Finite Group Databasebeta

← #32052564

Subgroups — #32052564

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593283C211yesmaximal, characteristic
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23#17986662—24no—
24#17986662—24no—
25C2×#14556127—21no—
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27C2×#14556124—21no—
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556106—21no—
31C2×#14556105—21no—
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
38#17986370—24no—
39#17986198—24no—
40#17986140—24no—
41#17986139—24no—
42#17986137—24no—
43#17986136—24no—
44C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556053C2211yescharacteristic
47C2×#14556052C2211yescharacteristic
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556051C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985908—21no—
56#17985907—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—41no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C2×Q8×D71—41no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C23×Dic71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—41no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853—41no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—22no—
107C2×#11765852—41no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110#14556127—28no—
111#14556126—22no—
112#14556126D414yescomplemented
113#14556124—22no—
114#14556124—22no—
115#14556124—44no—
116#14556108—22no—
117#14556108—22no—
118#14556106—28no—
119#14556105—28no—
120#14556103—22no—
121#14556103—41no—
122#14556102—22no—
123#14556102—41no—
124#14556099—22no—
125#14556099—41no—
126#14556093—22no—
127#14556093D414yescomplemented
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—28no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—22no—
147#14556053—22no—
148#14556053D414yescomplemented
149#14556052—22no—
150#14556051—22no—
151#14556051D414yescomplemented
152#14556048—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156C8×Dic71—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×SD16×C71—41no—
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—41no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#103×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—24no—
189C2×Dic142—24no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—44no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142—44no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142—44no—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×Dic142C2×D412yes—
202C2×Dic142C2×D412yes—
203Q8×D71—44no—
204Q8×D71—44no—
205Q8×D71—44no—
206Q8×D71—44no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—81no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—81no—
227C2×C22⋊D71—81no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—24no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71—42no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71—24no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249#11765854—44no—
250#11765854—44no—
251#11765853—44no—
252#11765853—44no—
253#11765852—44no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8C2×D412yes—
260C4⋊Dic71—24no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71C2×D412yes—
263Dic71⋊C4—24no—
264Dic71⋊C4—24no—
265Dic71⋊C4—24no—
266Dic71⋊C4—22no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—42no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273C4×Dic71—24no—
274C4×Dic71—42no—
275C4×Dic71C2×D412yes—
276C4×Dic71C2×D412yes—
277C24×C71—21no—
278C24×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—81no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—44no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C4⋊C4×C71—24no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—24no—
318C22⋊C4×C71—42no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C2×SD1612yes—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71C2×SD1612yes—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—84no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—28no—
380C22⋊D71—84no—
381C22⋊D71—84no—
382C22⋊D71—84no—
383C22⋊D71—84no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—48no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71#12012yes—
400C2×Dic71#12012yes—
401C2×Dic71C2×SD1612yes—
402C2×Dic71#13712yes—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—84no—
408C4×D71—48no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413Dic142—22no—
