Finite Group Databasebeta

← #32052617

Subgroups — #32052617

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986659—24no—
24#17986659—24no—
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556115C2211yescharacteristic
27C2×#14556114—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C2×#14556106—21no—
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556101—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×#14556090—21no—
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37#17986380—24no—
38#17986220—24no—
39#17986163—24no—
40#17986156—24no—
41#17986142—24no—
42#17986136—24no—
43C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556052C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985935—21no—
55#17985907—21no—
56#17985902—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—41no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—41no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—41no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107#14556117—22no—
108#14556117D414yescomplemented
109#14556115—22no—
110#14556115—22no—
111#14556114—28no—
112#14556108—22no—
113#14556108—41no—
114#14556107—22no—
115#14556107—41no—
116#14556106—28no—
117#14556103—22no—
118#14556103—22no—
119#14556101—28no—
120#14556099—22no—
121#14556099—41no—
122#14556093—22no—
123#14556093D414yescomplemented
124#14556090—28no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556053D414yescomplemented
147#14556052—22no—
148#14556051—22no—
149#14556051D414yescomplemented
150#14556050—22no—
151#14556048—22no—
152C22⋊(C71⋊C8)—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C8×Dic71—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—41no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168#121×C71—22no—
169#121×C71—41no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#103×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180#11765865—44no—
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—24no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142C2×D412yes—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199Q8×D71—44no—
200Q8×D71—44no—
201Q8×D71—44no—
202Q8×D71—44no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—24no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239Dic284—44no—
240#11765855—44no—
241#11765854—44no—
242#11765853—44no—
243#11765850—44no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8C2×D412yes—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—42no—
252C4⋊Dic71C2×D412yes—
253Dic71⋊C4—24no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—42no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—42no—
258C22⋊Dic71—42no—
259C22⋊Dic71—42no—
260C22⋊Dic71—42no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266C4×Dic71—24no—
267C4×Dic71—81no—
268C4×Dic71C2×D412yes—
269C4×Dic71C2×D412yes—
270C24×C71—21no—
271C24×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D412yes—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—81no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298SD16×C71—44no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71C2×D412yes—
305C4⋊C4×C71—24no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2×D412yes—
309C4⋊C4×C71C2×D412yes—
310C22⋊C4×C71—24no—
311C22⋊C4×C71—42no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71#13512yes—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—84no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—84no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71#12012yes—
392C2×Dic71#12012yes—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—48no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398C4×D71—48no—
399C4×D71—48no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142—22no—
407Dic142—48no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142#12714yes—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—22no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71C2×#13511yescharacteristic
435C22×C71#57511yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C22×C71#57811yescharacteristic
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71C2×#12711yescharacteristic
457C4×C71#53511yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460Dic71—24no—
461Dic71—22no—
462Dic71—22no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466#25761—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—81no—
468C2×C71—161no—
469C2×C71#243311yescharacteristic
470C2×C71#300211yescharacteristic
471C2×C71#301311yescharacteristic
472C2×C71#327511yescharacteristic
473C2×C71#327711yescharacteristic
474C2×C71#328211yescharacteristic
475C2×C71#328511yescharacteristic
476D71—42no—
477D71—82no—
478C2×#548—711no—
479C2×#495—711no—
480C2×#464—711no—
481C2×#452—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#451—711no—
484C2×#448—711no—
485#2540—711no—
486#2001—711no—
487#2000—711no—
488#2000D7111yescharacteristic, complemented
489#1999—711no—
490#1983—711no—
491#1954—711no—
492C4×#103—711no—
493C71#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C23×Q8—711no—
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16—711no—
500C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
501C22×D8—711no—
502#548—1424no—
503#548—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#124—711no—
506C2×#124—1421no—
507C2×C22⋊Q8—711no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—1421no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—1421no—
