Finite Group Databasebeta

← #32052546

Subgroups — #32052546

Order 18176.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986651—24no—
24#17986651—24no—
25C2×#14556126C2211yescharacteristic
26C2×#14556124—21no—
27C2×#14556124C2211yescharacteristic
28C2×#14556113—21no—
29C2×#14556110—21no—
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556101—21no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71—21no—
38#17986370—24no—
39#17986193—24no—
40#17986147—24no—
41#17986146—24no—
42#17986143—24no—
43#17986142—24no—
44C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556052C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985908—21no—
56#17985907—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—41no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—41no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—41no—
103C2×D568—22no—
104C2×D568—22no—
105C2×D568—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111#14556126—22no—
112#14556126D414yescomplemented
113#14556124—22no—
114#14556124—22no—
115#14556124—44no—
116#14556113—28no—
117#14556110—28no—
118#14556108—22no—
119#14556108—22no—
120#14556103—22no—
121#14556103—41no—
122#14556102—22no—
123#14556102—41no—
124#14556101—28no—
125#14556099—22no—
126#14556099—41no—
127#14556090—22no—
128#14556090D414yescomplemented
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71—28no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—22no—
147#14556053—22no—
148#14556052—22no—
149#14556051—22no—
150#14556050D414yescomplemented
151#14556048—22no—
152#14556048D414yescomplemented
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156C8×Dic71—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×SD16×C71—41no—
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—41no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#103×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185#11765866—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142C2×D412yes—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—24no—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252#11765854—44no—
253#11765853—44no—
254#11765852—44no—
255D568—44no—
256#11765850—44no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8C2×D412yes—
263C4⋊Dic71—24no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71C2×D412yes—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—24no—
268Dic71⋊C4—24no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—42no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276C4×Dic71—42no—
277C4×Dic71C2×D412yes—
278C4×Dic71C2×D412yes—
279C24×C71—21no—
280C24×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71C2×D412yes—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—81no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307SD16×C71—44no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71C2×D412yes—
314C4⋊C4×C71—24no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—24no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71—22no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—84no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D71—48no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—84no—
391C22⋊D71—84no—
392C22⋊D71—84no—
393C22⋊D71—84no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71#12012yes—
406C2×Dic71#12012yes—
407C2×Dic71#13512yes—
408C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
409D284—22no—
410D284—22no—
411D284—22no—
412D284—48no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—84no—
418D284#12714yescomplemented
419C4×D71—48no—
420C4×D71—48no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—48no—
426Dic142—22no—
427Dic142—22no—
428Dic142—41no—
429Dic142—41no—
430C8×C71—22no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—22no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71D4211yescharacteristic
450C22×C71D4211yescharacteristic
451C22×C71C2×#13511yescharacteristic
452C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C71#57711yescharacteristic
454C22×C71#57711yescharacteristic
455C2×D71—24no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71C2×#12711yescharacteristic
481C4×C71#53511yescharacteristic
482C4×C71D4211yescharacteristic
483C4×C71D4211yescharacteristic
484Dic71—22no—
485Dic71—42no—
486Dic71—41no—
487Dic71—42no—
488Dic71#44914yescomplemented
489#25754—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—81no—
491C2×C71—161no—
492C2×C71#243311yescharacteristic
493C2×C71C2×#44911yescharacteristic
494C2×C71#301011yescharacteristic
495C2×C71#327211yescharacteristic
496C2×C71#327211yescharacteristic
497C2×C71#328411yescharacteristic
498C2×C71#328411yescharacteristic
499D71—44no—
500D71—81no—
501D71—161no—
502C2×#547—711no—
503C2×#492—711no—
504C2×#459—711no—
505C2×#449—711no—
506C2×#449—711no—
507C2×#449—711no—
508C2×#449—711no—
509#2541—711no—
510#2000—711no—
511#2000—711no—
512#2000—711no—
513#2000D7111yescharacteristic, complemented
514#1981—711no—
515#1954—711no—
516C4×#102—711no—
517C71#2575411yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C22×#41—711no—
520C22×SD16—711no—
521C22×SD16—711no—
522C22×SD16—711no—
523C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
524C22×D8—711no—
525C22×D8—711no—
526#547—1424no—
527#547—1424no—
528C2×C4⋊Q8—711no—
529C2×#127—711no—
530C2×#127—1421no—
531C2×#123—1421no—
532C2×#123—1421no—
533C2×C22⋊Q8—711no—
534C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
535C2×#121—711no—
536C2×#121—711no—
537C2×#121—711no—
538C2×#121—1421no—
539C2×#121C2×D7111yescharacteristic
540C2×C4×D4—711no—
541C2×C4×D4—711no—
542C22×C4⋊C4—1421no—
543#492—1424no—
544#459—1424no—
545#449—1424no—
546#449—1424no—
547#449—1424no—
548#449—1424no—
