Finite Group Databasebeta

← #32052493

Subgroups — #32052493

Order 18176.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
23#17986667—22no—
24#17986633—22no—
25#17986631—24no—
26#17986568C2211yescharacteristic
27#17986567—21no—
28#17986562—21no—
29#17986548—21no—
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
34#127×D71—21no—
35C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
37#17986467C2211yescharacteristic
38#17986392—21no—
39#17986385—21no—
40#17986384—21no—
41#17986380—21no—
42#17986224—22no—
43#17986217—22no—
44#17986176—24no—
45#17986175—24no—
46#17986169—24no—
47#17986168—24no—
48#17986022C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985908—24no—
60#17985845C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—41no—
72#14556174—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—22no—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—22no—
88C22×C22⋊D71—22no—
89C22×C22⋊D71D414yes—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—24no—
94C2×D4×D71—21no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159—41no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556153—22no—
104#14556153—41no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×D568—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117#14556126D411yescharacteristic, complemented
118#14556125—21no—
119#14556125—22no—
120#14556125—41no—
121#14556124—24no—
122#14556124—21no—
123#14556124—22no—
124#14556124—21no—
125#14556124—22no—
126#14556124—41no—
127#14556124D411yescharacteristic, complemented
128#14556117—21no—
129#14556117—21no—
130#14556117—22no—
131#14556117—22no—
132#14556117—41no—
133#14556117D411yescharacteristic, complemented
134#14556116—21no—
135#14556115D411yescharacteristic, complemented
136#14556103—22no—
137#14556101—24no—
138#14556101—24no—
139#14556100—24no—
140#14556100—22no—
141#14556098—24no—
142#14556098—22no—
143#14556096—24no—
144#14556093D412yescomplemented
145#14556090D412yescomplemented
146C4×C22⋊D71—22no—
147(C22⋊D71)⋊C4—24no—
148(C22⋊D71)⋊C4—22no—
149#14556085—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C42×D71—21no—
155Dic71⋊C8—22no—
156#14556056—22no—
157#14556056D414yescomplemented
158#14556055—22no—
159#14556054—22no—
160#14556054D414yescomplemented
161#14556048—22no—
162#14556045—22no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165#14556038—21no—
166C8×Dic71—21no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171#137×C71—22no—
172#137×C71—41no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177#127×C71—21no—
178#124×C71—21no—
179#124×C71—22no—
180#124×C71—41no—
181#121×C71—22no—
182#120×C71—22no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—22no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#103×C71—22no—
188#100×C71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71C2×D412yes—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284—22no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—24no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—44no—
228C2×D284—84no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—24no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240C2×C22⋊D71—44no—
241C2×C22⋊D71—44no—
242C2×C22⋊D71—84no—
243C2×C22⋊D71—84no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—88no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71C2×D412yes—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—22no—
260#11765855—42no—
261#11765855—42no—
262#11765854—42no—
263#11765854—42no—
264#11765852—42no—
265#11765852—42no—
266#11765852—42no—
267D568—42no—
268D568—42no—
269#11765850—42no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849C2×D412yescomplemented
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278C22⋊Dic71—22no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D412yes—
290C4×Dic71C2×D412yescomplemented
291C24×C71C2×D412yes—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—24no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316Q16×C71—42no—
317SD16×C71—42no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71C2×D412yes—
325C22⋊C4×C71—24no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—44no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71C2×D412yescomplemented
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—44no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—44no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—84no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—22no—
382C22⋊D71—22no—
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—48no—
387C22⋊D71—44no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—84no—
391C22⋊D71—88no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—44no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71#12012yes—
399C2×Dic71#12012yes—
400D284—21no—
401D284—21no—
402D284—21no—
403D284—44no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—84no—
413D284—88no—
