Finite Group Databasebeta

← #32052618

Subgroups — #32052618

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986661—24no—
23#17986661—24no—
24C2×#14556116—21no—
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26C2×#14556108—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556103—21no—
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284—21no—
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36#17986381—24no—
37#17986160—24no—
38#17986153—24no—
39#17986143—24no—
40#17986136—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985935—21no—
53#17985908—21no—
54#17985899—21no—
55#17985899—21no—
56C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×#124×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
63#464×C71—24no—
64C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—41no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—41no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—22no—
99C2×#11765852—41no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—41no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556116—28no—
106#14556116—22no—
107#14556116D414yescomplemented
108#14556108—28no—
109#14556108—22no—
110#14556108—22no—
111#14556104—22no—
112#14556104—22no—
113#14556104—41no—
114#14556104—41no—
115#14556103—28no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—22no—
120#14556099—41no—
121#14556099—41no—
122C4×D284—28no—
123C4×D284—22no—
124C4×D284—22no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71—21no—
142#14556053—22no—
143#14556053—22no—
144#14556052D414yescomplemented
145#14556052D414yescomplemented
146#14556050—22no—
147#14556050—22no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151(C2×D71)⋊C8—22no—
152C4×C71⋊C8—22no—
153C71⋊#95—21no—
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157C2×Q16×C71—22no—
158C2×Q16×C71—22no—
159C2×Q16×C71—22no—
160C2×SD16×C71—22no—
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×SD16×C71—22no—
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165#124×C71—22no—
166#124×C71—22no—
167C4×Q8×C71—22no—
168C4×Q8×C71D414yescomplemented
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C42×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71—22no—
176#103×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765866—44no—
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—24no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194Q8×D71—44no—
195Q8×D71—44no—
196Q8×D71—44no—
197Q8×D71—44no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242#11765855—44no—
243#11765853—44no—
244#11765852—44no—
245#11765850—44no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8C2×D412yes—
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C4⋊Dic71—24no—
253C4⋊Dic71—22no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C2×D412yes—
257C4⋊Dic71C2×D412yes—
258Dic71⋊C4—42no—
259Dic71⋊C4—42no—
260C22⋊Dic71—42no—
261C22⋊Dic71—42no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—24no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270C4×Dic71—81no—
271C24×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71C2×D412yes—
283C2×Q8×C71C2×D412yes—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296Q16×C71—44no—
297SD16×C71—44no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—24no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71C2×D412yes—
307C22⋊C4×C71—42no—
308C22⋊C4×C71—42no—
309C42×C71—24no—
310C42×C71C2×D412yes—
311C42×C71C2×D412yes—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71#13512yes—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71#12714yes—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71#12012yes—
367C2×C4×C71#12012yes—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—84no—
375C22⋊D71—84no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—44no—
394D284—48no—
395D284—48no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398C4×D71—48no—
399C4×D71—48no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408Dic142—22no—
409Dic142—22no—
410Dic142—48no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—22no—
416C71⋊C8—22no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71C2×#13511yescharacteristic
428C22×C71#57511yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C22×C71#57811yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C4×C71—24no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71C2×#12711yescharacteristic
458C4×C71#53511yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461Dic71—42no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—42no—
466#25761—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—161no—
468C2×C71#243311yescharacteristic
469C2×C71#300211yescharacteristic
470C2×C71#301311yescharacteristic
471C2×C71#327511yescharacteristic
472C2×C71#327711yescharacteristic
473C2×C71#328211yescharacteristic
474C2×C71#328511yescharacteristic
475D71—42no—
476D71—81no—
477D71—82no—
478C2×#548—711no—
479C2×#495—711no—
480C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#452—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#451—711no—
484C2×#448—711no—
485#2540—711no—
486#2001—711no—
487#2000—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1983—711no—
491#1954—711no—
492C4×#103—711no—
493C71#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C23×Q8—711no—
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16—711no—
500C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
501C22×D8—711no—
502#548—1424no—
