711no—
467C2×#456—711no—
468C2×#454—711no—
469C2×#455—711no—
470C2×#453—711no—
471#2858—711no—
472#2005—711no—
473#2004—711no—
474#2003—711no—
475#2002—711no—
476#1967D7111yescharacteristic, complemented
477#1962—711no—
478C4×#104—711no—
479C71#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—711no—
481C2×H(5,𝔽2)—711no—
482C2×#137—711no—
483C2×#137—711no—
484C2×#137—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
488#548—1422no—
489#546—1422no—
490#546—1424no—
491#536—711no—
492#536—1421no—
493#535—711no—
494#535—1421no—
495#532—711no—
496#532—1421no—
497C2×C4⋊Q8—711no—
498C2×#127—711no—
499C2×#124—711no—
500C2×#124—711no—
501C2×#124—711no—
502C2×#124—1421no—
503C2×#124C2×D7111yescharacteristic
504C4×#41—711no—
505#497—1421no—
506#496—1421no—
507#495—1421no—
508#495—1421no—
509#464—1422no—
510#463—1422no—
511#456—1424no—
512#455—1424no—
513#454—1424no—
514#453—1424no—
515#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104—711no—
521C2×#104—711no—
522#419—711no—
523#418—711no—
524C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#100C2×D7111yescharacteristic
527C2×#100C2×D7111yescharacteristic
528C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#390—1424no—
530C43—711no—
531#339—711no—
532#339—711no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—2841no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—2841no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41—1422no—
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4C22×D7111yescharacteristic
559#137—2841no—
560#137—2841no—
561#137—1422no—
562#137—1422no—
563#137—1422no—
564#137—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—2841no—
566AGL(1,ℤ/8)—2841no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571C2×Q16—1421no—
572C2×Q16—1421no—
573C2×Q16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—1421no—
581C2×D8—1421no—
582C2×D8—1421no—
583C2×M16C22×D7111yescharacteristic
584C2×M16C22×D7111yescharacteristic
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C4⋊Q8—2841no—
588C4⋊Q8—711no—
589C4⋊Q8—1422no—
590C4⋊Q8—1421no—
591#127—2841no—
592#127—711no—
593#127—1422no—
594#127—1421no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—2841no—
599#124—2841no—
600#124—711no—
601#124—711no—
602#124—1422no—
603#124—1422no—
604#124—1424no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1422no—
608#124—1421no—
609#124—1421no—
610#123—1424no—
611#123—1422no—
612C22⋊Q8—1424no—
613C22⋊Q8—1422no—
614#121—1424no—
615#121—1424no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#120—1424no—
619#120—1422no—
620C4×Q8—712no—
621C4×D4—712no—
622C4×D4—1424no—
623C4×D4—1422no—
624C4×D4—1422no—
625#117—711no—
626#117—1421no—
627C2×C4⋊C4—1422no—
628C2×C22⋊C4—1424no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4D28414yes—
633C2×C42—711no—
634C2×C42—711no—
635C2×C42—1422no—
636C2×C42—1421no—
637C2×C42C22×D7111yescharacteristic
638C4⋊C8—22no—
639#104—714no—
640#104—714no—
641#104—1422no—
642#104—1422no—
643#104—1422no—
644#104—1422no—
645#103—1422no—
646#102—1422no—
647#101—22no—
648#101—22no—
649#100—22no—
650#100—22no—
651#97—21no—
652C4×C8—21no—
653C24—1422no—
654C24—1421no—
655C24C2×D28412yes—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—712no—
667#41—712no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1422no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2848no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1422no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1422no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4C2×D28412yes—
740C22×C4C2×D28412yes—
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—2842no—
743Q16—2842no—
744Q16—2842no—
745SD16—2842no—
746SD16—2842no—
747SD16—2842no—
748SD16—2842no—
749SD16—2842no—
750SD16—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753D8—2842no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16D4×D7112yes—
761M16D4×D7112yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C4⋊C4—2844no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—1424no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—2844no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C42—2844no—
784C42—712no—
785C42—712no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42—1422no—
790C42D4×D7111yescharacteristic
791C42D4×D7111yescharacteristic
792C42D4×D7112yes—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—2844no—
798C23—2844no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—5684no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23C22×D28411yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—2844no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—712no—
817Q8—1421no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8—1421no—
821Q8—1421no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—2844no—
827D4—2844no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2844no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—5682no—
838D4—5684no—
839D4—5688no—
840D4—712no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1421no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—2844no—
853C2×C4—2844no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—5682no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1424no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4#1455609812yes—
874C2×C4#1455609812yes—
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4#1455617411yescharacteristic
880C2×C4#1455617411yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C22—22no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—5682no—
896C22—5682no—
897C22—5682no—
898C22—5681no—
899C22—11364no—
900C22—1422no—
901C22C2×#1455609811yescharacteristic
902C22D4×D28411yescharacteristic
903C22D4×D28411yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—2842no—
908C4—2842no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—5681no—
912C4—1424no—
913C4—1422no—
914C4#127×D7111yescharacteristic
915C4#1798656711yescharacteristic
916C4#1798663311yescharacteristic
917C4#1798663311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—2842no—
922C2—5681no—
923C2—5681no—
924C2—11361no—
925C2#2259197611yescharacteristic
926C2#2259769312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1967C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1967D71
hypocenterC71#25748
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602130C2semidirect
2. #22598806C2semidirect
3. #22597835C2semidirect
4. C2×#17986184C2semidirect
5. C2×#17986174C2semidirect
6. C2×#17986179C2semidirect
7. C2×#17986169C2semidirect
8. #22596695C2semidirect
9. #22589378C2semidirect
10. #22589371C2semidirect
11. #22589364C2semidirect
12. #22589357C2semidirect
13. #22589167C2semidirect
14. C4×#14556054C2semidirect
15. C71×#1967C2semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
23. C2×#14556156C22semidirect
33. C2×#14556126C22semidirect
35. C2×#14556117C22semidirect
36. C2×#14556116C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556054C22semidirect
56. #17986009C22semidirect
57. #17986005C22semidirect
59. C42×Dic71C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
63. #423×C71C22semidirect
64. C2×#101×C71C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
68. C4×M16×C71C22semidirect
117. #14556128D4semidirect
121. #14556125D4semidirect
131. #14556116D4semidirect
132. #14556116D4semidirect
147. C4×Dic142D4semidirect
149. C4×D284D4semidirect
167. #14556054D4semidirect
168. #14556054D4semidirect
476. #1967D71semidirect
479. C71#25748semidirect
515. #423C2×D71semidirect
524. C2×#101C2×D71semidirect
525. C2×#101C2×D71semidirect
528. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021302
#225988062
#225978352
C2×#179861842
C2×#179861742
C2×#179861792
C2×#179861692
#225966952
#225893782
#225893712
#225893642
#225893572
#225891672
C4×#145560542
C71×#19672
#2574871