Finite Group Databasebeta

← #32052549

Subgroups — #32052549

Order 18176.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986648—24no—
22#17986648—24no—
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24C2×#14556124—21no—
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556111—21no—
27C2×#14556109—21no—
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556100—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36C22×Dic71⋊C4—21no—
37#17986370—24no—
38#17986192—24no—
39#17986145—24no—
40#17986144—24no—
41#17986141—24no—
42C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985908—21no—
54#17985907—21no—
55#17985899—21no—
56C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63#449×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C23×Dic71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—41no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556126—22no—
100#14556126D414yescomplemented
101#14556124—22no—
102#14556124—22no—
103#14556124—44no—
104#14556111—28no—
105#14556109—28no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556104—22no—
109#14556104—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—41no—
112#14556102—22no—
113#14556102—41no—
114#14556100—28no—
115#14556099—22no—
116#14556099—41no—
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71D414yescomplemented
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—28no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139Dic71⋊C8—22no—
140#14556053—22no—
141#14556052—22no—
142#14556051—22no—
143#14556050—22no—
144#14556049—22no—
145#14556049D414yescomplemented
146C22⋊(C71⋊C8)—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149C8×Dic71—22no—
150C71⋊#95—21no—
151C2×#41×C71—22no—
152C2×#41×C71—22no—
153C2×#41×C71—22no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—41no—
156C2×#41×C71—41no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71—21no—
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—41no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—22no—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71—22no—
173#121×C71—41no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#103×C71—22no—
177#102×C71D414yescomplemented
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765864—44no—
182#11765864—44no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—81no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C22×Dic71—24no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—24no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236#11765854—44no—
237#11765853—44no—
238#11765852—44no—
239#11765850—44no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8C2×D412yes—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D412yes—
249C4⋊Dic71C2×D412yes—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—24no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—24no—
254Dic71⋊C4—24no—
255C22⋊Dic71—24no—
256C22⋊Dic71—24no—
257C22⋊Dic71—22no—
258C22⋊Dic71—42no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263C4×Dic71—42no—
264C4×Dic71C2×D412yes—
265C4×Dic71C2×D412yes—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71C2×D411yescharacteristic
269#41×C71—44no—
270#41×C71—44no—
271#41×C71—44no—
272#41×C71—44no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D412yes—
279C2×D4×C71—24no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—81no—
294C2×D4×C71C2×D412yes—
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—24no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—42no—
307C22×C4×C71—42no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310SD16×C71—44no—
311D8×C71—44no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D412yes—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71—22no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—48no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—84no—
370D4×C71#12714yescomplemented
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—48no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D71—48no—
392C22⋊D71—44no—
393C22⋊D71—84no—
394C22⋊D71—84no—
395C22⋊D71—84no—
396C22⋊D71—84no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—48no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—48no—
413C2×Dic71#12012yes—
414C2×Dic71#12012yes—
415C2×Dic71#13512yes—
416C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—84no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426Dic142—22no—
427Dic142—22no—
428Dic142—41no—
429Dic142—41no—
430C8×C71—22no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—22no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71D4211yescharacteristic
458C22×C71C2×#13511yescharacteristic
459C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C71#57711yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71C2×#12711yescharacteristic
480C4×C71#53511yescharacteristic
481C4×C71D4211yescharacteristic
482C4×C71D4211yescharacteristic
483Dic71—22no—
484Dic71—42no—
485Dic71—41no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71#44914yescomplemented
489#25754—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—44no—
491C2×C71—81no—
492C2×C71—161no—
493C2×C71#243311yescharacteristic
494C2×C71C2×#44911yescharacteristic
495C2×C71#301011yescharacteristic
496C2×C71#327211yescharacteristic
497C2×C71#327211yescharacteristic
498C2×C71#328411yescharacteristic
499C2×C71#328411yescharacteristic
500D71—81no—
501D71—161no—
502C2×#547—711no—
503C2×#492—711no—
504C2×#459—711no—
505C2×#449—711no—
506C2×#449—711no—
507C2×#449—711no—
508C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
509#2541—711no—
510#2000—711no—
511#2000—711no—
512#2000—711no—
513#2000—711no—
514#1981—711no—
515#1954—711no—
516C4×#102—711no—
517C71#2575411yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C22×#41C2×D7111yescharacteristic
520C22×SD16—711no—
521C22×SD16—711no—
522C22×SD16—711no—
523C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
524C22×D8—711no—
525C22×D8C2×D7111yescharacteristic
526#547—1424no—
527#547—1424no—
528C2×C4⋊Q8—711no—
