Finite Group Databasebeta

← #32052576

Subgroups — #32052576

Order 18176.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D71—24no—
23D4×C22⋊D71—24no—
24C2×#14556124—21no—
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556097—21no—
34C2×#14556096—21no—
35C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37#17986374—24no—
38#17986192—24no—
39#17986134—24no—
40#17986133—24no—
41#17986131—24no—
42C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985908—21no—
54#17985907—21no—
55#17985899—21no—
56C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C71C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#447×C71—24no—
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—28no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—44no—
82C22×C22⋊D71—44no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71—41no—
90C23×Dic71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×D568—22no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—41no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—41no—
103C2×#11765850—41no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106#14556124—22no—
107#14556124—22no—
108#14556124—22no—
109#14556124—44no—
110#14556124D414yescomplemented
111#14556103—22no—
112#14556103—41no—
113#14556102—22no—
114#14556102—22no—
115#14556102—22no—
116#14556102—41no—
117#14556100—28no—
118#14556099—22no—
119#14556099—22no—
120#14556099—22no—
121#14556099—41no—
122#14556097—28no—
123#14556096—28no—
124D4×Dic71—22no—
125D4×Dic71D414yescomplemented
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141Dic71⋊C8—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556049—22no—
145#14556049—22no—
146#14556049D414yescomplemented
147#14556048—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)—22no—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151C8×Dic71—22no—
152C71⋊#95—21no—
153C25×C71—21no—
154C22×D4×C71—22no—
155C22×D4×C71—22no—
156C22×D4×C71—22no—
157C22×D4×C71—22no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—41no—
161C22×D4×C71—41no—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—22no—
170C2×D8×C71—22no—
171C2×D8×C71—41no—
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174#121×C71—22no—
175#121×C71—41no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178#102×C71—22no—
179#102×C71D414yescomplemented
180C22⋊C8×C71—22no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—24no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71—81no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—81no—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—432no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71D814yescomplemented
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—24no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255D568—44no—
256#11765850—44no—
257#11765850—44no—
258#11765850—44no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C2×D412yes—
268C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
269Dic71⋊C4—22no—
270C22⋊Dic71—24no—
271C22⋊Dic71—24no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—42no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278C4×Dic71—42no—
279C4×Dic71C2×D412yes—
280C4×Dic71C2×D412yes—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—24no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71—42no—
286C24×C71—42no—
287C24×C71—42no—
288C24×C71—42no—
289C24×C71—81no—
290C24×C71—81no—
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—24no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—42no—
308C2×D4×C71—42no—
309C2×D4×C71—42no—
310C2×D4×C71—44no—
311C2×D4×C71—44no—
312C2×D4×C71—44no—
313C2×D4×C71—44no—
314C2×D4×C71—42no—
315C2×D4×C71—81no—
316C2×D4×C71C2×D412yes—
317C2×D4×C71C2×D412yes—
318C2×D4×C71C2×D412yes—
319C2×D4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2411yescharacteristic
329D8×C71—44no—
330D8×C71—44no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
339C22⋊C4×C71—42no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—48no—
351C23×C71—48no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—84no—
370C23×C71—84no—
371C23×C71—84no—
372C23×C71—84no—
