Finite Group Databasebeta

← #32052594

Subgroups — #32052594

Order 18176.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986668—24no—
22#17986668—24no—
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556124—21no—
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556099—21no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D71—21no—
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37#17986374—24no—
38#17986197—24no—
39#17986147—24no—
40#17986144—24no—
41#17986143—24no—
42C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985908—21no—
54#17985907—21no—
55#17985899—21no—
56C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63#449×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×D568—22no—
92C2×D568—22no—
93C2×D568—41no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—41no—
99C2×#11765850—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556124—28no—
103#14556124—22no—
104#14556124—22no—
105#14556124—22no—
106#14556124—44no—
107#14556124D414yescomplemented
108#14556103—22no—
109#14556103—41no—
110#14556102—28no—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113#14556102—22no—
114#14556102—41no—
115#14556099—28no—
116#14556099—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—41no—
120Q8×Dic71—22no—
121Q8×Dic71D414yescomplemented
122C4×C22⋊D71—28no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139Dic71⋊C8—22no—
140#14556052D414yescomplemented
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556049—22no—
144#14556049—22no—
145#14556048—22no—
146C22⋊(C71⋊C8)—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149C8×Dic71—22no—
150C71⋊#95—21no—
151C2×#41×C71—22no—
152C2×#41×C71—22no—
153C2×#41×C71—22no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—41no—
156C2×#41×C71—41no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71—21no—
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—41no—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71—22no—
173#121×C71—41no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#103×C71D414yescomplemented
177#102×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185#11765866—44no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C2×C22⋊D71—81no—
227C2×C22⋊D71—81no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—24no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245#11765852—44no—
246D568—44no—
247#11765850—44no—
248#11765850—44no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8C2×D412yes—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—24no—
258C4⋊Dic71C2×D412yes—
259C4⋊Dic71C2×D412yes—
260Dic71⋊C4—22no—
261C22⋊Dic71—24no—
262C22⋊Dic71—22no—
263C22⋊Dic71—42no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268C4×Dic71—24no—
269C4×Dic71—42no—
270C4×Dic71C2×D412yes—
271C4×Dic71C2×D412yes—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275#41×C71—44no—
276#41×C71—44no—
277#41×C71—44no—
278#41×C71—44no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71C2×D412yes—
283C2×Q8×C71C2×D412yes—
284C2×Q8×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71—24no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71—42no—
301C2×D4×C71—81no—
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—24no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—42no—
313C22×C4×C71—42no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316SD16×C71—44no—
317D8×C71—44no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71C2×D412yes—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D412yes—
326C22⋊C4×C71—42no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370Q8×C71—22no—
371Q8×C71—22no—
372Q8×C71—22no—
373Q8×C71#12714yescomplemented
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—48no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—84no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—48no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D71—44no—
405C22⋊D71—48no—
406C22⋊D71—84no—
407C22⋊D71—84no—
408C22⋊D71—84no—
409C22⋊D71—84no—
410C22⋊D71—84no—
411C22⋊D71—84no—
412C22⋊D71—84no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71#12012yes—
425C2×Dic71#12012yes—
426C2×Dic71#13512yes—
427C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
428D284—22no—
429D284—22no—
430D284—48no—
431D284—41no—
432D284—41no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—84no—
438C4×D71—48no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—41no—
