Finite Group Databasebeta

← #32052716

Subgroups — #32052716

Order 18176.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986640—24no—
24#17986640—24no—
25C2×#14556124—21no—
26C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556117C2211yescharacteristic
28C2×#14556113—21no—
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556098—21no—
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71—21no—
38#17986385—24no—
39#17986193—24no—
40#17986147—24no—
41#17986143—24no—
42#17986135—24no—
43#17986132—24no—
44C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908—21no—
56#17985907—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—22no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—41no—
83C22×D284—41no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—41no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—22no—
100C2×D568—22no—
101C2×D568—22no—
102C2×D568—22no—
103C2×D568—41no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—41no—
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112#14556124—22no—
113#14556124—22no—
114#14556124—44no—
115#14556117—22no—
116#14556117D414yescomplemented
117#14556113—28no—
118#14556103—28no—
119#14556103—22no—
120#14556103—22no—
121#14556103—22no—
122#14556103—41no—
123#14556102—22no—
124#14556102—41no—
125#14556099—22no—
126#14556099—41no—
127#14556098—28no—
128#14556090—22no—
129#14556090D414yescomplemented
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D71—28no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—22no—
147#14556052—22no—
148#14556050—22no—
149#14556050D414yescomplemented
150#14556048—22no—
151#14556048—22no—
152#14556048D414yescomplemented
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156#14556038—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×SD16×C71—41no—
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—41no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#103×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—24no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765866—44no—
191#11765866—44no—
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—24no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—44no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—81no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284C2×D412yes—
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—24no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—81no—
258C2×C4×D71—81no—
259#11765852—44no—
260D568—44no—
261D568—44no—
262#11765850—44no—
263#11765850—44no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8C2×D412yes—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71C2×D412yes—
272Dic71⋊C4—22no—
273C22⋊Dic71—22no—
274C22⋊Dic71—42no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282C4×Dic71—42no—
283C4×Dic71C2×D412yes—
284C4×Dic71C2×D412yes—
285C24×C71—21no—
286C24×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D412yes—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71—42no—
301C2×D4×C71—81no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—44no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71C2×D412yes—
320C4⋊C4×C71—24no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D412yes—
324C4⋊C4×C71C2×D412yes—
325C22⋊C4×C71—24no—
326C22⋊C4×C71—42no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—48no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—48no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—84no—
373C22×D71—84no—
374C22×D71—84no—
375C22×D71—84no—
376C22×D71—84no—
377Q8×C71—22no—
378Q8×C71—22no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—84no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—84no—
410C22⋊D71—84no—
411C22⋊D71—84no—
412C22⋊D71—84no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71#12012yes—
424C2×Dic71#12012yes—
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—22no—
428D284—22no—
429D284—22no—
430D284—48no—
431D284—48no—
432D284—41no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—84no—
439D284—84no—
440D284#12714yescomplemented
441C4×D71—48no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—41no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—84no—
447C8×C71—22no—
448C8×C71—41no—
449C71⋊C8—22no—
450C71⋊C8—41no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—22no—
453C22×C71—22no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71C2×#12011yescharacteristic
466C22×C71D4211yescharacteristic
467C22×C71D4211yescharacteristic
468C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C71#57511yescharacteristic
470C22×C71#57611yescharacteristic
471C22×C71#57611yescharacteristic
472C2×D71—24no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—816no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71—42no—