503#548—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#124—1421no—
506C2×#124C2×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—711no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8—1421no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—1421no—
518#495—1424no—
519#464—24no—
520#452—1424no—
521#451—1424no—
522#449—1424no—
523#448—1424no—
524C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#103C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102C2×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C4×C8—711no—
538#399—1421no—
539#392—1421no—
540#390—1421no—
541#390—1421no—
542C4×C4⋊C4—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C22×Q8—2841no—
552C22×Q8—2841no—
553C22×Q8—711no—
554C22×Q8—1421no—
555C22×Q8—1422no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—2841no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—2841no—
582C2×SD16—2841no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1422no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—714no—
597#124—1428no—
598#124—1422no—
599C22⋊Q8—2841no—
600C22⋊Q8—2841no—
601C22⋊Q8—1422no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1422no—
604C22⋊Q8—1428no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#121—2841no—
607#121—2841no—
608#121—1422no—
609#121—1422no—
610#121—1422no—
611#121—1428no—
612#121—1422no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
615C4×D4—1428no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1422no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42C22×D7111yescharacteristic
641C4⋊C8—22no—
642#103—22no—
643#103—714no—
644#103—714no—
645#103—1422no—
646#103—1422no—
647#102—22no—
648#102—1422no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—1422no—
651C22⋊C8—1422no—
652C22⋊C8—1422no—
653C22⋊C8—1422no—
654C4×C8—1422no—
655#95—1421no—
656C24—21no—
657C24—711no—
658C24—711no—
659C24—1421no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2844no—
676C2×Q8—2844no—
677C2×Q8—2844no—
678C2×Q8—2844no—
679C2×Q8—712no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8D4×D7112yes—
687C2×Q8D4×D7112yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—5681no—
706C2×D4—712no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1424no—
709C2×D4—1424no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1422no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1424no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—2844no—
747SD16—44no—
748SD16—2844no—
749SD16—2844no—
750D8—2844no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—712no—
758C2×C8—712no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—2842no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—712no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1424no—
785C22⋊C4—1424no—
786C42—24no—
787C42—5681no—
788C42D4×D7112yes—
789C42C2×C22⋊D7112yes—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—712no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1422no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—2848no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831Q8#1455612414yes—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—2848no—
837D4—2844no—
838D4—2848no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—5684no—
842D4—5684no—
843D4—1422no—
844D4—1422no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2848no—
859C2×C4—2848no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4#1455609612yes—
884C2×C4#1455609612yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1422no—
894C8—1422no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2842no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2842no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—1422no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22C2×#1455609611yescharacteristic
924C22#1798663311yescharacteristic
925C22#1798663311yescharacteristic
926C22#135×D7111yescharacteristic
927C22#1798679611yescharacteristic
928C22#1798680811yescharacteristic
929C22#1798681511yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—24no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—2842no—
936C4—2842no—
937C4—2841no—
938C4—2842no—
939C4—2841no—
940C4C2×#1455612411yescharacteristic
941C4#1798656311yescharacteristic
942C4#1798663311yescharacteristic
943C4#1798663311yescharacteristic
944C2—161no—
945C2—2842no—
946C2—5681no—
947C2—5682no—
948C2#2259197811yescharacteristic
949C2#2259755411yescharacteristic
950C2#2259765411yescharacteristic
951C2#2259996611yescharacteristic
952C2#2259999211yescharacteristic
953C2#2260004211yescharacteristic
954C2#2260007611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71#25761
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986661C2semidirect
2. C2×#17986381C2semidirect
3. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17986153C2semidirect
6. C2×#17986136C2semidirect
7. #22593280C2semidirect
8. #22589349C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22589337C2semidirect
12. #22589270C2semidirect
13. #22589133C2semidirect
14. C4×#14556052C2semidirect
15. C2×#464×C71C2semidirect
107. #14556116D4semidirect
144. #14556052D4semidirect
145. #14556052D4semidirect
168. C4×Q8×C71D4semidirect
480. C2×#464D71semidirect
493. C71#25761semidirect
614. C4×Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866612
C2×#179863812
C2×#179861602
C2×#179861432
C2×#179861532
C2×#179861362
#225932802
#225893492
#225893442
#225893422
#225893372
#225892702
#225891332
C4×#145560522
C2×#464×C712
#2576171