Finite Group Databasebeta

← #32052731

Subgroups — #32052731

Order 18176.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C214yesmaximal, complemented
3#22591978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589465C214yesmaximal, complemented
7#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14556173C2212yes—
11C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
12#17986650—21no—
13#17986649—21no—
14#17986639—22no—
15#17986638—22no—
16#17986633—21no—
17D4×C22⋊D71—21no—
18#17986576—21no—
19#17986558C2212yes—
20#17986557—21no—
21#17986544—21no—
22C2×#14556125—21no—
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26#121×D71—21no—
27C2×#14556098C2212yes—
28C2×#14556098C2214yescomplemented
29C2×#14556096C2214yescomplemented
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31#17986187—216no—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2214yescomplemented
34#17985917—21no—
35#17985909—21no—
36#17985909—22no—
37#17985908—22no—
38#17985901—21no—
39#17985900—21no—
40#17985900—21no—
41#17985854C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43#17985765C2212yescomplemented
44C2×#121×C71C2211yescharacteristic
45C2×#99×C71C2214yescomplemented
46#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D71C2312yes—
49#14556173—28no—
50#14556173—44no—
51C2×#11765865—22no—
52C2×#11765864—22no—
53C2×#11765864—22no—
54C22×D284—22no—
55C22×D284—24no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—44no—
63C22×D284D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—24no—
66C22×C22⋊D71C2312yes—
67C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—21no—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
72#14556127—21no—
73#14556125—44no—
74#14556124—21no—
75#14556124—44no—
76#14556114—22no—
77#14556113—22no—
78#14556111—22no—
79#14556110—22no—
80#14556109—22no—
81#14556106—22no—
82#14556105—22no—
83#14556103—21no—
84#14556103—44no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102—21no—
89#14556101—22no—
90#14556101—22no—
91#14556100—22no—
92#14556100—22no—
93#14556100—22no—
94#14556099—21no—
95#14556098—22no—
96#14556098—28no—
97#14556098—28no—
98#14556098—44no—
99#14556097—22no—
100#14556096—22no—
101#14556096—22no—
102#14556096—28no—
103#14556096—44no—
104D4×Dic71—21no—
105#14556090—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110(C22⋊D71)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D71—21no—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22⋊C4×D71—22no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
126#14556042—28no—
127#14556042D418yescomplemented
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C71C2312yes—
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132#121×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#121×C71—21no—
135#121×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
139C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C42×C71—21no—
142#99×C71—28no—
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—24no—
150C23×D71—24no—
151C23×D71—44no—
152C23×D71—82no—
153C23×D71C2×D412yes—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765865—48no—
156#11765864—48no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—44no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—41no—
173C2×D284—41no—
174C2×D284—41no—
175C2×D284—41no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—48no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—48no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—84no—
182C2×D284—82no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—48no—
195C2×C22⋊D71—48no—
196C2×C22⋊D71—48no—
197C2×C22⋊D71—84no—
198C2×C22⋊D71C2×D414yes—
199D4×D71—48no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—82no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—21no—
223C22⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—48no—
233(C2×D71)⋊C4—48no—
234(C2×D71)⋊C4—44no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236(C2×D71)⋊C4—82no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—42no—
240C24×C71C2×D412yes—
241C24×C71C2411yescharacteristic
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—24no—
245C2×D4×C71—24no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—42no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
267C42×C71—42no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C23×C71C22×D412yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—24no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—88no—
304C22×D71—88no—
305C22×D71—82no—
306C22×D71—82no—
307C22×D71#12712yescomplemented
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—44no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—81no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—24no—
318C2×C4×C71—24no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C22⋊D71—24no—
332C22⋊D71—24no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—82no—
339C22⋊D71—82no—
340C22⋊D71—816no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—24no—
347C2×Dic71—24no—
348C2×Dic71—44no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12712yescomplemented
354D284—44no—
355D284—44no—
356D284—44no—
357D284—44no—
358D284—42no—
359D284—44no—
360D284—81no—
361D284—816no—
362D284—88no—
363C4×D71—44no—
364C4×D71—44no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—81no—
367Dic142—44no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—84no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71C2×#12711yescharacteristic
382C22×C71#53511yescharacteristic
383C22×C71D4212yes—
384C22×C71D4212yes—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—48no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—48no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—84no—
399C2×D71—84no—
400C2×D71—82no—
401C2×D71—82no—
402C2×D71—82no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—84no—
405C2×D71—164no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—44no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—82no—
412C4×C71B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic71—22no—
414Dic71—44no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418#25771—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—22no—
420C2×C71—22no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71#243311yescharacteristic
425C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C71#302711yescharacteristic
427D71—42no—
428D71—84no—
429D71—82no—
430#3496—711no—
431C2×B(4,𝔽2)—714no—
432#2433—711no—
433#2433—711no—
434#2408—711no—
435#2021—714no—
436#1964—711no—
437#1964D7111yescharacteristic, complemented
438C4×#99—711no—
439C71#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—712no—
441C23×D4—711no—
442#547—1421no—
443#547—1421no—
444#546—1422no—
445#546—1422no—
446D42—1421no—
447D42—1421no—
