Finite Group Databasebeta

← #32052725

Subgroups — #32052725

Order 18176.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986643—24no—
22#17986643—24no—
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556115C2211yescharacteristic
26C2×#14556109—21no—
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556097—21no—
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic71—21no—
37#17986387—24no—
38#17986192—24no—
39#17986145—24no—
40#17986141—24no—
41#17986133—24no—
42C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
53#17985908—21no—
54#17985907—21no—
55#17985899—21no—
56C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C71C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63#447×C71—24no—
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C23×Dic71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—41no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—41no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556124—22no—
101#14556124—22no—
102#14556124—44no—
103#14556115—22no—
104#14556115D414yescomplemented
105#14556109—28no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—41no—
110#14556102—22no—
111#14556102—41no—
112#14556100—28no—
113#14556099—22no—
114#14556099—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099—41no—
117#14556097—28no—
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71D414yescomplemented
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic71—28no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139Dic71⋊C8—22no—
140#14556053—22no—
141#14556051—22no—
142#14556050—22no—
143#14556049—22no—
144#14556049—22no—
145#14556049D414yescomplemented
146C22⋊(C71⋊C8)—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149#14556038—22no—
150C71⋊#95—21no—
151C25×C71—21no—
152C22×D4×C71—22no—
153C22×D4×C71—22no—
154C22×D4×C71—22no—
155C22×D4×C71—22no—
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—41no—
159C22×D4×C71—41no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—22no—
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—41no—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71—22no—
173#121×C71—41no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71D414yescomplemented
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765864—44no—
182#11765864—44no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—81no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C22×Dic71—24no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—24no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71—42no—
228C22×Dic71—81no—
229C22×Dic71—81no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239#11765854—44no—
240#11765853—44no—
241#11765850—44no—
242#11765850—44no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8C2×D412yes—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D412yes—
252C4⋊Dic71C2×D412yes—
253Dic71⋊C4—24no—
254Dic71⋊C4—22no—
255C22⋊Dic71—24no—
256C22⋊Dic71—24no—
257C22⋊Dic71—22no—
258C22⋊Dic71—24no—
259C22⋊Dic71—24no—
260C22⋊Dic71—24no—
261C22⋊Dic71—42no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265C4×Dic71—42no—
266C4×Dic71C2×D412yes—
267C4×Dic71C2×D412yes—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—24no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—42no—
273C24×C71—42no—
274C24×C71—42no—
275C24×C71—42no—
276C24×C71—81no—
277C24×C71—81no—
278C24×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—24no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—44no—
298C2×D4×C71—44no—
299C2×D4×C71—44no—
300C2×D4×C71—44no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C2×D4×C71C2×D412yes—
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C2×D4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316D8×C71—44no—
317D8×C71—44no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71C2×D412yes—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D412yes—
326C22⋊C4×C71—42no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—48no—
338C23×C71—48no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—84no—
357C23×C71—84no—
358C23×C71—84no—
359C23×C71—84no—
360C23×C71—84no—
361C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—22no—
380D4×C71—22no—
381D4×C71—22no—
382D4×C71—48no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—84no—
390D4×C71#12714yescomplemented
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D71—44no—
408C22⋊D71—48no—
409C22⋊D71—84no—
410C22⋊D71—84no—
411C22⋊D71—84no—
412C22⋊D71—84no—
413C22⋊D71—84no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—48no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—84no—
432C2×Dic71#12012yes—
