Finite Group Databasebeta

← #32052591

Subgroups — #32052591

Order 18176.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986667—24no—
24#17986667—24no—
25C2×#14556124—21no—
26C2×#14556124—21no—
27C2×#14556124C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556101—21no—
33C2×#14556100—21no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
38#17986374—24no—
39#17986198—24no—
40#17986146—24no—
41#17986145—24no—
42#17986142—24no—
43#17986141—24no—
44C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985908—21no—
56#17985907—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
93C23×Dic71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×D568—22no—
103C2×D568—22no—
104C2×D568—41no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—41no—
110C2×#11765850—41no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113#14556124—28no—
114#14556124—22no—
115#14556124—22no—
116#14556124—22no—
117#14556124—44no—
118#14556124D414yescomplemented
119#14556103—22no—
120#14556103—22no—
121#14556103—22no—
122#14556103—41no—
123#14556102—22no—
124#14556102—41no—
125#14556101—28no—
126#14556100—28no—
127#14556099—22no—
128#14556099—41no—
129#14556093—22no—
130#14556093D414yescomplemented
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—22no—
147#14556053D414yescomplemented
148#14556051D414yescomplemented
149#14556050—22no—
150#14556049—22no—
151#14556048—22no—
152#14556048—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156C8×Dic71—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—41no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—22no—
171#121×C71—41no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186#11765864—44no—
187#11765864—44no—
188#11765864—44no—
189#11765864—44no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194C2×Dic142C2×D412yes—
195C2×Dic142C2×D412yes—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—24no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284—81no—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—24no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—24no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258#11765854—44no—
259#11765853—44no—
260D568—44no—
261#11765850—44no—
262#11765850—44no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D412yes—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D412yes—
271Dic71⋊C4—24no—
272Dic71⋊C4—22no—
273C22⋊Dic71—22no—
274C22⋊Dic71—42no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279C4×Dic71—24no—
280C4×Dic71—42no—
281C4×Dic71C2×D412yes—
282C4×Dic71C2×D412yes—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—24no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71—81no—
301C2×D4×C71—81no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314D8×C71—44no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71C2×D412yes—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D412yes—
324C4⋊C4×C71C2×D412yes—
325C22⋊C4×C71—24no—
326C22⋊C4×C71—42no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—84no—
379D4×C71—84no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—48no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—84no—
404C22⋊D71—84no—
405C22⋊D71—84no—
406C22⋊D71—84no—
407C22⋊D71—84no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—48no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71#12012yes—
421C2×Dic71#12012yes—
422C2×Dic71#13512yes—
423C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432D284—84no—
433D284—84no—
434C4×D71—48no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—41no—
439Dic142—22no—
440Dic142—22no—
441Dic142—22no—
442Dic142#12714yescomplemented
443C8×C71—22no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—22no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71C2×#12011yescharacteristic
469C22×C71D4211yescharacteristic
470C22×C71D4211yescharacteristic
471C22×C71C2×#13511yescharacteristic
472C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C71#57611yescharacteristic
474C22×C71#57611yescharacteristic
475C2×D71—42no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C4×C71—41no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71C2×#12711yescharacteristic
500C4×C71#53511yescharacteristic