414Dic142—22no—
415Dic142—22no—
416Dic142—22no—
417Dic142—22no—
418Dic142—48no—
419Dic142—48no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422Dic142#12714yescomplemented
423C8×C71—22no—
424C8×C71—41no—
425C71⋊C8—22no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71D4211yescharacteristic
443C22×C71D4211yescharacteristic
444C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
445C22×C71C2×#13711yescharacteristic
446C22×C71#57711yescharacteristic
447C22×C71#57711yescharacteristic
448C2×D71—22no—
449C2×D71—22no—
450C2×D71—22no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—81no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—42no—
465C4×C71—42no—
466C4×C71C2×#12711yescharacteristic
467C4×C71#53511yescharacteristic
468C4×C71D4211yescharacteristic
469C4×C71D4211yescharacteristic
470Dic71—24no—
471Dic71—22no—
472Dic71—42no—
473Dic71—41no—
474Dic71—42no—
475Dic71#44814yescomplemented
476#25756—711nomaximal, Sylow
477C2×C71—42no—
478C2×C71—161no—
479C2×C71#243311yescharacteristic
480C2×C71C2×#44811yescharacteristic
481C2×C71#301011yescharacteristic
482C2×C71#327811yescharacteristic
483C2×C71#327811yescharacteristic
484C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
485C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
486D71—42no—
487D71—161no—
488C2×D4×Q8—711no—
489C2×#492—711no—
490C2×#460—711no—
491C2×#448—711no—
492C2×#448—711no—
493C2×#448—711no—
494C2×#448—711no—
495#2541—711no—
496#2000—711no—
497#2000—711no—
498#2000—711no—
499#2000D7111yescharacteristic, complemented
500#1981—711no—
501#1954—711no—
502C4×#103—711no—
503C71#2575611yescharacteristic, complemented, Sylow
504C23×Q8—711no—
505C23×Q8—711no—
506C22×SD16—711no—
507C22×SD16—711no—
508C22×SD16—711no—
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
512D4×Q8—1424no—
513D4×Q8—1424no—
514C2×C4⋊Q8—711no—
515C2×C4⋊Q8—1421no—
516C2×#127—711no—
517C2×#127—1421no—
518C2×C22⋊Q8—711no—
519C2×C22⋊Q8—1421no—
520C2×C22⋊Q8—1421no—
521C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
522C2×#121—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—711no—
525C2×#121C2×D7111yescharacteristic
526C2×C4×Q8—711no—
527C2×C4×D4—711no—
528C2×C4×D4—1421no—
529#492—1424no—
530#460—1424no—
531#448—1424no—
532#448—1424no—
533#448—1424no—
534#448—1424no—
535C2×C4⋊C8—711no—
536C2×#103—711no—
537C2×#103—711no—
538C2×#103—711no—
539C2×#103—711no—
540C2×#103—711no—
541C2×#103C2×D7111yescharacteristic
542C2×#102—711no—
543C2×#102C2×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C8—711no—
545C2×C22⋊C8—711no—
546C2×C22⋊C8—711no—
547C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
548C2×C4×C8—711no—
549#392—1421no—
550#392—1421no—
551#390—1421no—
552C4×C4⋊C4—711no—
553#340—711no—
554#340C2×D7111yescharacteristic
555C22×Q8—2841no—
556C22×Q8—2841no—
557C22×Q8—2841no—
558C22×Q8—2841no—
559C22×Q8—711no—
560C22×Q8—711no—
561C22×Q8—1422no—
562C22×Q8—1422no—
563C22×Q8—1421no—
564C22×Q8—1422no—
565C22×Q8—1422no—
566C22×Q8—1422no—
567C22×Q8—1422no—
568C22×Q8—1422no—
569C22×Q8—1422no—
570C22×Q8—1421no—
571C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
572C22×D4—21no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—1421no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—2841no—
589C2×SD16—2841no—
590C2×SD16—2841no—
591C2×SD16—1422no—
592C2×SD16—1422no—
593C2×SD16—1422no—
594C2×SD16—1422no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×SD16—1422no—
603C22×C8—711no—
604C22×C8—711no—
605C22×C8C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8C22×D7111yescharacteristic
607C4⋊Q8—714no—
608C4⋊Q8—1422no—
609C4⋊Q8—1428no—
610#127—2844no—
611#127—1422no—
612#127—1422no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—1428no—
616C22⋊Q8—1422no—
617C22⋊Q8—1428no—
618C22⋊Q8—1422no—
619#121—22no—
620#121—41no—
621#121—2841no—
622#121—2841no—
623#121—2841no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627C4×Q8—714no—
628C4×Q8—1422no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1422no—
631C4×D4—1428no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—711no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—711no—
644C2×C22⋊C4—711no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42—1421no—
651C2×C42—1421no—
652C4⋊C8—1422no—
653#103—22no—
654#103—714no—
655#103—714no—
656#103—1422no—
657#103—1422no—
658#103—1422no—
659#102—22no—
660#102—1422no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—1422no—
