Finite Group Databasebeta

← #32052610

Subgroups — #32052610

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27#17986381—24no—
28#17986221—24no—
29#17986161—24no—
30#17986155—24no—
31#17986144—24no—
32#17986138—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985934—21no—
48#17985907—21no—
49#17985899—21no—
50#17985899—21no—
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
56#548×C71—24no—
57#548×C71—24no—
58C2×#124×C71—21no—
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71—21no—
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71—21no—
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71—21no—
66C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—22no—
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—41no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—41no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556116—22no—
94#14556116—22no—
95#14556107—22no—
96#14556107—22no—
97#14556107—41no—
98#14556107—41no—
99#14556102—22no—
100#14556102—22no—
101#14556102—41no—
102#14556102—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052D414yescomplemented
118#14556052D414yescomplemented
119#14556051—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123C22⋊(C71⋊C8)—22no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127C4×C71⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C2×#41×C71—22no—
130C2×#41×C71—22no—
131C2×#41×C71—22no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—41no—
134C2×#41×C71—41no—
135C22×Q8×C71—22no—
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—21no—
138C22×Q8×C71—22no—
139C22×Q8×C71—22no—
140C22×Q8×C71—41no—
141C22×Q8×C71—41no—
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71D411yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71—21no—
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152#124×C71—28no—
153#124×C71—22no—
154#124×C71D414yescomplemented
155C22⋊Q8×C71—28no—
156C22⋊Q8×C71—22no—
157C22⋊Q8×C71—22no—
158#121×C71—28no—
159#121×C71—22no—
160#121×C71—22no—
161C4×Q8×C71—22no—
162C4×Q8×C71D414yescomplemented
163C4×D4×C71—28no—
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71—22no—
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
176C2×C42×C71—21no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200#11765855—44no—
201#11765855—44no—
202#11765853—44no—
203#11765852—44no—
204#11765852—44no—
205#11765850—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8C2×D412yes—
217C2×C71⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—42no—
224C22⋊Dic71—42no—
225C22⋊Dic71—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C4×Dic71—81no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234#41×C71—44no—
235#41×C71—44no—
236#41×C71—44no—
237#41×C71—44no—
238C2×Q8×C71—24no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—42no—
248C2×Q8×C71—42no—
249C2×Q8×C71—44no—
250C2×Q8×C71—44no—
251C2×Q8×C71—44no—
252C2×Q8×C71—44no—
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71—24no—
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—41no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—24no—
274C22×C4×C71—24no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—42no—
290C22×C4×C71—42no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71—42no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71—24no—
299C4⋊C4×C71—24no—
300C4⋊C4×C71—22no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71C2×D412yes—
303C22⋊C4×C71—24no—
304C22⋊C4×C71—24no—
305C22⋊C4×C71—24no—
306C22⋊C4×C71—24no—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—22no—
309C42×C71—24no—
310C42×C71C2×D412yes—
311C42×C71C2×D412yes—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71#13512yes—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—48no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71#12714yes—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—44no—
353D4×C71—48no—
354D4×C71—48no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—48no—
373C2×C4×C71—48no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71#12012yes—
387C2×C4×C71#12012yes—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—84no—
395C22⋊D71—84no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—22no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71C2×#13511yescharacteristic
442C22×C71#57511yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57811yescharacteristic
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C4×C71—24no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71C2×#12711yescharacteristic
460C4×C71#53511yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71D4211yescharacteristic
463Dic71—42no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466#25761—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—42no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71—82no—
470C2×C71#243311yescharacteristic
471C2×C71#300211yescharacteristic
472C2×C71#301311yescharacteristic
473C2×C71#327511yescharacteristic
474C2×C71#327711yescharacteristic
475C2×C71#328211yescharacteristic
476C2×C71#328511yescharacteristic
477D71—161no—
478C2×#548D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#495—711no—
480C2×#464—711no—
481C2×#452—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#451—711no—