373C23×C71—84no—
374C23×C71C2×D812yes—
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—48no—
384C22×D71—48no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—84no—
399C22×D71—84no—
400C22×D71—84no—
401C22×D71—84no—
402C22×D71—84no—
403C22×D71C2×D812yes—
404D4×C71—22no—
405D4×C71—22no—
406D4×C71—22no—
407D4×C71—22no—
408D4×C71—22no—
409D4×C71—48no—
410D4×C71—41no—
411D4×C71—41no—
412D4×C71—41no—
413D4×C71—41no—
414D4×C71—41no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—84no—
417D4×C71#12714yescomplemented
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D71—28no—
435C22⋊D71—48no—
436C22⋊D71—48no—
437C22⋊D71—48no—
438C22⋊D71—48no—
439C22⋊D71—84no—
440C22⋊D71—84no—
441C22⋊D71—84no—
442C22⋊D71—84no—
443C22⋊D71—84no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—48no—
456C2×Dic71#12012yes—
457C2×Dic71#12012yes—
458C2×Dic71C2×D812yes—
459C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
460D284—22no—
461D284—22no—
462D284—41no—
463D284—41no—
464D284—41no—
465D284—41no—
466D284—41no—
467D284—41no—
468D284—84no—
469C4×D71—41no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—41no—
473C8×C71—22no—
474C8×C71—41no—
475C71⋊C8—22no—
476C71⋊C8—41no—
477C22×C71—24no—
478C22×C71—22no—
479C22×C71—22no—
480C22×C71—22no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—816no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71C2×#12011yescharacteristic
507C22×C71D4211yescharacteristic
508C22×C71D4211yescharacteristic
509C22×C71C22×D811yescharacteristic
510C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C71#57611yescharacteristic
512C22×C71#57611yescharacteristic
513C2×D71—22no—
514C2×D71—22no—
515C2×D71—22no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—41no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—816no—
524C2×D71—81no—
525C2×D71—81no—
526C2×D71—81no—
527C2×D71—81no—
528C2×D71—81no—
529C2×D71—81no—
530C2×D71—81no—
531C2×D71—81no—
532C2×D71—81no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—81no—
535C4×C71—41no—
536C4×C71—42no—
537C4×C71C2×#12711yescharacteristic
538C4×C71#53511yescharacteristic
539C4×C71D4211yescharacteristic
540C4×C71D4211yescharacteristic
541Dic71—22no—
542Dic71—41no—
543Dic71—42no—
544Dic71—42no—
545Dic71#44714yescomplemented
546#25757—711nomaximal, Sylow
547C2×C71—44no—
548C2×C71—42no—
549C2×C71—82no—
550C2×C71—161no—
551C2×C71#243311yescharacteristic
552C2×C71C2×#44711yescharacteristic
553C2×C71#300811yescharacteristic
554C2×C71#327411yescharacteristic
555C2×C71#327411yescharacteristic
556C2×C71D4×D811yescharacteristic
557C2×C71D4×D811yescharacteristic
558D71—42no—
559D71—82no—
560D71—161no—
561C2×D42—711no—
562C2×#493—711no—
563C2×#459—711no—
564C2×#447—711no—
565C2×#447—711no—
566C2×#447—711no—
567C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
568#2541—711no—
569#1999—711no—
570#1999—711no—
571#1999—711no—
572#1999—711no—
573#1982—711no—
574#1954—711no—
575C4×#102—711no—
576C71#2575711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C23×D4—711no—
578C23×D4—1421no—
579C23×D4C2×D7111yescharacteristic
580C22×D8—711no—
581C22×D8—711no—
582C22×D8—711no—
583C22×D8—711no—
584C22×D8C2×D7111yescharacteristic
585C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
586D42—1424no—
587D42—1424no—
588C2×#127—711no—
589C2×#127—711no—
590C2×#127—1421no—
591C2×#121—711no—
592C2×#121—711no—
593C2×#121—711no—
594C2×#121—711no—
595C2×#121—711no—
596C2×#121—1421no—
597C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
598C2×#120—1421no—
599C2×#120—1421no—
600C2×C4×D4—711no—
601C2×C4×D4—711no—
602#493—1424no—
603#459—1424no—
604#447—24no—
605#447—1424no—
606#447—1424no—
607#447—1424no—
608C2×C4⋊C8—711no—
609C2×#102—711no—
610C2×#102—711no—
611C2×#102—711no—
612C2×#102—711no—
613C2×#102—711no—
614C2×#102—711no—
615C2×#102C2×D7111yescharacteristic
616C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C8—711no—
618C2×C22⋊C8—711no—
619C2×C22⋊C8—711no—
620C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
621C2×C4×C8—711no—
622#392—1421no—
623#392—1421no—
624#390—1421no—
625C4×C4⋊C4—711no—
626#340—711no—
627#340—711no—
628C25—21no—