443C8×C71—22no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—22no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71C2×#12011yescharacteristic
469C22×C71D4211yescharacteristic
470C22×C71D4211yescharacteristic
471C22×C71C2×#13511yescharacteristic
472C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C71#57611yescharacteristic
474C22×C71#57611yescharacteristic
475C2×D71—42no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C4×C71—24no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71C2×#12711yescharacteristic
500C4×C71#53511yescharacteristic
501C4×C71D4211yescharacteristic
502C4×C71D4211yescharacteristic
503Dic71—22no—
504Dic71—41no—
505Dic71—42no—
506Dic71—42no—
507Dic71#44914yescomplemented
508#25759—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—81no—
510C2×C71—82no—
511C2×C71—161no—
512C2×C71#243311yescharacteristic
513C2×C71C2×#44911yescharacteristic
514C2×C71#300811yescharacteristic
515C2×C71#327411yescharacteristic
516C2×C71#327411yescharacteristic
517C2×C71#328711yescharacteristic
518C2×C71#328711yescharacteristic
519D71—81no—
520D71—82no—
521D71—161no—
522C2×#550—711no—
523C2×#493—711no—
524C2×#460—711no—
525C2×#449—711no—
526C2×#449—711no—
527C2×#449—711no—
528C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
529#2541—711no—
530#1999—711no—
531#1999—711no—
532#1999—711no—
533#1999—711no—
534#1982—711no—
535#1954—711no—
536C4×#103—711no—
537C71#2575911yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×#41—711no—
539C22×#41C2×D7111yescharacteristic
540C22×SD16—711no—
541C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
542C22×D8—711no—
543C22×D8—711no—
544C22×D8—711no—
545C22×D8C2×D7111yescharacteristic
546#550—1424no—
547#550—1424no—
548C2×#127—711no—
549C2×#127—711no—
550C2×#127—1421no—
551C2×#127—1421no—
552C2×#121—711no—
553C2×#121—711no—
554C2×#121—711no—
555C2×#121—711no—
556C2×#121—711no—
557C2×#121—1421no—
558C2×#121—1421no—
559C2×#121C2×D7111yescharacteristic
560C2×C4×Q8—711no—
561C2×C4×D4—711no—
562C2×C4×D4—1421no—
563#493—1424no—
564#460—1424no—
565#449—24no—
566#449—1424no—
567#449—1424no—
568#449—1424no—
569C2×C4⋊C8—711no—
570C2×#103—711no—
571C2×#103C2×D7111yescharacteristic
572C2×#102—711no—
573C2×#102—711no—
574C2×#102—711no—
575C2×#102—711no—
576C2×#102—711no—
577C2×#102C2×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C8—711no—
579C2×C22⋊C8—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
582C2×C4×C8—711no—
583#392—1421no—
584#392—1421no—
585#390—1421no—
586C4×C4⋊C4—711no—
587#340—711no—
588#340—711no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—22no—
592C2×#41—22no—
593C2×#41—41no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1422no—
601C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—711no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4C22×D7111yescharacteristic
618C22×D4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4—21no—
620C23×C4—711no—
621C23×C4—1421no—
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—22no—
626C2×SD16—1422no—
627C2×SD16—1422no—
628C2×SD16—1422no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—41no—
632C2×D8—2841no—
633C2×D8—2841no—
634C2×D8—2841no—
635C2×D8—1422no—
636C2×D8—1422no—
637C2×D8—1422no—
638C2×D8—1422no—
639C2×D8—1422no—
640C2×D8—1422no—
641C22×C8—711no—
642C22×C8—711no—
643C22×C8C22×D7111yescharacteristic
644C22×C8C22×D7111yescharacteristic
645#127—2844no—
646#127—714no—
647#127—1422no—
648#127—1422no—
649#127—1422no—
650#127—1428no—
651#121—22no—
652#121—41no—
653#121—2841no—
654#121—2841no—
655#121—2841no—
656#121—1422no—
657#121—1422no—
658#121—1422no—
659#121—1422no—
660#121—1422no—
661#121—1422no—
662#121—1428no—
663#121—1428no—
664#121—1422no—
665C4×Q8—714no—
666C4×Q8—1422no—
667C4×D4—1422no—
668C4×D4—1422no—
669C4×D4—1428no—
670C2×C4⋊C4—711no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—1421no—
674C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—711no—
677C2×C22⋊C4—711no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C42—711no—
684C2×C42—1421no—
685C2×C42—1421no—
686C4⋊C8—1422no—
687#103—714no—
688#103C22⋊D7114yescomplemented
689#102—22no—
690#102—1422no—
691#102—1422no—
692#102—1422no—
693#102—1422no—
694#102—1422no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—1422no—
697C22⋊C8—1422no—
698C22⋊C8—1422no—
699C4×C8—1422no—
700#95—1421no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—711no—
704C24—1421no—
705C24—1421no—
706C24D4×D7111yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—2844no—
712#41—2844no—
713#41—2844no—