505C4×C71C2×#12711yescharacteristic
506C4×C71#53511yescharacteristic
507C4×C71D4211yescharacteristic
508C4×C71D4211yescharacteristic
509Dic71—22no—
510Dic71—22no—
511Dic71—41no—
512Dic71—42no—
513#25770—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—42no—
515C2×C71—161no—
516C2×C71#243311yescharacteristic
517C2×C71#300611yescharacteristic
518C2×C71#300811yescharacteristic
519C2×C71#326411yescharacteristic
520C2×C71#326411yescharacteristic
521C2×C71#326811yescharacteristic
522C2×C71#326811yescharacteristic
523D71—44no—
524D71—81no—
525D71—82no—
526D71—161no—
527C2×#546—711no—
528C2×#496—711no—
529C2×#459—711no—
530C2×#449—711no—
531C2×#449—711no—
532C2×#447—711no—
533C2×#447—711no—
534#2541—711no—
535#2000—711no—
536#2000D7111yescharacteristic, complemented
537#1999—711no—
538#1999—711no—
539#1983—711no—
540#1955—711no—
541#1762—711no—
542C71#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—711no—
544C23×D4—711no—
545C22×SD16—711no—
546C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C22×D8—711no—
548C22×D8—711no—
549C22×D8—711no—
550C22×D8—711no—
551#546—1424no—
552#546—1424no—
553C2×#127—711no—
554C2×#127—1421no—
555C2×#124—711no—
556C2×#123—1421no—
557C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
558C2×#121—711no—
559C2×#121—711no—
560C2×#121—711no—
561C2×#121—711no—
562C2×#121—1421no—
563C2×#121C2×D7111yescharacteristic
564C2×#120—1421no—
565C2×C4×D4—711no—
566C2×C4×D4—711no—
567C22×C22⋊C4—1421no—
568#496—1424no—
569#459—1424no—
570#449—1424no—
571#449—1424no—
572#447—1424no—
573#447—1424no—
574C2×C4⋊C8—711no—
575C2×#103—711no—
576C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
577C2×#102—711no—
578C2×#102—711no—
579C2×#102—711no—
580C2×#102—711no—
581C2×#102—711no—
582C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—711no—
584C2×C22⋊C8—711no—
585C2×C22⋊C8—711no—
586C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
587C2×#97—711no—
588#392—1421no—
589#392—1421no—
590#390—1421no—
591C4×C4⋊C4—711no—
592#340—711no—
593#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
594C25—1421no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1422no—
601C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—2841no—
604C22×D4—2841no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—711no—
608C22×D4—711no—
609C22×D4—1422no—
610C22×D4—1422no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1422no—
613C22×D4—1422no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4C22×D7111yescharacteristic
622C23×C4—711no—
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—2841no—
630C2×SD16—1422no—
631C2×SD16—1422no—
632C2×D8—2841no—
633C2×D8—2841no—
634C2×D8—1422no—
635C2×D8—1422no—
636C2×D8—1422no—
637C2×D8—1422no—
638C2×D8—1422no—
639C2×D8—1422no—
640C2×D8—1422no—
641C2×D8—1422no—
642C2×D8—1422no—
643C2×D8—1422no—
644C22×C8—711no—
645C22×C8—711no—
646C22×C8C22×D7111yescharacteristic
647C22×C8C22×D7111yescharacteristic
648#127—2844no—
649#127—1422no—
650#127—1422no—
651#124—714no—
652#124—1422no—
653#123—1428no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—2841no—
659#121—2841no—
660#121—2841no—
661#121—1422no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121—1422no—
665#121—1428no—
666#121—1422no—
667#120—1428no—
668C4×D4—714no—
669C4×D4—1422no—
670C4×D4—1422no—
671C4×D4—1422no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—1428no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—711no—
690C2×C42—1421no—
691C4⋊C8—1422no—
692#103—22no—
693#103—1422no—
694#102—22no—
695#102—714no—
696#102—714no—
697#102—1422no—
698#102—1422no—
699#102—1422no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1422no—
702C22⋊C8—1422no—
703C22⋊C8—1422no—
704#97—1422no—
705#95—1421no—
706C24—21no—
707C24—2842no—
708C24—2842no—
709C24—2842no—
710C24—2842no—
711C24—5681no—
712C24—5681no—
713C24—711no—
714C24—1424no—
715C24—1421no—
716C24—1421no—
717C24—1421no—
718C24D4×D7111yescharacteristic
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721#41—2844no—
722#41—2844no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D7112yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2844no—
744C2×D4—2844no—
745C2×D4—2844no—
746C2×D4—2844no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2841no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—5681no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—5681no—
760C2×D4—5681no—
761C2×D4—5681no—
762C2×D4—5681no—
763C2×D4—5681no—
764C2×D4—712no—
765C2×D4—712no—
766C2×D4—712no—
767C2×D4—712no—
768C2×D4—1424no—
769C2×D4—1424no—
770C2×D4—1424no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1422no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—5681no—
