Subgroups — #32052584

Order 18176.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22593294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14556050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#494×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
12	#17986652	—	2	4	no	—
13	#17986652	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556113	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556104	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
21	#17986201	—	2	4	no	—
22	#17986160	—	2	16	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#17985934	—	2	2	no	—
29	#17985900	—	2	1	no	—
30	#17985868	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#494×C₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
39	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
40	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
41	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
49	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556113	—	2	16	no	—
52	#14556104	—	2	4	no	—
53	#14556104	—	2	8	no	—
54	#14556104	—	2	4	no	—
55	#14556104	—	4	4	no	—
56	#14556103	—	2	8	no	—
57	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
59	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
72	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	#14556052	—	2	8	no	—
74	#14556052	—	2	4	no	—
75	#14556050	D₄	1	8	yes	complemented
76	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	#11765866	—	4	16	no	—
97	#11765866	—	4	8	no	—
98	#11765866	—	4	8	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
106	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
120	#11765852	—	4	8	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	Q₁₆×C₇₁	—	4	16	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	D₂₈₄	—	2	2	no	—
197	D₂₈₄	—	2	4	no	—
198	D₂₈₄	—	4	16	no	—
199	D₂₈₄	—	4	4	no	—
200	D₂₈₄	#127	1	4	yes	—
201	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
202	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
206	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
226	C₄×C₇₁	#452	1	4	yes	complemented
227	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
230	Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	4	no	—
233	#25758	—	71	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3011	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#3276	1	2	yes	—
238	C₂×C₇₁	#3283	1	2	yes	—
239	D₇₁	—	4	4	no	—
240	D₇₁	—	8	2	no	—
241	C₂×#547	—	71	1	no	—
242	C₂×#494	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#461	—	71	1	no	—
244	C₂×#452	—	71	4	no	—
245	#2542	—	71	1	no	—
246	#2001	—	71	4	no	—
247	#1981	—	71	1	no	—
248	#1954	—	71	1	no	—
249	C₄×#102	—	71	1	no	—
250	C₇₁	#25758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×#41	—	71	2	no	—
252	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
253	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
254	#547	—	142	4	no	—
255	#547	—	142	4	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#123	—	142	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
261	C₂×#121	—	142	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
265	#494	—	2	4	no	—
266	#461	—	142	4	no	—
267	#452	—	142	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
269	C₂×#103	—	71	4	no	—
270	C₂×#103	—	71	2	no	—
271	C₂×#102	—	71	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#399	—	142	2	no	—
275	#390	—	142	1	no	—
276	#384	—	142	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
278	#340	—	71	2	no	—
279	C₂×#41	—	284	4	no	—
280	C₂×#41	—	142	8	no	—
281	C₂×#41	—	142	4	no	—
282	C₂×#41	—	142	4	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
302	#123	—	142	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
307	#121	—	142	8	no	—
308	C₄×D₄	—	71	4	no	—
309	C₄×D₄	—	142	2	no	—
310	C₄×D₄	—	142	2	no	—
311	C₄×D₄	—	142	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
329	#103	—	142	8	no	—
330	#103	—	142	4	no	—
331	#102	—	71	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	#95	—	142	1	no	—
335	C₂⁴	—	71	2	no	—
336	C₂⁴	—	142	1	no	—
337	#41	—	284	8	no	—
338	#41	—	284	16	no	—
339	#41	—	284	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	—	284	8	no	—
349	C₂×D₄	—	71	4	no	—
350	C₂×D₄	—	71	2	no	—
351	C₂×D₄	—	142	8	no	—
352	C₂×D₄	—	142	2	no	—
353	C₂×D₄	—	142	1	no	—
354	C₂×D₄	—	142	2	no	—
355	C₂×D₄	—	142	2	no	—
356	C₂×D₄	—	142	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	4	16	no	—
375	SD₁₆	—	284	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	142	4	no	—
379	C₂×C₈	—	142	2	no	—
380	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
396	C₄²	—	284	2	no	—
397	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
399	C₂³	—	284	1	no	—
400	C₂³	—	284	1	no	—
401	C₂³	—	284	2	no	—
402	C₂³	—	142	4	no	—
403	C₂³	—	142	2	no	—
404	C₂³	—	142	2	no	—
405	C₂³	—	142	2	no	—
406	C₂³	—	142	4	no	—
407	C₂³	—	142	4	no	—
408	C₂³	—	142	2	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	D₄	—	284	16	no	—
417	D₄	—	284	4	no	—
418	D₄	—	71	4	no	—
419	D₄	—	142	2	no	—
420	D₄	—	142	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	284	16	no	—
427	C₂×C₄	—	284	2	no	—
428	C₂×C₄	—	284	1	no	—
429	C₂×C₄	—	284	1	no	—
430	C₂×C₄	—	284	2	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	4	no	—
433	C₂×C₄	—	284	8	no	—
434	C₂×C₄	—	284	2	no	—
435	C₂×C₄	—	142	4	no	—
436	C₂×C₄	—	142	4	no	—
437	C₂×C₄	—	142	2	no	—
438	C₂×C₄	—	142	2	no	—
439	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	284	2	no	—
449	C₂²	—	284	4	no	—
450	C₂²	—	284	4	no	—
451	C₂²	—	284	2	no	—
452	C₂²	—	284	2	no	—
453	C₂²	—	284	4	no	—
454	C₂²	—	284	4	no	—
455	C₂²	—	284	2	no	—
456	C₂²	—	284	2	no	—
457	C₂²	—	284	2	no	—
458	C₂²	—	142	4	no	—
459	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#17986634	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17986812	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	284	4	no	—
468	C₄	—	284	2	no	—
469	C₄	—	284	2	no	—
470	C₄	#17986160	1	4	yes	complemented
471	C₄	#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#17986562	1	1	yes	characteristic
473	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
474	C₂	—	284	4	no	—
475	C₂	—	568	2	no	—
476	C₂	#22591974	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#17986160	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22597631	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22599985	1	2	yes	—
480	C₂	#22600060	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#494×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986652	C₂
hypercenter	C₂×#494	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25758
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986201	C₂	semidirect
3. C₂×#17986160	C₂	semidirect
4. #22593294	C₂	semidirect
5. #22589347	C₂	semidirect
6. #22589264	C₂	semidirect
7. #22589134	C₂	semidirect
8. C₄×#14556050	C₂	semidirect
9. C₂×#494×C₇₁	C₂	semidirect
75. #14556050	D₄	semidirect
226. C₄×C₇₁	#452	semidirect
242. C₂×#494	D₇₁	semidirect
250. C₇₁	#25758	semidirect
470. C₄	#17986160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986652	2
C₂×#17986201	2
C₂×#17986160	2
#22593294	2
#22589347	2
#22589264	2
#22589134	2
C₄×#14556050	2
C₂×#494×C₇₁	2
#25758	71