Finite Group Databasebeta

← #32052722

Subgroups — #32052722

Order 18176.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986646—24no—
24#17986646—24no—
25C2×#14556124—21no—
26C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556115C2211yescharacteristic
28C2×#14556110—21no—
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556099—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556096—21no—
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71—21no—
38#17986387—24no—
39#17986193—24no—
40#17986146—24no—
41#17986142—24no—
42#17986134—24no—
43#17986131—24no—
44C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908—21no—
56#17985907—21no—
57#17985899—21no—
58C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985761C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×D284—21no—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—41no—
90C2×D4×D71—41no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—41no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—41no—
100C2×D568—22no—
101C2×D568—22no—
102C2×D568—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—41no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111#14556124—22no—
112#14556124—22no—
113#14556124—44no—
114#14556115—22no—
115#14556115D414yescomplemented
116#14556110—28no—
117#14556108—22no—
118#14556108—22no—
119#14556103—22no—
120#14556103—41no—
121#14556102—22no—
122#14556102—41no—
123#14556099—28no—
124#14556099—22no—
125#14556099—41no—
126#14556096—28no—
127#14556090—22no—
128#14556090D414yescomplemented
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D71—28no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—22no—
147#14556053—22no—
148#14556051—22no—
149#14556050D414yescomplemented
150#14556049—22no—
151#14556048—22no—
152#14556048D414yescomplemented
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156#14556038—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—41no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—22no—
171#121×C71—41no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—24no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—24no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—81no—
255C2×C4×D71—81no—
256#11765854—44no—
257#11765853—44no—
258D568—44no—
259#11765850—44no—
260#11765850—44no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8C2×D412yes—
267C4⋊Dic71—24no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71C2×D412yes—
270Dic71⋊C4—22no—
271C22⋊Dic71—24no—
272C22⋊Dic71—24no—
273C22⋊Dic71—22no—
274C22⋊Dic71—42no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—42no—
280C4×Dic71—42no—
281C4×Dic71C2×D412yes—
282C4×Dic71C2×D412yes—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—24no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71—81no—
301C2×D4×C71—81no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314D8×C71—44no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71C2×D412yes—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D412yes—
324C4⋊C4×C71C2×D412yes—
325C22⋊C4×C71—24no—
326C22⋊C4×C71—42no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—48no—
359C22×D71—48no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—84no—
372C22×D71—84no—
373C22×D71—84no—
374C22×D71—84no—
375C22×D71—84no—
376C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—84no—
386D4×C71—84no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D71—44no—
407C22⋊D71—48no—
408C22⋊D71—48no—
409C22⋊D71—84no—
410C22⋊D71—84no—
411C22⋊D71—84no—
412C22⋊D71—84no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71#12012yes—
427C2×Dic71#12012yes—
428D284—22no—
429D284—22no—
430D284—22no—
431D284—41no—
432D284—41no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—84no—
436D284#12714yescomplemented
437C4×D71—48no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—84no—
443Dic142—22no—
444Dic142—22no—
445Dic142—41no—
446Dic142—41no—
447C8×C71—22no—
448C8×C71—41no—
449C71⋊C8—22no—
450C71⋊C8—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71C2×#12011yescharacteristic
473C22×C71D4211yescharacteristic
474C22×C71D4211yescharacteristic
475C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C71#57511yescharacteristic
477C22×C71#57611yescharacteristic
478C22×C71#57611yescharacteristic
479C2×D71—24no—
480C2×D71—22no—
481C2×D71—22no—
482C2×D71—22no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—816no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—42no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71C2×#12711yescharacteristic
505C4×C71#53511yescharacteristic
506C4×C71D4211yescharacteristic
507C4×C71D4211yescharacteristic