414D284#12712yes—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—44no—
418C4×D71—44no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421Dic142—21no—
422Dic142—21no—
423Dic142—21no—
424Dic142#12712yes—
425C8×C71—22no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—22no—
428C71⋊C8—41no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—44no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—82no—
435C22×C71—82no—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71D4211yescharacteristic
438C22×C71D4211yescharacteristic
439C2×D71—22no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—44no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—82no—
447C2×D71—82no—
448C2×D71—82no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—82no—
451C2×D71—164no—
452C2×D71—164no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71C2×#12711yescharacteristic
458C4×C71#53511yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461Dic71—22no—
462Dic71—22no—
463Dic71—22no—
464Dic71—42no—
465Dic71—41no—
466#25749—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—82no—
471C2×C71#243311yescharacteristic
472C2×C71#301912yes—
473D71—42no—
474D71—82no—
475D71—81no—
476D71—161no—
477#3498—711no—
478#3153—711no—
479#3040—711no—
480C2×#455—711no—
481C2×#455—711no—
482C2×#453—711no—
483C2×#453—711no—
484#2657—711no—
485#2004—711no—
486#2004D7111yescharacteristic, complemented
487#2002—711no—
488#2002—711no—
489#1965—711no—
490#1963—711no—
491#1759—711no—
492C71#2574911yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×H(5,𝔽2)—711no—
494C2×H(5,𝔽2)—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137—711no—
497C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501#550—1422no—
502D42—1422no—
503D42—1424no—
504#535—711no—
505#535—1421no—
506#535—1421no—
507#535C2×D7111yescharacteristic
508#532—711no—
509#532—1421no—
510C2×#127—711no—
511C2×#127—711no—
512C2×#127—711no—
513C2×#127—1421no—
514C2×#124—711no—
515C2×#124—711no—
516C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C4×#41—711no—
518#497—1421no—
519#496—1421no—
520#495—1421no—
521#495—1421no—
522#464—1422no—
523#463—1422no—
524#455—1424no—
525#455—1424no—
526#453—1424no—
527#453—1424no—
528#423—711no—
529C2×#104—711no—
530C2×#104—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533C2×#104—711no—
534C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#418—711no—
537C2×#100—711no—
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
541C4×M16—711no—
542#392—1424no—
543#376—711no—
544#339—711no—
545#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
546H(5,𝔽2)—2841no—
547H(5,𝔽2)—2841no—
548H(5,𝔽2)—2841no—
549H(5,𝔽2)—2841no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551H(5,𝔽2)—1422no—
552H(5,𝔽2)—1422no—
553H(5,𝔽2)—1422no—
554C2×#41—711no—
555C2×#41—711no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41—1421no—
560C2×#41C22×D7111yescharacteristic
561C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
562C22×D4—714no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4—1424no—
571C22×D4—1422no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1422no—
574C22×D4C22×D7111yescharacteristic
575#137—22no—
576#137—41no—
577#137—2841no—
578#137—1422no—
579#137—1422no—
580#137—1422no—
581AGL(1,ℤ/8)—2841no—
582AGL(1,ℤ/8)—2841no—
583AGL(1,ℤ/8)—1422no—
584AGL(1,ℤ/8)—1422no—
585AGL(1,ℤ/8)—1422no—
586AGL(1,ℤ/8)—1422no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—1421no—
589C2×Q16—1421no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599C2×M16—711no—
600C2×M16—711no—
601C2×M16C22×D7111yescharacteristic
602C2×M16C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—711no—
604#127—21no—
605#127—2841no—
606#127—2841no—
607#127—711no—
608#127—1421no—
609#127—1422no—
610#127—1421no—
611#127—1421no—
612#127—1422no—
613#127—1424no—
614#127—1422no—
615#124—21no—
616#124—22no—
617#124—41no—
618#124—2841no—
619#124—711no—
620#124—711no—
621#124—1421no—
622#124—1422no—
623#124—1422no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#121—22no—
627#121—1424no—
628#121—1424no—
629#121—1422no—
630#121—1424no—
631#121—1422no—
632#120—22no—
633#120—1422no—
634#120—1424no—
635#120—1424no—
636C4×Q8—712no—
637C4×D4—712no—
638C4×D4—1422no—
639C4×D4—1422no—
640C4×D4—1424no—
641#117—1421no—
642#117C22×D7111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—1422no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C42—711no—
647C2×C42—711no—
648C2×C42—1421no—
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650C4⋊C8—1422no—
651#104—22no—
652#104—714no—
653#104—714no—
654#104—1422no—
655#104—1422no—
656#104—1422no—
657#103—22no—
658#102—1422no—
659#100—22no—
660#100—1422no—
661#100—1422no—
662#100—1422no—
663#97—1421no—
664C4×C8—1421no—
665#95—1422no—
666C24—712no—
667C24—1422no—
668C24—1422no—
669C24—1421no—
670C24D4×D7112yes—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—712no—
