Finite Group Databasebeta

← #32052667

Subgroups — #32052667

Order 18176.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986668—24no—
22#17986668—24no—
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556115C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556099—21no—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71—21no—
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36#17986387—24no—
37#17986219—24no—
38#17986164—24no—
39#17986161—24no—
40#17986143—24no—
41C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14556038C2211yescharacteristic
52#17985935—21no—
53#17985907—21no—
54#17985902—21no—
55#17985899—21no—
56C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63#449×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765855—22no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—41no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556124—28no—
99#14556124—22no—
100#14556124D414yescomplemented
101#14556115—22no—
102#14556115—22no—
103#14556108—22no—
104#14556108—41no—
105#14556107—22no—
106#14556107—41no—
107#14556102—28no—
108#14556102—22no—
109#14556102—22no—
110#14556099—28no—
111#14556099—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099—41no—
115Q8×Dic71—22no—
116Q8×Dic71D414yescomplemented
117C4×C22⋊D71—28no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138Dic71⋊C8—22no—
139#14556053—22no—
140#14556052D414yescomplemented
141#14556050—22no—
142#14556049—22no—
143#14556049—22no—
144#14556048—22no—
145C22⋊(C71⋊C8)—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148#14556038—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C2×#41×C71—22no—
151C2×#41×C71—22no—
152C2×#41×C71—22no—
153C2×#41×C71—22no—
154C2×#41×C71—41no—
155C2×#41×C71—41no—
156C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71—21no—
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—41no—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171#121×C71—22no—
172#121×C71—41no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#103×C71D414yescomplemented
176#102×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180#11765866—44no—
181#11765866—44no—
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C2×C22⋊D71—81no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232#11765855—44no—
233#11765854—44no—
234#11765853—44no—
235#11765850—44no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8C2×D412yes—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—24no—
245C4⋊Dic71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D412yes—
247C4⋊Dic71C2×D412yes—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—42no—
250C22⋊Dic71—24no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—42no—
253C22⋊Dic71—42no—
254C22⋊Dic71—42no—
255C22⋊Dic71—42no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259C4×Dic71—24no—
260C4×Dic71—81no—
261C4×Dic71C2×D412yes—
262C4×Dic71C2×D412yes—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71C2×D411yescharacteristic
266#41×C71—44no—
267#41×C71—44no—
268#41×C71—44no—
269#41×C71—44no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71C2×D412yes—
274C2×Q8×C71C2×D412yes—
275C2×Q8×C71C2×D412yes—
276C2×D4×C71—24no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—81no—
293C2×D4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—24no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—42no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307SD16×C71—44no—
308D8×C71—44no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354Q8×C71—22no—
355Q8×C71—22no—
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71#12714yes—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—48no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—84no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—48no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D71—44no—
389C22⋊D71—48no—
390C22⋊D71—84no—
391C22⋊D71—84no—
392C22⋊D71—84no—
393C22⋊D71—84no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71#12012yes—
411C2×Dic71#12012yes—
412D284—22no—
413D284—22no—
414D284—48no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417C4×D71—48no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424Dic142—41no—
425Dic142—41no—
426C8×C71—22no—
427C8×C71—41no—
428C71⋊C8—22no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71D4211yescharacteristic
453C22×C71D4211yescharacteristic
454C22×C71#57511yescharacteristic
455C22×C71#57511yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C2×D71—42no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C4×C71—24no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—42no—
475C4×C71C2×#12711yescharacteristic
476C4×C71#53511yescharacteristic
477C4×C71D4211yescharacteristic
478C4×C71D4211yescharacteristic
479Dic71—22no—
480Dic71—22no—
481Dic71—41no—
482Dic71—42no—
483Dic71—42no—
484Dic71—81no—
485#25765—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—81no—
487C2×C71—82no—
488C2×C71—161no—
489C2×C71#243311yescharacteristic
490C2×C71#300511yescharacteristic
491C2×C71#301211yescharacteristic
492C2×C71#326811yescharacteristic
493C2×C71#326811yescharacteristic
494C2×C71#327111yescharacteristic
495C2×C71#327111yescharacteristic
496D71—81no—
497D71—82no—
498C2×#550—711no—
499C2×#496—711no—
500C2×#464—711no—
501C2×#452—711no—
502C2×#452—711no—
503C2×#449—711no—
504C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
505#2540—711no—
506#2000—711no—
507#2000—711no—
508#1999—711no—
509#1999—711no—
510#1982—711no—
511#1955—711no—
512#1763—711no—
513C71#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—711no—
515C22×#41C2×D7111yescharacteristic
516C22×Q16—711no—
517C22×SD16—711no—
518C22×SD16—711no—
519C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
520C22×D8—711no—
521C22×D8C2×D7111yescharacteristic
522#550—1424no—
523#550—1424no—
524C2×#127—711no—
525C2×#127—1421no—
526C2×#124—711no—
527C2×C22⋊Q8—711no—
528C2×C22⋊Q8—711no—
529C2×#121—711no—
530C2×#121—711no—
531C2×#121—711no—
532C2×#121—1421no—
533C2×#121—1421no—