484C2×#448—711no—
485#2540—711no—
486#2001—711no—
487#2000—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1983—711no—
491#1954—711no—
492C4×#103—711no—
493C71#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41C2×D7111yescharacteristic
495C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502#548—24no—
503#548—24no—
504C2×#124—21no—
505C2×#124—711no—
506C2×#124C2×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—21no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
511C2×#121—21no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121C2×D7111yescharacteristic
515C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
516C2×C4×D4—21no—
517C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
518#495—1424no—
519#464—1424no—
520#452—1424no—
521#451—1424no—
522#449—1424no—
523#448—1424no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#103—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C4×C8—711no—
538#399—1421no—
539#392—1421no—
540#390—1421no—
541#390—1421no—
542C4×C4⋊C4—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C22×Q8—22no—
552C22×Q8—22no—
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—22no—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8—41no—
557C22×Q8—41no—
558C22×Q8—711no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×Q16—2841no—
573C2×Q16—1422no—
574C2×Q16—1422no—
575C2×Q16—1422no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—2841no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1422no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8—711no—
593C22×C8—711no—
594#124—28no—
595#124—22no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#124C22⋊D7114yescomplemented
599C22⋊Q8—28no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—2841no—
603C22⋊Q8—2841no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#121—28no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—2841no—
610#121—2841no—
611#121—1422no—
612#121—1422no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
615C4×D4—28no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
638C2×C42—21no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42C22×D7111yescharacteristic
641C4⋊C8—1422no—
642#103—714no—
643#103—714no—
644#103—1422no—
645#103—1422no—
646#103—1422no—
647#102—1422no—
648#102—1422no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—1422no—
651C22⋊C8—1422no—
652C22⋊C8—1422no—
653C22⋊C8—1422no—
654C4×C8—1422no—
655#95—1421no—
656C24—21no—
657C24—1421no—
658C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7112yes—
686C2×Q8D4×D7112yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—2844no—
746Q16—2844no—
747SD16—2844no—
748SD16—2844no—
749SD16—2844no—
750D8—2844no—
751C2×C8—712no—
752C2×C8—712no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—2842no—
768C4⋊C4—2842no—
769C4⋊C4—712no—
770C4⋊C4—712no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—2842no—
782C22⋊C4—2842no—
783C22⋊C4—2842no—
784C22⋊C4—2842no—
785C22⋊C4—2842no—
786C42—24no—
787C42—5681no—
788C42C2×C22⋊D7112yes—
789C42C2×C22⋊D7112yes—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23#1455614812yes—
818C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—48no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8#1455612414yes—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4#1455609712yes—
884C2×C4#1455609712yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C8—1422no—
894C8—1422no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22C2×#1455609711yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
926C22C2×#1455614811yescharacteristic
927C22#1798679711yescharacteristic
928C22#1798680711yescharacteristic
929C22#1798681411yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—24no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—2842no—
938C4—2842no—
939C4—5681no—
940C4C2×#1455612411yescharacteristic
941C4#1798656611yescharacteristic
942C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—11361no—
948C2#2259197311yescharacteristic
949C2#2259755811yescharacteristic
950C2#2259765511yescharacteristic
951C2#2259997211yescharacteristic
952C2#2259999311yescharacteristic
953C2#2260004811yescharacteristic
954C2#2260007711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#548×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#548D71
hypocenterC71#25761
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986381C2semidirect
2. C2×#17986221C2semidirect
3. C2×#17986161C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17986155C2semidirect
6. C2×#17986138C2semidirect
7. #22593279C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589341C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #22589273C2semidirect
13. #22589135C2semidirect
14. C4×#14556052C2semidirect
15. C2×#548×C71C2semidirect
117. #14556052D4semidirect
118. #14556052D4semidirect
154. #124×C71D4semidirect
162. C4×Q8×C71D4semidirect
478. C2×#548D71semidirect
493. C71#25761semidirect
598. #124C22⋊D71semidirect
614. C4×Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863812
C2×#179862212
C2×#179861612
C2×#179861442
C2×#179861552
C2×#179861382
#225932792
#225893482
#225893432
#225893412
#225893362
#225892732
#225891352
C4×#145560522
C2×#548×C712
#2576171