Finite Group Databasebeta

← #32052729

Subgroups — #32052729

Order 18176.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986185C214yesmaximal, complemented
3#22591973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589463C214yesmaximal, complemented
6#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14556173C2212yes—
11#17986650—21no—
12#17986649—21no—
13#17986639—22no—
14#17986638—22no—
15#17986633—21no—
16D4×C22⋊D71—21no—
17#17986576—21no—
18#17986558C2212yes—
19#17986557—21no—
20#17986544—21no—
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556099—21no—
24#121×D71—21no—
25C2×#14556097C2212yes—
26C2×#14556097C2214yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986185—216no—
29C2×#14556043C2214yescomplemented
30C2×#14556042C2212yes—
31C2×#14556042C2214yescomplemented
32#17985913—21no—
33#17985907—21no—
34#17985907—22no—
35#17985902—21no—
36#17985902—21no—
37#17985859C2211yescharacteristic, complemented
38#17985855C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
40#17985765C2212yescomplemented
41C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#127×C71—21no—
43C2×#121×C71C2211yescharacteristic
44C2×#120×C71C2214yescomplemented
45#392×C71—22no—
46#390×C71—21no—
47C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#14556173—28no—
49#14556173—44no—
50C2×#11765865—22no—
51C2×#11765864—22no—
52C2×#11765864—22no—
53C22×D284D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—24no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71C2312yes—
58C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
59C2×D4×D71—22no—
60C2×D4×D71—22no—
61C2×D4×D71—21no—
62C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
63#14556127—21no—
64#14556124—21no—
65#14556124—44no—
66#14556114—22no—
67#14556113—22no—
68#14556111—22no—
69#14556110—22no—
70#14556109—22no—
71#14556106—22no—
72#14556105—22no—
73#14556103—21no—
74#14556102—21no—
75#14556102—21no—
76#14556102—21no—
77#14556102—21no—
78#14556101—22no—
79#14556101—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556099—21no—
84#14556099—44no—
85#14556098—22no—
86#14556097—28no—
87#14556097—28no—
88#14556097—22no—
89#14556097—44no—
90#14556096—22no—
91#14556096—22no—
92D4×Dic71—21no—
93#14556090—21no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—21no—
97C4×C22⋊D71—21no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C4⋊C4×D71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—24no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71C2312yes—
108C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C22⋊C4×D71—22no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
115#14556043—28no—
116#14556042—28no—
117#14556042D418yescomplemented
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C25×C71C2312yes—
121C22×D4×C71—24no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—44no—
129C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C71C2312yes—
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132#127×C71—44no—
133#121×C71—21no—
134#121×C71—21no—
135#121×C71—21no—
136#121×C71—21no—
137#120×C71—28no—
138#120×C71—44no—
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C71—24no—
141C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143C2×C42×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71C2×D412yes—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148#11765865—48no—
149#11765864—48no—
150#11765864—44no—
151#11765864—44no—
152C2×Dic142—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×C22⋊D71—21no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—48no—
169C2×C22⋊D71—48no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C2×C22⋊D71—48no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—84no—
174C2×C22⋊D71—82no—
175C2×C22⋊D71C2×D414yes—
176D4×D71—48no—
177D4×D71—44no—
178D4×D71—44no—
179D4×D71—82no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71C2×D412yes—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—42no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—42no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—21no—
198Dic71⋊C4—21no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—48no—
206C22⋊Dic71—44no—
207C22⋊Dic71—44no—
208C22⋊Dic71—82no—
209C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—21no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—42no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—22no—
221C24×C71—22no—
222C24×C71—24no—
223C24×C71—24no—
224C24×C71—44no—
225C24×C71—82no—
226C24×C71C2×D412yes—
227C24×C71C2411yescharacteristic
228C2×D4×C71—24no—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71—48no—
242C2×D4×C71—44no—
243C2×D4×C71—44no—
244C2×D4×C71—44no—
245C2×D4×C71—48no—
246C2×D4×C71—41no—
247C2×D4×C71—41no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71—41no—
250C2×D4×C71—84no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—48no—
266C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
267C42×C71—42no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—24no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—44no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—44no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—44no—
288C23×C71—44no—
289C23×C71—88no—
290C23×C71—88no—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C23×C71C22×D412yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—82no—
306C22×D71—82no—
307C22×D71#12712yescomplemented
308D4×C71—44no—
309D4×C71—44no—
310D4×C71—44no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—42no—
313D4×C71—44no—
314D4×C71—44no—
315D4×C71—42no—
316D4×C71—81no—
317D4×C71—816no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—24no—
323C2×C4×C71—24no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C22⋊D71—24no—
334C22⋊D71—24no—
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—82no—
341C22⋊D71—82no—
342C22⋊D71—816no—
343C22⋊D71—88no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—24no—
350C2×Dic71—24no—
351C2×Dic71—44no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71#12712yescomplemented
360D284—44no—
361D284—42no—
362D284—81no—
363C4×D71—44no—
364C4×D71—44no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—81no—
367Dic142—44no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—48no—
377C22×C71—44no—
378C22×C71—48no—
379C22×C71—44no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—44no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—84no—
385C22×C71—84no—
386C22×C71—82no—
387C22×C71—84no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71C2×#12711yescharacteristic
393C22×C71#53511yescharacteristic
394C22×C71D4212yes—
395C22×C71D4212yes—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—84no—
405C2×D71—164no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—44no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic71—22no—