629C25—1421no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—2844no—
639C22×D4—2844no—
640C22×D4—2841no—
641C22×D4—2841no—
642C22×D4—711no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—711no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1421no—
651C22×D4—1422no—
652C22×D4—1422no—
653C22×D4—1422no—
654C22×D4—1421no—
655C22×D4—1421no—
656C22×D4—1421no—
657C22×D4—1428no—
658C22×D4—1421no—
659C22×D4—1422no—
660C22×D4C22×D7111yescharacteristic
661C22×D4C22×D7111yescharacteristic
662C22×D4C22×D7111yescharacteristic
663C23×C4—711no—
664C23×C4—1421no—
665C23×C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×D8—22no—
667C2×D8—22no—
668C2×D8—22no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—2841no—
673C2×D8—2841no—
674C2×D8—2841no—
675C2×D8—1422no—
676C2×D8—1422no—
677C2×D8—1422no—
678C2×D8—1422no—
679C2×D8—1422no—
680C2×D8—1422no—
681C2×D8—1422no—
682C2×D8—1422no—
683C2×D8—1422no—
684C22×C8—711no—
685C22×C8—711no—
686C22×C8C22×D7111yescharacteristic
687C22×C8C22×D7111yescharacteristic
688#127—2844no—
689#127—714no—
690#127—1422no—
691#127—1422no—
692#127—1422no—
693#121—22no—
694#121—41no—
695#121—2841no—
696#121—2841no—
697#121—2841no—
698#121—1422no—
699#121—1422no—
700#121—1422no—
701#121—1422no—
702#121—1422no—
703#121—1422no—
704#121—1428no—
705#121—1422no—
706#120—1428no—
707#120—1428no—
708C4×D4—714no—
709C4×D4—1422no—
710C4×D4—1422no—
711C4×D4—1422no—
712C2×C4⋊C4—711no—
713C2×C4⋊C4—711no—
714C2×C4⋊C4—711no—
715C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—711no—
718C2×C22⋊C4—711no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725C2×C42—711no—
726C2×C42—1421no—
727C4⋊C8—1422no—
728#102—22no—
729#102—714no—
730#102—1422no—
731#102—1422no—
732#102—1422no—
733#102—1422no—
734#102—1422no—
735#102C22⋊D7114yescomplemented
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1422no—
738C22⋊C8—1422no—
739C22⋊C8—1422no—
740C4×C8—1422no—
741#95—1421no—
742C24—21no—
743C24—24no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—81no—
751C24—81no—
752C24—2842no—
753C24—2842no—
754C24—2842no—
755C24—2842no—
756C24—5681no—
757C24—5681no—
758C24—711no—
759C24—1424no—
760C24—1421no—
761C24—1421no—
762C24D4×D7111yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2844no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—28432no—
797C2×D4—2844no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—5681no—
811C2×D4—5681no—
812C2×D4—5681no—
813C2×D4—5681no—
814C2×D4—5681no—
815C2×D4—5681no—
816C2×D4—5681no—
817C2×D4—714no—
818C2×D4—712no—
819C2×D4—1424no—
820C2×D4—1424no—
821C2×D4—1422no—
822C2×D4—1422no—
823C2×D4—1424no—
824C2×D4—1424no—
825C2×D4—1424no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4D4×D7112yes—
838C2×D4D4×D7112yes—
839C2×D4D4×D7112yes—
840C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—2842no—
849C22×C4—2842no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—1424no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4D4×D7111yescharacteristic
863C22×C4C23×D7111yescharacteristic
864D8—44no—
865D8—44no—
866D8—2844no—
867D8—2844no—
868D8—2844no—
869D8—2844no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—712no—
876C2×C8—1421no—
877C2×C8—1421no—
878C2×C8—1421no—
879C2×C8—1421no—
880C2×C8—1421no—
881C2×C8C2×C22⋊D7112yescomplemented
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—712no—
884C4⋊C4—712no—
885C4⋊C4—1422no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4C2×C22⋊D7112yescomplemented
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—2842no—
891C22⋊C4—2842no—
892C22⋊C4—2842no—
893C22⋊C4—1422no—
894C22⋊C4—1424no—
895C22⋊C4—1422no—
896C22⋊C4—1424no—
897C22⋊C4—1424no—
898C42—2842no—
899C42—712no—
900C42—712no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—22no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—2848no—
936C23—2848no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—5684no—
951C23—5684no—
952C23—5684no—
953C23—5684no—
954C23—5684no—
955C23—712no—
956C23—1422no—
957C23—1421no—
958C23—1421no—
959C23—1421no—
960C23—1421no—
961C23—1421no—
962C23—1421no—
963C23D8×D7112yes—
964C23C2×D4×D7111yescharacteristic