508Dic71—22no—
509Dic71—22no—
510Dic71—42no—
511Dic71—41no—
512Dic71—42no—
513#25770—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—82no—
515C2×C71—81no—
516C2×C71—161no—
517C2×C71#243311yescharacteristic
518C2×C71#300611yescharacteristic
519C2×C71#300811yescharacteristic
520C2×C71#326411yescharacteristic
521C2×C71#326411yescharacteristic
522C2×C71#326811yescharacteristic
523C2×C71#326811yescharacteristic
524D71—42no—
525D71—44no—
526D71—161no—
527C2×#546—711no—
528C2×#496—711no—
529C2×#459—711no—
530C2×#449—711no—
531C2×#449—711no—
532C2×#447—711no—
533C2×#447—711no—
534#2541—711no—
535#2000—711no—
536#2000—711no—
537#1999—711no—
538#1999D7111yescharacteristic, complemented
539#1983—711no—
540#1955—711no—
541#1762—711no—
542C71#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—711no—
544C23×D4—711no—
545C22×SD16—711no—
546C22×SD16—711no—
547C22×D8—711no—
548C22×D8—711no—
549C22×D8—711no—
550C22×D8C2×D7111yescharacteristic
551#546—1424no—
552#546—1424no—
553C2×#127—711no—
554C2×#127—1421no—
555C2×#124—711no—
556C2×#123—1421no—
557C2×C22⋊Q8—711no—
558C2×#121—711no—
559C2×#121—711no—
560C2×#121—711no—
561C2×#121—1421no—
562C2×#121C2×D7111yescharacteristic
563C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C2×#120—1421no—
565C2×C4×D4—711no—
566C2×C4×D4—711no—
567C22×C22⋊C4—1421no—
568#496—1424no—
569#459—1424no—
570#449—1424no—
571#449—1424no—
572#447—1424no—
573#447—1424no—
574C2×C4⋊C8—711no—
575C2×#103—711no—
576C2×#103—711no—
577C2×#102—711no—
578C2×#102—711no—
579C2×#102—711no—
580C2×#102—711no—
581C2×#102C2×D7111yescharacteristic
582C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—711no—
584C2×C22⋊C8—711no—
585C2×C22⋊C8—711no—
586C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
587C2×#97—711no—
588#392—1421no—
589#392—1421no—
590#390—1421no—
591C4×C4⋊C4—711no—
592#340—711no—
593#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
594C25—1421no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1422no—
601C22×Q8—711no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—2841no—
605C22×D4—2841no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—711no—
608C22×D4—711no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1422no—
614C22×D4—1422no—
615C22×D4—1422no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1422no—
620C22×D4C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4C22×D7111yescharacteristic
622C23×C4—711no—
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×SD16—2841no—
627C2×SD16—2841no—
628C2×SD16—1422no—
629C2×SD16—1422no—
630C2×SD16—1422no—
631C2×SD16—1422no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—2841no—
636C2×D8—1422no—
637C2×D8—1422no—
638C2×D8—1422no—
639C2×D8—1422no—
640C2×D8—1422no—
641C2×D8—1422no—
642C2×D8—1422no—
643C2×D8—1422no—
644C22×C8—711no—
645C22×C8—711no—
646C22×C8C22×D7111yescharacteristic
647C22×C8C22×D7111yescharacteristic
648#127—2844no—
649#127—1422no—
650#127—1422no—
651#124—714no—
652#124—1422no—
653#123—1428no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1422no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—2841no—
661#121—2841no—
662#121—2841no—
663#121—1422no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#121—1428no—
667#120—1428no—
668C4×D4—714no—
669C4×D4—1422no—
670C4×D4—1422no—
671C4×D4—1422no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—1428no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—711no—
690C2×C42—1421no—
691C4⋊C8—1422no—
692#103—1422no—
693#103—1422no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—714no—
697#102—714no—
698#102—1422no—
699#102—1422no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1422no—
702C22⋊C8—1422no—
703C22⋊C8—1422no—
704#97—1422no—
705#95—1421no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—2842no—
709C24—2842no—
710C24—2842no—
711C24—2842no—
712C24—5681no—
713C24—5681no—
714C24—711no—
715C24—1424no—
716C24—1421no—
717C24—1421no—
718C24D4×D7111yescharacteristic
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721#41—2844no—
722#41—2844no—
723C2×Q8—712no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8—1421no—
727C2×Q8—1421no—
728C2×Q8—1421no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2844no—
749C2×D4—2844no—
750C2×D4—2844no—
751C2×D4—2844no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2841no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—5681no—
766C2×D4—5681no—
767C2×D4—5681no—
768C2×D4—5681no—
769C2×D4—5681no—
770C2×D4—712no—
771C2×D4—712no—
772C2×D4—712no—
773C2×D4—1422no—
774C2×D4—1422no—
775C2×D4—1424no—