529C2×#127—711no—
530C2×#127—1421no—
531C2×#123—1421no—
532C2×#123—1421no—
533C2×C22⋊Q8—711no—
534C2×C22⋊Q8—711no—
535C2×#121—711no—
536C2×#121—711no—
537C2×#121—711no—
538C2×#121—1421no—
539C2×#121C2×D7111yescharacteristic
540C2×C4×D4—711no—
541C2×C4×D4—711no—
542C22×C4⋊C4—1421no—
543#492—1424no—
544#459—1424no—
545#449—24no—
546#449—1424no—
547#449—1424no—
548#449—1424no—
549C2×C4⋊C8—711no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#103C2×D7111yescharacteristic
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
562C2×C4×C8—711no—
563#392—1421no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566C4×C4⋊C4—711no—
567#340—711no—
568#340—711no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41—2841no—
576C2×#41—2841no—
577C2×#41—1422no—
578C2×#41—1422no—
579C2×#41—1422no—
580C2×#41—1422no—
581C22×Q8—711no—
582C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594C22×D4C22×D7111yescharacteristic
595C23×C4—21no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—1421no—
598C23×C4—1421no—
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—2841no—
604C2×SD16—2841no—
605C2×SD16—2841no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×SD16—1422no—
611C2×SD16—1422no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—1422no—
616C2×D8—1422no—
617C2×D8—1422no—
618C22×C8—711no—
619C22×C8—711no—
620C22×C8C22×D7111yescharacteristic
621C22×C8C22×D7111yescharacteristic
622C4⋊Q8—714no—
623C4⋊Q8—1422no—
624#127—2844no—
625#127—1422no—
626#127—1422no—
627#123—1428no—
628#123—1428no—
629C22⋊Q8—1422no—
630C22⋊Q8—1422no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—2841no—
636#121—2841no—
637#121—2841no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1428no—
642C4×D4—714no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646C2×C4⋊C4—711no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4—1428no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C42—711no—
665C2×C42—1421no—
666C4⋊C8—1422no—
667#103—22no—
668#103—1422no—
669#103—1422no—
670#103—1422no—
671#102—714no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102C22⋊D7114yescomplemented
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C4×C8—1422no—
680#95—1421no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—711no—
684C24—1421no—
685C24D4×D7111yescharacteristic
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—2844no—
691#41—2844no—
692#41—2844no—
693#41—2844no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—712no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8D4×D7112yes—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4D4×D7112yes—
749C2×D4D4×D7112yes—
750C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1424no—
770C22×C4—1424no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4D4×D7111yescharacteristic
781C22×C4C23×D7111yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—2844no—
784SD16—2844no—
785SD16—2844no—
786D8—44no—
787D8—2844no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—712no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—712no—
802C4⋊C4—712no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1424no—
805C4⋊C4—1424no—
806C4⋊C4—1424no—
807C4⋊C4—1424no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1424no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1424no—
819C22⋊C4—1424no—
820C42—2842no—
821C42—712no—
822C42—712no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23C2×D4×D7111yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—2841no—
864Q8—2841no—
865Q8—1422no—
866Q8—1422no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—84no—
876D4—2848no—
877D4—2844no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—5684no—
883D4—5684no—
884D4—5684no—
885D4—5684no—
886D4—5684no—
887D4#1455612414yescomplemented
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—2848no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2848no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—712no—
915C2×C4—712no—
916C2×C4—712no—
917C2×C4—712no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
930C2×C4#1455617311yescharacteristic
931C2×C4#1455617311yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—2841no—
935C8—1422no—
936C22—24no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22#120×D7111yescharacteristic
972C22#1798663111yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
974C22#135×D7111yescharacteristic
975C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
976C22#1798680611yescharacteristic
977C22#1798680911yescharacteristic
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—2842no—
982C4—2841no—
983C4—2842no—
984C4—2842no—
985C4—714no—
986C4—1422no—
987C4C2×#1455612411yescharacteristic
988C4#1798656411yescharacteristic
989C4#1798663111yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
991C2—44no—
992C2—81no—
993C2—161no—
994C2—5681no—
995C2—11361no—
996C2#2259197511yescharacteristic
997C2#449×D7111yescharacteristic
998C2#2259762311yescharacteristic
999C2#2259993311yescharacteristic
1000C2#2259993411yescharacteristic
1001C2#2260006411yescharacteristic
1002C2#2260006811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25754
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986648C2semidirect
2. C2×#17986370C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17986144C2semidirect
6. C2×#17986141C2semidirect
7. #22593283C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22589340C2semidirect
12. #22589261C2semidirect
13. #22589132C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
100. #14556126D4semidirect
118. D4×Dic71D4semidirect
145. #14556049D4semidirect
177. #102×C71D4semidirect
370. D4×C71#127semidirect
488. Dic71#449semidirect
508. C2×#449D71semidirect
517. C71#25754semidirect
674. #102C22⋊D71semidirect
887. D4#14556124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866482
C2×#179863702
C2×#179861922
C2×#179861452
C2×#179861442
C2×#179861412
#225932832
#225893452
#225893432
#225893422
#225893402
#225892612
#225891322
#102×Dic712
C2×#449×C712
#2575471