534C2×#121C2×D7111yescharacteristic
535C2×C4×Q8—711no—
536C2×C4×D4—711no—
537C2×C4×D4—1421no—
538#496—1424no—
539#464—1424no—
540#452—1424no—
541#452—1424no—
542#449—24no—
543#449—1424no—
544C2×C4⋊C8—711no—
545C2×#103—711no—
546C2×#103—711no—
547C2×#103C2×D7111yescharacteristic
548C2×#102—711no—
549C2×#102—711no—
550C2×#102—711no—
551C2×#102—711no—
552C2×#102C2×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555C2×C22⋊C8—711no—
556C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
557C2×#97—711no—
558#399—1421no—
559#392—1421no—
560#390—1421no—
561#390—1421no—
562C4×C4⋊C4—711no—
563#340—711no—
564#340—711no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—2841no—
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1422no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4C22×D7111yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—1421no—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×Q16—1422no—
596C2×Q16—1422no—
597C2×Q16—1422no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×SD16—2841no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—2841no—
611C2×D8—1422no—
612C2×D8—1422no—
613C22×C8—711no—
614C22×C8—711no—
615C22×C8C22×D7111yescharacteristic
616C22×C8C22×D7111yescharacteristic
617#127—714no—
618#127—1422no—
619#127—1428no—
620#124—1422no—
621#124—1422no—
622C22⋊Q8—2841no—
623C22⋊Q8—2841no—
624C22⋊Q8—1422no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—22no—
627#121—41no—
628#121—2841no—
629#121—1422no—
630#121—1422no—
631#121—1422no—
632#121—1422no—
633#121—1428no—
634#121—1428no—
635#121—1422no—
636C4×Q8—714no—
637C4×Q8—1422no—
638C4×D4—1422no—
639C4×D4—1422no—
640C4×D4—1428no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—711no—
659C2×C42—1421no—
660C2×C42—1421no—
661C4⋊C8—1422no—
662#103—714no—
663#103—1422no—
664#103C22⋊D7114yescomplemented
665#102—22no—
666#102—1422no—
667#102—1422no—
668#102—1422no—
669#102—1422no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1422no—
672C22⋊C8—1422no—
673C22⋊C8—1422no—
674#97—1422no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—711no—
679C24—1421no—
680C24D4×D7111yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—2844no—
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688#41—2844no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8D4×D7112yes—
699C2×Q8D4×D7112yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2841no—
722C2×D4—2841no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—712no—
734C2×D4—1424no—
735C2×D4—1424no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4—1424no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4D4×D7112yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—1424no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774Q16—2844no—
775SD16—44no—
776SD16—2844no—
777SD16—2844no—
778D8—44no—
779D8—2844no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—712no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2842no—
794C4⋊C4—2842no—
795C4⋊C4—712no—
796C4⋊C4—712no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1424no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2842no—
806C22⋊C4—2842no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—1422no—
809C22⋊C4—1424no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1424no—
812C42—5681no—
813C42—712no—
814C42—712no—
815C42—1424no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1422no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23C2×D4×D7111yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—2841no—
856Q8—2841no—
857Q8—2841no—
858Q8—2841no—
859Q8#1455612414yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—2848no—
871D4—2844no—
872D4—2848no—
873D4—2841no—
874D4—2841no—
875D4—5684no—
876D4—5684no—
877D4—5684no—
878D4—5684no—
879D4—1422no—
880D4—1422no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—2848no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—712no—
908C2×C4—712no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
922C2×C4#1455617311yescharacteristic
923C2×C4#1455617311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—2841no—
927C8—1422no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—2842no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2842no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2842no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—5681no—
960C22—5681no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#1798663111yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
966C22#1798679511yescharacteristic
967C22#1798679611yescharacteristic
968C22#1798680311yescharacteristic
969C22#1798680611yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—2842no—
974C4—2842no—
975C4—2841no—
976C4—5681no—
977C4—1422no—
978C4—1422no—
979C4C2×#1455612411yescharacteristic
980C4#1798656411yescharacteristic
981C4#1798663111yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—5681no—
987C2—5682no—
988C2#2259197511yescharacteristic
989C2#2259757811yescharacteristic
990C2#2259764211yescharacteristic
991C2#2259987311yescharacteristic
992C2#2259987411yescharacteristic
993C2#2259992311yescharacteristic
994C2#2259992511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25765
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986668C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986219C2semidirect
4. C2×#17986164C2semidirect
5. C2×#17986161C2semidirect
6. C2×#17986143C2semidirect
7. #22593276C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589336C2semidirect
11. #22589335C2semidirect
12. #22589265C2semidirect
13. #22589136C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
100. #14556124D4semidirect
116. Q8×Dic71D4semidirect
140. #14556052D4semidirect
175. #103×C71D4semidirect
504. C2×#449D71semidirect
513. C71#25765semidirect
664. #103C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179863872
C2×#179862192
C2×#179861642
C2×#179861612
C2×#179861432
#225932762
#225893452
#225893442
#225893362
#225893352
#225892652
#225891362
#225881722
C2×#449×C712
#2576571