Finite Group Databasebeta

← #32052727

Subgroups — #32052727

Order 18176.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C212yesmaximal, complemented
3C2×#17986185C212yesmaximal, complemented
4#22591975C212yesmaximal, complemented
5#22591695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C212yesmaximal, complemented
10#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
14#17986647—22no—
15#17986641—22no—
16#17986636—22no—
17#17986631—22no—
18#17986576—21no—
19#17986561C2211yescharacteristic
20#17986557—21no—
21#17986544—21no—
22C2×#14556124—22no—
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556100C2212yes—
25#121×D71—21no—
26C2×#14556098C2211yescharacteristic
27C2×#14556098C2212yescomplemented
28C2×#14556097C2211yescharacteristic
29C2×#14556097C2212yescomplemented
30C2×#14556096C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32#17986187—28no—
33#17986185—28no—
34C2×#14556043C2212yescomplemented
35C2×#14556042C2212yes—
36C2×#14556042C2212yescomplemented
37C2×#14556042C2212yescomplemented
38#17985914—21no—
39#17985908—21no—
40#17985908—22no—
41#17985907—22no—
42#17985899—22no—
43#17985899—21no—
44#17985857C2211yescharacteristic, complemented
45#17985854C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
47#17985766C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C71C2211yescharacteristic
49C2×#120×C71C2212yescomplemented
50C2×#99×C71C2212yescomplemented
51#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D71C2311yescharacteristic
54#14556173—24no—
55#14556173—24no—
56#14556173—42no—
57#14556173—42no—
58C2×#11765865—22no—
59C2×#11765864—22no—
60C2×#11765864—22no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71—44no—
72C22×C22⋊D71D412yescomplemented
73C22×C22⋊D71C2312yes—
74C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—21no—
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
80#14556127—21no—
81#14556124—21no—
82#14556124—48no—
83#14556114—22no—
84#14556113—22no—
85#14556112—22no—
86#14556110—22no—
87#14556106—22no—
88#14556105—22no—
89#14556103—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556101—22no—
93#14556101—22no—
94#14556101—44no—
95#14556100—22no—
96#14556100—22no—
97#14556100—22no—
98#14556100—22no—
99#14556100—22no—
100#14556099—21no—
101#14556098—22no—
102#14556098—22no—
103#14556098—24no—
104#14556098—24no—
105#14556098—42no—
106#14556097—24no—
107#14556097—24no—
108#14556097—42no—
109#14556096—22no—
110#14556096—24no—
111#14556096—42no—
112D4×Dic71—21no—
113#14556090—21no—
114(C22⋊D71)⋊C4—22no—
115(C22⋊D71)⋊C4—22no—
116(C22⋊D71)⋊C4—22no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
120C4⋊C4×D71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—22no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic71C2312yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22⋊C4×D71—22no—
134C2×C4×Dic71—22no—
135C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
136#14556043—24no—
137#14556042—24no—
138#14556042—24no—
139#14556042D418yescomplemented
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C25×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71C2312yes—
145#123×C71—22no—
146#121×C71—21no—
147#121×C71—21no—
148#120×C71—22no—
149#120×C71—24no—
150#120×C71—42no—
151C2×C22⋊C4×C71—22no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
157#99×C71—24no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71C2×D412yes—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174C2×Dic142—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—82no—
183C2×D284—81no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—28no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—82no—
218C2×C22⋊D71—82no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71C2×D414yes—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—82no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D412yes—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D412yes—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—42no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—44no—
252C22⋊Dic71—42no—
253C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—81no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—44no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—22no—
269C24×C71—22no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—42no—
273C24×C71—81no—
274C24×C71C2×D412yes—
275C24×C71C2411yescharacteristic
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—22no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—44no—
285C2×D4×C71—44no—
286C2×D4×C71—82no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2×D412yes—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—44no—
300C22⋊C4×C71—42no—
301C22⋊C4×C71—81no—
302C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
303C23×C71—22no—
304C23×C71—24no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—84no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C23×C71C22×D412yes—
328C23×C71C22×D412yes—
329C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—24no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—82no—
356C22×D71—82no—
357C22×D71—82no—
358C22×D71—82no—
359C22×D71#12712yescomplemented
360D4×C71—42no—
361D4×C71—42no—
362D4×C71—42no—
