Finite Group Databasebeta

← #32052603

Subgroups — #32052603

Order 18176.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593290C211yesmaximal, characteristic
8#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589132C211yesmaximal, characteristic
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D71—24no—
22Q8×C22⋊D71—24no—
23C2×#14556126—21no—
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556126C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107—21no—
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C2×#14556104—21no—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71—21no—
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36#17986377—24no—
37#17986207—24no—
38#17986156—24no—
39#17986155—24no—
40#17986153—24no—
41C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556052C2211yescharacteristic
46C2×#14556052C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985935—21no—
53#17985934—21no—
54#17985899—21no—
55#17985868—21no—
56C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63#451×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—41no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×Dic284—22no—
80C2×Dic284—22no—
81C2×Dic284—41no—
82C2×#11765855—22no—
83C2×#11765855—22no—
84C2×#11765855—22no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—41no—
90C2×#11765855—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556126—28no—
94#14556126—22no—
95#14556126—22no—
96#14556126—22no—
97#14556126D414yes—
98#14556108—22no—
99#14556108—41no—
100#14556107—28no—
101#14556107—22no—
102#14556107—22no—
103#14556107—22no—
104#14556107—41no—
105#14556104—28no—
106#14556104—22no—
107#14556104—22no—
108#14556104—22no—
109#14556104—41no—
110Q8×Dic71—22no—
111Q8×Dic71D414yes—
112C4×C22⋊D71—28no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138Dic71⋊C8—22no—
139#14556053—22no—
140#14556053—22no—
141#14556052—22no—
142#14556052—22no—
143#14556052D414yescomplemented
144#14556051—22no—
145C22⋊(C71⋊C8)—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148C8×Dic71—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71—22no—
151C22×Q8×C71—22no—
152C22×Q8×C71—21no—
153C22×Q8×C71—22no—
154C22×Q8×C71—22no—
155C22×Q8×C71—41no—
156C22×Q8×C71—41no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71—21no—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C71—22no—
163C2×Q16×C71—22no—
164C2×Q16×C71—22no—
165C2×Q16×C71—22no—
166C2×Q16×C71—22no—
167C2×Q16×C71—41no—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C22⋊Q8×C71—41no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#103×C71—22no—
176#103×C71D414yescomplemented
177C22⋊C8×C71—22no—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—24no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194Q8×D71—44no—
195Q8×D71—44no—
196Q8×D71—44no—
197Q8×D71—44no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71Q1614yescomplemented
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217Dic284—44no—
218#11765855—44no—
219#11765855—44no—
220#11765855—44no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—24no—
230C4⋊Dic71—42no—
231C4⋊Dic71C2×D412yes—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—42no—
239Dic71⋊C4—42no—
240Dic71⋊C4—42no—
241Dic71⋊C4—42no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—42no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249C4×Dic71—24no—
250C4×Dic71—42no—
251C4×Dic71C2×D412yes—
252C4×Dic71C2×D412yes—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—24no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—42no—
270C2×Q8×C71—42no—
271C2×Q8×C71—44no—
272C2×Q8×C71—44no—
273C2×Q8×C71—44no—
274C2×Q8×C71—44no—
275C2×Q8×C71C2×D412yes—
276C2×Q8×C71C2×D412yes—
277C2×Q8×C71C2×D412yes—
278C2×Q8×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—24no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—42no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294Q16×C71—44no—
295Q16×C71—44no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71C2×D412yes—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—42no—
304C4⋊C4×C71C2×D412yes—
305C22⋊C4×C71—42no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71C2×Q1612yes—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71C2×Q1612yes—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—48no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71#12714yes—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—48no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—28no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12012yes—
379C2×Dic71#12012yes—
380C2×Dic71C2×Q1612yes—
381C2×Dic71#13712yes—
382C4×D71—48no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—48no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
411C22×C71C2×#13711yescharacteristic
412C22×C71#57811yescharacteristic
413C22×C71#57811yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C4×C71—24no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71C2×#12711yescharacteristic
427C4×C71#53511yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—42no—
434Dic71—42no—
435Dic71—81no—
436Dic71#45114yescomplemented
437#25760—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—42no—
439C2×C71#243311yescharacteristic
440C2×C71C2×#45111yescharacteristic
441C2×C71#301111yescharacteristic
442C2×C71#327611yescharacteristic
443C2×C71#327611yescharacteristic
444C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
445C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
446D71—42no—
447C2×D4×Q8—711no—
448C2×#494—711no—
449C2×#462—711no—
450C2×#451—711no—
451C2×#451—711no—
452C2×#451—711no—
453C2×#451D7111yescharacteristic, complemented
454#2542—711no—
455#2001—711no—
456#2001—711no—
457#2001—711no—
458#2001—711no—
459#1981—711no—
460#1954—711no—
461C4×#103—711no—
462C71#2576011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C23×Q8—711no—
464C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
