Finite Group Databasebeta

← #32052627

Subgroups — #32052627

Order 18176.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986642—24no—
21#17986642—24no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986211—24no—
35#17986160—24no—
36#17986148—24no—
37#17986143—24no—
38#17986131—24no—
39C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#17985935—21no—
53#17985908—21no—
54#17985899—21no—
55#17985899—21no—
56C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985762C2211yescharacteristic, complemented
59C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#124×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#495×C71—24no—
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284D411yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556110—28no—
100#14556104—22no—
101#14556104—22no—
102#14556104—22no—
103#14556104—22no—
104#14556104—41no—
105#14556104—41no—
106#14556101—28no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—22no—
110#14556099—22no—
111#14556099—41no—
112#14556099—41no—
113#14556098—28no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—22no—
116C4×D284—22no—
117C4×D284D414yescomplemented
118C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D71—28no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—22no—
137#14556052—22no—
138#14556052—22no—
139#14556052—22no—
140#14556050D414yescomplemented
141#14556050D414yescomplemented
142#14556049—22no—
143#14556049—22no—
144#14556049—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C71—22no—
155C2×Q16×C71—22no—
156C2×Q16×C71—41no—
157C2×SD16×C71—22no—
158C2×SD16×C71—22no—
159C2×SD16×C71—22no—
160C2×SD16×C71—22no—
161C2×SD16×C71—41no—
162C2×SD16×C71—41no—
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—41no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168#124×C71—22no—
169#124×C71—22no—
170#124×C71—22no—
171#124×C71D414yescomplemented
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177C4×C8×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—24no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188#11765866—44no—
189#11765866—44no—
190#11765866—44no—
191#11765866—44no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—41no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C2×C22⋊D71—81no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—44no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—81no—
242C2×C4×D71—81no—
243#11765852—44no—
244#11765850—44no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C4⋊Dic71—22no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D412yes—
256C4⋊Dic71C2×D412yes—
257C4⋊Dic71C2×D412yes—
258Dic71⋊C4—24no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—42no—
261C22⋊Dic71—24no—
262C22⋊Dic71—42no—
263C22⋊Dic71—42no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270C4×Dic71—81no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—44no—
303SD16×C71—44no—
304SD16×C71—44no—
305D8×C71—44no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C22⋊C4×C71—24no—
313C22⋊C4×C71—24no—
314C22⋊C4×C71—42no—
315C22⋊C4×C71—42no—
316C42×C71C2×D412yes—
317C42×C71C2×D412yes—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—48no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71#13512yes—
361Q8×C71—22no—
362Q8×C71—22no—
363Q8×C71—41no—
364Q8×C71—41no—
365Q8×C71—41no—
366Q8×C71—41no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—41no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71#12012yes—
388C2×C4×C71#12012yes—
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D71—48no—
396C22⋊D71—84no—
397C22⋊D71—84no—
398C22⋊D71—84no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414D284—22no—
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—44no—
418D284—48no—
419D284#12714yes—
420C4×D71—48no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—84no—
430C8×C71—22no—
431C8×C71—22no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71D4211yescharacteristic
450C22×C71D4211yescharacteristic
451C22×C71C2×#13511yescharacteristic
452C22×C71#57511yescharacteristic
453C22×C71#57611yescharacteristic
454C22×C71#57711yescharacteristic
455C2×D71—24no—
456C2×D71—22no—
457C2×D71—22no—
458C2×D71—22no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—816no—
477C4×C71—22no—
478C4×C71—22no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—81no—
481C4×C71C2×#12711yescharacteristic
482C4×C71#53511yescharacteristic
483C4×C71D4211yescharacteristic
484C4×C71D4211yescharacteristic
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490#25762—711nomaximal, Sylow
491C2×C71—82no—
492C2×C71—161no—
493C2×C71#243311yescharacteristic
494C2×C71#300211yescharacteristic
495C2×C71#301211yescharacteristic
496C2×C71#327311yescharacteristic
497C2×C71#327511yescharacteristic
498C2×C71#328011yescharacteristic
499C2×C71#328211yescharacteristic
500D71—42no—
501D71—44no—
502D71—81no—
503C2×#546—711no—
504C2×#495D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#463—711no—
506C2×#452—711no—
507C2×#449—711no—
508C2×#450—711no—
509C2×#447—711no—
510#2540—711no—
511#2001—711no—
512#2000—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1983—711no—
516#1954—711no—
517C4×#102—711no—
518C71#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—711no—
520C23×D4—711no—
521C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C22×SD16—711no—
523C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
524C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C22×D8—711no—
526C22×D8C2×D7111yescharacteristic
527#546—1424no—
528#546—1424no—
529C2×#124C2×D7111yescharacteristic
530C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#123—1421no—
532C2×C22⋊Q8—711no—
533C2×C22⋊Q8—711no—
534C2×C22⋊Q8—711no—
535C2×#121—711no—
536C2×#121—711no—
537C2×#121—711no—
538C2×#121—1421no—
539C2×#120—1421no—
540C2×C4×D4—711no—
541C2×C4×D4—711no—
542C22×C22⋊C4—1421no—
543#495—24no—
544#463—1424no—
545#452—1424no—
546#450—1424no—
547#449—1424no—
548#447—1424no—
549C2×C4⋊C8—711no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8—711no—
562C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#399—1421no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566#390—1421no—
567C4×C4⋊C4—711no—
568#340—711no—
569#340—711no—
570C25—1421no—
