Finite Group Databasebeta

← #32052637

Subgroups — #32052637

Order 18176.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24#17986645—24no—
25#17986645—24no—
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556113—21no—
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556096—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986381—24no—
35#17986211—24no—
36#17986159—24no—
37#17986149—24no—
38#17986142—24no—
39#17986132—24no—
40C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62#399×C71—21no—
63#392×C71—21no—
64#390×C71—21no—
65#390×C71—21no—
66C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—41no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—41no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—22no—
99C2×#11765852—41no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—41no—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110#14556116—22no—
111#14556116D414yescomplemented
112#14556113—28no—
113#14556107—22no—
114#14556107—22no—
115#14556102—22no—
116#14556102—22no—
117#14556101—28no—
118#14556096—28no—
119C4×D284—22no—
120C4×D284D414yescomplemented
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C22⋊C4×D71—28no—
129C4⋊(C71⋊C8)—22no—
130#14556052—22no—
131#14556051—22no—
132#14556051—22no—
133#14556049—22no—
134#14556048—22no—
135#14556048—22no—
136#14556048D414yescomplemented
137#14556048D414yescomplemented
138C22⋊(C71⋊C8)—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—22no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142C4×C71⋊C8—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71D411yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150#124×C71—22no—
151#124×C71—22no—
152C22⋊Q8×C71—22no—
153C22⋊Q8×C71—22no—
154C22⋊Q8×C71—41no—
155C22⋊Q8×C71—41no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158#121×C71—41no—
159#121×C71—41no—
160C4×D4×C71—22no—
161C4×D4×C71—22no—
162C2×C4⋊C4×C71—21no—
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—21no—
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#95×C71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—24no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71—81no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142C2×D412yes—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—44no—
208C2×D284—44no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×D284C2×D412yes—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71—81no—
230#11765855—44no—
231#11765853—44no—
232#11765852—44no—
233#11765852—44no—
234#11765850—44no—
235#11765850—44no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8C2×D412yes—
247C2×C71⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D412yes—
250Dic71⋊C4—24no—
251C22⋊Dic71—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—41no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71—42no—
278C2×D4×C71—81no—
279C2×D4×C71—81no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71—22no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—42no—
304C4⋊C4×C71—42no—
305C4⋊C4×C71C2×D412yes—
306C4⋊C4×C71C2×D412yes—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—42no—
310C22⋊C4×C71—42no—
311C22⋊C4×C71—42no—
312C22⋊C4×C71—42no—
313C22⋊C4×C71—42no—
314C22⋊C4×C71—42no—
315C42×C71—81no—
316C42×C71C2×D412yes—
317C42×C71C2×D412yes—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71#13512yes—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—48no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361Q8×C71—41no—
362Q8×C71—41no—
363Q8×C71—41no—
364Q8×C71—41no—
365D4×C71—44no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—84no—
371D4×C71—84no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71#12012yes—
400C2×C4×C71#12012yes—
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D71—48no—
408C22⋊D71—84no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—48no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284#12714yes—
424C4×D71—48no—
425C4×D71—84no—
426Dic142—22no—
427Dic142—22no—
428Dic142—41no—
429Dic142—41no—
430C71⋊C8—22no—
431C71⋊C8—22no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—22no—
436C22×C71—22no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71D4211yescharacteristic
458C22×C71C2×#13511yescharacteristic
459C22×C71#57511yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—24no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—816no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C4×C71—22no—
478C4×C71—22no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—81no—
484C4×C71C2×#12711yescharacteristic
485C4×C71#53511yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487C4×C71D4211yescharacteristic
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490#25762—711nomaximal, Sylow
491C2×C71—42no—
492C2×C71—81no—
493C2×C71—161no—
494C2×C71#243311yescharacteristic
495C2×C71#300211yescharacteristic
496C2×C71#301211yescharacteristic
497C2×C71#327311yescharacteristic
498C2×C71#327511yescharacteristic
499C2×C71#328011yescharacteristic
500C2×C71#328211yescharacteristic
501D71—44no—
502D71—82no—
503C2×#546—711no—
504C2×#495—711no—
505C2×#463—711no—
506C2×#452—711no—
507C2×#449—711no—
508C2×#450—711no—
509C2×#447—711no—
510#2540D7111yescharacteristic, complemented
511#2001—711no—
512#2000—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1983—711no—
516#1954—711no—
517C4×#102—711no—
518C71#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—711no—
520C23×D4—711no—
521C22×Q16—711no—
522C22×SD16—711no—
523C22×SD16—711no—
524C22×SD16—711no—
525C22×D8—711no—
526C22×D8—711no—
527#546—1424no—
528#546—1424no—
529C2×#124—711no—
530C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#123—1421no—
532C2×C22⋊Q8—711no—
533C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C2×#121—711no—
536C2×#121—1421no—
537C2×#121C2×D7111yescharacteristic
538C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C2×#120—1421no—
540C2×C4×D4—711no—
541C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
542C22×C22⋊C4—1421no—
543#495—1424no—
544#463—1424no—
545#452—1424no—
546#450—1424no—
