Finite Group Databasebeta

← #32052526

Subgroups — #32052526

Order 18176.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23#17986659—22no—
24#17986641—24no—
25#17986640—22no—
26#17986574—21no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986567—21no—
29#17986550—21no—
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556125C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556117C2211yescharacteristic
35C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
36#124×D71—21no—
37#17986467C2211yescharacteristic
38#17986387—21no—
39#17986385—21no—
40#17986374—21no—
41#17986370—21no—
42#17986198—22no—
43#17986193—22no—
44#17986174—24no—
45#17986171—24no—
46#17986168—24no—
47#17986165—24no—
48#17986022C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985908—24no—
60#17985845C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—41no—
72#14556176—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—22no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—22no—
91C22×C22⋊D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556156—22no—
97#14556156—41no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—41no—
102#14556153—22no—
103#14556153—41no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×D568—21no—
110C2×D568—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116#14556126D411yescharacteristic, complemented
117#14556125—21no—
118#14556125—22no—
119#14556125—41no—
120#14556124—21no—
121#14556124—21no—
122#14556124—22no—
123#14556124—22no—
124#14556124—41no—
125#14556124D411yescharacteristic, complemented
126#14556117—21no—
127#14556117—22no—
128#14556117—21no—
129#14556117—22no—
130#14556117—41no—
131#14556117D411yescharacteristic, complemented
132#14556116—21no—
133#14556115D411yescharacteristic, complemented
134#14556114—24no—
135#14556113—24no—
136#14556106—24no—
137#14556103—24no—
138#14556103—22no—
139#14556101—24no—
140#14556100—22no—
141#14556098—24no—
142#14556098—22no—
143#14556093D412yescomplemented
144#14556090—24no—
145#14556090D412yescomplemented
146C4×C22⋊D71—22no—
147(C22⋊D71)⋊C4—22no—
148#14556085—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
151C22⋊C4×D71—24no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C42×D71—21no—
155Dic71⋊C8—22no—
156#14556056—22no—
157#14556056D414yescomplemented
158#14556055—22no—
159#14556054—22no—
160#14556054D414yescomplemented
161#14556048—22no—
162#14556047—22no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165#14556038—21no—
166C8×Dic71—21no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C71—21no—
178#124×C71—21no—
179#124×C71—22no—
180#124×C71—41no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—22no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—22no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#102×C71—22no—
188#101×C71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71C2×D412yes—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765866—42no—
195#11765866—42no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—42no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865—42no—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765865C2×D412yes—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—42no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—24no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—44no—
235C2×D284—84no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—44no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—84no—
246C2×C22⋊D71—84no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D412yes—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259#11765854—42no—
260#11765854—42no—
261#11765853—42no—
262#11765853—42no—
263#11765852—42no—
264D568—42no—
265D568—42no—
266#11765850—42no—
267#11765850—42no—
268#11765850—42no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849C2×D412yes—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277C22⋊Dic71—22no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71C2×D412yes—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D412yes—
290C24×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314SD16×C71—42no—
315D8×C71—42no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71C2×D412yes—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—24no—
323C4⋊C4×C71C2×D412yes—
324C22⋊C4×C71—24no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—44no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71C2×D412yes—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—44no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—44no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—84no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—82no—