501C4×C71D4211yescharacteristic
502C4×C71D4211yescharacteristic
503Dic71—24no—
504Dic71—22no—
505Dic71—41no—
506Dic71—42no—
507Dic71#44914yescomplemented
508#25759—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—81no—
510C2×C71—82no—
511C2×C71—161no—
512C2×C71#243311yescharacteristic
513C2×C71C2×#44911yescharacteristic
514C2×C71#300811yescharacteristic
515C2×C71#327411yescharacteristic
516C2×C71#327411yescharacteristic
517C2×C71#328711yescharacteristic
518C2×C71#328711yescharacteristic
519D71—81no—
520D71—82no—
521D71—161no—
522C2×#550—711no—
523C2×#493—711no—
524C2×#460—711no—
525C2×#449—711no—
526C2×#449—711no—
527C2×#449—711no—
528C2×#449—711no—
529#2541—711no—
530#1999—711no—
531#1999—711no—
532#1999—711no—
533#1999D7111yescharacteristic, complemented
534#1982—711no—
535#1954—711no—
536C4×#103—711no—
537C71#2575911yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×#41—711no—
539C22×#41—711no—
540C22×SD16—711no—
541C22×SD16—711no—
542C22×D8—711no—
543C22×D8—711no—
544C22×D8—711no—
545C22×D8C2×D7111yescharacteristic
546#550—1424no—
547#550—1424no—
548C2×#127—711no—
549C2×#127—711no—
550C2×#127—1421no—
551C2×#127—1421no—
552C2×#121—711no—
553C2×#121—711no—
554C2×#121—711no—
555C2×#121—711no—
556C2×#121—1421no—
557C2×#121—1421no—
558C2×#121C2×D7111yescharacteristic
559C2×#121C2×D7111yescharacteristic
560C2×C4×Q8—711no—
561C2×C4×D4—711no—
562C2×C4×D4—1421no—
563#493—1424no—
564#460—1424no—
565#449—1424no—
566#449—1424no—
567#449—1424no—
568#449—1424no—
569C2×C4⋊C8—711no—
570C2×#103—711no—
571C2×#103—711no—
572C2×#102—711no—
573C2×#102—711no—
574C2×#102—711no—
575C2×#102—711no—
576C2×#102C2×D7111yescharacteristic
577C2×#102C2×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C8—711no—
579C2×C22⋊C8—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
582C2×C4×C8—711no—
583#392—1421no—
584#392—1421no—
585#390—1421no—
586C4×C4⋊C4—711no—
587#340—711no—
588#340C2×D7111yescharacteristic
589C2×#41—2841no—
590C2×#41—2841no—
591C2×#41—2841no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—1422no—
594C2×#41—1422no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1422no—
601C22×Q8—711no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—711no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4C22×D7111yescharacteristic
618C22×D4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4—711no—
620C23×C4—1421no—
621C23×C4—1421no—
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×SD16—1422no—
626C2×SD16—1422no—
627C2×SD16—1422no—
628C2×SD16—1422no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—41no—
632C2×D8—2841no—
633C2×D8—2841no—
634C2×D8—2841no—
635C2×D8—1422no—
636C2×D8—1422no—
637C2×D8—1422no—
638C2×D8—1422no—
639C2×D8—1422no—
640C2×D8—1422no—
641C22×C8—711no—
642C22×C8—711no—
643C22×C8C22×D7111yescharacteristic
644C22×C8C22×D7111yescharacteristic
645#127—2844no—
646#127—714no—
647#127—1422no—
648#127—1422no—
649#127—1422no—
650#127—1428no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—41no—
655#121—2841no—
656#121—2841no—
657#121—2841no—
658#121—1428no—
659#121—1422no—
660#121—1422no—
661#121—1422no—
662#121—1422no—
663#121—1428no—
664#121—1422no—
665C4×Q8—714no—
666C4×Q8—1422no—
667C4×D4—1422no—
668C4×D4—1422no—
669C4×D4—1428no—
670C2×C4⋊C4—711no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—1421no—
673C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—711no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C42—711no—
684C2×C42—1421no—
685C2×C42—1421no—
686C4⋊C8—1422no—
687#103—714no—
688#103—714no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—1422no—
692#102—1422no—
693#102—1422no—
694#102—1422no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—1422no—
697C22⋊C8—1422no—
698C22⋊C8—1422no—
699C4×C8—1422no—
700#95—1421no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—711no—
704C24—1421no—
705C24—1421no—
706C24D4×D7111yescharacteristic
707#41—2844no—
708#41—2844no—
709#41—2844no—
710#41—2844no—
711#41—2844no—
712#41—2844no—
713#41—2844no—
714#41—2844no—
715C2×Q8—712no—
716C2×Q8—712no—
717C2×Q8—712no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—5681no—
755C2×D4—5681no—
756C2×D4—5681no—
757C2×D4—5681no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—5681no—
