Finite Group Databasebeta

← #32052741

Subgroups — #32052741

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986190C212yesmaximal, complemented
3C2×#17986185C212yesmaximal, complemented
4#22593268C212yesmaximal, complemented
5#22593233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589174C212yesmaximal, complemented
10#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986647—22no—
14#17986641—22no—
15#17986636—22no—
16#17986631—22no—
17#17986576—21no—
18#17986561C2211yescharacteristic
19#17986557—21no—
20#17986544—21no—
21C2×#14556112C2211yescharacteristic
22C2×#14556112C2212yescomplemented
23C2×#14556109C2212yescomplemented
24C2×#14556100C2212yes—
25#121×D71—21no—
26C2×#14556097C2211yescharacteristic
27C2×#14556097C2212yescomplemented
28C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986190—28no—
31#17986185—28no—
32C2×#14556043C2212yescomplemented
33C2×#14556042C2212yes—
34C2×#14556042C2212yescomplemented
35C2×#14556042C2212yescomplemented
36#17985935—22no—
37#17985922—21no—
38#17985914—21no—
39#17985907—22no—
40#17985902—22no—
41#17985899—22no—
42#17985892—21no—
43#17985875—21no—
44#17985860C2211yescharacteristic, complemented
45#17985857C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
47#17985766C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C71C2211yescharacteristic
49C2×#120×C71C2212yescomplemented
50C2×#99×C71C2212yescomplemented
51#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#14556173—24no—
54#14556173—24no—
55#14556173—42no—
56#14556173—42no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765864—22no—
59C2×#11765864—22no—
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71D412yescomplemented
64C22×C22⋊D71C2312yes—
65C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—21no—
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
72#14556127—21no—
73#14556124—21no—
74#14556114—22no—
75#14556113—22no—
76#14556112—22no—
77#14556112—24no—
78#14556112—24no—
79#14556112—42no—
80#14556110—22no—
81#14556109—24no—
82#14556109—42no—
83#14556106—22no—
84#14556105—22no—
85#14556103—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88#14556101—22no—
89#14556101—22no—
90#14556100—22no—
91#14556100—22no—
92#14556100—22no—
93#14556100—22no—
94#14556100—22no—
95#14556099—21no—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556097—24no—
99#14556097—24no—
100#14556097—42no—
101#14556096—22no—
102D4×Dic71—21no—
103#14556090—21no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105(C22⋊D71)⋊C4—22no—
106(C22⋊D71)⋊C4—22no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71—22no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
113C4⋊C4×D71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71C2312yes—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22⋊C4×D71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
131#14556043—24no—
132#14556042—24no—
133#14556042—24no—
134#14556042D418yescomplemented
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C25×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71C2312yes—
142#123×C71—22no—
143#121×C71—21no—
144#121×C71—21no—
145#120×C71—22no—
146#120×C71—24no—
147#120×C71—42no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154#99×C71—24no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71C2×D412yes—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—44no—
182C2×C22⋊D71—44no—
183C2×C22⋊D71—44no—
184C2×C22⋊D71—44no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—82no—
188C2×C22⋊D71—82no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71C2×D414yes—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—82no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—81no—
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—81no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—44no—
219C4⋊Dic71—42no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—44no—
224Dic71⋊C4—81no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—44no—
230C22⋊Dic71—44no—
231C22⋊Dic71—41no—
232C22⋊Dic71—41no—
233C22⋊Dic71—42no—
234C22⋊Dic71—42no—
235C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—82no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—22no—
248C24×C71—22no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—42no—
252C24×C71—81no—
253C24×C71C2×D412yes—
254C24×C71C2411yescharacteristic
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—44no—
264C2×D4×C71—44no—
265C2×D4×C71—82no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—44no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C22⋊C4×C71—81no—
281C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
282C23×C71—22no—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—84no—
303C23×C71—82no—
304C23×C71—82no—
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C23×C71C22×D412yes—
307C23×C71C22×D412yes—
308C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—44no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—82no—
321C22×D71—82no—
322C22×D71#12712yes—
323D4×C71—42no—
324D4×C71—42no—
325D4×C71—42no—
326D4×C71—42no—
327D4×C71—81no—
328D4×C71—81no—
329D4×C71—88no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—24no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C22⋊D71—24no—
344C22⋊D71—24no—
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—44no—
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—82no—
353C22⋊D71—88no—
354C22⋊D71—84no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—24no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12012yes—
379C2×Dic71#12712yes—
380D284—44no—
381D284—81no—
382D284—81no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—81no—
387Dic142—44no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—44no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—82no—
404C22×C71—82no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—82no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71C2×#12711yescharacteristic
413C22×C71#53511yescharacteristic
