Finite Group Databasebeta

← #32052616

Subgroups — #32052616

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24#17986661—24no—
25#17986661—24no—
26C2×#14556116—21no—
27C2×#14556116C2211yescharacteristic
28C2×#14556116C2211yescharacteristic
29C2×#14556108—21no—
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556103—21no—
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×C4×D284—21no—
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39#17986383—24no—
40#17986221—24no—
41#17986164—24no—
42#17986156—24no—
43#17986147—24no—
44#17986139—24no—
45C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556048C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56#17985936—21no—
57#17985909—21no—
58#17985901—21no—
59#17985901—21no—
60C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284D411yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×Dic284—22no—
94C2×Dic284—22no—
95C2×Dic284—41no—
96C2×#11765855—22no—
97C2×#11765855—22no—
98C2×#11765855—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854—41no—
104C2×#11765854—41no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—22no—
107C2×#11765852—22no—
108C2×D568—22no—
109C2×D568—22no—
110C2×D568—41no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113#14556116—28no—
114#14556116—22no—
115#14556116—22no—
116#14556116—22no—
117#14556116D414yescomplemented
118#14556108—28no—
119#14556108—22no—
120#14556108—22no—
121#14556108—22no—
122#14556108—22no—
123#14556108—41no—
124#14556108—41no—
125#14556103—28no—
126#14556103—22no—
127#14556103—22no—
128#14556103—22no—
129#14556103—22no—
130#14556103—41no—
131#14556103—41no—
132C4×D284—28no—
133C4×D284—22no—
134C4×D284—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151C4⋊(C71⋊C8)—22no—
152#14556051—22no—
153#14556051—22no—
154#14556051—22no—
155#14556048—22no—
156#14556048—22no—
157#14556048—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C71—22no—
166C4×Q8×C71D414yescomplemented
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C42×C71—21no—
172C2×C42×C71—21no—
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71D414yescomplemented
175#103×C71D414yescomplemented
176C4×C8×C71—22no—
177#95×C71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185#11765866—44no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—42no—
199C2×Dic142—42no—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201Q8×D71—44no—
202Q8×D71—44no—
203Q8×D71—44no—
204Q8×D71—44no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—24no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284C2×D412yes—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—24no—
237C2×C4×D71—24no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254Dic284—44no—
255#11765855—44no—
256#11765854—44no—
257#11765854—44no—
258#11765852—44no—
259D568—44no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—24no—
267C4⋊Dic71—22no—
268C4⋊Dic71—42no—
269C4⋊Dic71—42no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—42no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71C2×D412yes—
286C2×Q8×C71C2×D412yes—
287C2×Q8×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71C2×D412yes—
300C2×C8×C71C2×D412yes—
301C4⋊C4×C71—24no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71C2×D412yes—
306C4⋊C4×C71C2×D412yes—
307C4⋊C4×C71C2×D412yes—
308C42×C71—24no—
309C42×C71—81no—
310C42×C71C2×D412yes—
311C42×C71C2×D412yes—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71#13512yes—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71#12714yes—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71#12012yes—
362C2×C4×C71#12012yes—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—44no—
384D284—48no—
385D284—48no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—84no—
393D284—84no—
394C4×D71—48no—
395C4×D71—48no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142—48no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—22no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71C2×#13511yescharacteristic
421C22×C71#57511yescharacteristic
422C22×C71#57711yescharacteristic
423C22×C71#57811yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C4×C71—24no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71C2×#12711yescharacteristic
459C4×C71#53511yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462Dic71—42no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466#25761—711nomaximal, Sylow
467C2×C71#243311yescharacteristic
468C2×C71#300211yescharacteristic
469C2×C71#301311yescharacteristic
470C2×C71#327511yescharacteristic
471C2×C71#327711yescharacteristic
472C2×C71#328211yescharacteristic
473C2×C71#328511yescharacteristic
474D71—42no—
475D71—81no—
476D71—82no—
477D71—161no—
478C2×#548—711no—
479C2×#495—711no—
480C2×#464—711no—
481C2×#452—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#451—711no—
484C2×#448—711no—
485#2540—711no—
486#2001—711no—
487#2000—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1983—711no—
491#1954—711no—
492C4×#103D7111yescharacteristic, complemented
493C71#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C23×Q8—711no—
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502#548—1424no—
503#548—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#124—711no—
506C2×#124—1421no—
507C2×C22⋊Q8—711no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8—1421no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—1421no—
518#495—1424no—
519#464—1424no—
520#452—1424no—
521#451—1424no—
522#449—1424no—
