Finite Group Databasebeta

← #32052663

Subgroups — #32052663

Order 18176.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986667—24no—
24#17986667—24no—
25C2×#14556124—21no—
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556115C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556101—21no—
32C2×#14556100—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
37#17986387—24no—
38#17986220—24no—
39#17986163—24no—
40#17986162—24no—
41#17986142—24no—
42#17986141—24no—
43C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14556038C2211yescharacteristic
54#17985935—21no—
55#17985907—21no—
56#17985902—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C23×Dic71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×Dic284—22no—
93C2×Dic284—22no—
94C2×Dic284—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—41no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—41no—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109#14556124—28no—
110#14556124—22no—
111#14556124D414yescomplemented
112#14556115—22no—
113#14556115—22no—
114#14556108—22no—
115#14556108—41no—
116#14556107—22no—
117#14556107—41no—
118#14556103—22no—
119#14556103—22no—
120#14556101—28no—
121#14556100—28no—
122#14556099—22no—
123#14556099—41no—
124#14556093—22no—
125#14556093D414yescomplemented
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—28no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556053D414yescomplemented
147#14556051—22no—
148#14556051D414yescomplemented
149#14556050—22no—
150#14556049—22no—
151#14556048—22no—
152C22⋊(C71⋊C8)—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155#14556038—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—41no—
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—22no—
168#121×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—41no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180#11765865—44no—
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765864—44no—
185#11765864—44no—
186#11765864—44no—
187#11765864—44no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284—81no—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C2×C22⋊D71—81no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—24no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—42no—
232C22×Dic71—42no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—24no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245Dic284—44no—
246#11765854—44no—
247#11765853—44no—
248#11765853—44no—
249#11765850—44no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8C2×D412yes—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—42no—
258C4⋊Dic71C2×D412yes—
259Dic71⋊C4—24no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—42no—
262C22⋊Dic71—22no—
263C22⋊Dic71—42no—
264C22⋊Dic71—42no—
265C22⋊Dic71—42no—
266C22⋊Dic71—42no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270C4×Dic71—24no—
271C4×Dic71—81no—
272C4×Dic71C2×D412yes—
273C4×Dic71C2×D412yes—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71—24no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—81no—
292C2×D4×C71—81no—
293C2×D4×C71—81no—
294C2×D4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305D8×C71—44no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D412yes—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C22⋊C4×C71—24no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—84no—
363D4×C71—84no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—48no—
385C22⋊D71—48no—
386C22⋊D71—48no—
387C22⋊D71—84no—
388C22⋊D71—84no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—48no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71#12012yes—
407C2×Dic71#12012yes—
408D284—22no—
409D284—22no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—84no—
413C4×D71—48no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418Dic142—22no—
419Dic142—22no—
420Dic142—22no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424Dic142—41no—
425Dic142#12714yes—
426C8×C71—22no—
427C8×C71—41no—
428C71⋊C8—22no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71D4211yescharacteristic
453C22×C71D4211yescharacteristic
454C22×C71#57511yescharacteristic
455C22×C71#57511yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C2×D71—42no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—42no—
474C4×C71—42no—
475C4×C71C2×#12711yescharacteristic
476C4×C71#53511yescharacteristic
477C4×C71D4211yescharacteristic
478C4×C71D4211yescharacteristic
479Dic71—24no—
480Dic71—22no—
481Dic71—22no—
482Dic71—41no—
483Dic71—42no—
484Dic71—81no—
485#25765—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—81no—
487C2×C71—82no—
488C2×C71—161no—
489C2×C71#243311yescharacteristic
490C2×C71#300511yescharacteristic
491C2×C71#301211yescharacteristic
492C2×C71#326811yescharacteristic
493C2×C71#326811yescharacteristic
494C2×C71#327111yescharacteristic
495C2×C71#327111yescharacteristic
496D71—81no—
497D71—82no—
498C2×#550—711no—
499C2×#496—711no—
500C2×#464—711no—
501C2×#452—711no—
502C2×#452—711no—
503C2×#449—711no—
504C2×#449—711no—
505#2540—711no—
506#2000—711no—
507#2000—711no—
508#1999—711no—
509#1999D7111yescharacteristic, complemented
510#1982—711no—
511#1955—711no—
512#1763—711no—
513C71#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—711no—
515C22×#41—711no—
516C22×Q16—711no—
517C22×SD16—711no—
518C22×SD16—711no—
519C22×SD16—711no—
520C22×D8—711no—
521C22×D8C2×D7111yescharacteristic
522#550—1424no—
523#550—1424no—
524C2×#127—711no—
525C2×#127—1421no—
526C2×#124—711no—
527C2×C22⋊Q8—711no—
528C2×C22⋊Q8—711no—
529C2×#121—711no—
530C2×#121—711no—
531C2×#121—1421no—
532C2×#121—1421no—
533C2×#121C2×D7111yescharacteristic
534C2×#121C2×D7111yescharacteristic
535C2×C4×Q8—711no—
536C2×C4×D4—711no—
537C2×C4×D4—1421no—
538#496—1424no—
539#464—1424no—
540#452—1424no—
541#452—1424no—
542#449—1424no—
543#449—1424no—
544C2×C4⋊C8—711no—
545C2×#103—711no—
546C2×#103—711no—
547C2×#103—711no—
548C2×#102—711no—
549C2×#102—711no—
550C2×#102—711no—
551C2×#102C2×D7111yescharacteristic