714#41—2844no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8D4×D7112yes—
719C2×Q8D4×D7112yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—5681no—
753C2×D4—5681no—
754C2×D4—5681no—
755C2×D4—5681no—
756C2×D4—5681no—
757C2×D4—5681no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—5681no—
760C2×D4—5681no—
761C2×D4—5681no—
762C2×D4—5681no—
763C2×D4—712no—
764C2×D4—1424no—
765C2×D4—1424no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1424no—
770C2×D4—1424no—
771C2×D4—1424no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4D4×D7112yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—1424no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4C23×D7111yescharacteristic
811SD16—44no—
812SD16—2844no—
813D8—44no—
814D8—2844no—
815D8—2844no—
816D8—2844no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—712no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C2×C8—1421no—
826C2×C8—1421no—
827C2×C8—1421no—
828C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—712no—
831C4⋊C4—712no—
832C4⋊C4—1422no—
833C4⋊C4—1424no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—2842no—
839C22⋊C4—2842no—
840C22⋊C4—2842no—
841C22⋊C4—1422no—
842C22⋊C4—1424no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1424no—
845C42—2842no—
846C42—712no—
847C42—712no—
848C42—1424no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1422no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23C2×D4×D7111yescharacteristic
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8#1455612414yescomplemented
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—48no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—84no—
906D4—2848no—
907D4—2848no—
908D4—2844no—
909D4—2841no—
910D4—2841no—
911D4—2841no—
912D4—2841no—
913D4—2841no—
914D4—2841no—
915D4—5684no—
916D4—5684no—
917D4—5684no—
918D4—5684no—
919D4—5684no—
920D4—5684no—
921D4—5684no—
922D4—5684no—
923D4—1422no—
924D4—1422no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—2848no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—712no—
949C2×C4—712no—
950C2×C4—712no—
951C2×C4—712no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
963C2×C4#1455617311yescharacteristic
964C2×C4#1455617311yescharacteristic
965C8—22no—
966C8—41no—
967C8—2841no—
968C8—1422no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2842no—
995C22—2841no—
996C22—2842no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2842no—
1000C22—5681no—
1001C22—5681no—
1002C22—5681no—
1003C22—5681no—
1004C22—5681no—
1005C22—5681no—
1006C22—5681no—
1007C22—5681no—
1008C22—5681no—
1009C22—5681no—
1010C22—5681no—
1011C22#120×D7111yescharacteristic
1012C22#1798663111yescharacteristic
1013C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1014C22#135×D7111yescharacteristic
1015C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1016C22#1798680111yescharacteristic
1017C22#1798680311yescharacteristic
1018C4—24no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—2842no—
1022C4—2842no—
1023C4—2841no—
1024C4—714no—
1025C4—1422no—
1026C4C2×#1455612411yescharacteristic
1027C4#1798656411yescharacteristic
1028C4#1798663111yescharacteristic
1029C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1030C2—81no—
1031C2—82no—
1032C2—161no—
1033C2—5681no—
1034C2—5682no—
1035C2—11361no—
1036C2#2259197511yescharacteristic
1037C2#449×D7111yescharacteristic
1038C2#2259760511yescharacteristic
1039C2#2259995311yescharacteristic
1040C2#2259995411yescharacteristic
1041C2#2260009311yescharacteristic
1042C2#2260009411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25759
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986668C2semidirect
2. C2×#17986374C2semidirect
3. C2×#17986197C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986144C2semidirect
6. C2×#17986143C2semidirect
7. #22593283C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589336C2semidirect
11. #22589335C2semidirect
12. #22589265C2semidirect
13. #22589132C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
107. #14556124D4semidirect
121. Q8×Dic71D4semidirect
140. #14556052D4semidirect
176. #103×C71D4semidirect
373. Q8×C71#127semidirect
507. Dic71#449semidirect
528. C2×#449D71semidirect
537. C71#25759semidirect
688. #103C22⋊D71semidirect
895. Q8#14556124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179863742
C2×#179861972
C2×#179861472
C2×#179861442
C2×#179861432
#225932832
#225893382
#225893372
#225893362
#225893352
#225892652
#225891322
#103×Dic712
C2×#449×C712
#2575971