Finite Group Databasebeta

← #32052700

Subgroups — #32052700

Order 18176.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986655—24no—
24#17986655—24no—
25C2×#14556124—21no—
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556115C2211yescharacteristic
28C2×#14556114—21no—
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556105—21no—
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556100—21no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic71—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986387—24no—
39#17986198—24no—
40#17986145—24no—
41#17986141—24no—
42#17986140—24no—
43#17986137—24no—
44C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556053C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#14556038C2211yescharacteristic
55#17985908—21no—
56#17985907—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985761C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—22no—
76C22×Dic142—22no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142—41no—
79C22×Dic142—41no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C23×Dic71—21no—
91C23×Dic71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—41no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853—41no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—41no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110#14556124—22no—
111#14556124—22no—
112#14556124—44no—
113#14556115—22no—
114#14556115D414yescomplemented
115#14556114—28no—
116#14556108—22no—
117#14556108—22no—
118#14556105—28no—
119#14556103—22no—
120#14556103—41no—
121#14556102—22no—
122#14556102—41no—
123#14556100—28no—
124#14556099—22no—
125#14556099—41no—
126#14556093—22no—
127#14556093D414yescomplemented
128D4×Dic71—28no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—22no—
147#14556053—22no—
148#14556053D414yescomplemented
149#14556051—22no—
150#14556051D414yescomplemented
151#14556049—22no—
152#14556048—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156#14556038—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—41no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—22no—
171#121×C71—41no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765864—44no—
182#11765864—44no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—24no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—44no—
195C2×Dic142—44no—
196C2×Dic142—44no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142—42no—
199C2×Dic142—44no—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×Dic142C2×D412yes—
202C2×Dic142C2×D412yes—
203C2×Dic142C2×D412yes—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—81no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—81no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—24no—
233C22×Dic71—24no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—42no—
237C22×Dic71—42no—
238C22×Dic71—42no—
239C22×Dic71—42no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249#11765854—44no—
250#11765854—44no—
251#11765853—44no—
252#11765853—44no—
253#11765850—44no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8C2×D412yes—
260C4⋊Dic71—24no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71C2×D412yes—
263Dic71⋊C4—24no—
264Dic71⋊C4—22no—
265C22⋊Dic71—24no—
266C22⋊Dic71—24no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—42no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273C4×Dic71—24no—
274C4×Dic71—42no—
275C4×Dic71C2×D412yes—
276C4×Dic71C2×D412yes—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—24no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—81no—
297C2×D4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308D8×C71—44no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—24no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—48no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—84no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D71—44no—
387C22⋊D71—48no—
388C22⋊D71—84no—
389C22⋊D71—84no—
390C22⋊D71—84no—
391C22⋊D71—84no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—48no—
405C2×Dic71—48no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71#12012yes—
411C2×Dic71#12012yes—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—84no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421Dic142—22no—
422Dic142—22no—
423Dic142—22no—
424Dic142—22no—
425Dic142—22no—
426Dic142—48no—
427Dic142—41no—
428Dic142—41no—
429Dic142#12714yescomplemented
430C8×C71—22no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—22no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—22no—
436C22×C71—22no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71D4211yescharacteristic
458C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C71#57511yescharacteristic
460C22×C71#57711yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71C2×#12711yescharacteristic
480C4×C71#53511yescharacteristic
481C4×C71D4211yescharacteristic
482C4×C71D4211yescharacteristic
483Dic71—24no—
484Dic71—22no—
485Dic71—22no—
486Dic71—42no—
487Dic71—41no—
488Dic71—42no—
489#25768—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—42no—
491C2×C71—82no—
492C2×C71—161no—
493C2×C71#243311yescharacteristic
494C2×C71#300611yescharacteristic
495C2×C71#301011yescharacteristic
496C2×C71#326511yescharacteristic
497C2×C71#326511yescharacteristic
498C2×C71#327111yescharacteristic
499C2×C71#327111yescharacteristic
500D71—81no—
501D71—161no—
502C2×#548—711no—
503C2×#496—711no—
504C2×#460—711no—
505C2×#449—711no—
506C2×#449—711no—
507C2×#448—711no—
508C2×#448—711no—
509#2541—711no—
510#2000—711no—
511#2000—711no—
512#1999—711no—
513#1999D7111yescharacteristic, complemented
514#1983—711no—
515#1955—711no—
516#1763—711no—
517C71#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—711no—
519C23×Q8—711no—
520C22×SD16—711no—
521C22×SD16—711no—
522C22×SD16—711no—
523C22×SD16—711no—
524C22×D8—711no—
525C22×D8C2×D7111yescharacteristic
526#548—1424no—
527#548—1424no—
528C2×#127—711no—
529C2×#127—1421no—
530C2×#124—711no—
531C2×#124—1421no—
532C2×C22⋊Q8—711no—
