Finite Group Databasebeta

← #32052626

Subgroups — #32052626

Order 18176.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986646—24no—
24#17986646—24no—
25C2×#14556115C2211yescharacteristic
26C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556110—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556099—21no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556096—21no—
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D71—21no—
37#17986382—24no—
38#17986213—24no—
39#17986163—24no—
40#17986151—24no—
41#17986142—24no—
42#17986131—24no—
43C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985935—21no—
55#17985907—21no—
56#17985902—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—41no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—41no—
101C2×#11765853—41no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107#14556115—22no—
108#14556115—22no—
109#14556115—22no—
110#14556115D414yescomplemented
111#14556110—28no—
112#14556108—22no—
113#14556108—22no—
114#14556108—22no—
115#14556108—41no—
116#14556107—22no—
117#14556107—41no—
118#14556099—28no—
119#14556099—22no—
120#14556099—41no—
121#14556096—28no—
122#14556090—22no—
123#14556090D414yescomplemented
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D71—28no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556053—22no—
147#14556051—22no—
148#14556051—22no—
149#14556050D414yescomplemented
150#14556049—22no—
151#14556048D414yescomplemented
152C22⋊(C71⋊C8)—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C8×Dic71—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—41no—
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—22no—
168#121×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—41no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—24no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142C2×D412yes—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—81no—
242C2×C4×D71—81no—
243Dic284—44no—
244#11765854—44no—
245#11765853—44no—
246#11765853—44no—
247#11765850—44no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8C2×D412yes—
254C4⋊Dic71—24no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—42no—
257C4⋊Dic71C2×D412yes—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—42no—
260C22⋊Dic71—24no—
261C22⋊Dic71—24no—
262C22⋊Dic71—22no—
263C22⋊Dic71—42no—
264C22⋊Dic71—42no—
265C22⋊Dic71—42no—
266C22⋊Dic71—42no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271C4×Dic71—81no—
272C4×Dic71C2×D412yes—
273C4×Dic71C2×D412yes—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71—24no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—81no—
292C2×D4×C71—81no—
293C2×D4×C71—81no—
294C2×D4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305D8×C71—44no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D412yes—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C22⋊C4×C71—24no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—48no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71#13512yes—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—84no—
370D4×C71—84no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—48no—
392C22⋊D71—48no—
393C22⋊D71—84no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71#12012yes—
411C2×Dic71#12012yes—
412D284—22no—
413D284—22no—
414D284—22no—
415D284#12714yes—
416C4×D71—48no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—84no—
422Dic142—22no—
423Dic142—22no—
424Dic142—41no—
425Dic142—41no—
426Dic142—41no—
427Dic142—41no—
428Dic142—41no—
429Dic142—41no—
430C8×C71—22no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—22no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71D4211yescharacteristic
458C22×C71C2×#13511yescharacteristic
459C22×C71#57511yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—24no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—816no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71C2×#12711yescharacteristic
481C4×C71#53511yescharacteristic
482C4×C71D4211yescharacteristic
483C4×C71D4211yescharacteristic
484Dic71—22no—
485Dic71—22no—
486Dic71—42no—
487Dic71—41no—
488Dic71—42no—
489Dic71—81no—
490#25762—711nomaximal, Sylow
491C2×C71—82no—
492C2×C71—81no—
493C2×C71—161no—
494C2×C71#243311yescharacteristic
495C2×C71#300211yescharacteristic
496C2×C71#301211yescharacteristic
497C2×C71#327311yescharacteristic
498C2×C71#327511yescharacteristic
499C2×C71#328011yescharacteristic
500C2×C71#328211yescharacteristic
501D71—42no—
502D71—44no—
503C2×#546—711no—
504C2×#495—711no—
505C2×#463—711no—
506C2×#452—711no—
507C2×#449—711no—
508C2×#450—711no—
509C2×#447—711no—
510#2540—711no—
511#2001—711no—
512#2000—711no—
513#2000—711no—
514#1999D7111yescharacteristic, complemented
515#1983—711no—
516#1954—711no—
517C4×#102—711no—
518C71#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—711no—
520C23×D4—711no—
521C22×Q16—711no—
522C22×SD16—711no—
523C22×SD16—711no—
524C22×SD16—711no—
525C22×D8—711no—
526C22×D8C2×D7111yescharacteristic
527#546—1424no—
528#546—1424no—
529C2×#124—711no—
530C2×#124—711no—
531C2×#123—1421no—
532C2×C22⋊Q8—711no—
533C2×C22⋊Q8—711no—
534C2×C22⋊Q8—711no—
535C2×#121—711no—
536C2×#121—1421no—
537C2×#121C2×D7111yescharacteristic
538C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C2×#120—1421no—
540C2×C4×D4—711no—
541C2×C4×D4—711no—
542C22×C22⋊C4—1421no—
543#495—1424no—
544#463—1424no—
545#452—1424no—
546#450—1424no—
547#449—1424no—
548#447—1424no—
549C2×C4⋊C8—711no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102C2×D7111yescharacteristic
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—711no—
563#399—1421no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566#390—1421no—
567C4×C4⋊C4—711no—
568#340—711no—
569#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C25—1421no—
571C2×#41—2841no—
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8—711no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—2841no—
582C22×D4—2841no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1422no—
592C22×D4C22×D7111yescharacteristic