547#449—1424no—
548#447—1424no—
549C2×C4⋊C8—711no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8—711no—
562C2×C4×C8—711no—
563#399—21no—
564#392—21no—
565#390—21no—
566#390—21no—
567C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#340—711no—
569#340—711no—
570C25—1421no—
571C2×#41—2841no—
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—2841no—
582C22×D4—2841no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594C23×C4—1421no—
595C23×C4—1421no—
596C23×C4C22×D7111yescharacteristic
597C23×C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×Q16—2841no—
599C2×Q16—1422no—
600C2×Q16—1422no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×SD16—2841no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×D8—2841no—
611C2×D8—1422no—
612C2×D8—1422no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1422no—
615C2×D8—1422no—
616C22×C8—711no—
617C22×C8—711no—
618C22×C8—711no—
619C22×C8—711no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—714no—
623#124—1422no—
624#123—1428no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—1422no—
630C22⋊Q8—1422no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#121—1428no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#120—1428no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—714no—
642C4×D4—1422no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1428no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
664C2×C42—21no—
665C2×C42C22×D7111yescharacteristic
666C4⋊C8—1422no—
667#103—1422no—
668#103—1422no—
669#103—1422no—
670#102—714no—
671#102—714no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675C22⋊C8—1422no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C4×C8—1422no—
680#95—21no—
681C24—21no—
682C24—2842no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—5681no—
687C24—5681no—
688C24—1424no—
689C24—1421no—
690C24—1421no—
691C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—712no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—712no—
735C2×D4—712no—
736C2×D4—712no—
737C2×D4—712no—
738C2×D4—1424no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—5681no—
767C22×C4—5681no—
768C22×C4—1424no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1424no—
772C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C22×C4C23×D7111yescharacteristic
777Q16—2844no—
778SD16—2844no—
779SD16—2844no—
780SD16—2844no—
781D8—2844no—
782D8—2844no—
783C2×C8—712no—
784C2×C8—712no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—712no—
801C4⋊C4—1424no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4D4×D7112yes—
804C4⋊C4D4×D7112yes—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—1424no—
814C22⋊C4—1424no—
815C22⋊C4—1424no—
816C22⋊C4—1424no—
817C22⋊C4—1424no—
818C42—81no—
819C42D4×D7112yes—
820C42D4×D7112yes—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—2848no—
842C23—2848no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—5684no—
854C23—5684no—
855C23—5684no—
856C23—5684no—
857C23—5684no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23#1455614812yes—
863C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—1422no—
871Q8—1422no—
872D4—44no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—2848no—
880D4—2848no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—5684no—
884D4—714no—
885D4—1422no—
886D4—1422no—
887D4—1422no—
888D4—1422no—
889D4—1422no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—2848no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—5684no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4#1455609612yes—
926C2×C4#1455609612yes—
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4#1455617311yescharacteristic
932C2×C4#1455617311yescharacteristic
933C8—2841no—
934C8—2841no—
935C8—1422no—
936C8—1422no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—56816no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—1424no—
973C22C2×#1455609611yescharacteristic
974C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
976C22C2×#1455614811yescharacteristic
977C22#1798679711yescharacteristic
978C22#1798680211yescharacteristic
979C22#1798680711yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2842no—
988C4—2842no—
989C4#127×D7111yescharacteristic
990C4#1798656211yescharacteristic
991C4#1798663411yescharacteristic
992C4#1798663411yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—81no—
995C2—161no—
996C2—2844no—
997C2—5682no—
998C2#2259197411yescharacteristic
999C2#2259755611yescharacteristic
1000C2#2259764111yescharacteristic
1001C2#2259994711yescharacteristic
1002C2#2259997211yescharacteristic
1003C2#2260002111yescharacteristic
1004C2#2260004811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2540C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2540D71
hypocenterC71#25762
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986645C2semidirect
2. C2×#17986381C2semidirect
3. C2×#17986211C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. C2×#17986149C2semidirect
7. C2×#17986132C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589341C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #22589272C2semidirect
13. #22589135C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#2540C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
19. C22×#11765853C22semidirect
40. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556049C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. C2×#124×C71C22semidirect
58. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
66. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
111. #14556116D4semidirect
120. C4×D284D4semidirect
136. #14556048D4semidirect
137. #14556048D4semidirect
510. #2540D71semidirect
518. C71#25762semidirect
530. C2×#124C2×D71semidirect
534. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
538. C2×#121C2×D71semidirect
567. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179863812
C2×#179862112
C2×#179861592
C2×#179861422
C2×#179861492
C2×#179861322
#225893482
#225893432
#225893412
#225893362
#225892722
#225891352
C4×#145560482
C71×#25402
#2576271