Finite Group Databasebeta

← #32052622

Subgroups — #32052622

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24#17986658—24no—
25#17986658—24no—
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556114—21no—
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556106—21no—
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556100—21no—
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34#17986381—24no—
35#17986218—24no—
36#17986159—24no—
37#17986154—24no—
38#17986142—24no—
39#17986137—24no—
40C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62#399×C71—21no—
63#392×C71—21no—
64#390×C71—21no—
65#390×C71—21no—
66C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—22no—
76C22×Dic142—22no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142—41no—
79C22×Dic142—41no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—41no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—41no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—41no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—41no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109#14556116—22no—
110#14556116D414yescomplemented
111#14556114—28no—
112#14556107—22no—
113#14556107—22no—
114#14556106—28no—
115#14556102—22no—
116#14556102—22no—
117#14556100—28no—
118C4×Dic142—22no—
119C4×Dic142D414yescomplemented
120(C22⋊D71)⋊C4—28no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic71—21no—
129C4⋊(C71⋊C8)—22no—
130#14556052—22no—
131#14556051—22no—
132#14556051—22no—
133#14556051D414yescomplemented
134#14556051D414yescomplemented
135#14556049—22no—
136#14556048—22no—
137#14556048—22no—
138C22⋊(C71⋊C8)—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—22no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142C4×C71⋊C8—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71D411yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150#124×C71—22no—
151#124×C71—22no—
152C22⋊Q8×C71—22no—
153C22⋊Q8×C71—22no—
154C22⋊Q8×C71—41no—
155C22⋊Q8×C71—41no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158#121×C71—41no—
159#121×C71—41no—
160C4×D4×C71—22no—
161C4×D4×C71—22no—
162C2×C4⋊C4×C71—21no—
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—21no—
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#95×C71—21no—
178C23×D71—21no—
179#11765865—44no—
180#11765865—44no—
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142—44no—
194C2×Dic142—44no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—44no—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×Dic142C2×D412yes—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—24no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223#11765855—44no—
224#11765855—44no—
225#11765853—44no—
226#11765853—44no—
227#11765852—44no—
228#11765850—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240C2×C71⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D412yes—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—24no—
245C22⋊Dic71—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249C4×Dic71—24no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—41no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71—81no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—42no—
298C4⋊C4×C71—42no—
299C4⋊C4×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71C2×D412yes—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C22⋊C4×C71—42no—
306C22⋊C4×C71—42no—
307C22⋊C4×C71—42no—
308C22⋊C4×C71—42no—
309C42×C71—81no—
310C42×C71C2×D412yes—
311C42×C71C2×D412yes—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71#13512yes—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—22no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—44no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—84no—
351D4×C71—84no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71#12012yes—
380C2×C4×C71#12012yes—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—48no—
388C22⋊D71—48no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—48no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399D284—22no—
400D284—22no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403C4×D71—48no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142—22no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—48no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142#12714yes—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—22no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71C2×#13511yescharacteristic
442C22×C71#57511yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57811yescharacteristic
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71C2×#12711yescharacteristic
460C4×C71#53511yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71D4211yescharacteristic
463Dic71—24no—
464Dic71—42no—
465Dic71—42no—
466#25761—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—42no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71—161no—
470C2×C71#243311yescharacteristic
471C2×C71#300211yescharacteristic
472C2×C71#301311yescharacteristic
473C2×C71#327511yescharacteristic
474C2×C71#327711yescharacteristic
475C2×C71#328211yescharacteristic
476C2×C71#328511yescharacteristic
477D71—82no—
478C2×#548—711no—
479C2×#495—711no—
480C2×#464—711no—
481C2×#452—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#451—711no—
484C2×#448—711no—
485#2540D7111yescharacteristic, complemented
486#2001—711no—
487#2000—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1983—711no—
491#1954—711no—
492C4×#103—711no—
493C71#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C23×Q8—711no—
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502#548—1424no—
