Finite Group Databasebeta

← #32052674

Subgroups — #32052674

Order 18176.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593278C211yesmaximal, characteristic
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23#17986662—24no—
24#17986662—24no—
25C2×#14556127—21no—
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27C2×#14556117C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556106—21no—
30C2×#14556105—21no—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
37#17986392—24no—
38#17986224—24no—
39#17986154—24no—
40#17986153—24no—
41#17986140—24no—
42#17986139—24no—
43C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556052C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14556038C2211yescharacteristic
54#17985934—21no—
55#17985908—21no—
56#17985900—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—41no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C2×Q8×D71—41no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—41no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854—41no—
102C2×#11765852—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—41no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107#14556127—28no—
108#14556126—22no—
109#14556126D414yescomplemented
110#14556117—22no—
111#14556117—22no—
112#14556108—22no—
113#14556108—22no—
114#14556106—28no—
115#14556105—28no—
116#14556104—22no—
117#14556104—41no—
118#14556103—22no—
119#14556103—41no—
120#14556102—22no—
121#14556102—41no—
122#14556093—22no—
123#14556093D414yescomplemented
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—28no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145Dic71⋊C8—22no—
146#14556053—22no—
147#14556053D414yescomplemented
148#14556052—22no—
149#14556051—22no—
150#14556051D414yescomplemented
151#14556048—22no—
152C22⋊(C71⋊C8)—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155#14556038—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C71—22no—
161C2×Q16×C71—22no—
162C2×Q16×C71—41no—
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C71—22no—
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—41no—
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#103×C71—22no—
176#103×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—24no—
188C2×Dic142—24no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—44no—
191C2×Dic142—44no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—44no—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×Dic142C2×D412yes—
202Q8×D71—44no—
203Q8×D71—44no—
204Q8×D71—44no—
205Q8×D71—44no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—81no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—24no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239#11765855—44no—
240#11765855—44no—
241#11765854—44no—
242#11765854—44no—
243#11765852—44no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8C2×D412yes—
250C4⋊Dic71—24no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D412yes—
253Dic71⋊C4—24no—
254Dic71⋊C4—24no—
255Dic71⋊C4—24no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—42no—
258C22⋊Dic71—22no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266C4×Dic71—24no—
267C4×Dic71—81no—
268C4×Dic71C2×D412yes—
269C4×Dic71C2×D412yes—
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295Q16×C71—44no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71C2×D412yes—
302C4⋊C4×C71—24no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—42no—
306C4⋊C4×C71C2×D412yes—
307C4⋊C4×C71C2×D412yes—
308C22⋊C4×C71—24no—
309C22⋊C4×C71—42no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71#13712yes—
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71#13712yes—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—28no—
366C22⋊D71—84no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—48no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71#12012yes—
385C2×Dic71#12012yes—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—84no—
391C4×D71—48no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396Dic142—22no—
397Dic142—22no—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—22no—
401Dic142—48no—
402Dic142—48no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405Dic142#12714yes—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71C2×#13711yescharacteristic
421C22×C71C2×#13711yescharacteristic
422C22×C71#57711yescharacteristic
423C22×C71#57811yescharacteristic
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12711yescharacteristic
444C4×C71#53511yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71D4211yescharacteristic
447Dic71—24no—
448Dic71—22no—
449Dic71—22no—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452Dic71—42no—
453#25766—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—42no—
455C2×C71#243311yescharacteristic
456C2×C71#300411yescharacteristic
457C2×C71#301311yescharacteristic
458C2×C71#326611yescharacteristic
459C2×C71#326611yescharacteristic
460C2×C71#327011yescharacteristic
461C2×C71#327011yescharacteristic
462D71—42no—
463D71—161no—
464C2×D4×Q8—711no—
465C2×#497—711no—
466C2×#464—711no—
467C2×#451—711no—
468C2×#451—711no—
469C2×#448—711no—
470C2×#448—711no—
471#2540—711no—
472#2001—711no—
473#2001D7111yescharacteristic, complemented
474#2000—711no—
475#2000—711no—
476#1981—711no—
477#1955—711no—
478#1763—711no—
479C71#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C23×Q8—711no—
481C23×Q8—711no—
482C22×Q16—711no—
483C22×Q16—711no—
484C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
485C22×SD16—711no—
486C22×SD16—711no—
487C22×SD16—711no—
488D4×Q8—1424no—
489D4×Q8—1424no—
490C2×C4⋊Q8—711no—
491C2×C4⋊Q8—1421no—
492C2×#124—711no—
493C2×C22⋊Q8—711no—
494C2×C22⋊Q8—711no—
495C2×C22⋊Q8—1421no—
496C2×C22⋊Q8—1421no—
497C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
499C2×#121—711no—
500C2×#121—711no—
501C2×C4×Q8—711no—