433C2×Dic71#12012yes—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—84no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—41no—
443Dic142—22no—
444Dic142—22no—
445Dic142—41no—
446Dic142—41no—
447C8×C71—22no—
448C8×C71—41no—
449C71⋊C8—22no—
450C71⋊C8—41no—
451C22×C71—24no—
452C22×C71—22no—
453C22×C71—22no—
454C22×C71—22no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—816no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71D4211yescharacteristic
483C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C71#57511yescharacteristic
485C22×C71#57611yescharacteristic
486C22×C71#57611yescharacteristic
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—42no—
503C4×C71C2×#12711yescharacteristic
504C4×C71#53511yescharacteristic
505C4×C71D4211yescharacteristic
506C4×C71D4211yescharacteristic
507Dic71—22no—
508Dic71—22no—
509Dic71—42no—
510Dic71—41no—
511Dic71—42no—
512Dic71—42no—
513#25770—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—42no—
515C2×C71—44no—
516C2×C71—82no—
517C2×C71—161no—
518C2×C71#243311yescharacteristic
519C2×C71#300611yescharacteristic
520C2×C71#300811yescharacteristic
521C2×C71#326411yescharacteristic
522C2×C71#326411yescharacteristic
523C2×C71#326811yescharacteristic
524C2×C71#326811yescharacteristic
525D71—81no—
526D71—161no—
527C2×#546—711no—
528C2×#496—711no—
529C2×#459—711no—
530C2×#449—711no—
531C2×#449—711no—
532C2×#447—711no—
533C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
534#2541—711no—
535#2000—711no—
536#2000—711no—
537#1999—711no—
538#1999—711no—
539#1983—711no—
540#1955—711no—
541#1762—711no—
542C71#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—711no—
544C23×D4C2×D7111yescharacteristic
545C22×SD16—711no—
546C22×SD16—711no—
547C22×D8—711no—
548C22×D8—711no—
549C22×D8C2×D7111yescharacteristic
550C22×D8C2×D7111yescharacteristic
551#546—1424no—
552#546—1424no—
553C2×#127—711no—
554C2×#127—1421no—
555C2×#124—711no—
556C2×#123—1421no—
557C2×C22⋊Q8—711no—
558C2×#121—711no—
559C2×#121—711no—
560C2×#121—711no—
561C2×#121—711no—
562C2×#121—1421no—
563C2×#121C2×D7111yescharacteristic
564C2×#120—1421no—
565C2×C4×D4—711no—
566C2×C4×D4—711no—
567C22×C22⋊C4—1421no—
568#496—1424no—
569#459—1424no—
570#449—1424no—
571#449—1424no—
572#447—24no—
573#447—1424no—
574C2×C4⋊C8—711no—
575C2×#103—711no—
576C2×#103—711no—
577C2×#102—711no—
578C2×#102—711no—
579C2×#102—711no—
580C2×#102—711no—
581C2×#102C2×D7111yescharacteristic
582C2×#102C2×D7111yescharacteristic
583C2×C22⋊C8—711no—
584C2×C22⋊C8—711no—
585C2×C22⋊C8—711no—
586C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
587C2×#97—711no—
588#392—1421no—
589#392—1421no—
590#390—1421no—
591C4×C4⋊C4—711no—
592#340—711no—
593#340—711no—
594C25—21no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1422no—
601C22×Q8—711no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—711no—
611C22×D4—711no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4C22×D7111yescharacteristic
620C22×D4C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4C22×D7111yescharacteristic
622C23×C4—711no—
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×SD16—2841no—
627C2×SD16—2841no—
628C2×SD16—1422no—
629C2×SD16—1422no—
630C2×SD16—1422no—
631C2×SD16—1422no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—2841no—
639C2×D8—1422no—
640C2×D8—1422no—
641C2×D8—1422no—
642C2×D8—1422no—
643C2×D8—1422no—
644C22×C8—711no—
645C22×C8—711no—
646C22×C8C22×D7111yescharacteristic
647C22×C8C22×D7111yescharacteristic
648#127—2844no—
649#127—1422no—
650#127—1422no—
651#124—714no—
652#124—1422no—
653#123—1428no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1422no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—2841no—
659#121—2841no—
660#121—2841no—
661#121—1422no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121—1422no—
665#121—1428no—
666#121—1422no—
667#120—1428no—
668C4×D4—714no—
669C4×D4—1422no—
670C4×D4—1422no—
671C4×D4—1422no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1428no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—711no—
690C2×C42—1421no—
691C4⋊C8—1422no—
692#103—1422no—
693#103—1422no—
694#102—22no—
695#102—714no—
696#102—1422no—
697#102—1422no—
698#102—1422no—
699#102C22⋊D7114yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1422no—
702C22⋊C8—1422no—
703C22⋊C8—1422no—
704#97—1422no—
705#95—1421no—
706C24—21no—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—711no—
717C24—1421no—
718C24D4×D7111yescharacteristic
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721#41—2844no—
722#41—2844no—
723C2×Q8—712no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8—1421no—
727C2×Q8—1421no—