503#548—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#124—1421no—
506C2×#124C2×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—711no—
508C2×C22⋊Q8—1421no—
509C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
511C2×#121—711no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#121C2×D7111yescharacteristic
514C2×#121C2×D7111yescharacteristic
515C2×C4×Q8—711no—
516C2×C4×D4—1421no—
517C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
518#495—1424no—
519#464—1424no—
520#452—1424no—
521#451—1424no—
522#449—1424no—
523#448—1424no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#103—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C4×C8—711no—
538#399—21no—
539#392—21no—
540#390—21no—
541#390—21no—
542C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
543#340—711no—
544#340—711no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C22×Q8—2841no—
552C22×Q8—2841no—
553C22×Q8—711no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—1422no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8—1421no—
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—1421no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×Q16—2841no—
573C2×Q16—1422no—
574C2×Q16—1422no—
575C2×Q16—1422no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—2841no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1422no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8—711no—
593C22×C8—711no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—714no—
597#124—1428no—
598#124—1422no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—41no—
603C22⋊Q8—1428no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#121—1422no—
611#121—1422no—
612#121—1428no—
613C4×Q8—714no—
614C4×Q8—1422no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—1428no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
638C2×C42—21no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42C22×D7111yescharacteristic
641C4⋊C8—1422no—
642#103—714no—
643#103—714no—
644#103—1422no—
645#103—1422no—
646#103—1422no—
647#102—1422no—
648#102—1422no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—1422no—
651C22⋊C8—1422no—
652C22⋊C8—1422no—
653C22⋊C8—1422no—
654C4×C8—1422no—
655#95—21no—
656C24—21no—
657C24—1421no—
658C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2844no—
673C2×Q8—2844no—
674C2×Q8—2844no—
675C2×Q8—2844no—
676C2×Q8—712no—
677C2×Q8—712no—
678C2×Q8—712no—
679C2×Q8—712no—
680C2×Q8—1424no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—712no—
709C2×D4—1424no—
710C2×D4—1424no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—1424no—
736C22×C4—1424no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—2844no—
746Q16—2844no—
747SD16—2844no—
748SD16—2844no—
749SD16—2844no—
750D8—2844no—
751C2×C8—712no—
752C2×C8—712no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—712no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1424no—
772C4⋊C4D4×D7112yes—
773C4⋊C4D4×D7112yes—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C22⋊C4—1424no—
785C22⋊C4—1424no—
786C42—81no—
787C42—1424no—
788C42D4×D7112yes—
789C42D4×D7112yes—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—1422no—
817C23#1455614812yes—
818C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—2848no—
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—714no—
827Q8—1422no—
828Q8—1422no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831Q8—1422no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—2848no—
840D4—2848no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—1422no—
844D4—1422no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2848no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2848no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4#1455609612yes—
884C2×C4#1455609612yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C8—1422no—
894C8—1422no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22C2×#1455609611yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
926C22C2×#1455614811yescharacteristic
927C22#1798679711yescharacteristic
928C22#1798681011yescharacteristic
929C22#1798681411yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—2842no—
938C4—2842no—
939C4—1424no—
940C4#127×D7111yescharacteristic
941C4#1798656211yescharacteristic
942C4#1798663411yescharacteristic
943C4#1798663411yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—5682no—
948C2#2259197411yescharacteristic
949C2#2259755611yescharacteristic
950C2#2259765211yescharacteristic
951C2#2259996711yescharacteristic
952C2#2259999311yescharacteristic
953C2#2260004311yescharacteristic
954C2#2260007711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2540C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2540D71
hypocenterC71#25761
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986658C2semidirect
2. C2×#17986381C2semidirect
3. C2×#17986218C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. C2×#17986154C2semidirect
7. C2×#17986137C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589341C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #22589272C2semidirect
13. #22589135C2semidirect
14. C4×#14556051C2semidirect
15. C71×#2540C2semidirect
110. #14556116D4semidirect
119. C4×Dic142D4semidirect
133. #14556051D4semidirect
134. #14556051D4semidirect
485. #2540D71semidirect
493. C71#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866582
C2×#179863812
C2×#179862182
C2×#179861592
C2×#179861422
C2×#179861542
C2×#179861372
#225893482
#225893432
#225893412
#225893362
#225892722
#225891352
C4×#145560512
C71×#25402
#2576171