533C2×C22⋊Q8—1421no—
534C2×#121—711no—
535C2×#121—711no—
536C2×#121—711no—
537C2×#121—1421no—
538C2×#121C2×D7111yescharacteristic
539C2×#121C2×D7111yescharacteristic
540C2×C4×Q8—711no—
541C2×C4×D4—711no—
542C2×C4×D4—1421no—
543#496—1424no—
544#460—1424no—
545#449—1424no—
546#449—1424no—
547#448—1424no—
548#448—1424no—
549C2×C4⋊C8—711no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#103—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102C2×D7111yescharacteristic
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
562C2×#97—711no—
563#392—1421no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566C4×C4⋊C4—711no—
567#340—711no—
568#340C2×D7111yescharacteristic
569C2×#41—2841no—
570C2×#41—2841no—
571C2×#41—1422no—
572C2×#41—1422no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C22×Q8—2841no—
576C22×Q8—2841no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8—711no—
579C22×Q8—1422no—
580C22×Q8—1422no—
581C22×Q8—1422no—
582C22×Q8—1422no—
583C22×Q8—1421no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4C22×D7111yescharacteristic
595C22×D4C22×D7111yescharacteristic
596C23×C4—711no—
597C23×C4—1421no—
598C23×C4—1421no—
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×SD16—2841no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×SD16—1422no—
611C2×SD16—1422no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—2841no—
616C2×D8—1422no—
617C2×D8—1422no—
618C22×C8—711no—
619C22×C8—711no—
620C22×C8C22×D7111yescharacteristic
621C22×C8C22×D7111yescharacteristic
622#127—2844no—
623#127—1422no—
624#127—1422no—
625#124—714no—
626#124—1422no—
627#124—1428no—
628C22⋊Q8—1428no—
629C22⋊Q8—1422no—
630C22⋊Q8—1422no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—2841no—
636#121—2841no—
637#121—2841no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1428no—
642C4×Q8—714no—
643C4×Q8—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1428no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C42—711no—
664C2×C42—1421no—
665C2×C42—1421no—
666C4⋊C8—1422no—
667#103—714no—
668#103—714no—
669#103—1422no—
670#103—1422no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679#97—1422no—
680#95—1421no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—711no—
684C24—1421no—
685C24D4×D7111yescharacteristic
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688#41—2844no—
689#41—2844no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2844no—
693C2×Q8—2844no—
694C2×Q8—2844no—
695C2×Q8—2844no—
696C2×Q8—712no—
697C2×Q8—712no—
698C2×Q8—712no—
699C2×Q8—712no—
700C2×Q8—1424no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4D4×D7112yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1424no—
770C22×C4—1424no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4D4×D7111yescharacteristic
781C22×C4C23×D7111yescharacteristic
782SD16—2844no—
783SD16—2844no—
784SD16—2844no—
785SD16—2844no—
786D8—44no—
787D8—2844no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—712no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8D4×D7112yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—712no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1424no—
805C4⋊C4—1424no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4D4×D7112yes—
808C4⋊C4D4×D7112yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—2842no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1424no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1424no—
818C22⋊C4—1424no—
819C42—2842no—
820C42—712no—
821C42—712no—
822C42—1424no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23#1455615212yes—
858C23C2×D4×D7111yescharacteristic
859Q8—2848no—
860Q8—2841no—
861Q8—2841no—
862Q8—714no—
863Q8—1422no—
864Q8—1422no—
865Q8—1422no—
866Q8—1422no—
867Q8—1422no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—2844no—
879D4—2848no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—5684no—
885D4—5684no—
886D4—5684no—
887D4—5684no—
888D4—5684no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2848no—
907C2×C4—2848no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—712no—
913C2×C4—712no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4#1455617311yescharacteristic
931C2×C4#1455617411yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—2841no—
935C8—1422no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22#120×D7111yescharacteristic
972C22#1798663111yescharacteristic
973C22#1798663311yescharacteristic
974C22C2×#1455615211yescharacteristic
975C22#1798679511yescharacteristic
976C22#1798680611yescharacteristic
977C22#1798680911yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—2842no—
982C4—2841no—
983C4—2842no—
984C4—1422no—
985C4—1424no—
986C4—1422no—
987C4#127×D7111yescharacteristic
988C4#1798656511yescharacteristic
989C4#1798663111yescharacteristic
990C4#1798663311yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—5681no—
995C2—11361no—
996C2#2259197211yescharacteristic
997C2#2259758711yescharacteristic
998C2#2259762311yescharacteristic
999C2#2259983211yescharacteristic
1000C2#2259983911yescharacteristic
1001C2#2259992311yescharacteristic
1002C2#2259993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25768
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986655C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986198C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17986141C2semidirect
6. C2×#17986140C2semidirect
7. C2×#17986137C2semidirect
8. #22593283C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #22589271C2semidirect
13. #22589136C2semidirect
14. #22588169C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
114. #14556115D4semidirect
127. #14556093D4semidirect
148. #14556053D4semidirect
150. #14556051D4semidirect
429. Dic142#127semidirect
513. #1999D71semidirect
517. C71#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866552
C2×#179863872
C2×#179861982
C2×#179861452
C2×#179861412
C2×#179861402
C2×#179861372
#225932832
#225893462
#225893442
#225893362
#225892712
#225891362
#225881692
C71×#19992
#2576871