549C2×C4⋊C8—711no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#103C2×D7111yescharacteristic
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
562C2×C4×C8—711no—
563#392—1421no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566C4×C4⋊C4—711no—
567#340—711no—
568#340C2×D7111yescharacteristic
569C2×#41—2841no—
570C2×#41—2841no—
571C2×#41—2841no—
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1422no—
578C2×#41—1422no—
579C2×#41—1422no—
580C2×#41—1422no—
581C22×Q8—711no—
582C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4C22×D7111yescharacteristic
595C23×C4—711no—
596C23×C4—1421no—
597C23×C4—1421no—
598C23×C4—1421no—
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—2841no—
604C2×SD16—2841no—
605C2×SD16—2841no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×SD16—1422no—
611C2×SD16—1422no—
612C2×D8—1422no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1422no—
615C2×D8—1422no—
616C2×D8—1422no—
617C2×D8—1422no—
618C22×C8—711no—
619C22×C8—711no—
620C22×C8C22×D7111yescharacteristic
621C22×C8C22×D7111yescharacteristic
622C4⋊Q8—714no—
623C4⋊Q8—1422no—
624#127—2844no—
625#127—1422no—
626#127—1422no—
627#123—1428no—
628#123—1428no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—2841no—
636#121—2841no—
637#121—2841no—
638#121—1428no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642C4×D4—714no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—1428no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C42—711no—
665C2×C42—1421no—
666C4⋊C8—1422no—
667#103—22no—
668#103—1422no—
669#103—1422no—
670#103—1422no—
671#102—22no—
672#102—714no—
673#102—714no—
674#102—1422no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C4×C8—1422no—
680#95—1421no—
681C24—21no—
682C24—711no—
683C24—1421no—
684C24—1421no—
685C24D4×D7111yescharacteristic
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688#41—2844no—
689#41—2844no—
690#41—2844no—
691#41—2844no—
692#41—2844no—
693#41—2844no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—712no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8D4×D7112yes—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—712no—
735C2×D4—712no—
736C2×D4—712no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—2842no—
761C22×C4—2842no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1424no—
770C22×C4—1424no—
771C22×C4—1424no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4D4×D7111yescharacteristic
781C22×C4C23×D7111yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—2844no—
784SD16—2844no—
785SD16—2844no—
786D8—2844no—
787D8—2844no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—712no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8D4×D7112yes—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—712no—
804C4⋊C4—1422no—
805C4⋊C4—1424no—
806C4⋊C4—1424no—
807C4⋊C4—1424no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4D4×D7112yes—
810C4⋊C4D4×D7112yes—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1424no—
818C22⋊C4—1424no—
819C22⋊C4—1422no—
820C42—2842no—
821C42—712no—
822C42—712no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23C2×D4×D7111yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—2841no—
864Q8—2841no—
865Q8—1422no—
866Q8—1422no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—84no—
872D4—2848no—
873D4—2848no—
874D4—2844no—
875D4—2841no—
876D4—2841no—
877D4—2841no—
878D4—2841no—
879D4—5684no—
880D4—5684no—
881D4—5684no—
882D4—5684no—
883D4—5684no—
884D4—714no—
885D4—1422no—
886D4—1422no—
887D4—1422no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—2848no—
905C2×C4—2848no—
906C2×C4—2848no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—712no—
916C2×C4—712no—
917C2×C4—712no—
918C2×C4—712no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4#1455617311yescharacteristic
931C2×C4#1455617411yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—2841no—
935C8—1422no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2842no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—1424no—
971C22#120×D7111yescharacteristic
972C22#1798663111yescharacteristic
973C22#1798663311yescharacteristic
974C22#135×D7111yescharacteristic
975C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
976C22#1798680511yescharacteristic
977C22#1798680811yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—2842no—
983C4—2841no—
984C4—2842no—
985C4—714no—
986C4—1422no—
987C4#127×D7111yescharacteristic
988C4#1798656511yescharacteristic
989C4#1798663111yescharacteristic
990C4#1798663311yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—161no—
993C2—2844no—
994C2—5681no—
995C2—11361no—
996C2#2259197211yescharacteristic
997C2#449×D7111yescharacteristic
998C2#2259762111yescharacteristic
999C2#2259993711yescharacteristic
1000C2#2259993811yescharacteristic
1001C2#2260006311yescharacteristic
1002C2#2260006711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25754
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986651C2semidirect
2. C2×#17986370C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. C2×#17986143C2semidirect
7. C2×#17986142C2semidirect
8. #22593283C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589341C2semidirect
12. #22589261C2semidirect
13. #22589132C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
112. #14556126D4semidirect
128. #14556090D4semidirect
150. #14556050D4semidirect
152. #14556048D4semidirect
418. D284#127semidirect
488. Dic71#449semidirect
513. #2000D71semidirect
517. C71#25754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866512
C2×#179863702
C2×#179861932
C2×#179861472
C2×#179861462
C2×#179861432
C2×#179861422
#225932832
#225893462
#225893442
#225893412
#225892612
#225891322
#225881542
C71×#20002
#2575471