Finite Group Databasebeta

← #32052620

Subgroups — #32052620

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24#17986658—24no—
25#17986658—24no—
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556116C2211yescharacteristic
28C2×#14556114—21no—
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C2×#14556107C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32C2×#14556106—21no—
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36C2×#14556100—21no—
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39#17986383—24no—
40#17986222—24no—
41#17986163—24no—
42#17986157—24no—
43#17986146—24no—
44#17986140—24no—
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556053C2211yescharacteristic
47C2×#14556053C2211yescharacteristic
48C2×#14556053C2211yescharacteristic
49C2×#14556053C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic
51C2×#14556050C2211yescharacteristic
52C2×#14556050C2211yescharacteristic
53#17985934—21no—
54#17985907—21no—
55#17985899—21no—
56#17985899—21no—
57C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985762C2211yescharacteristic
59#17985762C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—22no—
76C22×Dic142—22no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142—41no—
79C22×Dic142—41no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C23×Dic71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×Dic284—22no—
94C2×Dic284—22no—
95C2×Dic284—22no—
96C2×Dic284—41no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—41no—
105C2×#11765854—41no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—41no—
109#14556116—22no—
110#14556116—22no—
111#14556116—22no—
112#14556116D414yescomplemented
113#14556114—28no—
114#14556107—22no—
115#14556107—22no—
116#14556107—22no—
117#14556107—22no—
118#14556107—41no—
119#14556107—41no—
120#14556106—28no—
121#14556102—22no—
122#14556102—22no—
123#14556102—22no—
124#14556102—22no—
125#14556102—41no—
126#14556102—41no—
127#14556100—28no—
128C4×Dic142—22no—
129C4×Dic142D414yescomplemented
130(C22⋊D71)⋊C4—28no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150#14556053—22no—
151#14556053—22no—
152#14556053—22no—
153#14556053D414yescomplemented
154#14556053D414yescomplemented
155#14556050—22no—
156#14556050—22no—
157#14556050—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C22×D4×C71D411yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C4×D4×C71—22no—
167C4×D4×C71—22no—
168C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71—22no—
173C22⋊C8×C71—22no—
174C22⋊C8×C71—22no—
175C22⋊C8×C71—22no—
176C22⋊C8×C71—22no—
177C4×C8×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180#11765865—44no—
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—24no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—44no—
200C2×Dic142—44no—
201C2×Dic142—44no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—44no—
205C2×Dic142C2×D412yes—
206C2×Dic142C2×D412yes—
207C2×Dic142C2×D412yes—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—24no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—42no—
241C22×Dic71—42no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245Dic284—44no—
246Dic284—44no—
247#11765854—44no—
248#11765854—44no—
249#11765854—44no—
250D568—44no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D412yes—
255C4⋊Dic71C2×D412yes—
256C4⋊Dic71C2×D412yes—
257Dic71⋊C4—24no—
258Dic71⋊C4—24no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—42no—
261C22⋊Dic71—24no—
262C22⋊Dic71—42no—
263C22⋊Dic71—42no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—24no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271C4×Dic71—24no—
272C4×Dic71—81no—
273C24×C71C2×D411yescharacteristic
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—41no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71C2×D412yes—
306C2×C8×C71C2×D412yes—
307C4⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—22no—
310C42×C71C2×D412yes—
311C42×C71C2×D412yes—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71#13512yes—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—22no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341D4×C71—44no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71#12012yes—
361C2×C4×C71#12012yes—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—84no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—48no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399C4×D71—48no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142—22no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—48no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142#12714yes—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71C2×#13511yescharacteristic
435C22×C71#57511yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C22×C71#57811yescharacteristic
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71C2×#12711yescharacteristic
457C4×C71#53511yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460Dic71—24no—
461Dic71—42no—
462Dic71—42no—
463Dic71—42no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466#25761—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—42no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71#243311yescharacteristic
470C2×C71#300211yescharacteristic
471C2×C71#301311yescharacteristic
472C2×C71#327511yescharacteristic
473C2×C71#327711yescharacteristic
474C2×C71#328211yescharacteristic
475C2×C71#328511yescharacteristic
476D71—82no—
477D71—161no—
478C2×#548—711no—
479C2×#495—711no—
480C2×#464—711no—
481C2×#452—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#451—711no—
484C2×#448—711no—
485#2540—711no—
486#2001—711no—
487#2000—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1983—711no—
491#1954D7111yescharacteristic, complemented
492C4×#103—711no—