413Dic71—44no—
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—82no—
418#25771—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—22no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71—84no—
425C2×C71#243311yescharacteristic
426C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C71#302711yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—82no—
430#3496—711no—
431C2×B(4,𝔽2)—714no—
432#2433—711no—
433#2433D7111yescharacteristic, complemented
434#2408—711no—
435#2021—714no—
436#1964—711no—
437#1964—711no—
438C4×#99—711no—
439C71#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—712no—
441C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#547—1421no—
443#547—1421no—
444#546—1422no—
445#546—1422no—
446D42—1421no—
447D42—1421no—
448#537—1421no—
449#534—712no—
450#534—1421no—
451#532—1421no—
452C2×#127—21no—
453C2×#127—1421no—
454C2×#121—711no—
455C2×#121—1421no—
456C2×#121—1421no—
457C2×#121C2×D7111yescharacteristic
458C2×#120—714no—
459C2×#120—712no—
460C2×#120C2×D7114yescomplemented
461C2×C4×D4—711no—
462B(4,𝔽2)—14216no—
463C2×#99—712no—
464C2×#99—714no—
465C2×#99—714no—
466#394—1421no—
467#392—22no—
468#392—1421no—
469#392—1422no—
470#390—21no—
471#390—1421no—
472#390—1421no—
473#380—711no—
474#379—712no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#342—712no—
478C25C22×D7112yes—
479H(5,𝔽2)—2844no—
480H(5,𝔽2)—1428no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—712no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1422no—
496C22×D4—1422no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1424no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D7112yes—
503C23×C4—711no—
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊Q8—1421no—
506#127—44no—
507#127—2844no—
508#127—1421no—
509#124—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—2844no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1421no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#120—28no—
533#120—44no—
534#120—2844no—
535#120—1422no—
536#120—1428no—
537#120—1428no—
538#120—1422no—
539#120—1422no—
540#120—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—712no—
558C2×C22⋊C4—712no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C22⋊C4—1424no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
565C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—1421no—
569#99—718no—
570#99—1428no—
571#99—1428no—
572#95—21no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—44no—
581C24—82no—
582C24—711no—
583C24—712no—
584C24—1422no—
585C24C2×C22⋊D7112yes—
586C24C23×D7111yescharacteristic
587#41—2848no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—2848no—
591C2×Q8—1422no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2848no—
619C2×D4—2848no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2848no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2848no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—5684no—
626C2×D4—5682no—
627C2×D4—714no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4D4×D7111yescharacteristic
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
661C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—2844no—
677C22⋊C4—2844no—
678C22⋊C4—2848no—
679C22⋊C4—5682no—
680C22⋊C4—714no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
694C42—42no—
695C42—2842no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2842no—
724C23—2842no—
725C23—2844no—
726C23—5682no—
727C23—5682no—
728C23—712no—
729C23—1422no—
730C23—1421no—
731C23—1424no—
732C23—1421no—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735C23C2×D4×D7112yes—
736C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
737C23#1455617312yes—
738Q8—2844no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—2844no—
750D4—2844no—
751D4—2842no—
752D4—2844no—
753D4—2842no—
754D4—2844no—
755D4—2842no—
756D4—5681no—
757D4—5682no—
758D4—5682no—
759D4—56816no—
760D4—5688no—
761D4—1424no—
762D4—1424no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2844no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—5681no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—1424no—
788C2×C4—1424no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4#1455609611yescharacteristic
795C2×C4#1455609611yescharacteristic
796C2×C4#1455609611yescharacteristic
797C2×C4#1455609611yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—48no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—2842no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—5681no—
828C22—5684no—
829C22—11364no—
830C22—1422no—
831C22C2×#1455609611yescharacteristic
832C22#127×D7111yescharacteristic
833C22#1798656211yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D7112yes—
835C22#1798663412yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—2844no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2842no—
845C4—5682no—
846C4—1422no—
847C4#1798618512yescomplemented
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2#2259197411yescharacteristic
857C2C2×#1798618511yescharacteristic
858C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2433C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2433D71
hypocenterC71#25771
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. C2×#17986185C2semidirect
3. #22591973C2semidirect
4. #22591690C2semidirect
5. #22589463C2semidirect
6. #22589177C2semidirect
7. #22589176C2semidirect
8. C4×#14556042C2semidirect
9. C71×#2433C2semidirect
26. C2×#14556097C22semidirect
29. C2×#14556043C22semidirect
31. C2×#14556042C22semidirect
37. #17985859C22semidirect
38. #17985855C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
40. #17985765C22semidirect
41. C23×D4×C71C22semidirect
44. C2×#120×C71C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
53. C22×D284D4semidirect
62. C22×C4×D71D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
101. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
110. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
111. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
114. C2×C4×Dic71D4semidirect
117. #14556042D4semidirect
129. C22×D4×C71D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
209. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
307. C22×D71#127semidirect
359. C2×Dic71#127semidirect
411. C4×C71B(4,𝔽2)semidirect
433. #2433D71semidirect
439. C71#25771semidirect
441. C23×D4C2×D71semidirect
460. C2×#120C2×D71semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
501. C22×D4C22⋊D71semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
693. C22⋊C4D4×D71semidirect
847. C4#17986185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861852
#225919732
#225916902
#225894632
#225891772
#225891762
C4×#145560422
C71×#24332
#2577171