728C2×Q8—1421no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2841no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—5681no—
767C2×D4—5681no—
768C2×D4—5681no—
769C2×D4—5681no—
770C2×D4—5681no—
771C2×D4—5681no—
772C2×D4—5681no—
773C2×D4—1422no—
774C2×D4—1424no—
775C2×D4—1422no—
776C2×D4—1424no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4D4×D7112yes—
784C2×D4D4×D7112yes—
785C2×D4D4×D7112yes—
786C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2842no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—5681no—
797C22×C4—5681no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—1424no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1424no—
812C22×C4D4×D7111yescharacteristic
813C22×C4C23×D7111yescharacteristic
814SD16—2844no—
815SD16—2844no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—2844no—
819D8—2844no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—712no—
826C2×C8—1421no—
827C2×C8—1421no—
828C2×C8—1421no—
829C2×C8—1421no—
830C2×C8—1421no—
831C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—712no—
834C4⋊C4—712no—
835C4⋊C4—1422no—
836C4⋊C4—1424no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—2842no—
842C22⋊C4—2842no—
843C22⋊C4—2842no—
844C22⋊C4—1422no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1424no—
847C22⋊C4—1424no—
848C22⋊C4—1424no—
849C22⋊C4—1424no—
850C22⋊C4—1424no—
851C42—2842no—
852C42—712no—
853C42—712no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—1421no—
896C23—1421no—
897C23—1421no—
898C23—1421no—
899C23—1421no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23#1455615212yes—
903C23C2×D4×D7111yescharacteristic
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—1422no—
907Q8—1422no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—2848no—
922D4—2844no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—5684no—
928D4—5684no—
929D4—5684no—
930D4—5684no—
931D4—5684no—
932D4—5684no—
933D4#1455612414yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—2848no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—5684no—
956C2×C4—712no—
957C2×C4—712no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
972C2×C4#1455617311yescharacteristic
973C2×C4#1455617311yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—2841no—
977C8—1422no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—24no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—2841no—
1008C22—2841no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—5681no—
1015C22—5681no—
1016C22—5681no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22—5681no—
1020C22—5681no—
1021C22#120×D7111yescharacteristic
1022C22#1798663111yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1024C22C2×#1455615211yescharacteristic
1025C22#1798679511yescharacteristic
1026C22#1798680011yescharacteristic
1027C22#1798680311yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—2842no—
1031C4—2842no—
1032C4—2841no—
1033C4—2842no—
1034C4—1422no—
1035C4—1422no—
1036C4C2×#1455612411yescharacteristic
1037C4#1798656411yescharacteristic
1038C4#1798663111yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—5681no—
1045C2—11361no—
1046C2#2259197511yescharacteristic
1047C2#2259758711yescharacteristic
1048C2#2259760311yescharacteristic
1049C2#2259981311yescharacteristic
1050C2#2259982011yescharacteristic
1051C2#2259987411yescharacteristic
1052C2#2259987811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#25770
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986643C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17986141C2semidirect
6. C2×#17986133C2semidirect
7. #22593283C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589335C2semidirect
12. #22589271C2semidirect
13. #22589136C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
17. C22×#11765854C22semidirect
18. C22×#11765853C22semidirect
24. C2×#14556124C22semidirect
28. C2×#14556103C22semidirect
32. C2×#14556099C22semidirect
42. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
43. C2×#14556053C22semidirect
44. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×#14556049C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. C2×#14556038C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
104. #14556115D4semidirect
119. D4×Dic71D4semidirect
145. #14556049D4semidirect
177. #102×C71D4semidirect
390. D4×C71#127semidirect
533. C2×#447D71semidirect
542. C71#25770semidirect
699. #102C22⋊D71semidirect
933. D4#14556124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179863872
C2×#179861922
C2×#179861452
C2×#179861412
C2×#179861332
#225932832
#225893452
#225893432
#225893372
#225893352
#225892712
#225891362
#225881672
C2×#447×C712
#2577071