Finite Group Databasebeta

← #32052612

Subgroups — #32052612

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20#17986657—24no—
21#17986657—24no—
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556105—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34#17986218—24no—
35#17986158—24no—
36#17986153—24no—
37#17986141—24no—
38#17986136—24no—
39C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985935—21no—
53#17985908—21no—
54#17985899—21no—
55#17985899—21no—
56C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58#17985762C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#124×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65#495×C71—24no—
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556114—28no—
99#14556105—28no—
100#14556104—22no—
101#14556104—22no—
102#14556104—22no—
103#14556104—22no—
104#14556104—41no—
105#14556104—41no—
106#14556101—28no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—22no—
110#14556099—22no—
111#14556099—41no—
112#14556099—41no—
113C4×Dic142—22no—
114C4×Dic142D414yescomplemented
115C4×D284—22no—
116C4×D284—22no—
117(C22⋊D71)⋊C4—28no—
118C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—22no—
137#14556053D414yescomplemented
138#14556053D414yescomplemented
139#14556052—22no—
140#14556052—22no—
141#14556052—22no—
142#14556049—22no—
143#14556049—22no—
144#14556049—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C71—22no—
155C2×Q16×C71—22no—
156C2×Q16×C71—41no—
157C2×SD16×C71—22no—
158C2×SD16×C71—22no—
159C2×SD16×C71—22no—
160C2×SD16×C71—22no—
161C2×SD16×C71—41no—
162C2×SD16×C71—41no—
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—41no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168#124×C71—22no—
169#124×C71—22no—
170#124×C71—22no—
171#124×C71D414yescomplemented
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177C4×C8×C71—22no—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180#11765864—44no—
181#11765864—44no—
182#11765864—44no—
183#11765864—44no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—24no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—42no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×Dic142C2×D412yes—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193Q8×D71—44no—
194Q8×D71—44no—
195Q8×D71—44no—
196Q8×D71—44no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—41no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236#11765855—44no—
237#11765853—44no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—22no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D412yes—
249C4⋊Dic71C2×D412yes—
250C4⋊Dic71C2×D412yes—
251Dic71⋊C4—24no—
252Dic71⋊C4—24no—
253Dic71⋊C4—42no—
254Dic71⋊C4—42no—
255C22⋊Dic71—24no—
256C22⋊Dic71—42no—
257C22⋊Dic71—42no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263C4×Dic71—24no—
264C4×Dic71—81no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D412yes—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296Q16×C71—44no—
297SD16×C71—44no—
298SD16×C71—44no—
299D8×C71—44no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71C2×D412yes—
305C2×C8×C71C2×D412yes—
306C22⋊C4×C71—24no—
307C22⋊C4×C71—24no—
308C22⋊C4×C71—42no—
309C22⋊C4×C71—42no—
310C42×C71C2×D412yes—
311C42×C71C2×D412yes—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71#13512yes—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71#12012yes—
368C2×C4×C71#12012yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—48no—
376C22⋊D71—48no—
377C22⋊D71—84no—
378C22⋊D71—84no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—48no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398D284—44no—
399C4×D71—48no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408Dic142—22no—
409Dic142—22no—
410Dic142—22no—
411Dic142—48no—
412Dic142#12714yes—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—22no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71C2×#13511yescharacteristic
435C22×C71#57511yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C22×C71#57811yescharacteristic
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71C2×#12711yescharacteristic
457C4×C71#53511yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460Dic71—24no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—42no—
464Dic71—42no—
465Dic71—42no—
466#25761—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—82no—
468C2×C71—161no—
469C2×C71#243311yescharacteristic
470C2×C71#300211yescharacteristic
471C2×C71#301311yescharacteristic
472C2×C71#327511yescharacteristic
473C2×C71#327711yescharacteristic
474C2×C71#328211yescharacteristic
475C2×C71#328511yescharacteristic
476D71—42no—
477D71—81no—
478C2×#548—711no—
479C2×#495D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#464—711no—
481C2×#452—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#451—711no—
484C2×#448—711no—
485#2540—711no—
486#2001—711no—
487#2000—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1983—711no—
491#1954—711no—
492C4×#103—711no—
493C71#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C23×Q8—711no—
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
500C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
501C22×D8C2×D7111yescharacteristic