552C2×#102C2×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555C2×C22⋊C8—711no—
556C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
557C2×#97—711no—
558#399—1421no—
559#392—1421no—
560#390—1421no—
561#390—1421no—
562C4×C4⋊C4—711no—
563#340—711no—
564#340C2×D7111yescharacteristic
565C2×#41—2841no—
566C2×#41—2841no—
567C2×#41—2841no—
568C2×#41—2841no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1422no—
572C2×#41—1422no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8—711no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4C22×D7111yescharacteristic
591C23×C4—711no—
592C23×C4—1421no—
593C23×C4—1421no—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×Q16—1422no—
596C2×Q16—1422no—
597C2×Q16—1422no—
598C2×SD16—2841no—
599C2×SD16—2841no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—2841no—
611C2×D8—1422no—
612C2×D8—1422no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—711no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616C22×C8C22×D7111yescharacteristic
617#127—714no—
618#127—1422no—
619#127—1428no—
620#124—1422no—
621#124—1422no—
622C22⋊Q8—2841no—
623C22⋊Q8—2841no—
624C22⋊Q8—1422no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—41no—
630#121—2841no—
631#121—1428no—
632#121—1422no—
633#121—1422no—
634#121—1428no—
635#121—1422no—
636C4×Q8—714no—
637C4×Q8—1422no—
638C4×D4—1422no—
639C4×D4—1422no—
640C4×D4—1428no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—711no—
659C2×C42—1421no—
660C2×C42—1421no—
661C4⋊C8—1422no—
662#103—714no—
663#103—714no—
664#103—1422no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—1422no—
668#102—1422no—
669#102—1422no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1422no—
672C22⋊C8—1422no—
673C22⋊C8—1422no—
674#97—1422no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—711no—
679C24—1421no—
680C24D4×D7111yescharacteristic
681#41—2844no—
682#41—2844no—
683#41—2844no—
684#41—2844no—
685#41—2844no—
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688#41—2844no—
689C2×Q8—712no—
690C2×Q8—712no—
691C2×Q8—712no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2841no—
722C2×D4—2841no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—712no—
734C2×D4—1424no—
735C2×D4—1424no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4—1424no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4D4×D7112yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—2842no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—1424no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1424no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774Q16—2844no—
775SD16—2844no—
776SD16—2844no—
777SD16—2844no—
778D8—44no—
779D8—2844no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—712no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8D4×D7112yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—2842no—
795C4⋊C4—2842no—
796C4⋊C4—712no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1424no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4D4×D7112yes—
801C4⋊C4D4×D7112yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2842no—
806C22⋊C4—2842no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1424no—
811C22⋊C4—1422no—
812C42—5681no—
813C42—712no—
814C42—712no—
815C42—1424no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1422no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23C2×D4×D7111yescharacteristic
852Q8—2841no—
853Q8—2841no—
854Q8—2841no—
855Q8—2841no—
856Q8—714no—
857Q8—1422no—
858Q8—1422no—
859Q8—1422no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—2848no—
871D4—2848no—
872D4—2844no—
873D4—2848no—
874D4—2841no—
875D4—2841no—
876D4—5684no—
877D4—5684no—
878D4—5684no—
879D4—1422no—
880D4—1422no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—2848no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2848no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—712no—
906C2×C4—712no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
922C2×C4#1455617311yescharacteristic
923C2×C4#1455617411yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—2841no—
927C8—1422no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—2842no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2842no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2842no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—5681no—
960C22—5681no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#1798663111yescharacteristic
965C22#1798663311yescharacteristic
966C22#1798679511yescharacteristic
967C22#1798679611yescharacteristic
968C22#1798680011yescharacteristic
969C22#1798680911yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—2842no—
974C4—2841no—
975C4—5681no—
976C4—1422no—
977C4—1422no—
978C4—1424no—
979C4#127×D7111yescharacteristic
980C4#1798656511yescharacteristic
981C4#1798663111yescharacteristic
982C4#1798663311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—5681no—
987C2—5682no—
988C2#2259197211yescharacteristic
989C2#2259757811yescharacteristic
990C2#2259763911yescharacteristic
991C2#2259987711yescharacteristic
992C2#2259987811yescharacteristic
993C2#2259991811yescharacteristic
994C2#2259993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25765
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986667C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986220C2semidirect
4. C2×#17986163C2semidirect
5. C2×#17986162C2semidirect
6. C2×#17986142C2semidirect
7. C2×#17986141C2semidirect
8. #22593276C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589343C2semidirect
11. #22589337C2semidirect
12. #22589265C2semidirect
13. #22589136C2semidirect
14. #22588169C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
111. #14556124D4semidirect
125. #14556093D4semidirect
146. #14556053D4semidirect
148. #14556051D4semidirect
509. #1999D71semidirect
513. C71#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179863872
C2×#179862202
C2×#179861632
C2×#179861622
C2×#179861422
C2×#179861412
#225932762
#225893462
#225893432
#225893372
#225892652
#225891362
#225881692
C71×#19992
#2576571