363D4×C71—42no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—88no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—24no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C22⋊D71—24no—
381C22⋊D71—24no—
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—48no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—82no—
393C22⋊D71—88no—
394C22⋊D71—88no—
395C22⋊D71—84no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—24no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—24no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—44no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413C2×Dic71#12012yes—
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415C2×Dic71#12712yescomplemented
416D284—44no—
417D284—81no—
418D284—81no—
419D284—88no—
420D284—84no—
421C4×D71—44no—
422C4×D71—44no—
423C4×D71—42no—
424C4×D71—81no—
425Dic142—44no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—44no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—44no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—82no—
442C22×C71—82no—
443C22×C71—82no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—82no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71C2×#12011yescharacteristic
450C22×C71C2×#12711yescharacteristic
451C22×C71#53511yescharacteristic
452C22×C71D4212yes—
453C22×C71D4212yes—
454C2×D71—22no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—44no—
460C2×D71—44no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—82no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—82no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—164no—
476C4×C71—44no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—81no—
481Dic71—22no—
482Dic71—21no—
483Dic71—22no—
484Dic71—44no—
485Dic71—42no—
486Dic71—81no—
487Dic71B(4,𝔽2)12yescomplemented
488#25771—711nomaximal, Sylow
489C2×C71—22no—
490C2×C71—21no—
491C2×C71—22no—
492C2×C71—21no—
493C2×C71—82no—
494C2×C71—82no—
495C2×C71#243311yescharacteristic
496C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C71#302711yescharacteristic
498D71—42no—
499D71—82no—
500D71—82no—
501#3496—711no—
502C2×B(4,𝔽2)—712no—
503C2×B(4,𝔽2)—712no—
504#2433—712no—
505#2408—711no—
506#2021—711no—
507#2021—711no—
508#2021—711no—
509#2021D7111yescharacteristic, complemented
510#1964—712no—
511C4×#99—711no—
512C71#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×H(5,𝔽2)—712no—
514C23×D4—711no—
515#547—1422no—
516#546—1422no—
517#546—1422no—
518D42—1422no—
519#537—1421no—
520#534—711no—
521#534—1421no—
522#534C2×D7111yescharacteristic
523#532—1421no—
524C2×#127—1422no—
525C2×#121—712no—
526C2×#121—1421no—
527C2×#121—1421no—
528C2×#120—712no—
529C2×#120—712no—
530C2×#120—711no—
531C2×#120—712no—
532C2×#120—711no—
533C2×#120C2×D7112yescomplemented
534C2×C4×D4—711no—
535B(4,𝔽2)—1428no—
536B(4,𝔽2)—1428no—
537C2×#99—712no—
538C2×#99—712no—
539C2×#99—712no—
540C2×#99—712no—
541C2×#99C2×D7112yescomplemented
542#394—1421no—
543#392—1421no—
544#392—1422no—
545#392—1422no—
546#390—1421no—
547#390—1422no—
548#380—711no—
549#379—711no—
550#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4—712no—
552#342—711no—
553#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C25—711no—
555C25C22×D7111yescharacteristic
556H(5,𝔽2)—2842no—
557H(5,𝔽2)—2842no—
558H(5,𝔽2)—1424no—
559H(5,𝔽2)—1424no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—2844no—
565C22×D4—712no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—712no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4—1422no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1422no—
574C22×D4—1422no—
575C22×D4—1422no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1422no—
579C22×D4—1422no—
580C22×D4—1422no—
581C22×D4C22×D7112yes—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—711no—
584C4⋊Q8—1421no—
585#127—2848no—
586#127—1421no—
587#124—1422no—
588#123—22no—
589#123—1422no—
590#123—1422no—
591#123—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1422no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—2844no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1421no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1421no—
605#121—1422no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—42no—
611#120—2842no—
612#120—2842no—
613#120—2842no—
614#120—1424no—
615#120—1422no—
616#120—1422no—
617#120—1424no—
618#120—1424no—
619#120—1424no—
620#120—1424no—
621#120—1422no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1422no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—712no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—712no—
635C2×C22⋊C4—712no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—712no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—1422no—
640C2×C22⋊C4—1422no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1422no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1422no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
650C2×C42—711no—
651C2×C42—1422no—
652#99—24no—
653#99—718no—
654#99—1424no—
655#99—1424no—
656#99—1424no—
657#95—1422no—
658#95—1421no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—81no—
666C24—2842no—
667C24—5681no—
668C24—711no—
669C24—712no—
670C24—1422no—
671C24—1421no—
672C24—1422no—
673C24—1422no—
674C24—1421no—
675C24—1421no—
676C24D4×D7112yes—
677C24C23×D7111yescharacteristic
678#41—2844no—
679#41—2844no—