383C22⋊D71—84no—
384C22⋊D71—84no—
385C22⋊D71—88no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71#12012yes—
392C2×Dic71#12012yes—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—21no—
396D284—44no—
397D284—44no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—84no—
407D284—88no—
408D284#12712yes—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—44no—
412C4×D71—44no—
413C4×D71—44no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—82no—
417Dic142—21no—
418Dic142—21no—
419Dic142—21no—
420Dic142—44no—
421Dic142#12712yes—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—22no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—82no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71D4211yescharacteristic
435C22×C71D4211yescharacteristic
436C2×D71—22no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—44no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—82no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—82no—
448C2×D71—164no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71C2×#12711yescharacteristic
454C4×C71#53511yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71D4211yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—22no—
459Dic71—22no—
460Dic71—42no—
461Dic71—41no—
462#25752—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—21no—
464C2×C71—21no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71—161no—
467C2×C71#243311yescharacteristic
468C2×C71#302112yes—
469D71—42no—
470D71—81no—
471D71—82no—
472D71—161no—
473#3500—711no—
474#3151—711no—
475#3038—711no—
476C2×#454—711no—
477C2×#454—711no—
478C2×#453—711no—
479C2×#453—711no—
480#2657—711no—
481#2003—711no—
482#2003D7111yescharacteristic, complemented
483#2002—711no—
484#2002—711no—
485#1967—711no—
486#1963—711no—
487#1759—711no—
488C71#2575211yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×2−1+4—711no—
490C2×H(5,𝔽2)—711no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
497#548—1422no—
498#546—1424no—
499#546—1422no—
500#536—1421no—
501#536C2×D7111yescharacteristic
502#535—711no—
503#535—1421no—
504#532—711no—
505#532—1421no—
506C2×#127—711no—
507C2×#127—711no—
508C2×#127—711no—
509C2×#124—711no—
510C2×#124—711no—
511C2×#124—1421no—
512C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C4×#41—711no—
514#496—1421no—
515#496—1421no—
516#493—1421no—
517#492—1421no—
518#460—1422no—
519#459—1422no—
520#454—1424no—
521#454—1424no—
522#453—1424no—
523#453—1424no—
524#423—711no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104—711no—
529C2×#104—711no—
530C2×#104C2×D7111yescharacteristic
531#418—711no—
532#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C2×#101—711no—
534C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C2×#100—711no—
536C2×#100—711no—
537C4×M16—711no—
538#392—1424no—
539#376—711no—
540#339—711no—
541#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5422−1+4—2841no—
5432−1+4—2841no—
5442−1+4—1422no—
5452−1+4—1422no—
546H(5,𝔽2)—2841no—
547H(5,𝔽2)—2841no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549H(5,𝔽2)—1422no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×Q8—1421no—
559C22×Q8—1421no—
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—2841no—
573AGL(1,ℤ/8)—2841no—
574AGL(1,ℤ/8)—2841no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1422no—
578AGL(1,ℤ/8)—1422no—
579AGL(1,ℤ/8)—1422no—
580AGL(1,ℤ/8)—1422no—
581AGL(1,ℤ/8)—1422no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—711no—
600#127—2841no—
601#127—2841no—
602#127—711no—
603#127—1421no—
604#127—1422no—
605#127—1422no—
606#127—1421no—
607#127—1421no—
608#127—1422no—
609#124—21no—
610#124—22no—
611#124—41no—
612#124—2841no—
613#124—711no—
614#124—711no—
615#124—1421no—
616#124—1422no—
617#124—1421no—
618#124—1421no—
619#124—1422no—
620#124—1424no—
621#123—22no—
622#123—1424no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—1424no—
625#121—1424no—
626#121—1424no—
627#121—1422no—
628#121—1422no—
629#120—1422no—
630#120—1424no—
631C4×Q8—712no—
632C4×D4—712no—
633C4×D4—1422no—
634C4×D4—1422no—
635C4×D4—1424no—
636#117—1421no—
637#117C22×D7111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—714no—
640C2×C22⋊C4—1424no—
641C2×C22⋊C4—1422no—
642C2×C42—711no—
643C2×C42—711no—
644C2×C42—1421no—
645C2×C42C22×D7111yescharacteristic
646C4⋊C8—1422no—
647#104—22no—
648#104—714no—
649#104—714no—
650#104—1422no—
651#104—1422no—
652#104—1422no—
653#102—22no—
654#102—1422no—
655#101—22no—
656#101—1422no—
657#100—1422no—
658#100—1422no—
659#97—1421no—
660C4×C8—1421no—
661#95—1422no—
662C24—21no—
663C24—712no—
664C24—1422no—
665C24—1421no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—712no—
