Finite Group Databasebeta

← #32052665

Subgroups — #32052665

Order 18176.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986668—24no—
22#17986668—24no—
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556099—21no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71—21no—
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36#17986385—24no—
37#17986223—24no—
38#17986160—24no—
39#17986147—24no—
40#17986144—24no—
41C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14556038C2211yescharacteristic
52#17985934—21no—
53#17985908—21no—
54#17985900—21no—
55#17985899—21no—
56C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63#452×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—41no—
91C2×D568—22no—
92C2×D568—22no—
93C2×D568—41no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556124—28no—
100#14556124—22no—
101#14556124D414yescomplemented
102#14556117—22no—
103#14556117—22no—
104#14556104—22no—
105#14556104—41no—
106#14556103—22no—
107#14556103—41no—
108#14556102—28no—
109#14556102—22no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556102—41no—
113#14556099—28no—
114#14556099—22no—
115#14556099—22no—
116Q8×Dic71—22no—
117Q8×Dic71D414yescomplemented
118C4×C22⋊D71—28no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138Dic71⋊C8—22no—
139#14556052—22no—
140#14556052D414yescomplemented
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556049—22no—
144#14556048—22no—
145C22⋊(C71⋊C8)—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148#14556038—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C2×#41×C71—22no—
151C2×#41×C71—22no—
152C2×#41×C71—22no—
153C2×#41×C71—22no—
154C2×#41×C71—41no—
155C2×#41×C71—41no—
156C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71—21no—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C71—22no—
163C2×Q16×C71—22no—
164C2×Q16×C71—22no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—41no—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C22⋊Q8×C71—41no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#103×C71D414yescomplemented
176#102×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765866—44no—
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235#11765852—44no—
236#11765852—44no—
237D568—44no—
238#11765850—44no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8C2×D412yes—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—24no—
248C4⋊Dic71C2×D412yes—
249C4⋊Dic71C2×D412yes—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—42no—
252C22⋊Dic71—24no—
253C22⋊Dic71—22no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261C4×Dic71—24no—
262C4×Dic71—81no—
263C4×Dic71C2×D412yes—
264C4×Dic71C2×D412yes—
265C24×C71—21no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267#41×C71—44no—
268#41×C71—44no—
269#41×C71—44no—
270#41×C71—44no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71C2×D412yes—
281C2×Q8×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71—24no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—24no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—42no—
303C22×C4×C71—42no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306Q16×C71—44no—
307SD16×C71—44no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71C2×D412yes—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—42no—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354Q8×C71—22no—
355Q8×C71—22no—
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71#12714yes—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—48no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—48no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—48no—
392C22⋊D71—84no—
393C22⋊D71—84no—
394C22⋊D71—84no—
395C22⋊D71—84no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71#12012yes—
410C2×Dic71#12012yes—
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—48no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—84no—
421C4×D71—48no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C8×C71—22no—
427C8×C71—41no—
428C71⋊C8—22no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71D4211yescharacteristic
446C22×C71D4211yescharacteristic
447C22×C71#57511yescharacteristic
448C22×C71#57511yescharacteristic
449C22×C71#57611yescharacteristic
450C22×C71#57711yescharacteristic
451C2×D71—42no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71—81no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C4×C71—24no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—42no—
475C4×C71—81no—
476C4×C71C2×#12711yescharacteristic
477C4×C71#53511yescharacteristic
478C4×C71D4211yescharacteristic
479C4×C71D4211yescharacteristic
480Dic71—22no—
481Dic71—22no—
482Dic71—41no—
483Dic71—42no—
484Dic71—42no—
485#25765—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—81no—
487C2×C71—82no—
488C2×C71#243311yescharacteristic
489C2×C71#300511yescharacteristic
490C2×C71#301211yescharacteristic
491C2×C71#326811yescharacteristic
492C2×C71#326811yescharacteristic
493C2×C71#327111yescharacteristic
494C2×C71#327111yescharacteristic
495D71—81no—
496D71—82no—
497D71—161no—
498C2×#550—711no—
499C2×#496—711no—
500C2×#464—711no—
501C2×#452—711no—
502C2×#452D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#449—711no—
504C2×#449—711no—
505#2540—711no—
506#2000—711no—
507#2000—711no—
508#1999—711no—
509#1999—711no—
510#1982—711no—
511#1955—711no—
512#1763—711no—
513C71#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—711no—
515C22×#41C2×D7111yescharacteristic
516C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
517C22×SD16—711no—
518C22×SD16—711no—
519C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
520C22×D8—711no—
521C22×D8—711no—
522#550—1424no—
523#550—1424no—
524C2×#127—711no—
525C2×#127—1421no—
526C2×#124—711no—
527C2×C22⋊Q8—711no—
528C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
529C2×#121—711no—
530C2×#121—711no—
531C2×#121—711no—
532C2×#121—711no—
533C2×#121—1421no—
534C2×#121—1421no—
535C2×C4×Q8—711no—
536C2×C4×D4—711no—
537C2×C4×D4—1421no—
538#496—1424no—
