Finite Group Databasebeta

← #32052611

Subgroups — #32052611

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23#17986655—24no—
24#17986655—24no—
25C2×#14556115C2211yescharacteristic
26C2×#14556115C2211yescharacteristic
27C2×#14556114—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556107C2211yescharacteristic
31C2×#14556105—21no—
32C2×#14556100—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic71—21no—
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37#17986382—24no—
38#17986220—24no—
39#17986162—24no—
40#17986157—24no—
41#17986141—24no—
42#17986137—24no—
43C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985935—21no—
55#17985907—21no—
56#17985902—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—22no—
76C22×Dic142—22no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142—41no—
79C22×Dic142—41no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C23×Dic71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×Dic284—22no—
94C2×Dic284—41no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—41no—
103C2×#11765853—41no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106#14556115—22no—
107#14556115—22no—
108#14556115—22no—
109#14556115D414yescomplemented
110#14556114—28no—
111#14556108—22no—
112#14556108—22no—
113#14556108—22no—
114#14556108—41no—
115#14556107—22no—
116#14556107—41no—
117#14556105—28no—
118#14556100—28no—
119#14556099—22no—
120#14556099—41no—
121#14556093—22no—
122#14556093D414yescomplemented
123D4×Dic71—28no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556053—22no—
147#14556053D414yescomplemented
148#14556051—22no—
149#14556051—22no—
150#14556051D414yescomplemented
151#14556049—22no—
152C22⋊(C71⋊C8)—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C8×Dic71—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—41no—
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—22no—
168#121×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—41no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181#11765864—44no—
182#11765864—44no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—44no—
199C2×Dic142—44no—
200C2×Dic142—44no—
201C2×Dic142—42no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—44no—
204C2×Dic142C2×D412yes—
205C2×Dic142C2×D412yes—
206C2×Dic142C2×D412yes—
207C2×Dic142C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—24no—
219C22×Dic71—24no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236Dic284—44no—
237Dic284—44no—
238#11765853—44no—
239#11765853—44no—
240#11765853—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8C2×D412yes—
247C4⋊Dic71—24no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—42no—
250C4⋊Dic71C2×D412yes—
251Dic71⋊C4—24no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—42no—
254C22⋊Dic71—24no—
255C22⋊Dic71—24no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—42no—
258C22⋊Dic71—42no—
259C22⋊Dic71—42no—
260C22⋊Dic71—42no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264C4×Dic71—24no—
265C4×Dic71—81no—
266C4×Dic71C2×D412yes—
267C4×Dic71C2×D412yes—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71—24no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—81no—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299D8×C71—44no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71C2×D412yes—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2×D412yes—
309C4⋊C4×C71C2×D412yes—
310C22⋊C4×C71—24no—
311C22⋊C4×C71—42no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71#13512yes—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—48no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—84no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—84no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—48no—
386C2×Dic71—48no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71#12012yes—
395C2×Dic71#12012yes—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142—22no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—48no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142#12714yes—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—22no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71C2×#13511yescharacteristic
442C22×C71#57511yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57811yescharacteristic
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71C2×#12711yescharacteristic
456C4×C71#53511yescharacteristic
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459Dic71—24no—
460Dic71—22no—
461Dic71—22no—
462Dic71—42no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466#25761—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—42no—
468C2×C71—82no—
469C2×C71—161no—
470C2×C71#243311yescharacteristic
471C2×C71#300211yescharacteristic
472C2×C71#301311yescharacteristic
473C2×C71#327511yescharacteristic
474C2×C71#327711yescharacteristic
475C2×C71#328211yescharacteristic
476C2×C71#328511yescharacteristic
477D71—81no—
478C2×#548—711no—
479C2×#495—711no—
480C2×#464—711no—
481C2×#452—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#451—711no—
484C2×#448—711no—
485#2540—711no—
486#2001—711no—
487#2000—711no—
488#2000—711no—
489#1999D7111yescharacteristic, complemented
490#1983—711no—
491#1954—711no—
492C4×#103—711no—
493C71#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C23×Q8—711no—
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×D8C2×D7111yescharacteristic