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—48no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—84no—
978D4—2848no—
979D4—2848no—
980D4—2848no—
981D4—2848no—
982D4—2841no—
983D4—2841no—
984D4—2841no—
985D4—2841no—
986D4—2841no—
987D4—2841no—
988D4—5684no—
989D4—5684no—
990D4—5684no—
991D4—5684no—
992D4—5684no—
993D4—5684no—
994D4—1428no—
995D4—1422no—
996D4—1422no—
997D4#1455612414yescomplemented
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2848no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—712no—
1018C2×C4—712no—
1019C2×C4—712no—
1020C2×C4—712no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1031C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1032C2×C4#1455617311yescharacteristic
1033C2×C4#1455617311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2841no—
1037C8—1422no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—24no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—816no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—2841no—
1068C22—2841no—
1069C22—2841no—
1070C22—2841no—
1071C22—2842no—
1072C22—2842no—
1073C22—2842no—
1074C22—56816no—
1075C22—5681no—
1076C22—5681no—
1077C22—5681no—
1078C22—5681no—
1079C22—5681no—
1080C22—5681no—
1081C22—5681no—
1082C22—5681no—
1083C22—5681no—
1084C22—5681no—
1085C22—5681no—
1086C22—1422no—
1087C22—1422no—
1088C22—1422no—
1089C22#120×D7111yescharacteristic
1090C22#1798663111yescharacteristic
1091C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1092C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1093C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1094C22#1798680011yescharacteristic
1095C22#1798680311yescharacteristic
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—2842no—
1099C4—2842no—
1100C4—2841no—
1101C4—714no—
1102C4—1422no—
1103C4C2×#1455612411yescharacteristic
1104C4#1798656411yescharacteristic
1105C4#1798663111yescharacteristic
1106C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1107C2—42no—
1108C2—44no—
1109C2—82no—
1110C2—161no—
1111C2—2842no—
1112C2—5682no—
1113C2—11361no—
1114C2#2259197511yescharacteristic
1115C2#447×D7111yescharacteristic
1116C2#2259760311yescharacteristic
1117C2#2259995411yescharacteristic
1118C2#2259995811yescharacteristic
1119C2#2260001011yescharacteristic
1120C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#25757
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986374C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#17986133C2semidirect
6. C2×#17986131C2semidirect
7. #22593283C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589336C2semidirect
11. #22589335C2semidirect
12. #22589265C2semidirect
13. #22589132C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
18. C22×D568C22semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
26. C2×#14556124C22semidirect
27. C2×#14556103C22semidirect
29. C2×#14556102C22semidirect
32. C2×#14556099C22semidirect
42. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556049C22semidirect
47. C2×#14556049C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. C2×C8×Dic71C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
61. C22×D8×C71C22semidirect
62. C2×#121×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
110. #14556124D4semidirect
125. D4×Dic71D4semidirect
146. #14556049D4semidirect
179. #102×C71D4semidirect
236. C2×C22⋊D71D8semidirect
264. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
268. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
336. C2×C8×C71C2×D4semidirect
338. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
417. D4×C71#127semidirect
545. Dic71#447semidirect
567. C2×#447D71semidirect
576. C71#25757semidirect
585. C22×D8C2×D71semidirect
597. C2×#121C2×D71semidirect
616. C2×#102C2×D71semidirect
620. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
735. #102C22⋊D71semidirect
881. C2×C8C2×C22⋊D71semidirect
888. C4⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
997. D4#14556124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179863742
C2×#179861922
C2×#179861342
C2×#179861332
C2×#179861312
#225932832
#225893382
#225893372
#225893362
#225893352
#225892652
#225891322
#102×Dic712
C2×#447×C712
#2575771