539#464—1424no—
540#452—24no—
541#452—1424no—
542#449—1424no—
543#449—1424no—
544C2×C4⋊C8—711no—
545C2×#103—711no—
546C2×#103—711no—
547C2×#103C2×D7111yescharacteristic
548C2×#102—711no—
549C2×#102—711no—
550C2×#102—711no—
551C2×#102—711no—
552C2×#102C2×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555C2×C22⋊C8—711no—
556C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
557C2×#97—711no—
558#399—1421no—
559#392—1421no—
560#390—1421no—
561#390—1421no—
562C4×C4⋊C4—711no—
563#340—711no—
564#340—711no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—2841no—
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
578C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—711no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4C22×D7111yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—1421no—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×D8—2841no—
608C2×D8—2841no—
609C2×D8—1422no—
610C2×D8—1422no—
611C2×D8—1422no—
612C2×D8—1422no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—711no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616C22×C8C22×D7111yescharacteristic
617#127—714no—
618#127—1422no—
619#127—1428no—
620#124—1422no—
621#124—1422no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—2841no—
627#121—2841no—
628#121—1422no—
629#121—1422no—
630#121—1422no—
631#121—1422no—
632#121—1422no—
633#121—1428no—
634#121—1428no—
635#121—1422no—
636C4×Q8—714no—
637C4×Q8—1422no—
638C4×D4—1422no—
639C4×D4—1422no—
640C4×D4—1428no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—711no—
659C2×C42—1421no—
660C2×C42—1421no—
661C4⋊C8—1422no—
662#103—714no—
663#103—1422no—
664#103C22⋊D7114yescomplemented
665#102—22no—
666#102—1422no—
667#102—1422no—
668#102—1422no—
669#102—1422no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1422no—
672C22⋊C8—1422no—
673C22⋊C8—1422no—
674#97—1422no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—711no—
678C24—1421no—
679C24—1421no—
680C24D4×D7111yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—2844no—
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688#41—2844no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8D4×D7112yes—
699C2×Q8D4×D7112yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5681no—
725C2×D4—5681no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—712no—
728C2×D4—1424no—
729C2×D4—1424no—
730C2×D4—1422no—
731C2×D4—1424no—
732C2×D4—1424no—
733C2×D4—1424no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4D4×D7112yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—1424no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774Q16—44no—
775SD16—44no—
776SD16—2844no—
777SD16—2844no—
778D8—2844no—
779D8—2844no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—712no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—2842no—
795C4⋊C4—712no—
796C4⋊C4—712no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1424no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2842no—
806C22⋊C4—2842no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—1422no—
809C22⋊C4—1424no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1424no—
812C42—5681no—
813C42—712no—
814C42—712no—
815C42—1424no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1422no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23C2×D4×D7111yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8#1455612414yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—2848no—
866D4—2844no—
867D4—2848no—
868D4—2841no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—2841no—
872D4—2841no—
873D4—2841no—
874D4—5684no—
875D4—5684no—
876D4—5684no—
877D4—5684no—
878D4—5684no—
879D4—1422no—
880D4—1422no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—2848no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—712no—
908C2×C4—712no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
922C2×C4#1455617311yescharacteristic
923C2×C4#1455617311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—2841no—
927C8—1422no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—2842no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—2842no—
947C22—2841no—
948C22—2841no—
949C22—2842no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—5681no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—5681no—
957C22—5681no—
958C22—5681no—
959C22—5681no—
960C22—5681no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#1798663111yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
966C22#1798679611yescharacteristic
967C22#1798679811yescharacteristic
968C22#1798680111yescharacteristic
969C22#1798680811yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—2842no—
975C4—2842no—
976C4—2841no—
977C4—1422no—
978C4—1422no—
979C4C2×#1455612411yescharacteristic
980C4#1798656411yescharacteristic
981C4#1798663111yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—5681no—
986C2—5682no—
987C2—11361no—
988C2#2259197511yescharacteristic
989C2#2259758311yescharacteristic
990C2#2259764811yescharacteristic
991C2#2259988011yescharacteristic
992C2#2259988311yescharacteristic
993C2#2259991911yescharacteristic
994C2#2259992911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#25765
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986668C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986223C2semidirect
4. C2×#17986160C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. C2×#17986144C2semidirect
7. #22593278C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22589337C2semidirect
12. #22589265C2semidirect
13. #22589136C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C2×#452×C71C2semidirect
101. #14556124D4semidirect
117. Q8×Dic71D4semidirect
140. #14556052D4semidirect
175. #103×C71D4semidirect
502. C2×#452D71semidirect
513. C71#25765semidirect
664. #103C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179863852
C2×#179862232
C2×#179861602
C2×#179861472
C2×#179861442
#225932782
#225893412
#225893402
#225893382
#225893372
#225892652
#225891362
#225881722
C2×#452×C712
#2576571