Finite Group Databasebeta

← #32052625

Subgroups — #32052625

Order 18176.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
27#17986381—24no—
28#17986214—24no—
29#17986161—24no—
30#17986150—24no—
31#17986144—24no—
32#17986133—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#17985934—21no—
48#17985907—21no—
49#17985899—21no—
50#17985899—21no—
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56#546×C71—24no—
57#546×C71—24no—
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#123×C71—21no—
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71—21no—
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#120×C71—21no—
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—41no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—41no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556116—22no—
94#14556116—22no—
95#14556107—22no—
96#14556107—22no—
97#14556107—41no—
98#14556107—41no—
99#14556102—22no—
100#14556102—22no—
101#14556102—41no—
102#14556102—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556051—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049D414yescomplemented
121#14556049D414yescomplemented
122#14556048—22no—
123C22⋊(C71⋊C8)—22no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127C4×C71⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C25×C71—21no—
130C2×#41×C71—22no—
131C2×#41×C71—22no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—41no—
135C2×#41×C71—41no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—41no—
145C22×D4×C71—41no—
146C22×D4×C71D411yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—22no—
154#124×C71D414yescomplemented
155#123×C71—28no—
156C22⋊Q8×C71—22no—
157C22⋊Q8×C71—22no—
158#121×C71—28no—
159#121×C71—22no—
160#121×C71—22no—
161#120×C71—28no—
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—22no—
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71D414yescomplemented
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—28no—
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200#11765855—44no—
201#11765853—44no—
202#11765853—44no—
203#11765852—44no—
204#11765850—44no—
205#11765850—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8C2×D412yes—
217C2×C71⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—42no—
224C22⋊Dic71—42no—
225C22⋊Dic71—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C4×Dic71—81no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—24no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—42no—
235C24×C71—42no—
236C24×C71—42no—
237C24×C71—42no—
238C24×C71—81no—
239C24×C71—81no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242#41×C71—44no—
243#41×C71—44no—
244#41×C71—44no—
245#41×C71—44no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71—24no—
253C2×D4×C71—24no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—24no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—41no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71—44no—
270C2×D4×C71—44no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—44no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71—81no—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C2×D4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71—24no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—24no—
296C22×C4×C71—42no—
297C22×C4×C71—42no—
298C22×C4×C71—81no—
299C22×C4×C71—81no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71—24no—
306C4⋊C4×C71—22no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2×D412yes—
309C22⋊C4×C71—24no—
310C22⋊C4×C71—24no—
311C22⋊C4×C71—22no—
312C22⋊C4×C71—24no—
313C22⋊C4×C71—24no—
314C22⋊C4×C71—24no—
315C22⋊C4×C71—22no—
316C42×C71C2×D412yes—
317C42×C71C2×D412yes—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—48no—
336C23×C71—48no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—84no—
348C23×C71—84no—
349C23×C71—84no—
350C23×C71—84no—
351C23×C71—84no—
352C23×C71#13512yes—
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361Q8×C71—22no—
362Q8×C71—22no—
363Q8×C71—41no—
364Q8×C71—41no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—44no—
371D4×C71—48no—
372D4×C71—48no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—84no—
376D4×C71#12714yes—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—48no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—84no—
403C2×C4×C71#12012yes—
404C2×C4×C71#12012yes—
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—84no—
412C22⋊D71—84no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426Dic142—41no—
427Dic142—41no—
428Dic142—41no—
429Dic142—41no—
430C71⋊C8—22no—
431C71⋊C8—22no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—22no—
436C22×C71—22no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—816no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71C2×#12011yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71D4211yescharacteristic
466C22×C71C2×#13511yescharacteristic
467C22×C71#57511yescharacteristic
468C22×C71#57611yescharacteristic
469C22×C71#57711yescharacteristic
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C4×C71—22no—
478C4×C71—22no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71C2×#12711yescharacteristic
484C4×C71#53511yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489Dic71—81no—
490#25762—711nomaximal, Sylow
491C2×C71—42no—
492C2×C71—44no—
493C2×C71—81no—
494C2×C71—82no—
495C2×C71#243311yescharacteristic
496C2×C71#300211yescharacteristic
497C2×C71#301211yescharacteristic
498C2×C71#327311yescharacteristic
499C2×C71#327511yescharacteristic
500C2×C71#328011yescharacteristic
501C2×C71#328211yescharacteristic
502D71—161no—
503C2×#546D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#495—711no—
505C2×#463—711no—
506C2×#452—711no—
507C2×#449—711no—
508C2×#450—711no—
509C2×#447—711no—
510#2540—711no—
511#2001—711no—
512#2000—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1983—711no—
516#1954—711no—