465C22×Q16—711no—
466C22×Q16—711no—
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—711no—
469C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
470C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
471D4×Q8—1424no—
472D4×Q8—1424no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474C2×C4⋊Q8—711no—
475C2×C4⋊Q8—1421no—
476C2×C22⋊Q8—711no—
477C2×C22⋊Q8—711no—
478C2×C22⋊Q8—711no—
479C2×C22⋊Q8—711no—
480C2×C22⋊Q8—711no—
481C2×C22⋊Q8—1421no—
482C2×C22⋊Q8—1421no—
483C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
484C2×C4×Q8—711no—
485C2×C4×D4—711no—
486C2×C4×D4—1421no—
487#494—1424no—
488#462—1424no—
489#451—24no—
490#451—1424no—
491#451—1424no—
492#451—1424no—
493C2×C4⋊C8—711no—
494C2×#103—711no—
495C2×#103—711no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—711no—
503C2×C22⋊C8—711no—
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
506C2×C4×C8—711no—
507#399—1421no—
508#399—1421no—
509#390—1421no—
510#384—1421no—
511C4×C4⋊C4—711no—
512#340—711no—
513#340—711no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8—2841no—
522C22×Q8—2841no—
523C22×Q8—711no—
524C22×Q8—711no—
525C22×Q8—1421no—
526C22×Q8—1422no—
527C22×Q8—1422no—
528C22×Q8—1422no—
529C22×Q8—1422no—
530C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C22×D4—711no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—41no—
544C2×Q16—2841no—
545C2×Q16—2841no—
546C2×Q16—2841no—
547C2×Q16—1422no—
548C2×Q16—1422no—
549C2×Q16—1422no—
550C2×Q16—1422no—
551C2×Q16—1422no—
552C2×Q16—1422no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×Q16—1422no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560C4⋊Q8—714no—
561C4⋊Q8—1422no—
562C4⋊Q8—1422no—
563C4⋊Q8—1422no—
564C4⋊Q8—1428no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—2841no—
568C22⋊Q8—2841no—
569C22⋊Q8—2841no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C22⋊Q8—1428no—
577C22⋊Q8—1428no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C4×Q8—714no—
580C4×Q8—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1428no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—1421no—
609C2×C42—1421no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—22no—
612#103—714no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#103—1422no—
618#103C22⋊D7114yescomplemented
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—1422no—
621C22⋊C8—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623C4×C8—1422no—
624#95—1421no—
625C24—711no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—2842no—
649C2×Q8—2842no—
650C2×Q8—2844no—
651C2×Q8—2844no—
652C2×Q8—2844no—
653C2×Q8—2844no—
654C2×Q8—712no—
655C2×Q8—1424no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8D4×D7112yes—
668C2×Q8D4×D7112yes—
669C2×Q8D4×D7112yes—
670C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
671C2×D4—714no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4C23×D7111yescharacteristic
705Q16—44no—
706Q16—44no—
707Q16—2844no—
708Q16—2844no—
709Q16—2844no—
710Q16—2844no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—712no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—2842no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—2842no—
728C4⋊C4—2842no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—712no—
731C4⋊C4—712no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C42—2842no—
750C42—712no—
751C42—712no—
752C42—1424no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—712no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23Q16×D7112yes—
767C23C2×D4×D7111yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—48no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2848no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789Q8#1455612414yes—
790D4—1428no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2848no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—712no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—712no—
828C2×C4—712no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
841C2×C4#1455617311yescharacteristic
842C2×C4#1455617311yescharacteristic
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—2841no—
846C8—1422no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#1798663111yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
864C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
865C22#137×D7111yescharacteristic
866C22#1798681211yescharacteristic
867C22#1798681511yescharacteristic
868C4—24no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—2842no—
874C4—2842no—
875C4—2841no—
876C4—2842no—
877C4—5681no—
878C4—714no—
879C4—1422no—
880C4C2×#1455612411yescharacteristic
881C4#1798656411yescharacteristic
882C4#1798663111yescharacteristic
883C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—2842no—
886C2#2259197511yescharacteristic
887C2#451×D7111yescharacteristic
888C2#2259763011yescharacteristic
889C2#2259997911yescharacteristic
890C2#2259998011yescharacteristic
891C2#2260008511yescharacteristic
892C2Q16×C22⋊D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#451×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenterC2×#451D71
hypocenterC71#25760
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986377C2semidirect
3. C2×#17986207C2semidirect
4. C2×#17986156C2semidirect
5. C2×#17986155C2semidirect
6. C2×#17986153C2semidirect
8. #22589350C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589348C2semidirect
11. #22589347C2semidirect
12. #22589261C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C2×#451×C71C2semidirect
143. #14556052D4semidirect
176. #103×C71D4semidirect
200. C2×C22⋊D71Q16semidirect
436. Dic71#451semidirect
453. C2×#451D71semidirect
462. C71#25760semidirect
618. #103C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×#179863772
C2×#179862072
C2×#179861562
C2×#179861552
C2×#179861532
#225932902
#225893502
#225893492
#225893482
#225893472
#225892612
#225891322
#103×Dic712
C2×#451×C712
#2576071