Finite Group Databasebeta

← #32052629

Subgroups — #32052629

Order 18176.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D568C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24#17986642—24no—
25#17986642—24no—
26C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556110—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556101—21no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556098—21no—
36C2×C4×D284C2211yescharacteristic
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D71—21no—
39#17986381—24no—
40#17986215—24no—
41#17986164—24no—
42#17986151—24no—
43#17986147—24no—
44#17986134—24no—
45C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#17985936—21no—
55#17985909—21no—
56#17985901—21no—
57#17985901—21no—
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—41no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—41no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—41no—
102C2×#11765852—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—41no—
105C2×D568—22no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—41no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113#14556116—22no—
114#14556116—22no—
115#14556110—28no—
116#14556108—22no—
117#14556108—22no—
118#14556108—41no—
119#14556108—41no—
120#14556104—22no—
121#14556104—22no—
122#14556103—22no—
123#14556103—22no—
124#14556103—41no—
125#14556103—41no—
126#14556101—28no—
127#14556099—22no—
128#14556099—22no—
129#14556098—28no—
130C4×D284—22no—
131C4×D284—22no—
132C4×D284—22no—
133C4×D284D414yescomplemented
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
150C22⋊C4×D71—28no—
151#14556053—22no—
152#14556050—22no—
153#14556048D414yescomplemented
154#14556048D414yescomplemented
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159C4×C71⋊C8—22no—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164#124×C71—22no—
165#124×C71D414yescomplemented
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C42×C71—21no—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71—22no—
173#103×C71—22no—
174#103×C71—22no—
175#102×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177#95×C71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—24no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765866—44no—
190#11765866—44no—
191#11765866—44no—
192#11765866—44no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—41no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—81no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229D4×D71—44no—
230D4×D71—44no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—24no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—24no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—81no—
254C2×C4×D71—81no—
255#11765855—44no—
256#11765854—44no—
257#11765853—44no—
258#11765852—44no—
259D568—44no—
260#11765850—44no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8C2×D412yes—
266C2×C71⋊C8C2×D412yes—
267C4⋊Dic71—22no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—42no—
270C4⋊Dic71—42no—
271C4⋊Dic71C2×D412yes—
272Dic71⋊C4—24no—
273C22⋊Dic71—24no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—42no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284C24×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D412yes—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D412yes—
312C4⋊C4×C71C2×D412yes—
313C22⋊C4×C71—24no—
314C22⋊C4×C71—24no—
315C42×C71—81no—
316C42×C71C2×D412yes—
317C42×C71C2×D412yes—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—48no—
343C22×D71—48no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71#13512yes—
361Q8×C71—22no—
362Q8×C71—22no—
363Q8×C71—41no—
364Q8×C71—41no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71#12012yes—
383C2×C4×C71#12012yes—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—48no—
391C22⋊D71—84no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404D284—22no—
405D284—22no—
406D284—22no—
407D284—44no—
408D284—48no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—84no—
414D284—84no—
415D284#12714yes—
416C4×D71—48no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—84no—
426Dic142—41no—
427Dic142—41no—
428Dic142—41no—
429Dic142—41no—
430C8×C71—41no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—22no—
433C71⋊C8—22no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71D4211yescharacteristic
443C22×C71D4211yescharacteristic
444C22×C71C2×#13511yescharacteristic
445C22×C71#57511yescharacteristic
446C22×C71#57611yescharacteristic
447C22×C71#57711yescharacteristic
448C2×D71—24no—
449C2×D71—22no—
450C2×D71—22no—
451C2×D71—22no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—816no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C4×C71—22no—
478C4×C71—22no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71C2×#12711yescharacteristic
483C4×C71#53511yescharacteristic
484C4×C71D4211yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—42no—
489Dic71—81no—
490#25762—711nomaximal, Sylow
491C2×C71—82no—
492C2×C71#243311yescharacteristic
493C2×C71#300211yescharacteristic
494C2×C71#301211yescharacteristic
495C2×C71#327311yescharacteristic
496C2×C71#327511yescharacteristic
497C2×C71#328011yescharacteristic
498C2×C71#328211yescharacteristic
499D71—42no—
500D71—44no—
501D71—81no—
502D71—161no—
503C2×#546—711no—
504C2×#495—711no—
505C2×#463—711no—
506C2×#452—711no—
507C2×#449—711no—
508C2×#450—711no—
509C2×#447—711no—
510#2540—711no—
511#2001—711no—
512#2000—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1983D7111yescharacteristic, complemented
516#1954—711no—
517C4×#102—711no—
518C71#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—711no—
520C23×D4—711no—
521C22×Q16—711no—
522C22×SD16—711no—
523C22×SD16—711no—
524C22×SD16—711no—
525C22×D8—711no—
526C22×D8—711no—
527#546—1424no—
528#546—1424no—
529C2×#124—711no—
530C2×#124C2×D7111yescharacteristic
531C2×#123—1421no—
532C2×C22⋊Q8—711no—
533C2×C22⋊Q8—711no—
534C2×C22⋊Q8—711no—
535C2×#121—711no—
536C2×#121—711no—
537C2×#121—711no—
538C2×#121—1421no—
539C2×#120—1421no—
540C2×C4×D4—711no—
541C2×C4×D4—711no—
542C22×C22⋊C4—1421no—
543#495—1424no—
544#463—1424no—
545#452—1424no—
546#450—1424no—
547#449—1424no—
548#447—1424no—
549C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#103—711no—
551C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
552C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102C2×D7111yescharacteristic
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8—711no—
562C2×C4×C8—711no—
563#399—1421no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566#390—1421no—
567C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#340—711no—
569#340—711no—
