Finite Group Databasebeta

← #32052652

Subgroups — #32052652

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23#17986651—24no—
24#17986651—24no—
25C2×#14556126C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic
27C2×#14556113—21no—
28C2×#14556110—21no—
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556101—21no—
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D71—21no—
37#17986392—24no—
38#17986217—24no—
39#17986160—24no—
40#17986159—24no—
41#17986147—24no—
42#17986146—24no—
43C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556052C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14556038C2211yescharacteristic
54#17985934—21no—
55#17985908—21no—
56#17985900—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—41no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—41no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—22no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—41no—
103C2×D568—22no—
104C2×D568—22no—
105C2×D568—22no—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108#14556126—22no—
109#14556126D414yescomplemented
110#14556117—22no—
111#14556117—22no—
112#14556113—28no—
113#14556110—28no—
114#14556108—22no—
115#14556108—22no—
116#14556104—22no—
117#14556104—41no—
118#14556103—22no—
119#14556103—41no—
120#14556102—22no—
121#14556102—41no—
122#14556101—28no—
123#14556090—22no—
124#14556090D414yescomplemented
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D71—28no—
134C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556053—22no—
147#14556052—22no—
148#14556051—22no—
149#14556050D414yescomplemented
150#14556048—22no—
151#14556048D414yescomplemented
152C22⋊(C71⋊C8)—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155#14556038—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C71—22no—
161C2×Q16×C71—22no—
162C2×Q16×C71—41no—
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C71—22no—
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—41no—
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#103×C71—22no—
176#103×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765866—44no—
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142C2×D412yes—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—24no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242#11765855—44no—
243#11765854—44no—
244#11765852—44no—
245#11765852—44no—
246D568—44no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic71—24no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D412yes—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—24no—
258Dic71⋊C4—24no—
259Dic71⋊C4—42no—
260C22⋊Dic71—22no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269C4×Dic71—81no—
270C4×Dic71C2×D412yes—
271C4×Dic71C2×D412yes—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297Q16×C71—44no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71C2×D412yes—
304C4⋊C4×C71—24no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—42no—
308C4⋊C4×C71C2×D412yes—
309C4⋊C4×C71C2×D412yes—
310C22⋊C4×C71—24no—
311C22⋊C4×C71—42no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—48no—
376C22⋊D71—84no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71#12012yes—
391C2×Dic71#12012yes—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—48no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—84no—
401D284#12714yes—
402C4×D71—48no—
403C4×D71—48no—
404C4×D71—48no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409Dic142—22no—
410Dic142—22no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—22no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#57511yescharacteristic
428C22×C71#57511yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C22×C71#57811yescharacteristic
431C2×D71—24no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71C2×#12711yescharacteristic
458C4×C71#53511yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461Dic71—22no—
462Dic71—22no—
463Dic71—42no—
464Dic71—41no—
465Dic71—42no—
466#25764—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—81no—
468C2×C71#243311yescharacteristic
469C2×C71#300511yescharacteristic
470C2×C71#301311yescharacteristic
471C2×C71#326711yescharacteristic
472C2×C71#326711yescharacteristic
473C2×C71#326911yescharacteristic
474C2×C71#326911yescharacteristic
475D71—44no—
476D71—81no—
477D71—161no—
478C2×#547—711no—
479C2×#497—711no—
480C2×#463—711no—
481C2×#452—711no—
482C2×#452—711no—
483C2×#449—711no—
484C2×#449—711no—
485#2540—711no—
486#2001—711no—
487#2001D7111yescharacteristic, complemented
488#2000—711no—
489#2000—711no—
490#1981—711no—
491#1955—711no—
492#1762—711no—
493C71#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C22×#41—711no—
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
498C22×SD16—711no—
499C22×SD16—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502#547—1424no—
503#547—1424no—
504C2×C4⋊Q8—711no—
505C2×#124—711no—
506C2×#123—1421no—
507C2×#123—1421no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C22×C4⋊C4—1421no—
518#497—1424no—
519#463—1424no—
520#452—1424no—
521#452—1424no—
522#449—1424no—
523#449—1424no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103C2×D7111yescharacteristic
529C2×#103C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
537C2×#97—711no—
538#399—1421no—
539#392—1421no—
540#390—1421no—
541#390—1421no—
542C4×C4⋊C4—711no—
543#340—711no—
544#340C2×D7111yescharacteristic
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C2×#41—1422no—
557C22×Q8—711no—
558C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—1421no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—2841no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—2841no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1422no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594C4⋊Q8—714no—
595C4⋊Q8—1422no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#123—1428no—
599#123—1428no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—2841no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1422no—
608#121—2841no—
609#121—2841no—
610#121—1428no—
611#121—1422no—
612#121—1422no—
613C4×D4—714no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1422no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1428no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—711no—
631C2×C22⋊C4—711no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C42—711no—
640C2×C42—1421no—
641C4⋊C8—1422no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—1422no—
645#103—1422no—
646#103—1422no—
647#102—714no—
648#102—714no—
649#102—1422no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1422no—
652C22⋊C8—1422no—
653C22⋊C8—1422no—
654#97—1422no—
655#95—1421no—
656C24—711no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24D4×D7111yescharacteristic
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667#41—2844no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—712no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7112yes—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—712no—
699C2×D4—712no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1424no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—2844no—
747SD16—2844no—
748SD16—2844no—
749SD16—2844no—
750D8—2844no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—712no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8D4×D7112yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—2842no—
768C4⋊C4—712no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4—1424no—
771C4⋊C4—1424no—
772C4⋊C4—1424no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4D4×D7112yes—
775C4⋊C4D4×D7112yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—2842no—
782C22⋊C4—2842no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1424no—
785C22⋊C4—1424no—
786C22⋊C4—1422no—
787C42—5681no—
788C42—712no—
789C42—712no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831D4—2848no—
832D4—2848no—
833D4—2844no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—714no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2848no—
864C2×C4—2848no—
865C2×C4—2848no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—712no—
875C2×C4—712no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—1422no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—1424no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798663111yescharacteristic
925C22#1798663311yescharacteristic
926C22#1798679611yescharacteristic
927C22#1798679811yescharacteristic
928C22#1798680811yescharacteristic
929C22#1798681211yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—2842no—
936C4—2841no—
937C4—2842no—
938C4—1422no—
939C4—1422no—
940C4#127×D7111yescharacteristic
941C4#1798656511yescharacteristic
942C4#1798663111yescharacteristic
943C4#1798663311yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—2844no—
946C2—5681no—
947C2—11361no—
948C2#2259197211yescharacteristic
949C2#2259758311yescharacteristic
950C2#2259765611yescharacteristic
951C2#2259986911yescharacteristic
952C2#2259987211yescharacteristic
953C2#2259989211yescharacteristic
954C2#2259989811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#25764
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986651C2semidirect
2. C2×#17986392C2semidirect
3. C2×#17986217C2semidirect
4. C2×#17986160C2semidirect
5. C2×#17986159C2semidirect
6. C2×#17986147C2semidirect
7. C2×#17986146C2semidirect
8. #22593278C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22589341C2semidirect
12. #22589261C2semidirect
13. #22589136C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#2001C2semidirect
109. #14556126D4semidirect
124. #14556090D4semidirect
149. #14556050D4semidirect
151. #14556048D4semidirect
487. #2001D71semidirect
493. C71#25764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866512
C2×#179863922
C2×#179862172
C2×#179861602
C2×#179861592
C2×#179861472
C2×#179861462
#225932782
#225893492
#225893462
#225893412
#225892612
#225891362
#225881642
C71×#20012
#2576471