502#548—1424no—
503#548—1424no—
504C2×#124—1421no—
505C2×#124C2×D7111yescharacteristic
506C2×#124C2×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—711no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8—1421no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×C4×Q8—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—1421no—
518#495—24no—
519#464—1424no—
520#452—1424no—
521#451—1424no—
522#449—1424no—
523#448—1424no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#103—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
538#399—1421no—
539#392—1421no—
540#390—1421no—
541#390—1421no—
542C4×C4⋊C4—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C22×Q8—2841no—
552C22×Q8—2841no—
553C22×Q8—711no—
554C22×Q8—1421no—
555C22×Q8—1422no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—1422no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—41no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—1428no—
598#124C22⋊D7114yescomplemented
599C22⋊Q8—2841no—
600C22⋊Q8—2841no—
601C22⋊Q8—1428no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1422no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#121—2841no—
607#121—2841no—
608#121—1428no—
609#121—1422no—
610#121—1422no—
611#121—1422no—
612#121—1422no—
613C4×Q8—714no—
614C4×Q8—1422no—
615C4×D4—1428no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1422no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—711no—
631C2×C22⋊C4—711no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C42—1421no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42C22×D7111yescharacteristic
641C4⋊C8—1422no—
642#103—714no—
643#103—714no—
644#103—1422no—
645#103—1422no—
646#103—1422no—
647#102—1422no—
648#102—1422no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—1422no—
651C22⋊C8—1422no—
652C22⋊C8—1422no—
653C22⋊C8—1422no—
654C4×C8—22no—
655#95—1421no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—711no—
659C24—711no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—2844no—
678C2×Q8—2844no—
679C2×Q8—2844no—
680C2×Q8—2844no—
681C2×Q8—712no—
682C2×Q8—712no—
683C2×Q8—712no—
684C2×Q8—1424no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1424no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—2844no—
747SD16—44no—
748SD16—44no—
749SD16—2844no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8D4×D7112yes—
762C2×C8D4×D7112yes—
763C4⋊C4—2842no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4—712no—
766C4⋊C4—712no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—1424no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1424no—
773C4⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—2842no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C42—5681no—
787C42—1424no—
788C42D4×D7112yes—
789C42C2×C22⋊D7112yes—
790C23—22no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—712no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2848no—
828Q8—714no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831Q8—1422no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—2844no—
841D4—2848no—
842D4—2848no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2848no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2848no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4#1455609612yes—
884C2×C4#1455609612yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—1422no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22C2×#1455609611yescharacteristic
924C22#1798663411yescharacteristic
925C22#1798663411yescharacteristic
926C22#135×D7111yescharacteristic
927C22#1798679611yescharacteristic
928C22#1798680611yescharacteristic
929C22#1798681311yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—2842no—
935C4—2842no—
936C4—2842no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—1424no—
940C4#127×D7111yescharacteristic
941C4#1798656211yescharacteristic
942C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
944C2—82no—
945C2—161no—
946C2—2842no—
947C2—5681no—
948C2#2259197411yescharacteristic
949C2#2259755411yescharacteristic
950C2#2259765111yescharacteristic
951C2#2259997011yescharacteristic
952C2#2259999511yescharacteristic
953C2#2260004611yescharacteristic
954C2#2260008011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#495×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#495D71
hypocenterC71#25761
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986657C2semidirect
2. C2×#17986218C2semidirect
3. C2×#17986158C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C2×#17986153C2semidirect
6. C2×#17986136C2semidirect
7. #22593280C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589340C2semidirect
11. #22589335C2semidirect
12. #22589273C2semidirect
13. #22589134C2semidirect
14. C4×#14556053C2semidirect
15. C2×#495×C71C2semidirect
114. C4×Dic142D4semidirect
137. #14556053D4semidirect
138. #14556053D4semidirect
171. #124×C71D4semidirect
479. C2×#495D71semidirect
493. C71#25761semidirect
598. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866572
C2×#179862182
C2×#179861582
C2×#179861412
C2×#179861532
C2×#179861362
#225932802
#225893472
#225893402
#225893352
#225892732
#225891342
C4×#145560532
C2×#495×C712
#2576171