680#41—2844no—
681#41—2844no—
682#41—2844no—
683#41—2844no—
684C2×Q8—1422no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2844no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2844no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—5682no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5682no—
725C2×D4—5682no—
726C2×D4—5682no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—714no—
729C2×D4—1422no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1422no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4—1422no—
735C2×D4—1424no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1428no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—712no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—712no—
756C22×C4—712no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1422no—
759C22×C4—1422no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1422no—
763C22×C4—1422no—
764C22×C4D4×D7112yes—
765C22×C4D4×D7111yescharacteristic
766C22×C4D4×D7111yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—2842no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—2844no—
784C22⋊C4—2844no—
785C22⋊C4—2842no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—2842no—
788C22⋊C4—2844no—
789C22⋊C4—5681no—
790C22⋊C4—714no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1422no—
800C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
801C42—2844no—
802C42—1421no—
803C42—1421no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2842no—
832C23—2841no—
833C23—2842no—
834C23—2842no—
835C23—2842no—
836C23—2842no—
837C23—2844no—
838C23—2841no—
839C23—2842no—
840C23—2842no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—5684no—
844C23—5682no—
845C23—5682no—
846C23—5682no—
847C23—5682no—
848C23—712no—
849C23—1422no—
850C23—1424no—
851C23—1422no—
852C23—1421no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1421no—
856C23C2×D4×D7111yescharacteristic
857C23C2×D4×D7112yes—
858C23C2×D4×D7112yes—
859C23#1455617311yescharacteristic
860C23#1455617411yescharacteristic
861Q8—2844no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—2844no—
870D4—2844no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—2842no—
875D4—2844no—
876D4—2844no—
877D4—2844no—
878D4—2848no—
879D4—2844no—
880D4—5681no—
881D4—5681no—
882D4—5688no—
883D4—5684no—
884D4—5688no—
885D4—5688no—
886D4—5684no—
887D4—5682no—
888D4—1424no—
889D4—1424no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—2844no—
904C2×C4—2842no—
905C2×C4—2844no—
906C2×C4—2842no—
907C2×C4—2842no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2842no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—5681no—
915C2×C4—711no—
916C2×C4—711no—
917C2×C4—712no—
918C2×C4—712no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1424no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1424no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—2842no—
951C22—2844no—
952C22—2842no—
953C22—2844no—
954C22—2842no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—5681no—
962C22—5682no—
963C22—5682no—
964C22—5682no—
965C22—5681no—
966C22—5682no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—11364no—
971C22—1422no—
972C22#120×D7111yescharacteristic
973C22#127×D7111yescharacteristic
974C22#1798656511yescharacteristic
975C22#1798663112yes—
976C22#1798663312yes—
977C4—44no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—2844no—
983C4—2842no—
984C4—5681no—
985C4—712no—
986C4—1421no—
987C4—1422no—
988C4—1422no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—2842no—
996C2—5682no—
997C2—5682no—
998C2#2259197211yescharacteristic
999C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1000C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#25771
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602101C2semidirect
2. C2×#17986187C2semidirect
3. C2×#17986185C2semidirect
4. #22591975C2semidirect
5. #22591695C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589466C2semidirect
8. #22589464C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588127C2semidirect
11. C71×#2021C2semidirect
13. C23×C22⋊D71C22semidirect
27. C2×#14556098C22semidirect
29. C2×#14556097C22semidirect
30. C2×#14556096C22semidirect
34. C2×#14556043C22semidirect
36. C2×#14556042C22semidirect
37. C2×#14556042C22semidirect
44. #17985857C22semidirect
45. #17985854C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
47. #17985766C22semidirect
49. C2×#120×C71C22semidirect
50. C2×#99×C71C22semidirect
51. #379×C71C22semidirect
52. #342×C71C22semidirect
72. C22×C22⋊D71D4semidirect
79. C22×C4×D71D4semidirect
118. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
119. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
131. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
135. C2×C4×Dic71D4semidirect
139. #14556042D4semidirect
253. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
359. C22×D71#127semidirect
415. C2×Dic71#127semidirect
487. Dic71B(4,𝔽2)semidirect
509. #2021D71semidirect
512. C71#25771semidirect
533. C2×#120C2×D71semidirect
541. C2×#99C2×D71semidirect
550. #379C2×D71semidirect
553. #342C2×D71semidirect
800. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021012
C2×#179861872
C2×#179861852
#225919752
#225916952
#225894672
#225894662
#225894642
#225891742
#225881272
C71×#20212
#2577171