517C4×#102—711no—
518C71#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41C2×D7111yescharacteristic
520C23×D4C2×D7111yescharacteristic
521C22×Q16—711no—
522C22×SD16—711no—
523C22×SD16—711no—
524C22×SD16—711no—
525C22×D8—711no—
526C22×D8—711no—
527#546—24no—
528#546—24no—
529C2×#124—711no—
530C2×#124C2×D7111yescharacteristic
531C2×#123—21no—
532C2×C22⋊Q8—711no—
533C2×C22⋊Q8—711no—
534C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
535C2×#121—21no—
536C2×#121—711no—
537C2×#121—711no—
538C2×#121C2×D7111yescharacteristic
539C2×#120—21no—
540C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
541C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
542C22×C22⋊C4—21no—
543#495—1424no—
544#463—1424no—
545#452—1424no—
546#450—1424no—
547#449—1424no—
548#447—1424no—
549C2×C4⋊C8—711no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8—711no—
562C2×C4×C8—711no—
563#399—1421no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566#390—1421no—
567C4×C4⋊C4—711no—
568#340—711no—
569#340—711no—
570C25—21no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—711no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×D4C22×D7111yescharacteristic
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—21no—
596C23×C4C22×D7111yescharacteristic
597C23×C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×Q16—2841no—
599C2×Q16—1422no—
600C2×Q16—1422no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×SD16—2841no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×D8—2841no—
611C2×D8—1422no—
612C2×D8—1422no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1422no—
615C2×D8—1422no—
616C22×C8—711no—
617C22×C8—711no—
618C22×C8—711no—
619C22×C8—711no—
620#124—22no—
621#124—1422no—
622#124—1422no—
623#124C22⋊D7114yescomplemented
624#123—28no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—2841no—
628C22⋊Q8—2841no—
629C22⋊Q8—1422no—
630C22⋊Q8—1422no—
631#121—28no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—2841no—
635#121—2841no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#120—28no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—28no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
664C2×C42—1421no—
665C2×C42C22×D7111yescharacteristic
666C4⋊C8—1422no—
667#103—1422no—
668#103—1422no—
669#103—1422no—
670#102—714no—
671#102—714no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675C22⋊C8—1422no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C4×C8—1422no—
680#95—1421no—
681C24—21no—
682C24—24no—
683C24—21no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—81no—
689C24—81no—
690C24—1421no—
691C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4D4×D7112yes—
746C2×D4D4×D7112yes—
747C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
748C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C22×C4C23×D7111yescharacteristic
777Q16—2844no—
778SD16—2844no—
779SD16—2844no—
780SD16—2844no—
781D8—2844no—
782D8—2844no—
783C2×C8—712no—
784C2×C8—712no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—2842no—
799C4⋊C4—2842no—
800C4⋊C4—712no—
801C4⋊C4—712no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—2842no—
818C42—5681no—
819C42C2×C22⋊D7112yes—
820C42C2×C22⋊D7112yes—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—48no—
839C23—48no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23#1455614812yes—
863C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—2841no—
871Q8—2841no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—5684no—
888D4—5684no—
889D4#1455612414yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4#1455609712yes—
926C2×C4#1455609712yes—
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
931C2×C4#1455617311yescharacteristic
932C2×C4#1455617311yescharacteristic
933C8—2841no—
934C8—2841no—
935C8—1422no—
936C8—1422no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—24no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—816no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22C2×#1455609711yescharacteristic
974C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
976C22C2×#1455614811yescharacteristic
977C22#1798679711yescharacteristic
978C22#1798680211yescharacteristic
979C22#1798681011yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—5681no—
989C4C2×#1455612411yescharacteristic
990C4#1798656611yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—44no—
995C2—81no—
996C2—82no—
997C2—11361no—
998C2#2259197311yescharacteristic
999C2#2259755811yescharacteristic
1000C2#2259764411yescharacteristic
1001C2#2259994711yescharacteristic
1002C2#2259996711yescharacteristic
1003C2#2260002111yescharacteristic
1004C2#2260004311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#546×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#546D71
hypocenterC71#25762
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986381C2semidirect
2. C2×#17986214C2semidirect
3. C2×#17986161C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17986150C2semidirect
6. C2×#17986133C2semidirect
7. #22593279C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589341C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #22589273C2semidirect
13. #22589135C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
15. C2×#546×C71C2semidirect
16. C22×#11765855C22semidirect
19. C22×#11765852C22semidirect
22. C2×#14556116C22semidirect
24. C2×#14556107C22semidirect
26. C2×#14556102C22semidirect
33. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
120. #14556049D4semidirect
121. #14556049D4semidirect
154. #124×C71D4semidirect
165. C4×D4×C71D4semidirect
503. C2×#546D71semidirect
518. C71#25762semidirect
623. #124C22⋊D71semidirect
642. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863812
C2×#179862142
C2×#179861612
C2×#179861442
C2×#179861502
C2×#179861332
#225932792
#225893482
#225893432
#225893412
#225893362
#225892732
#225891352
C4×#145560492
C2×#546×C712
#2576271