Finite Group Databasebeta

← #32052614

Subgroups — #32052614

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24#17986657—24no—
25#17986657—24no—
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556114—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556105—21no—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556099C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39#17986381—24no—
40#17986222—24no—
41#17986162—24no—
42#17986156—24no—
43#17986145—24no—
44#17986139—24no—
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
54#17985936—21no—
55#17985909—21no—
56#17985901—21no—
57#17985901—21no—
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284D411yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C23×Dic71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×Dic284—22no—
93C2×Dic284—22no—
94C2×Dic284—22no—
95C2×#11765855—22no—
96C2×#11765855—22no—
97C2×#11765855—41no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—41no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—41no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—41no—
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112#14556116—22no—
113#14556116—22no—
114#14556114—28no—
115#14556108—22no—
116#14556108—22no—
117#14556108—41no—
118#14556108—41no—
119#14556105—28no—
120#14556104—22no—
121#14556104—22no—
122#14556103—22no—
123#14556103—22no—
124#14556103—41no—
125#14556103—41no—
126#14556101—28no—
127#14556099—22no—
128#14556099—22no—
129C4×Dic142—22no—
130C4×Dic142D414yescomplemented
131C4×D284—22no—
132C4×D284—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71—21no—
151#14556053—22no—
152#14556051D414yescomplemented
153#14556051D414yescomplemented
154#14556050—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159C4×C71⋊C8—22no—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164#124×C71—22no—
165#124×C71D414yescomplemented
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C42×C71—21no—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71—22no—
173#103×C71—22no—
174#103×C71—22no—
175#102×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177#95×C71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765864—44no—
182#11765864—44no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—24no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200Q8×D71—44no—
201Q8×D71—44no—
202Q8×D71—44no—
203Q8×D71—44no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—41no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284—81no—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—24no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71—42no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248Dic284—44no—
249#11765855—44no—
250#11765854—44no—
251#11765853—44no—
252#11765852—44no—
253#11765850—44no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259C2×C71⋊C8C2×D412yes—
260C4⋊Dic71—22no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—42no—
263C4⋊Dic71—42no—
264C4⋊Dic71C2×D412yes—
265Dic71⋊C4—24no—
266Dic71⋊C4—24no—
267C22⋊Dic71—24no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277C4×Dic71—24no—
278C24×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71C2×D412yes—
306C4⋊C4×C71C2×D412yes—
307C22⋊C4×C71—24no—
308C22⋊C4×C71—24no—
309C42×C71—81no—
310C42×C71C2×D412yes—
311C42×C71C2×D412yes—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71#13512yes—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71#12012yes—
363C2×C4×C71#12012yes—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—48no—
371C22⋊D71—48no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—48no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388D284—44no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—84no—
394D284—84no—
395C4×D71—48no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142—22no—
407Dic142—48no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142#12714yes—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—22no—
416C71⋊C8—22no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71C2×#13511yescharacteristic
428C22×C71#57511yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C22×C71#57811yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71C2×#12711yescharacteristic
458C4×C71#53511yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461Dic71—24no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466#25761—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—82no—
468C2×C71#243311yescharacteristic
469C2×C71#300211yescharacteristic
470C2×C71#301311yescharacteristic
471C2×C71#327511yescharacteristic
472C2×C71#327711yescharacteristic
473C2×C71#328211yescharacteristic
474C2×C71#328511yescharacteristic
475D71—42no—
476D71—81no—
477D71—161no—
478C2×#548—711no—
479C2×#495—711no—
480C2×#464—711no—
481C2×#452—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#451—711no—
484C2×#448—711no—
485#2540—711no—
486#2001—711no—
487#2000—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1983D7111yescharacteristic, complemented
491#1954—711no—
492C4×#103—711no—
493C71#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C23×Q8—711no—
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502#548—1424no—
503#548—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#124—1421no—
506C2×#124C2×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—711no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8—1421no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×C4×Q8—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—1421no—