514C2×#121C2×D7111yescharacteristic
515C2×C4×Q8—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—1421no—
518#495—1424no—
519#464—1424no—
520#452—1424no—
521#451—1424no—
522#449—1424no—
523#448—1424no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#103C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102C2×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
537C2×C4×C8—711no—
538#399—1421no—
539#392—1421no—
540#390—1421no—
541#390—1421no—
542C4×C4⋊C4—711no—
543#340—711no—
544#340C2×D7111yescharacteristic
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C22×Q8—2841no—
552C22×Q8—2841no—
553C22×Q8—711no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8—1422no—
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×Q16—2841no—
573C2×Q16—1422no—
574C2×Q16—1422no—
575C2×Q16—1422no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—2841no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1422no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594#124—714no—
595#124—1422no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#124—1428no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—2841no—
602C22⋊Q8—2841no—
603C22⋊Q8—1422no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1428no—
606#121—22no—
607#121—41no—
608#121—2841no—
609#121—1428no—
610#121—1422no—
611#121—1422no—
612#121—1422no—
613C4×Q8—714no—
614C4×Q8—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1428no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C42—711no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42—1421no—
641C4⋊C8—1422no—
642#103—22no—
643#103—714no—
644#103—714no—
645#103—1422no—
646#103—1422no—
647#102—22no—
648#102—1422no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1422no—
652C22⋊C8—1422no—
653C22⋊C8—1422no—
654C4×C8—1422no—
655#95—1421no—
656C24—21no—
657C24—711no—
658C24—1421no—
659C24D4×D7111yescharacteristic
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2844no—
672C2×Q8—2844no—
673C2×Q8—2844no—
674C2×Q8—2844no—
675C2×Q8—712no—
676C2×Q8—712no—
677C2×Q8—712no—
678C2×Q8—1424no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8D4×D7112yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2841no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—5681no—
706C2×D4—712no—
707C2×D4—1424no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1424no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—2844no—
746Q16—2844no—
747SD16—44no—
748SD16—2844no—
749SD16—2844no—
750D8—2844no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—712no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8D4×D7112yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2842no—
767C4⋊C4—2842no—
768C4⋊C4—712no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4—1424no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4D4×D7112yes—
773C4⋊C4D4×D7112yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C22⋊C4—1424no—
785C22⋊C4—1422no—
786C42—5681no—
787C42—712no—
788C42—712no—
789C42—1424no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—712no—
811C23—1422no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—2848no—
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—2841no—
828Q8—714no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831Q8—1422no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—2848no—
838D4—2848no—
839D4—2844no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5684no—
843D4—1422no—
844D4—1422no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2848no—
862C2×C4—2848no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—712no—
873C2×C4—712no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—1422no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—1422no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798663111yescharacteristic
925C22#1798663311yescharacteristic
926C22#135×D7111yescharacteristic
927C22#1798679511yescharacteristic
928C22#1798680511yescharacteristic
929C22#1798681511yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—2842no—
935C4—2841no—
936C4—5681no—
937C4—1422no—
938C4—1422no—
939C4—1424no—
940C4#127×D7111yescharacteristic
941C4#1798656511yescharacteristic
942C4#1798663111yescharacteristic
943C4#1798663311yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2—2842no—
947C2—5682no—
948C2#2259197211yescharacteristic
949C2#2259755511yescharacteristic
950C2#2259765011yescharacteristic
951C2#2259997511yescharacteristic
952C2#2259999411yescharacteristic
953C2#2260005411yescharacteristic
954C2#2260007911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25761
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986659C2semidirect
2. C2×#17986380C2semidirect
3. C2×#17986220C2semidirect
4. C2×#17986163C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. C2×#17986156C2semidirect
7. C2×#17986136C2semidirect
8. #22593276C2semidirect
9. #22589348C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22589337C2semidirect
12. #22589269C2semidirect
13. #22589132C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
108. #14556117D4semidirect
123. #14556093D4semidirect
146. #14556053D4semidirect
149. #14556051D4semidirect
488. #2000D71semidirect
493. C71#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866592
C2×#179863802
C2×#179862202
C2×#179861632
C2×#179861422
C2×#179861562
C2×#179861362
#225932762
#225893482
#225893462
#225893372
#225892692
#225891322
#225881592
C71×#20002
#2576171