493C71#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C23×Q8—711no—
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502#548—1424no—
503#548—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#124—711no—
506C2×#124—1421no—
507C2×C22⋊Q8—711no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8—1421no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×C4×Q8—711no—
516C2×C4×D4—1421no—
517C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
518#495—1424no—
519#464—1424no—
520#452—1424no—
521#451—1424no—
522#449—1424no—
523#448—1424no—
524C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#103—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
537C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
538#399—1421no—
539#392—1421no—
540#390—1421no—
541#390—1421no—
542C4×C4⋊C4—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C22×Q8—2841no—
552C22×Q8—2841no—
553C22×Q8—711no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8—1422no—
560C22×Q8—1421no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4D28411yescharacteristic
568C23×C4—1421no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×Q16—2841no—
573C2×Q16—1422no—
574C2×Q16—1422no—
575C2×Q16—1422no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—2841no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1422no—
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594#124—714no—
595#124—1428no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599C22⋊Q8—2841no—
600C22⋊Q8—2841no—
601C22⋊Q8—1422no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C22⋊Q8—1428no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#121—2841no—
607#121—2841no—
608#121—1422no—
609#121—1422no—
610#121—1422no—
611#121—1422no—
612#121—1428no—
613C4×Q8—714no—
614C4×Q8—1422no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—1428no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
638C2×C42—1421no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42C22×D7111yescharacteristic
641C4⋊C8—22no—
642#103—714no—
643#103—714no—
644#103—1422no—
645#103—1422no—
646#103—1422no—
647#102—1422no—
648#102—1422no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—22no—
654C4×C8—22no—
655#95—1421no—
656C24—1421no—
657C24—1421no—
658C24C2×D28411yescharacteristic
659C24C2×D28411yescharacteristic
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2844no—
667C2×Q8—2844no—
668C2×Q8—2844no—
669C2×Q8—2844no—
670C2×Q8—712no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—712no—
673C2×Q8—712no—
674C2×Q8—1424no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1424no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C2×D28411yescharacteristic
741C22×C4C2×D28411yescharacteristic
742C22×C4C2×D28411yescharacteristic
743C22×C4C2×D28411yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—2844no—
746Q16—2844no—
747SD16—2844no—
748SD16—2844no—
749SD16—2844no—
750D8—2844no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8D4×D7112yes—
762C2×C8D4×D7112yes—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—712no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—712no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—2842no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C22⋊C4—1424no—
785C22⋊C4—1424no—
786C42—5681no—
787C42—1424no—
788C42D4×D7112yes—
789C42D4×D7112yes—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—1422no—
817C23#1455615012yes—
818C23C22×D28411yescharacteristic
819Q8—2848no—
820Q8—2841no—
821Q8—2841no—
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—714no—
827Q8—1422no—
828Q8—1422no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831Q8—1422no—
832D4—44no—
833D4—2848no—
834D4—2848no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—5684no—
842D4—5684no—
843D4—1422no—
844D4—1422no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2848no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2848no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4#1455609812yes—
884C2×C4#1455609812yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22C2×#1455609811yescharacteristic
924C22D4×D28411yescharacteristic
925C22D4×D28411yescharacteristic
926C22C2×#1455615011yescharacteristic
927C22#1798679911yescharacteristic
928C22#1798681111yescharacteristic
929C22#1798681611yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—2842no—
935C4—2842no—
936C4—2842no—
937C4—2842no—
938C4—5681no—
939C4—1424no—
940C4#127×D7111yescharacteristic
941C4#1798656711yescharacteristic
942C4#1798663311yescharacteristic
943C4#1798663311yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—81no—
946C2—5682no—
947C2—11361no—
948C2#2259197611yescharacteristic
949C2#2259756211yescharacteristic
950C2#2259765811yescharacteristic
951C2#2259997611yescharacteristic
952C2#2259999811yescharacteristic
953C2#2260005211yescharacteristic
954C2#2260008311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1954C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1954D71
hypocenterC71#25761
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986658C2semidirect
2. C2×#17986383C2semidirect
3. C2×#17986222C2semidirect
4. C2×#17986163C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. C2×#17986157C2semidirect
7. C2×#17986140C2semidirect
8. #22593279C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22589345C2semidirect
12. #22589338C2semidirect
13. #22589270C2semidirect
14. C4×#14556053C2semidirect
15. C71×#1954C2semidirect
112. #14556116D4semidirect
129. C4×Dic142D4semidirect
153. #14556053D4semidirect
154. #14556053D4semidirect
491. #1954D71semidirect
493. C71#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866582
C2×#179863832
C2×#179862222
C2×#179861632
C2×#179861462
C2×#179861572
C2×#179861402
#225932792
#225893502
#225893452
#225893382
#225892702
C4×#145560532
C71×#19542
#2576171