502C2×C4×D4—711no—
503C2×C4×D4—1421no—
504#497—1424no—
505#464—1424no—
506#451—1424no—
507#451—1424no—
508#448—1424no—
509#448—1424no—
510C2×C4⋊C8—711no—
511C2×#103—711no—
512C2×#103—711no—
513C2×#103—711no—
514C2×#103—711no—
515C2×#103—711no—
516C2×#103C2×D7111yescharacteristic
517C2×#103C2×D7111yescharacteristic
518C2×#102—711no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
523C2×#97—711no—
524#399—1421no—
525#392—1421no—
526#390—1421no—
527#390—1421no—
528C4×C4⋊C4—711no—
529#340—711no—
530#340C2×D7111yescharacteristic
531C22×Q8—2841no—
532C22×Q8—2841no—
533C22×Q8—2841no—
534C22×Q8—2841no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1422no—
538C22×Q8—1422no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×Q8—1422no—
541C22×Q8—1422no—
542C22×Q8—1422no—
543C22×Q8—1422no—
544C22×Q8—1422no—
545C22×Q8—1422no—
546C22×Q8—1421no—
547C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—711no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—2841no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16—1422no—
566C2×SD16—2841no—
567C2×SD16—2841no—
568C2×SD16—1422no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C22×C8—711no—
576C22×C8—711no—
577C22×C8C22×D7111yescharacteristic
578C22×C8C22×D7111yescharacteristic
579C4⋊Q8—714no—
580C4⋊Q8—1422no—
581C4⋊Q8—1428no—
582#124—1422no—
583#124—1422no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—2841no—
589C22⋊Q8—1428no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1428no—
593C22⋊Q8—1422no—
594#121—2841no—
595#121—2841no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598C4×Q8—714no—
599C4×Q8—1422no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1428no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626C2×C42—1421no—
627C4⋊C8—1422no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—714no—
631#103—714no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#103—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639C22⋊C8—1422no—
640#97—1422no—
641#95—1421no—
642C24—711no—
643C24—1421no—
644C24D4×D7111yescharacteristic
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—2842no—
657C2×Q8—2842no—
658C2×Q8—2844no—
659C2×Q8—2844no—
660C2×Q8—2844no—
661C2×Q8—2844no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—2844no—
665C2×Q8—2844no—
666C2×Q8—2844no—
667C2×Q8—2844no—
668C2×Q8—712no—
669C2×Q8—712no—
670C2×Q8—712no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8D4×D7112yes—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—1424no—
716C22×C4—1424no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4C23×D7111yescharacteristic
728Q16—44no—
729Q16—2844no—
730Q16—2844no—
731SD16—2844no—
732SD16—2844no—
733SD16—2844no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—712no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8D4×D7112yes—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—2842no—
751C4⋊C4—712no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1424no—
754C4⋊C4—1424no—
755C4⋊C4—1424no—
756C4⋊C4—1424no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4D4×D7112yes—
759C4⋊C4D4×D7112yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1424no—
769C22⋊C4—1422no—
770C42—5681no—
771C42—712no—
772C42—712no—
773C42—1424no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—712no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23#1455616012yes—
795C23C2×D4×D7111yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—2848no—
805Q8—2848no—
806Q8—2841no—
807Q8—2841no—
808Q8—714no—
809Q8—1422no—
810Q8—1422no—
811Q8—1422no—
812Q8—1422no—
813Q8—1422no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—5684no—
819D4—5684no—
820D4—1428no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2848no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2848no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—712no—
851C2×C4—712no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4#1455617311yescharacteristic
869C2×C4#1455617411yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—2841no—
873C8—1422no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—1422no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22#120×D7111yescharacteristic
896C22#1798663111yescharacteristic
897C22#1798663311yescharacteristic
898C22#137×D7111yescharacteristic
899C22C2×#1455616011yescharacteristic
900C22#1798680611yescharacteristic
901C22#1798681511yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—2842no—
908C4—2842no—
909C4—2841no—
910C4—1422no—
911C4—1422no—
912C4—1424no—
913C4#127×D7111yescharacteristic
914C4#1798656511yescharacteristic
915C4#1798663111yescharacteristic
916C4#1798663311yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—2842no—
919C2—11361no—
920C2#2259197211yescharacteristic
921C2#2259757511yescharacteristic
922C2#2259765911yescharacteristic
923C2#2259984711yescharacteristic
924C2#2259984811yescharacteristic
925C2#2259991411yescharacteristic
926C2#2259991711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593278C2
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#25766
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986662C2semidirect
2. C2×#17986392C2semidirect
3. C2×#17986224C2semidirect
4. C2×#17986154C2semidirect
5. C2×#17986153C2semidirect
6. C2×#17986140C2semidirect
7. C2×#17986139C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22589341C2semidirect
12. #22589261C2semidirect
13. #22589136C2semidirect
14. #22588169C2semidirect
15. C71×#2001C2semidirect
109. #14556126D4semidirect
123. #14556093D4semidirect
147. #14556053D4semidirect
150. #14556051D4semidirect
473. #2001D71semidirect
479. C71#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866622
C2×#179863922
C2×#179862242
C2×#179861542
C2×#179861532
C2×#179861402
C2×#179861392
#225932782
#225893492
#225893462
#225893412
#225892612
#225891362
#225881692
C71×#20012
#2576671