760C2×D4—5681no—
761C2×D4—5681no—
762C2×D4—5681no—
763C2×D4—712no—
764C2×D4—1424no—
765C2×D4—1424no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1424no—
770C2×D4—1424no—
771C2×D4—1424no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4D4×D7112yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2842no—
793C22×C4—2842no—
794C22×C4—2842no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—1424no—
800C22×C4—1424no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4C23×D7111yescharacteristic
811SD16—2844no—
812SD16—2844no—
813D8—44no—
814D8—2844no—
815D8—2844no—
816D8—2844no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—712no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C2×C8—1421no—
826C2×C8—1421no—
827C2×C8—1421no—
828C2×C8D4×D7112yes—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—712no—
832C4⋊C4—1422no—
833C4⋊C4—1424no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4D4×D7112yes—
836C4⋊C4D4×D7112yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—2842no—
840C22⋊C4—2842no—
841C22⋊C4—2842no—
842C22⋊C4—1422no—
843C22⋊C4—1424no—
844C22⋊C4—1422no—
845C42—2842no—
846C42—712no—
847C42—712no—
848C42—1424no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1422no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23C2×D4×D7111yescharacteristic
892Q8—714no—
893Q8—1422no—
894Q8—1422no—
895Q8—1422no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—2848no—
907D4—2844no—
908D4—2848no—
909D4—2848no—
910D4—2841no—
911D4—2841no—
912D4—2841no—
913D4—2841no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—5684no—
917D4—5684no—
918D4—5684no—
919D4—5684no—
920D4—5684no—
921D4—5684no—
922D4—5684no—
923D4—1422no—
924D4—1422no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—2848no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2848no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—712no—
947C2×C4—712no—
948C2×C4—712no—
949C2×C4—712no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
963C2×C4#1455617311yescharacteristic
964C2×C4#1455617411yescharacteristic
965C8—22no—
966C8—41no—
967C8—2841no—
968C8—1422no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2842no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2842no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2842no—
1000C22—5681no—
1001C22—5681no—
1002C22—5681no—
1003C22—5681no—
1004C22—5681no—
1005C22—5681no—
1006C22—5681no—
1007C22—5681no—
1008C22—5681no—
1009C22—5681no—
1010C22—5681no—
1011C22#120×D7111yescharacteristic
1012C22#1798663111yescharacteristic
1013C22#1798663311yescharacteristic
1014C22#135×D7111yescharacteristic
1015C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1016C22#1798680011yescharacteristic
1017C22#1798680311yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—2842no—
1022C4—2841no—
1023C4—714no—
1024C4—1422no—
1025C4—1424no—
1026C4#127×D7111yescharacteristic
1027C4#1798656511yescharacteristic
1028C4#1798663111yescharacteristic
1029C4#1798663311yescharacteristic
1030C2—81no—
1031C2—82no—
1032C2—161no—
1033C2—5681no—
1034C2—5682no—
1035C2—11361no—
1036C2#2259197211yescharacteristic
1037C2#449×D7111yescharacteristic
1038C2#2259760311yescharacteristic
1039C2#2259995711yescharacteristic
1040C2#2259995811yescharacteristic
1041C2#2260009311yescharacteristic
1042C2#2260009711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25759
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986667C2semidirect
2. C2×#17986374C2semidirect
3. C2×#17986198C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C2×#17986142C2semidirect
7. C2×#17986141C2semidirect
8. #22593283C2semidirect
9. #22589339C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #22589265C2semidirect
13. #22589132C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
118. #14556124D4semidirect
130. #14556093D4semidirect
147. #14556053D4semidirect
148. #14556051D4semidirect
442. Dic142#127semidirect
507. Dic71#449semidirect
533. #1999D71semidirect
537. C71#25759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179863742
C2×#179861982
C2×#179861462
C2×#179861452
C2×#179861422
C2×#179861412
#225932832
#225893392
#225893372
#225893362
#225892652
#225891322
#225881592
C71×#19992
#2575971