502#548—1424no—
503#548—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#124—711no—
506C2×#124—1421no—
507C2×C22⋊Q8—711no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8—1421no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#121C2×D7111yescharacteristic
514C2×#121C2×D7111yescharacteristic
515C2×C4×Q8—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—1421no—
518#495—1424no—
519#464—1424no—
520#452—1424no—
521#451—1424no—
522#449—1424no—
523#448—1424no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#103—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102C2×D7111yescharacteristic
532C2×#102C2×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
537C2×C4×C8—711no—
538#399—1421no—
539#392—1421no—
540#390—1421no—
541#390—1421no—
542C4×C4⋊C4—711no—
543#340—711no—
544#340C2×D7111yescharacteristic
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C22×Q8—2841no—
552C22×Q8—2841no—
553C22×Q8—711no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8—1422no—
560C22×Q8—1421no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×Q16—2841no—
573C2×Q16—1422no—
574C2×Q16—1422no—
575C2×Q16—1422no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—2841no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—41no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594#124—714no—
595#124—1422no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#124—1428no—
599C22⋊Q8—2841no—
600C22⋊Q8—2841no—
601C22⋊Q8—1428no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1422no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—41no—
610#121—2841no—
611#121—1422no—
612#121—1428no—
613C4×Q8—714no—
614C4×Q8—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1428no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C42—711no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42—1421no—
641C4⋊C8—1422no—
642#103—714no—
643#103—714no—
644#103—1422no—
645#103—1422no—
646#103—1422no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1422no—
652C22⋊C8—1422no—
653C22⋊C8—1422no—
654C4×C8—1422no—
655#95—1421no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—711no—
659C24D4×D7111yescharacteristic
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2844no—
667C2×Q8—2844no—
668C2×Q8—2844no—
669C2×Q8—2844no—
670C2×Q8—712no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—712no—
673C2×Q8—712no—
674C2×Q8—1424no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4D4×D7112yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—2844no—
746Q16—2844no—
747SD16—2844no—
748SD16—2844no—
749SD16—2844no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—712no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8D4×D7112yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—2842no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4—1424no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4D4×D7112yes—
773C4⋊C4D4×D7112yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1424no—
785C22⋊C4—1424no—
786C42—5681no—
787C42—712no—
788C42—712no—
789C42—1424no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23#1455614712yes—
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819Q8—2848no—
820Q8—2841no—
821Q8—2841no—
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—714no—
827Q8—1422no—
828Q8—1422no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831Q8—1422no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—2844no—
843D4—2848no—
844D4—5684no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2848no—
863C2×C4—2848no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—712no—
872C2×C4—712no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—1422no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798663111yescharacteristic
925C22#1798663311yescharacteristic
926C22C2×#1455614711yescharacteristic
927C22#1798679511yescharacteristic
928C22#1798680911yescharacteristic
929C22#1798681311yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—2842no—
934C4—2841no—
935C4—2842no—
936C4—5681no—
937C4—1422no—
938C4—1422no—
939C4—1424no—
940C4#127×D7111yescharacteristic
941C4#1798656511yescharacteristic
942C4#1798663111yescharacteristic
943C4#1798663311yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—82no—
946C2—161no—
947C2—5681no—
948C2#2259197211yescharacteristic
949C2#2259755311yescharacteristic
950C2#2259765311yescharacteristic
951C2#2259997811yescharacteristic
952C2#2259999011yescharacteristic
953C2#2260005111yescharacteristic
954C2#2260007811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25761
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986655C2semidirect
2. C2×#17986382C2semidirect
3. C2×#17986220C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17986141C2semidirect
6. C2×#17986157C2semidirect
7. C2×#17986137C2semidirect
8. #22593276C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589343C2semidirect
12. #22589271C2semidirect
13. #22589132C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
109. #14556115D4semidirect
122. #14556093D4semidirect
147. #14556053D4semidirect
150. #14556051D4semidirect
489. #1999D71semidirect
493. C71#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866552
C2×#179863822
C2×#179862202
C2×#179861622
C2×#179861412
C2×#179861572
C2×#179861372
#225932762
#225893512
#225893442
#225893432
#225892712
#225891322
#225881592
C71×#19992
#2576171