684#41—712no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2844no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—5684no—
723C2×D4—5688no—
724C2×D4—5684no—
725C2×D4—5684no—
726C2×D4—711no—
727C2×D4—711no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1424no—
730C2×D4—1422no—
731C2×D4—1424no—
732C2×D4—1424no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4—1422no—
735C2×D4—1422no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—712no—
755C22×C4—1422no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4—1422no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4C23×D7111yescharacteristic
762Q16—42no—
763Q16—2842no—
764Q16—2842no—
765SD16—42no—
766SD16—2842no—
767SD16—2842no—
768SD16—2842no—
769SD16—2842no—
770SD16—2842no—
771D8—2842no—
772D8—2842no—
773D8—2842no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—712no—
778M16—1421no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16D4×D7112yescomplemented
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—1421no—
785C2×C8—1421no—
786C4⋊C4—1422no—
787C4⋊C4—1422no—
788C4⋊C4D4×D7112yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—2844no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1424no—
798C22⋊C4—1422no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—712no—
804C42—712no—
805C42—1422no—
806C42—1421no—
807C42D4×D7112yescomplemented
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—44no—
813C23—2844no—
814C23—2844no—
815C23—2844no—
816C23—2844no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—5684no—
821C23—5684no—
822C23—1421no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—712no—
835Q8—1421no—
836Q8—1421no—
837Q8—1421no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—84no—
847D4—2844no—
848D4—2844no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2844no—
852D4—2844no—
853D4—2844no—
854D4—2848no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—5684no—
864D4—5688no—
865D4—5688no—
866D4—5684no—
867D4—712no—
868D4—1422no—
869D4—1422no—
870D4—1421no—
871D4—1421no—
872D4—1421no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2844no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—712no—
890C2×C4—712no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4#1455617311yescharacteristic
901C2×C4#1455617411yescharacteristic
902C8—22no—
903C8—41no—
904C8—2841no—
905C8—1422no—
906C22—22no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—2842no—
914C22—2844no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2841no—
918C22—5682no—
919C22—5682no—
920C22—5682no—
921C22—5682no—
922C22—5682no—
923C22—5681no—
924C22—11364no—
925C22—11364no—
926C22—1422no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22#1798663111yescharacteristic
929C22#1798663311yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2842no—
935C4—2841no—
936C4—1422no—
937C4—1422no—
938C4—1422no—
939C4#127×D7111yescharacteristic
940C4#1798656511yescharacteristic
941C4#1798663111yescharacteristic
942C4#1798663311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—2842no—
948C2—5682no—
949C2—5681no—
950C2—11361no—
951C2#2259197211yescharacteristic
952C2#2259769812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#25749
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602115C2semidirect
2. #22598807C2semidirect
3. #22597837C2semidirect
4. C2×#17986176C2semidirect
5. C2×#17986175C2semidirect
6. C2×#17986169C2semidirect
7. C2×#17986168C2semidirect
8. #22594448C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22589353C2semidirect
12. #22589178C2semidirect
13. #22589170C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
21. C2×#14556156C22semidirect
22. C2×#14556153C22semidirect
31. C2×#14556125C22semidirect
33. C2×#14556124C22semidirect
35. C2×#14556117C22semidirect
36. C2×#14556117C22semidirect
48. #17986022C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. M16×Dic71C22semidirect
60. #17985845C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
62. C2×#137×C71C22semidirect
64. C2×#124×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
66. #419×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
117. #14556126D4semidirect
127. #14556124D4semidirect
133. #14556117D4semidirect
135. #14556115D4semidirect
144. #14556093D4semidirect
145. #14556090D4semidirect
157. #14556056D4semidirect
160. #14556054D4semidirect
273. #11765849C2×D4semidirect
290. C4×Dic71C2×D4semidirect
321. M16×C71C2×D4semidirect
330. C42×C71C2×D4semidirect
486. #2004D71semidirect
492. C71#25749semidirect
497. C2×#137C2×D71semidirect
516. C2×#124C2×D71semidirect
534. C2×#104C2×D71semidirect
535. #419C2×D71semidirect
540. C2×#100C2×D71semidirect
545. #339C2×D71semidirect
781. M16D4×D71semidirect
807. C42D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021152
#225988072
#225978372
C2×#179861762
C2×#179861752
C2×#179861692
C2×#179861682
#225944482
#225893702
#225893582
#225893532
#225891782
#225891702
#225881492
C71×#20042
#2574971