523#448—1424no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103C2×D7111yescharacteristic
529C2×#103C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
538#399—1421no—
539#392—1421no—
540#390—1421no—
541#390—1421no—
542C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
543#340C2×D7111yescharacteristic
544#340C2×D7111yescharacteristic
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C22×Q8—2841no—
552C22×Q8—2841no—
553C22×Q8—711no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8—1422no—
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C2×Q16—2841no—
573C2×Q16—1422no—
574C2×Q16—1422no—
575C2×Q16—1422no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—2841no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1422no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594#124—714no—
595#124—1428no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599C22⋊Q8—2841no—
600C22⋊Q8—2841no—
601C22⋊Q8—1422no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1422no—
604C22⋊Q8—1428no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#121—2841no—
607#121—2841no—
608#121—1422no—
609#121—1422no—
610#121—1422no—
611#121—1428no—
612#121—1422no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8D28414yescomplemented
615C4×D4—1428no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1422no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42C22×D7111yescharacteristic
641C4⋊C8—1422no—
642#103—1422no—
643#103—1422no—
644#103—1422no—
645#103D28414yescomplemented
646#103D28414yescomplemented
647#102—1422no—
648#102—1422no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—1422no—
651C22⋊C8—1422no—
652C22⋊C8—1422no—
653C22⋊C8—1422no—
654C4×C8—22no—
655#95—21no—
656C24—711no—
657C24—711no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2844no—
670C2×Q8—2844no—
671C2×Q8—2844no—
672C2×Q8—2844no—
673C2×Q8—712no—
674C2×Q8—1424no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8C2×D28412yes—
687C2×Q8C2×D28412yes—
688C2×Q8C2×D28412yes—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1422no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—1424no—
727C22×C4—1424no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—2844no—
746Q16—2844no—
747SD16—2844no—
748SD16—2844no—
749SD16—2844no—
750D8—2844no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8C2×D28412yes—
762C2×C8C2×D28412yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—2842no—
768C4⋊C4—2842no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4C2×D28412yes—
772C4⋊C4C2×D28412yes—
773C4⋊C4C2×D28412yes—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1424no—
785C22⋊C4—1424no—
786C42—24no—
787C42—81no—
788C42D4×D7112yes—
789C42C2×D28412yes—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—712no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1422no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—2848no—
823Q8—2841no—
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831Q8#1455612514yes—
832D4—2848no—
833D4—2844no—
834D4—2848no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—5684no—
842D4—5684no—
843D4—1422no—
844D4—1422no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2848no—
862C2×C4—2848no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4#1455609812yes—
884C2×C4#1455609812yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C22×D28411yescharacteristic
887C2×C4C22×D28411yescharacteristic
888C2×C4C22×D28411yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2842no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2842no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—1422no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22C2×#1455609811yescharacteristic
924C22D4×D28411yescharacteristic
925C22D4×D28411yescharacteristic
926C22#135×D7111yescharacteristic
927C22#1798679611yescharacteristic
928C22#1798680511yescharacteristic
929C22#1798681211yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—24no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—2841no—
937C4—2842no—
938C4—2841no—
939C4—5681no—
940C4C2×#1455612511yescharacteristic
941C4#1798656811yescharacteristic
942C4D4×D28411yescharacteristic
943C4D4×D28411yescharacteristic
944C2—2842no—
945C2—5681no—
946C2—5682no—
947C2—11361no—
948C2#2259197711yescharacteristic
949C2#2259756011yescharacteristic
950C2#2259766011yescharacteristic
951C2#2259997311yescharacteristic
952C2#2259999611yescharacteristic
953C2#2260004911yescharacteristic
954C2#2260008211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#103×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC4×#103D71
hypocenterC71#25761
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986661C2semidirect
2. C2×#17986383C2semidirect
3. C2×#17986221C2semidirect
4. C2×#17986164C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. C2×#17986156C2semidirect
7. C2×#17986139C2semidirect
8. #22593274C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22589346C2semidirect
12. #22589339C2semidirect
13. #22589272C2semidirect
14. #22589134C2semidirect
15. C4×#103×C71C2semidirect
117. #14556116D4semidirect
166. C4×Q8×C71D4semidirect
174. #103×C71D4semidirect
175. #103×C71D4semidirect
492. C4×#103D71semidirect
493. C71#25761semidirect
614. C4×Q8D284semidirect
645. #103D284semidirect
646. #103D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866612
C2×#179863832
C2×#179862212
C2×#179861642
C2×#179861472
C2×#179861562
C2×#179861392
#225932742
#225893512
#225893462
#225893392
#225892722
#225891342
C4×#103×C712
#2576171