681#41—712no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684#41—1421no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2842no—
697C2×Q8—2842no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1422no—
701C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2844no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—5684no—
720C2×D4—5684no—
721C2×D4—5684no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—711no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1424no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—712no—
747C22×C4—1422no—
748C22×C4—1422no—
749C22×C4—1422no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4D4×D7112yes—
755C22×C4C23×D7111yescharacteristic
756SD16—42no—
757SD16—2842no—
758SD16—2842no—
759SD16—2842no—
760SD16—2842no—
761SD16—2842no—
762D8—42no—
763D8—2842no—
764D8—2842no—
765D8—2842no—
766D8—2842no—
767D8—2842no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—712no—
772M16—1421no—
773M16—1421no—
774M16—1421no—
775M16D4×D7112yes—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—1422no—
782C4⋊C4—1422no—
783C4⋊C4D4×D7112yes—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—2844no—
788C22⋊C4—1424no—
789C22⋊C4—1424no—
790C22⋊C4—1422no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1424no—
793C22⋊C4—1422no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—711no—
797C42—711no—
798C42—712no—
799C42—712no—
800C42—1422no—
801C42—1421no—
802C42D4×D7112yes—
803C23—21no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—2844no—
809C23—2844no—
810C23—2844no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—5684no—
815C23—1422no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23C2×D4×D7111yescharacteristic
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2844no—
828Q8—712no—
829Q8—1421no—
830Q8—1421no—
831Q8—1421no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—2844no—
841D4—2844no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2844no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—5684no—
854D4—5688no—
855D4—5688no—
856D4—5682no—
857D4—5684no—
858D4—5684no—
859D4—712no—
860D4—1422no—
861D4—1422no—
862D4—1421no—
863D4—1421no—
864D4—1421no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2844no—
875C2×C4—2844no—
876C2×C4—2844no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—5682no—
882C2×C4—712no—
883C2×C4—712no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
893C2×C4#1455617311yescharacteristic
894C2×C4#1455617411yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—1422no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2844no—
909C22—2841no—
910C22—2842no—
911C22—5682no—
912C22—5682no—
913C22—5682no—
914C22—5682no—
915C22—5682no—
916C22—5681no—
917C22—11364no—
918C22—1422no—
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798663111yescharacteristic
921C22#1798663311yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—2842no—
927C4—2841no—
928C4—1422no—
929C4—1422no—
930C4—1422no—
931C4#127×D7111yescharacteristic
932C4#1798656511yescharacteristic
933C4#1798663111yescharacteristic
934C4#1798663311yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—2842no—
940C2—5682no—
941C2—5681no—
942C2—11361no—
943C2#2259197211yescharacteristic
944C2#2259771012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#25752
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602129C2semidirect
2. #22598788C2semidirect
3. #22597819C2semidirect
4. C2×#17986174C2semidirect
5. C2×#17986171C2semidirect
6. C2×#17986168C2semidirect
7. C2×#17986165C2semidirect
8. #22594448C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22589356C2semidirect
12. #22589188C2semidirect
13. #22589170C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
21. C2×#14556154C22semidirect
33. C2×#14556124C22semidirect
35. C2×#14556117C22semidirect
48. #17986022C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
55. C2×#14556047C22semidirect
58. M16×Dic71C22semidirect
60. #17985845C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
64. C2×#124×C71C22semidirect
66. #418×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
116. #14556126D4semidirect
125. #14556124D4semidirect
131. #14556117D4semidirect
133. #14556115D4semidirect
143. #14556093D4semidirect
145. #14556090D4semidirect
157. #14556056D4semidirect
160. #14556054D4semidirect
482. #2003D71semidirect
488. C71#25752semidirect
512. C2×#124C2×D71semidirect
532. #418C2×D71semidirect
534. C2×#101C2×D71semidirect
541. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021292
#225987882
#225978192
C2×#179861742
C2×#179861712
C2×#179861682
C2×#179861652
#225944482
#225893602
#225893582
#225893562
#225891882
#225891702
#225881492
C71×#20032
#2575271