Finite Group Databasebeta

← #32052661

Subgroups — #32052661

Order 18176.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986667—24no—
24#17986667—24no—
25C2×#14556124—21no—
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556117C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556101—21no—
33C2×#14556100—21no—
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
37#17986385—24no—
38#17986224—24no—
39#17986159—24no—
40#17986158—24no—
41#17986146—24no—
42#17986145—24no—
43C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14556038C2211yescharacteristic
54#17985934—21no—
55#17985908—21no—
56#17985900—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C23×Dic71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—41no—
102C2×D568—22no—
103C2×D568—22no—
104C2×D568—41no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—41no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110#14556124—28no—
111#14556124—22no—
112#14556124D414yescomplemented
113#14556117—22no—
114#14556117—22no—
115#14556104—22no—
116#14556104—41no—
117#14556103—22no—
118#14556103—22no—
119#14556103—22no—
120#14556103—41no—
121#14556102—22no—
122#14556102—41no—
123#14556101—28no—
124#14556100—28no—
125#14556093—22no—
126#14556093D414yescomplemented
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—28no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556053D414yescomplemented
147#14556051D414yescomplemented
148#14556050—22no—
149#14556049—22no—
150#14556048—22no—
151#14556048—22no—
152C22⋊(C71⋊C8)—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155#14556038—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—41no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—41no—
168#121×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#103×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185#11765864—44no—
186#11765864—44no—
187#11765864—44no—
188#11765864—44no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194C2×Dic142C2×D412yes—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—24no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—24no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—42no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248#11765855—44no—
249#11765854—44no—
250#11765852—44no—
251D568—44no—
252#11765850—44no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D412yes—
261Dic71⋊C4—24no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—42no—
264C22⋊Dic71—22no—
265(C2×D71)⋊C4—24no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272C4×Dic71—24no—
273C4×Dic71—81no—
274C4×Dic71C2×D412yes—
275C4×Dic71C2×D412yes—
276C24×C71—21no—
277C24×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×D4×C71—24no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—81no—
291C2×D4×C71—81no—
292C2×D4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304SD16×C71—44no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71C2×D412yes—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—42no—
314C4⋊C4×C71C2×D412yes—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C22⋊C4×C71—24no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—84no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—48no—
387C22⋊D71—48no—
388C22⋊D71—48no—
389C22⋊D71—84no—
390C22⋊D71—84no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—48no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71#12012yes—
406C2×Dic71#12012yes—
407D284—22no—
408D284—22no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—84no—
416D284—84no—
417C4×D71—48no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422Dic142—22no—
423Dic142—22no—
424Dic142—22no—
425Dic142#12714yes—
426C8×C71—22no—
427C8×C71—41no—
428C71⋊C8—22no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71D4211yescharacteristic
446C22×C71D4211yescharacteristic
447C22×C71#57511yescharacteristic
448C22×C71#57511yescharacteristic
449C22×C71#57611yescharacteristic
450C22×C71#57711yescharacteristic
451C2×D71—42no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71—81no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—42no—
474C4×C71—42no—
475C4×C71—81no—
476C4×C71C2×#12711yescharacteristic
477C4×C71#53511yescharacteristic
478C4×C71D4211yescharacteristic
479C4×C71D4211yescharacteristic
480Dic71—24no—
481Dic71—22no—
482Dic71—22no—
483Dic71—41no—
484Dic71—42no—
485#25765—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—81no—
487C2×C71—82no—
488C2×C71#243311yescharacteristic
489C2×C71#300511yescharacteristic
490C2×C71#301211yescharacteristic
491C2×C71#326811yescharacteristic
492C2×C71#326811yescharacteristic
493C2×C71#327111yescharacteristic
494C2×C71#327111yescharacteristic
495D71—81no—
496D71—82no—
497D71—161no—
498C2×#550—711no—
499C2×#496—711no—
500C2×#464—711no—
501C2×#452—711no—
502C2×#452—711no—
503C2×#449—711no—
504C2×#449—711no—
505#2540—711no—
506#2000—711no—
507#2000D7111yescharacteristic, complemented
508#1999—711no—
509#1999—711no—
510#1982—711no—
511#1955—711no—
512#1763—711no—
513C71#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—711no—
515C22×#41—711no—
516C22×Q16—711no—
517C22×SD16—711no—
518C22×SD16—711no—
519C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
520C22×D8—711no—
521C22×D8—711no—
522#550—1424no—
523#550—1424no—
524C2×#127—711no—
525C2×#127—1421no—
526C2×#124—711no—
527C2×C22⋊Q8—711no—
528C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
529C2×#121—711no—
530C2×#121—711no—
531C2×#121—711no—
532C2×#121—1421no—
533C2×#121—1421no—
534C2×#121C2×D7111yescharacteristic
535C2×C4×Q8—711no—
536C2×C4×D4—711no—
537C2×C4×D4—1421no—
538#496—1424no—
539#464—1424no—
540#452—1424no—
541#452—1424no—
542#449—1424no—
543#449—1424no—
544C2×C4⋊C8—711no—
545C2×#103—711no—
546C2×#103—711no—
547C2×#103C2×D7111yescharacteristic
548C2×#102—711no—
549C2×#102—711no—
550C2×#102—711no—
551C2×#102—711no—
552C2×#102C2×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555C2×C22⋊C8—711no—
556C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