448#537—1421no—
449#534—712no—
450#534—1421no—
451#532—1421no—
452C2×#127—1421no—
453C2×#127—1421no—
454C2×#121—711no—
455C2×#121—1421no—
456C2×#121—1421no—
457C2×#121C2×D7111yescharacteristic
458C2×#120—714no—
459C2×#120—714no—
460C2×#120—712no—
461C2×C4×D4—711no—
462B(4,𝔽2)—14216no—
463C2×#99—712no—
464C2×#99—714no—
465C2×#99C2×D7114yescomplemented
466#394—1421no—
467#392—1421no—
468#392—1422no—
469#392—1422no—
470#390—1421no—
471#390—1421no—
472#390—1421no—
473#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#379—712no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#342—712no—
478C25—712no—
479H(5,𝔽2)—2844no—
480H(5,𝔽2)—1428no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×D4—2844no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—712no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1424no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4—1422no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1424no—
494C22×D4—1422no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D7112yes—
503C23×C4—711no—
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊Q8—1421no—
506#127—2844no—
507#127—2844no—
508#127—1421no—
509#124—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—2844no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1421no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#120—2844no—
533#120—2844no—
534#120—1428no—
535#120—1422no—
536#120—1428no—
537#120—1428no—
538#120—1422no—
539#120—1422no—
540#120—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—712no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—712no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1424no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1424no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4D28412yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
565C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—1421no—
569#99—28no—
570#99—718no—
571#99—1428no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1421no—
575C24—2844no—
576C24—5682no—
577C24—711no—
578C24—712no—
579C24—1422no—
580C24—1422no—
581C24—1422no—
582C24—1422no—
583C24—1424no—
584C24—1424no—
585C24C2×D28412yes—
586C24C23×D7111yescharacteristic
587#41—2848no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—2848no—
591C2×Q8—1422no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2848no—
604C2×D4—2844no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2848no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2848no—
613C2×D4—2848no—
614C2×D4—2848no—
615C2×D4—2848no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—5684no—
621C2×D4—5682no—
622C2×D4—5682no—
623C2×D4—5684no—
624C2×D4—714no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4D4×D7111yescharacteristic
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×D28412yes—
661C22×C4C2×D28411yescharacteristic
662C22×C4C2×D28411yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—2848no—
677C22⋊C4—2848no—
678C22⋊C4—2844no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—5682no—
681C22⋊C4—714no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
694C42—42no—
695C42—2842no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—2842no—
710C23—2842no—
711C23—2844no—
712C23—2844no—
713C23—2842no—
714C23—2842no—
715C23—2844no—
716C23—2842no—
717C23—2844no—
718C23—2844no—
719C23—2842no—
720C23—2842no—
721C23—5688no—
722C23—5688no—
723C23—5682no—
724C23—5682no—
725C23—712no—
726C23—1424no—
727C23—1424no—
728C23—1424no—
729C23—1422no—
730C23—1421no—
731C23—1424no—
732C23—1421no—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735C23C2×D4×D7112yes—
736C23C22×D28411yescharacteristic
737C23#1455617412yes—
738Q8—2844no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—2844no—
745D4—2844no—
746D4—2844no—
747D4—2844no—
748D4—2844no—
749D4—2842no—
750D4—2844no—
751D4—2842no—
752D4—2844no—
753D4—2844no—
754D4—2842no—
755D4—5681no—
756D4—56816no—
757D4—5688no—
758D4—5682no—
759D4—5682no—
760D4—56816no—
761D4—1424no—
762D4—1424no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—2844no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2844no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—5681no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—1424no—
788C2×C4—1424no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4#1455609811yescharacteristic
795C2×C4#1455609811yescharacteristic
796C2×C4#1455609811yescharacteristic
797C2×C4#1455609811yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—2842no—
811C22—2848no—
812C22—2844no—
813C22—2848no—
814C22—2844no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2844no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—5681no—
822C22—5684no—
823C22—5684no—
824C22—5682no—
825C22—5684no—
826C22—5682no—
827C22—5682no—
828C22—5682no—
829C22—11364no—
830C22—1422no—
831C22C2×#1455609811yescharacteristic
832C22#127×D7111yescharacteristic
833C22#1798656711yescharacteristic
834C22#1798663312yes—
835C22D4×D28412yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—2844no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2842no—
846C4—1422no—
847C4#1798618712yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—2842no—
854C2—5684no—
855C2—5682no—
856C2#2259197611yescharacteristic
857C2C2×#1798618711yescharacteristic
858C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#25771
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. C2×#17986187C2semidirect
3. #22591978C2semidirect
4. #22591977C2semidirect
5. #22591697C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22589175C2semidirect
8. C4×#14556042C2semidirect
9. C71×#1964C2semidirect
11. C23×D284C22semidirect
28. C2×#14556098C22semidirect
29. C2×#14556096C22semidirect
33. C2×#14556042C22semidirect
41. #17985854C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
43. #17985765C22semidirect
45. C2×#99×C71C22semidirect
46. #380×C71C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
63. C22×D284D4semidirect
71. C22×C4×D71D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
112. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic71D4semidirect
127. #14556042D4semidirect
129. C22×D4×C71D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
225. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
307. C22×D71#127semidirect
353. C2×Dic71#127semidirect
412. C4×C71B(4,𝔽2)semidirect
437. #1964D71semidirect
439. C71#25771semidirect
465. C2×#99C2×D71semidirect
473. #380C2×D71semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
501. C22×D4D284semidirect
552. C2×C4⋊C4D284semidirect
563. C2×C22⋊C4D284semidirect
693. C22⋊C4D4×D71semidirect
847. C4#17986187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861872
#225919782
#225919772
#225916972
#225894652
#225891752
C4×#145560422
C71×#19642
#2577171