663C22⋊C8—1422no—
664C22⋊C8—1422no—
665C4×C8—1422no—
666#95—1421no—
667C24—21no—
668C24—711no—
669C24—1421no—
670C24D4×D7111yescharacteristic
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—2842no—
678C2×Q8—2844no—
679C2×Q8—2844no—
680C2×Q8—2844no—
681C2×Q8—2844no—
682C2×Q8—2842no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2844no—
685C2×Q8—2844no—
686C2×Q8—2844no—
687C2×Q8—2844no—
688C2×Q8—712no—
689C2×Q8—712no—
690C2×Q8—712no—
691C2×Q8—712no—
692C2×Q8—1424no—
693C2×Q8—1424no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8D4×D7112yes—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5681no—
725C2×D4—5681no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—714no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1422no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—1424no—
753C22×C4—1424no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4C23×D7111yescharacteristic
765SD16—44no—
766SD16—2844no—
767SD16—2844no—
768SD16—2844no—
769SD16—2844no—
770SD16—2844no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—712no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8D4×D7112yes—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—712no—
787C4⋊C4—1422no—
788C4⋊C4—1424no—
789C4⋊C4—1424no—
790C4⋊C4—1424no—
791C4⋊C4—1424no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4D4×D7112yes—
794C4⋊C4D4×D7112yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—2842no—
798C22⋊C4—2842no—
799C22⋊C4—2842no—
800C22⋊C4—1422no—
801C22⋊C4—1424no—
802C22⋊C4—1422no—
803C42—2842no—
804C42—712no—
805C42—712no—
806C42—1424no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—712no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23SD16×D7112yes—
835C23C2×D4×D7111yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2848no—
841Q8—2848no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—714no—
845Q8—1422no—
846Q8—1422no—
847Q8—1422no—
848Q8—1422no—
849Q8—1422no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—5684no—
860D4—5684no—
861D4—5684no—
862D4—5684no—
863D4—5684no—
864D4—1428no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2848no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2848no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—712no—
892C2×C4—712no—
893C2×C4—712no—
894C2×C4—712no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
909C2×C4#1455617311yescharacteristic
910C2×C4#1455617411yescharacteristic
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—2841no—
914C8—1422no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—1422no—
941C22—1422no—
942C22—1422no—
943C22#120×D7111yescharacteristic
944C22#1798663111yescharacteristic
945C22#1798663311yescharacteristic
946C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
947C22#137×D7111yescharacteristic
948C22#1798680611yescharacteristic
949C22#1798680911yescharacteristic
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—2842no—
955C4—2842no—
956C4—2841no—
957C4—714no—
958C4—1424no—
959C4—1422no—
960C4#127×D7111yescharacteristic
961C4#1798656511yescharacteristic
962C4#1798663111yescharacteristic
963C4#1798663311yescharacteristic
964C2—42no—
965C2—161no—
966C2—2842no—
967C2—11361no—
968C2#2259197211yescharacteristic
969C2#448×D7111yescharacteristic
970C2#2259762311yescharacteristic
971C2#2259999911yescharacteristic
972C2#2260000311yescharacteristic
973C2#2260003311yescharacteristic
974C2#2260003411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593283C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25756
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986662C2semidirect
2. C2×#17986370C2semidirect
3. C2×#17986198C2semidirect
4. C2×#17986140C2semidirect
5. C2×#17986139C2semidirect
6. C2×#17986137C2semidirect
7. C2×#17986136C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589341C2semidirect
12. #22589261C2semidirect
13. #22589132C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
112. #14556126D4semidirect
127. #14556093D4semidirect
148. #14556053D4semidirect
151. #14556051D4semidirect
230. C2×C22⋊D71SD16semidirect
422. Dic142#127semidirect
475. Dic71#448semidirect
499. #2000D71semidirect
503. C71#25756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866622
C2×#179863702
C2×#179861982
C2×#179861402
C2×#179861392
C2×#179861372
C2×#179861362
#225932832
#225893462
#225893442
#225893412
#225892612
#225891322
#225881592
C71×#20002
#2575671