570C25—1421no—
571C2×#41—2841no—
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4—2841no—
580C22×D4—2841no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4—1422no—
591C22×D4—1422no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594C23×C4—711no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—1421no—
597C23×C4—1421no—
598C2×Q16—2841no—
599C2×Q16—1422no—
600C2×Q16—1422no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×SD16—2841no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×D8—2841no—
611C2×D8—1422no—
612C2×D8—1422no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1422no—
615C2×D8—1422no—
616C22×C8—711no—
617C22×C8—711no—
618C22×C8C22×D7111yescharacteristic
619C22×C8C22×D7111yescharacteristic
620#124—22no—
621#124—1422no—
622#124—1422no—
623#124D28414yescomplemented
624#123—1428no—
625C22⋊Q8—2841no—
626C22⋊Q8—2841no—
627C22⋊Q8—1422no—
628C22⋊Q8—1422no—
629C22⋊Q8—1422no—
630C22⋊Q8—1422no—
631#121—2841no—
632#121—2841no—
633#121—1428no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#120—1428no—
639C4×D4—714no—
640C4×D4—1422no—
641C4×D4—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—1428no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42C22×D7111yescharacteristic
666C4⋊C8—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—1422no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—714no—
673#102—714no—
674#102—1422no—
675C22⋊C8—1422no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C4×C8—1422no—
680#95—21no—
681C24—21no—
682C24—2842no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—5681no—
687C24—5681no—
688C24—711no—
689C24—711no—
690C24—1424no—
691C24—1421no—
692C24—1421no—
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8C2×D28412yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—712no—
732C2×D4—712no—
733C2×D4—712no—
734C2×D4—1422no—
735C2×D4—1424no—
736C2×D4—1424no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4C2×D28412yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—5681no—
755C22×C4—5681no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—1424no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1424no—
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C23×D7111yescharacteristic
777Q16—2844no—
778SD16—2844no—
779SD16—2844no—
780SD16—2844no—
781D8—2844no—
782D8—2844no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—712no—
790C2×C8—712no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—2842no—
798C4⋊C4—2842no—
799C4⋊C4—712no—
800C4⋊C4—1424no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4D4×D7112yes—
804C4⋊C4D4×D7112yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—2842no—
810C22⋊C4—2842no—
811C22⋊C4—2842no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—1424no—
814C22⋊C4—1424no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1424no—
818C42—81no—
819C42D4×D7112yes—
820C42C2×D28412yes—
821C23—22no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2848no—
829C23—2848no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—5684no—
842C23—5684no—
843C23—5684no—
844C23—5684no—
845C23—5684no—
846C23—712no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23C2×D4×D7111yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—2841no—
871Q8—2841no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—2844no—
877D4—2848no—
878D4—2848no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—5684no—
884D4—5684no—
885D4—5684no—
886D4—714no—
887D4—1422no—
888D4—1422no—
889D4—1422no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—2848no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—5684no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4#1455609812yes—
926C2×C4#1455609812yes—
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C22×D28411yescharacteristic
931C2×C4#1455617411yescharacteristic
932C2×C4#1455617411yescharacteristic
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—1422no—
936C8—1422no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—2842no—
945C22—2841no—
946C22—2842no—
947C22—2841no—
948C22—2842no—
949C22—2841no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—56816no—
962C22—5681no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—1422no—
970C22—1422no—
971C22—1422no—
972C22—1424no—
973C22C2×#1455609811yescharacteristic
974C22#1798663311yescharacteristic
975C22#1798663311yescharacteristic
976C22#135×D7111yescharacteristic
977C22#1798679611yescharacteristic
978C22#1798680311yescharacteristic
979C22#1798680811yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—2842no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—5681no—
989C4#127×D7111yescharacteristic
990C4#1798656711yescharacteristic
991C4D4×D28411yescharacteristic
992C4D4×D28411yescharacteristic
993C2—82no—
994C2—2844no—
995C2—2842no—
996C2—5681no—
997C2—11361no—
998C2#2259197611yescharacteristic
999C2#2259756011yescharacteristic
1000C2#2259764611yescharacteristic
1001C2#2259994611yescharacteristic
1002C2#2259996611yescharacteristic
1003C2#2260002011yescharacteristic
1004C2#2260004211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1983C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1983D71
hypocenterC71#25762
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986642C2semidirect
2. C2×#17986381C2semidirect
3. C2×#17986215C2semidirect
4. C2×#17986164C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. C2×#17986151C2semidirect
7. C2×#17986134C2semidirect
8. #22593274C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589342C2semidirect
12. #22589337C2semidirect
13. #22589133C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#1983C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
21. C22×#11765852C22semidirect
26. C2×#14556116C22semidirect
29. C2×#14556108C22semidirect
32. C2×#14556103C22semidirect
45. C2×#14556053C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
53. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
61. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
66. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
133. C4×D284D4semidirect
153. #14556048D4semidirect
154. #14556048D4semidirect
165. #124×C71D4semidirect
515. #1983D71semidirect
518. C71#25762semidirect
549. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
551. C2×#103C2×D71semidirect
552. C2×#103C2×D71semidirect
567. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
623. #124D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179863812
C2×#179862152
C2×#179861642
C2×#179861472
C2×#179861512
C2×#179861342
#225932742
#225893492
#225893442
#225893422
#225893372
#225891332
C4×#145560482
C71×#19832
#2576271