518#495—1424no—
519#464—1424no—
520#452—1424no—
521#451—1424no—
522#449—1424no—
523#448—1424no—
524C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103C2×D7111yescharacteristic
529C2×#103C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102—711no—
531C2×#102C2×D7111yescharacteristic
532C2×#102C2×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C4×C8—711no—
538#399—1421no—
539#392—1421no—
540#390—1421no—
541#390—1421no—
542C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
543#340—711no—
544#340—711no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C22×Q8—2841no—
552C22×Q8—2841no—
553C22×Q8—711no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8—1422no—
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C2×Q16—2841no—
573C2×Q16—1422no—
574C2×Q16—1422no—
575C2×Q16—1422no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—2841no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1422no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594#124—22no—
595#124—1428no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#124D28414yescomplemented
599C22⋊Q8—2841no—
600C22⋊Q8—2841no—
601C22⋊Q8—1428no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1422no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#121—2841no—
607#121—2841no—
608#121—1428no—
609#121—1422no—
610#121—1422no—
611#121—1422no—
612#121—1422no—
613C4×Q8—714no—
614C4×Q8—1422no—
615C4×D4—1428no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1422no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42C22×D7111yescharacteristic
641C4⋊C8—22no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—714no—
645#103—714no—
646#103—1422no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—1422no—
651C22⋊C8—1422no—
652C22⋊C8—1422no—
653C22⋊C8—1422no—
654C4×C8—1422no—
655#95—21no—
656C24—21no—
657C24—711no—
658C24—711no—
659C24—1421no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2844no—
672C2×Q8—2844no—
673C2×Q8—2844no—
674C2×Q8—2844no—
675C2×Q8—712no—
676C2×Q8—712no—
677C2×Q8—712no—
678C2×Q8—1424no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8C2×D28412yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4—1424no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4C2×D28412yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1424no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—2844no—
746Q16—2844no—
747SD16—2844no—
748SD16—2844no—
749SD16—2844no—
750D8—2844no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—712no—
758C2×C8—712no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—2842no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—1424no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1424no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4D4×D7112yes—
773C4⋊C4D4×D7112yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—2842no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C42—81no—
787C42—1424no—
788C42D4×D7112yes—
789C42C2×D28412yes—
790C23—22no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—712no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—2848no—
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—2841no—
828Q8—714no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831Q8—1422no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—2844no—
837D4—2848no—
838D4—2848no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2848no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2848no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4#1455609812yes—
884C2×C4#1455609812yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22×D28411yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1422no—
894C8—1422no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—1422no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22C2×#1455609811yescharacteristic
924C22#1798663311yescharacteristic
925C22#1798663311yescharacteristic
926C22#135×D7111yescharacteristic
927C22#1798679611yescharacteristic
928C22#1798680911yescharacteristic
929C22#1798681511yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—2842no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C4—1424no—
940C4#127×D7111yescharacteristic
941C4#1798656711yescharacteristic
942C4D4×D28411yescharacteristic
943C4D4×D28411yescharacteristic
944C2—82no—
945C2—2842no—
946C2—5681no—
947C2—11361no—
948C2#2259197611yescharacteristic
949C2#2259756011yescharacteristic
950C2#2259765711yescharacteristic
951C2#2259997711yescharacteristic
952C2#2259999211yescharacteristic
953C2#2260005311yescharacteristic
954C2#2260007611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1983C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1983D71
hypocenterC71#25761
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986657C2semidirect
2. C2×#17986381C2semidirect
3. C2×#17986222C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C2×#17986156C2semidirect
7. C2×#17986139C2semidirect
8. #22593274C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589342C2semidirect
12. #22589337C2semidirect
13. #22589133C2semidirect
14. C4×#14556051C2semidirect
15. C71×#1983C2semidirect
130. C4×Dic142D4semidirect
152. #14556051D4semidirect
153. #14556051D4semidirect
165. #124×C71D4semidirect
490. #1983D71semidirect
493. C71#25761semidirect
598. #124D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866572
C2×#179863812
C2×#179862222
C2×#179861622
C2×#179861452
C2×#179861562
C2×#179861392
#225932742
#225893492
#225893442
#225893422
#225893372
#225891332
C4×#145560512
C71×#19832
#2576171