799C22×C4—5681no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—1424no—
804C22×C4—1424no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4D4×D7111yescharacteristic
813C22×C4C23×D7111yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—2844no—
816D8—2844no—
817D8—2844no—
818D8—2844no—
819D8—2844no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—712no—
826C2×C8—1421no—
827C2×C8—1421no—
828C2×C8—1421no—
829C2×C8—1421no—
830C2×C8—1421no—
831C2×C8D4×D7112yes—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—712no—
836C4⋊C4—1422no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4D4×D7112yes—
839C4⋊C4D4×D7112yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—2842no—
843C22⋊C4—2842no—
844C22⋊C4—2842no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1424no—
847C22⋊C4—1424no—
848C22⋊C4—1424no—
849C22⋊C4—1424no—
850C22⋊C4—1422no—
851C42—2842no—
852C42—712no—
853C42—712no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—2848no—
868C23—2848no—
869C23—2841no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—5684no—
887C23—5684no—
888C23—5684no—
889C23—5684no—
890C23—5684no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23—1422no—
894C23—1421no—
895C23—1421no—
896C23—1421no—
897C23—1421no—
898C23—1421no—
899C23—1422no—
900C23—1422no—
901C23—1422no—
902C23#1455615512yes—
903C23C2×D4×D7111yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—2848no—
914D4—2848no—
915D4—2844no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—5684no—
923D4—5684no—
924D4—5684no—
925D4—5684no—
926D4—5684no—
927D4—5684no—
928D4—714no—
929D4—1422no—
930D4—1422no—
931D4—1422no—
932D4—1422no—
933D4—1422no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—2848no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—5684no—
958C2×C4—712no—
959C2×C4—712no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
972C2×C4#1455617311yescharacteristic
973C2×C4#1455617411yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—2841no—
977C8—1422no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—2842no—
993C22—2842no—
994C22—2842no—
995C22—2842no—
996C22—2842no—
997C22—2842no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—2841no—
1002C22—2841no—
1003C22—2842no—
1004C22—2841no—
1005C22—2842no—
1006C22—2841no—
1007C22—2842no—
1008C22—56816no—
1009C22—5681no—
1010C22—5681no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—5681no—
1015C22—5681no—
1016C22—5681no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22—5681no—
1020C22—1424no—
1021C22#120×D7111yescharacteristic
1022C22#1798663111yescharacteristic
1023C22#1798663311yescharacteristic
1024C22C2×#1455615511yescharacteristic
1025C22#1798679811yescharacteristic
1026C22#1798680111yescharacteristic
1027C22#1798680311yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—2842no—
1033C4—2841no—
1034C4—1422no—
1035C4—1422no—
1036C4#127×D7111yescharacteristic
1037C4#1798656511yescharacteristic
1038C4#1798663111yescharacteristic
1039C4#1798663311yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—2844no—
1043C2—5681no—
1044C2—5682no—
1045C2—11361no—
1046C2#2259197211yescharacteristic
1047C2#2259759111yescharacteristic
1048C2#2259760511yescharacteristic
1049C2#2259981711yescharacteristic
1050C2#2259982411yescharacteristic
1051C2#2259988311yescharacteristic
1052C2#2259988711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25770
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986640C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986143C2semidirect
6. C2×#17986135C2semidirect
7. C2×#17986132C2semidirect
8. #22593283C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589337C2semidirect
12. #22589269C2semidirect
13. #22589136C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
26. C2×#14556124C22semidirect
31. C2×#14556103C22semidirect
33. C2×#14556099C22semidirect
44. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
45. C2×#14556052C22semidirect
50. C2×#14556048C22semidirect
52. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
53. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
54. C2×#14556038C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
60. C22×SD16×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
116. #14556117D4semidirect
129. #14556090D4semidirect
149. #14556050D4semidirect
152. #14556048D4semidirect
440. D284#127semidirect
536. #2000D71semidirect
542. C71#25770semidirect
546. C22×SD16C2×D71semidirect
576. C2×#103C2×D71semidirect
582. C2×#102C2×D71semidirect
593. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179863852
C2×#179861932
C2×#179861472
C2×#179861432
C2×#179861352
C2×#179861322
#225932832
#225893412
#225893392
#225893372
#225892692
#225891362
#225881642
C71×#20002
#2577071