571C2×#41—2841no—
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
578C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4—2841no—
580C22×D4—2841no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1422no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4C22×D7111yescharacteristic
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594C23×C4—711no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—1421no—
597C23×C4—1421no—
598C2×Q16—22no—
599C2×Q16—22no—
600C2×Q16—41no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—41no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1422no—
615C2×D8—1422no—
616C22×C8—711no—
617C22×C8—711no—
618C22×C8C22×D7111yescharacteristic
619C22×C8C22×D7111yescharacteristic
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124C22⋊D7114yescomplemented
624#123—1428no—
625C22⋊Q8—2841no—
626C22⋊Q8—2841no—
627C22⋊Q8—1422no—
628C22⋊Q8—1422no—
629C22⋊Q8—1422no—
630C22⋊Q8—1422no—
631#121—2841no—
632#121—2841no—
633#121—1428no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#120—1428no—
639C4×D4—714no—
640C4×D4—1422no—
641C4×D4—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—711no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—1428no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C42—1421no—
665C2×C42C22×D7111yescharacteristic
666C4⋊C8—1422no—
667#103—1422no—
668#103—1422no—
669#103—1422no—
670#102—714no—
671#102—714no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675C22⋊C8—1422no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C4×C8—22no—
680#95—1421no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—2842no—
687C24—5681no—
688C24—5681no—
689C24—711no—
690C24—711no—
691C24—1424no—
692C24—1421no—
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2841no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—712no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1424no—
743C2×D4—1424no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—5681no—
754C22×C4—5681no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—1424no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1424no—
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C23×D7111yescharacteristic
777Q16—44no—
778SD16—44no—
779SD16—44no—
780SD16—2844no—
781D8—44no—
782D8—2844no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8D4×D7112yes—
794C2×C8D4×D7112yes—
795C4⋊C4—2842no—
796C4⋊C4—2842no—
797C4⋊C4—712no—
798C4⋊C4—712no—
799C4⋊C4—712no—
800C4⋊C4—1424no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1422no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—2842no—
810C22⋊C4—2842no—
811C22⋊C4—2842no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—1424no—
814C22⋊C4—1424no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1424no—
818C42—5681no—
819C42D4×D7112yes—
820C42C2×C22⋊D7112yes—
821C23—22no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2848no—
836C23—2848no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—5684no—
842C23—5684no—
843C23—5684no—
844C23—5684no—
845C23—5684no—
846C23—712no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23C2×D4×D7111yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—2844no—
881D4—2848no—
882D4—2848no—
883D4—5684no—
884D4—5684no—
885D4—5684no—
886D4—714no—
887D4—1422no—
888D4—1422no—
889D4—1422no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—2848no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—5684no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4#1455609612yes—
926C2×C4#1455609612yes—
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
931C2×C4#1455617311yescharacteristic
932C2×C4#1455617311yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—22no—
935C8—2841no—
936C8—2841no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—2842no—
952C22—2841no—
953C22—2842no—
954C22—2841no—
955C22—2842no—
956C22—2841no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—56816no—
969C22—1422no—
970C22—1422no—
971C22—1422no—
972C22—1424no—
973C22C2×#1455609611yescharacteristic
974C22#1798663411yescharacteristic
975C22#1798663411yescharacteristic
976C22#135×D7111yescharacteristic
977C22#1798679611yescharacteristic
978C22#1798680111yescharacteristic
979C22#1798680611yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—2842no—
985C4—2842no—
986C4—2842no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4#127×D7111yescharacteristic
990C4#1798656211yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
993C2—82no—
994C2—161no—
995C2—2844no—
996C2—2842no—
997C2—5681no—
998C2#2259197411yescharacteristic
999C2#2259755411yescharacteristic
1000C2#2259764011yescharacteristic
1001C2#2259994911yescharacteristic
1002C2#2259997011yescharacteristic
1003C2#2260002411yescharacteristic
1004C2#2260004611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#495×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#495D71
hypocenterC71#25762
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986642C2semidirect
2. C2×#17986211C2semidirect
3. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17986148C2semidirect
6. C2×#17986131C2semidirect
7. #22593280C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589340C2semidirect
11. #22589335C2semidirect
12. #22589273C2semidirect
13. #22589134C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C2×#495×C71C2semidirect
25. C2×#14556104C22semidirect
29. C2×#14556099C22semidirect
39. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×#14556049C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
56. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985762C22semidirect
59. C22×Q16×C71C22semidirect
61. C22×SD16×C71C22semidirect
64. C2×#124×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
117. C4×D284D4semidirect
140. #14556050D4semidirect
141. #14556050D4semidirect
171. #124×C71D4semidirect
504. C2×#495D71semidirect
518. C71#25762semidirect
521. C22×Q16C2×D71semidirect
524. C22×SD16C2×D71semidirect
530. C2×#124C2×D71semidirect
562. C2×C4×C8C2×D71semidirect
623. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179862112
C2×#179861602
C2×#179861432
C2×#179861482
C2×#179861312
#225932802
#225893472
#225893402
#225893352
#225892732
#225891342
C4×#145560502
C2×#495×C712
#2576271