557C2×#97—711no—
558#399—1421no—
559#392—1421no—
560#390—1421no—
561#390—1421no—
562C4×C4⋊C4—711no—
563#340—711no—
564#340C2×D7111yescharacteristic
565C2×#41—2841no—
566C2×#41—2841no—
567C2×#41—2841no—
568C2×#41—2841no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1422no—
572C2×#41—1422no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—711no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4C22×D7111yescharacteristic
591C23×C4—711no—
592C23×C4—1421no—
593C23×C4—1421no—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×Q16—1422no—
596C2×Q16—1422no—
597C2×Q16—1422no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×D8—2841no—
608C2×D8—2841no—
609C2×D8—1422no—
610C2×D8—1422no—
611C2×D8—1422no—
612C2×D8—1422no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—711no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616C22×C8C22×D7111yescharacteristic
617#127—714no—
618#127—1422no—
619#127—1428no—
620#124—1422no—
621#124—1422no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—2841no—
629#121—2841no—
630#121—1428no—
631#121—1422no—
632#121—1422no—
633#121—1422no—
634#121—1428no—
635#121—1422no—
636C4×Q8—714no—
637C4×Q8—1422no—
638C4×D4—1422no—
639C4×D4—1422no—
640C4×D4—1428no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—711no—
659C2×C42—1421no—
660C2×C42—1421no—
661C4⋊C8—1422no—
662#103—22no—
663#103—714no—
664#103—714no—
665#102—22no—
666#102—1422no—
667#102—1422no—
668#102—1422no—
669#102—1422no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1422no—
672C22⋊C8—1422no—
673C22⋊C8—1422no—
674#97—1422no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—711no—
678C24—1421no—
679C24—1421no—
680C24D4×D7111yescharacteristic
681#41—2844no—
682#41—2844no—
683#41—2844no—
684#41—2844no—
685#41—2844no—
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688#41—2844no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—712no—
696C2×Q8—712no—
697C2×Q8—712no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5681no—
725C2×D4—5681no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—712no—
728C2×D4—1424no—
729C2×D4—1424no—
730C2×D4—1422no—
731C2×D4—1424no—
732C2×D4—1424no—
733C2×D4—1424no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4D4×D7112yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—1424no—
763C22×C4—1424no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774Q16—2844no—
775SD16—44no—
776SD16—2844no—
777SD16—2844no—
778D8—2844no—
779D8—2844no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—712no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8D4×D7112yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—2842no—
796C4⋊C4—712no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1424no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4D4×D7112yes—
801C4⋊C4D4×D7112yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2842no—
806C22⋊C4—2842no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1424no—
811C22⋊C4—1422no—
812C42—5681no—
813C42—712no—
814C42—712no—
815C42—1424no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1422no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23C2×D4×D7111yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—714no—
857Q8—1422no—
858Q8—1422no—
859Q8—1422no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—84no—
865D4—2848no—
866D4—2848no—
867D4—2844no—
868D4—2848no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—2841no—
872D4—2841no—
873D4—2841no—
874D4—2841no—
875D4—5684no—
876D4—5684no—
877D4—5684no—
878D4—5684no—
879D4—1422no—
880D4—1422no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—2848no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2848no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—712no—
906C2×C4—712no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
922C2×C4#1455617311yescharacteristic
923C2×C4#1455617411yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—2841no—
927C8—1422no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—2842no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—2842no—
946C22—2841no—
947C22—2841no—
948C22—2841no—
949C22—2842no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—5681no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—5681no—
957C22—5681no—
958C22—5681no—
959C22—5681no—
960C22—5681no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#1798663111yescharacteristic
965C22#1798663311yescharacteristic
966C22#1798679611yescharacteristic
967C22#1798679811yescharacteristic
968C22#1798680311yescharacteristic
969C22#1798680511yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—2842no—
975C4—2841no—
976C4—1422no—
977C4—1422no—
978C4—1424no—
979C4#127×D7111yescharacteristic
980C4#1798656511yescharacteristic
981C4#1798663111yescharacteristic
982C4#1798663311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—5681no—
986C2—5682no—
987C2—11361no—
988C2#2259197211yescharacteristic
989C2#2259758311yescharacteristic
990C2#2259764511yescharacteristic
991C2#2259988411yescharacteristic
992C2#2259988711yescharacteristic
993C2#2259992211yescharacteristic
994C2#2259992811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25765
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986667C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986224C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17986158C2semidirect
6. C2×#17986146C2semidirect
7. C2×#17986145C2semidirect
8. #22593278C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #22589265C2semidirect
13. #22589136C2semidirect
14. #22588169C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
112. #14556124D4semidirect
126. #14556093D4semidirect
146. #14556053D4semidirect
147. #14556051D4semidirect
507. #2000D71semidirect
513. C71#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179863852
C2×#179862242
C2×#179861592
C2×#179861582
C2×#179861462
C2×#179861452
#225932782
#225893422
#225893392
#225893362
#225892652
#225891362
#225881692
C71×#20002
#2576571