776C2×D4—1424no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4D4×D7112yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—5681no—
798C22×C4—5681no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—1424no—
803C22×C4—1424no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4D4×D7111yescharacteristic
813C22×C4C23×D7111yescharacteristic
814SD16—2844no—
815SD16—2844no—
816D8—44no—
817D8—2844no—
818D8—2844no—
819D8—2844no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—712no—
826C2×C8—1421no—
827C2×C8—1421no—
828C2×C8—1421no—
829C2×C8—1421no—
830C2×C8—1421no—
831C2×C8D4×D7112yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—712no—
835C4⋊C4—1422no—
836C4⋊C4—1424no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4D4×D7112yes—
839C4⋊C4D4×D7112yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—2842no—
843C22⋊C4—2842no—
844C22⋊C4—2842no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1424no—
847C22⋊C4—1424no—
848C22⋊C4—1422no—
849C22⋊C4—1424no—
850C22⋊C4—1424no—
851C42—2842no—
852C42—712no—
853C42—712no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—2848no—
876C23—2848no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—5684no—
889C23—5684no—
890C23—5684no—
891C23—5684no—
892C23—5684no—
893C23—712no—
894C23—1422no—
895C23—1421no—
896C23—1422no—
897C23—1421no—
898C23—1421no—
899C23—1422no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23C2×D4×D7111yescharacteristic
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—1422no—
907Q8—1422no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—2848no—
919D4—2848no—
920D4—2844no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—5684no—
926D4—5684no—
927D4—5684no—
928D4—5684no—
929D4—5684no—
930D4—714no—
931D4—1422no—
932D4—1422no—
933D4—1422no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—2848no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—5684no—
957C2×C4—712no—
958C2×C4—712no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
972C2×C4#1455617311yescharacteristic
973C2×C4#1455617411yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—2841no—
977C8—1422no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—2842no—
1000C22—2842no—
1001C22—2842no—
1002C22—2841no—
1003C22—2842no—
1004C22—2841no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—2841no—
1008C22—2841no—
1009C22—56816no—
1010C22—5681no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—5681no—
1015C22—5681no—
1016C22—5681no—
1017C22—1422no—
1018C22—1422no—
1019C22—1422no—
1020C22—1424no—
1021C22#120×D7111yescharacteristic
1022C22#1798663111yescharacteristic
1023C22#1798663311yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1025C22#1798679611yescharacteristic
1026C22#1798680011yescharacteristic
1027C22#1798680311yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—2842no—
1032C4—2842no—
1033C4—2841no—
1034C4—1422no—
1035C4—1422no—
1036C4#127×D7111yescharacteristic
1037C4#1798656511yescharacteristic
1038C4#1798663111yescharacteristic
1039C4#1798663311yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—2844no—
1044C2—2842no—
1045C2—11361no—
1046C2#2259197211yescharacteristic
1047C2#2259758911yescharacteristic
1048C2#2259760311yescharacteristic
1049C2#2259981811yescharacteristic
1050C2#2259982711yescharacteristic
1051C2#2259987311yescharacteristic
1052C2#2259987711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25770
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986646C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. C2×#17986134C2semidirect
7. C2×#17986131C2semidirect
8. #22593283C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #22589271C2semidirect
13. #22589136C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
19. C22×#11765853C22semidirect
26. C2×#14556124C22semidirect
31. C2×#14556102C22semidirect
44. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
45. C2×#14556053C22semidirect
46. C2×#14556051C22semidirect
50. C2×#14556048C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. C2×#14556038C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
59. #17985761C22semidirect
62. C2×#121×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
115. #14556115D4semidirect
128. #14556090D4semidirect
149. #14556050D4semidirect
152. #14556048D4semidirect
436. D284#127semidirect
538. #1999D71semidirect
542. C71#25770semidirect
563. C2×#121C2×D71semidirect
582. C2×#102C2×D71semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
593. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179863872
C2×#179861932
C2×#179861462
C2×#179861422
C2×#179861342
C2×#179861312
#225932832
#225893462
#225893442
#225893362
#225892712
#225891362
#225881642
C71×#19992
#2577071