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594C23×C4—711no—
595C23×C4—1421no—
596C23×C4—1421no—
597C23×C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×Q16—2841no—
599C2×Q16—1422no—
600C2×Q16—1422no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×SD16—2841no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—41no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1422no—
615C2×D8—1422no—
616C22×C8—711no—
617C22×C8—711no—
618C22×C8C22×D7111yescharacteristic
619C22×C8C22×D7111yescharacteristic
620#124—714no—
621#124—1422no—
622#124—1422no—
623#124—1422no—
624#123—1428no—
625C22⋊Q8—2841no—
626C22⋊Q8—2841no—
627C22⋊Q8—1422no—
628C22⋊Q8—1422no—
629C22⋊Q8—1422no—
630C22⋊Q8—1422no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—2841no—
636#121—1422no—
637#121—1428no—
638#120—1428no—
639C4×D4—714no—
640C4×D4—1422no—
641C4×D4—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—1428no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C42—711no—
665C2×C42—1421no—
666C4⋊C8—1422no—
667#103—1422no—
668#103—1422no—
669#103—1422no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—714no—
673#102—714no—
674#102—1422no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C4×C8—1422no—
680#95—1421no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—2842no—
687C24—5681no—
688C24—5681no—
689C24—711no—
690C24—1424no—
691C24—1421no—
692C24D4×D7111yescharacteristic
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697C2×Q8—712no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2841no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—712no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4—1424no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4D4×D7112yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—5681no—
760C22×C4—5681no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—1424no—
765C22×C4—1424no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C23×D7111yescharacteristic
777Q16—2844no—
778SD16—2844no—
779SD16—2844no—
780SD16—2844no—
781D8—44no—
782D8—2844no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—712no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8D4×D7112yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—2842no—
798C4⋊C4—2842no—
799C4⋊C4—712no—
800C4⋊C4—1422no—
801C4⋊C4—1424no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4D4×D7112yes—
804C4⋊C4D4×D7112yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—2842no—
810C22⋊C4—2842no—
811C22⋊C4—2842no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1424no—
814C22⋊C4—1424no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1424no—
817C22⋊C4—1424no—
818C42—5681no—
819C42—712no—
820C42—712no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—2848no—
843C23—2848no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—5684no—
849C23—5684no—
850C23—5684no—
851C23—5684no—
852C23—5684no—
853C23—712no—
854C23—1421no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23C2×D4×D7111yescharacteristic
864Q8—2841no—
865Q8—2841no—
866Q8—2841no—
867Q8—2841no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—1422no—
871Q8—1422no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—2848no—
883D4—2848no—
884D4—2844no—
885D4—5684no—
886D4—714no—
887D4—1422no—
888D4—1422no—
889D4—1422no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—2848no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—5684no—
916C2×C4—712no—
917C2×C4—712no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4#1455617311yescharacteristic
932C2×C4#1455617411yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—2841no—
936C8—1422no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—2842no—
959C22—2841no—
960C22—2842no—
961C22—2841no—
962C22—2842no—
963C22—2841no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2841no—
968C22—56816no—
969C22—1422no—
970C22—1422no—
971C22—1422no—
972C22—1424no—
973C22#120×D7111yescharacteristic
974C22#1798663111yescharacteristic
975C22#1798663311yescharacteristic
976C22#135×D7111yescharacteristic
977C22#1798679511yescharacteristic
978C22#1798680011yescharacteristic
979C22#1798680911yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—2842no—
984C4—2842no—
985C4—2841no—
986C4—5681no—
987C4—1422no—
988C4—1422no—
989C4#127×D7111yescharacteristic
990C4#1798656511yescharacteristic
991C4#1798663111yescharacteristic
992C4#1798663311yescharacteristic
993C2—81no—
994C2—82no—
995C2—161no—
996C2—2844no—
997C2—2842no—
998C2#2259197211yescharacteristic
999C2#2259755511yescharacteristic
1000C2#2259763911yescharacteristic
1001C2#2259995111yescharacteristic
1002C2#2259997811yescharacteristic
1003C2#2260002811yescharacteristic
1004C2#2260005011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25762
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986646C2semidirect
2. C2×#17986382C2semidirect
3. C2×#17986213C2semidirect
4. C2×#17986163C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. C2×#17986151C2semidirect
7. C2×#17986131C2semidirect
8. #22593276C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589343C2semidirect
12. #22589271C2semidirect
13. #22589132C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
18. C22×Dic284C22semidirect
21. C22×#11765853C22semidirect
26. C2×#14556115C22semidirect
30. C2×#14556107C22semidirect
43. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556051C22semidirect
50. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. C2×C8×Dic71C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
62. C2×#121×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
110. #14556115D4semidirect
123. #14556090D4semidirect
149. #14556050D4semidirect
151. #14556048D4semidirect
514. #1999D71semidirect
518. C71#25762semidirect
538. C2×#121C2×D71semidirect
557. C2×#102C2×D71semidirect
561. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
569. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179863822
C2×#179862132
C2×#179861632
C2×#179861422
C2×#179861512
C2×#179861312
#225932762
#225893512
#225893442
#225893432
#225892712
#225891322
#225881542
C71×#19992
#2576271