414C22×C71D4212yes—
415C22×C71D4212yes—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—164no—
427C4×C71—44no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—81no—
432Dic71—22no—
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—22no—
436Dic71—44no—
437Dic71—42no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440#25773—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—22no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—22no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71—82no—
447C2×C71#243311yescharacteristic
448C2×C71#302511yescharacteristic
449C2×C71#302611yescharacteristic
450D71—42no—
451D71—82no—
452#3496—711no—
453C2×#458—712no—
454C2×B(4,𝔽2)—712no—
455#2539—712no—
456#2534—711no—
457#2022—711no—
458#2022—711no—
459#2021—711no—
460#2021D7111yescharacteristic, complemented
461#1964—712no—
462C4×#99—711no—
463C71#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×H(5,𝔽2)—712no—
465#547—1422no—
466#546—1422no—
467#546—1422no—
468D42—1422no—
469#537—1421no—
470#534—711no—
471#534—1421no—
472#534C2×D7111yescharacteristic
473#532—1421no—
474C2×#123—712no—
475C2×#123—712no—
476C2×#123—711no—
477C2×#121—712no—
478C2×#121—1421no—
479C2×#120—712no—
480C2×#120—711no—
481C2×#120C2×D7112yescomplemented
482C2×C4×D4—711no—
483C22×C22⋊C4—711no—
484#458—1428no—
485B(4,𝔽2)—1428no—
486C2×#99—712no—
487C2×#99—712no—
488C2×#99—712no—
489C2×#99—712no—
490C2×#99C2×D7112yescomplemented
491#399—1422no—
492#396—1421no—
493#394—1421no—
494#392—1422no—
495#390—1422no—
496#390—1422no—
497#388—1421no—
498#386—1421no—
499#381—711no—
500#380—711no—
501#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C4×C22⋊C4—712no—
503#342—711no—
504#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C25C22×D7111yescharacteristic
506H(5,𝔽2)—2842no—
507H(5,𝔽2)—2842no—
508H(5,𝔽2)—1424no—
509H(5,𝔽2)—1424no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—712no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—712no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4C22×D7112yes—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C4⋊Q8—1421no—
528#127—1421no—
529#124—1422no—
530#123—22no—
531#123—2842no—
532#123—2842no—
533#123—1424no—
534#123—1422no—
535#123—1422no—
536#123—1424no—
537#123—1424no—
538#123—1422no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C22⋊Q8—1422no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1422no—
544#121—1422no—
545#121—1421no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1421no—
551#121—1422no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#120—22no—
555#120—24no—
556#120—42no—
557#120—2842no—
558#120—1422no—
559#120—1422no—
560#120—1424no—
561#120—1424no—
562#120—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—712no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1422no—
573C2×C4⋊C4—1422no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—712no—
579C2×C22⋊C4—712no—
580C2×C22⋊C4—711no—
581C2×C22⋊C4—712no—
582C2×C22⋊C4—711no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1422no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
596C2×C42—711no—
597C2×C42—1422no—
598#99—24no—
599#99—718no—
600#99—1424no—
601#99—1424no—
602#99—1424no—
603#95—1422no—
604#95—1421no—
605#95—1421no—
606#95—1421no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—42no—
613C24—81no—
614C24—711no—
615C24—712no—
616C24—1422no—
617C24D4×D7112yes—
618C24C23×D7111yescharacteristic
619#41—2844no—
620#41—2844no—
621#41—2844no—
622#41—2844no—
623#41—2844no—
624#41—2844no—
625C2×Q8—1422no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—5682no—
648C2×D4—5682no—
649C2×D4—5682no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—714no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—5681no—
671C22×C4—5681no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4D4×D7112yes—
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2844no—
696C4⋊C4—2844no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—5681no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—2844no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2841no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2844no—
719C22⋊C4—2844no—
720C22⋊C4—714no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
731C42—5682no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2842no—
760C23—2842no—
761C23—2844no—
762C23—5682no—
763C23—5682no—
764C23—712no—
765C23—1422no—
766C23—1421no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23—1421no—
770C23C2×D4×D7111yescharacteristic
771C23C2×D4×D7112yes—
772C23C2×D4×D7112yes—
773C23#1455617311yescharacteristic
774C23#1455617411yescharacteristic
775Q8—2844no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—88no—
783D4—2844no—
784D4—2844no—
785D4—2842no—
786D4—2842no—
787D4—2842no—
788D4—2842no—
789D4—2844no—
790D4—2844no—
791D4—5681no—
792D4—5681no—
793D4—5688no—
794D4—5684no—
795D4—5682no—
796D4—1424no—
797D4—1424no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—712no—
833C2×C4—712no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1424no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2842no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—5681no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—11364no—
873C22—1422no—
874C22#120×D7111yescharacteristic
875C22#127×D7111yescharacteristic
876C22#1798656511yescharacteristic
877C22#1798663112yes—
878C22#1798663312yes—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—2844no—
885C4—2842no—
886C4—5681no—
887C4—5681no—
888C4—1421no—
889C4—1421no—
890C4—1422no—
891C4—1422no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—2842no—
899C2—5682no—
900C2#2259197211yescharacteristic
901C2#2259773011yescharacteristic
902C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#25773
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602101C2semidirect
2. C2×#17986190C2semidirect
3. C2×#17986185C2semidirect
4. #22593268C2semidirect
5. #22593233C2semidirect
6. #22589472C2semidirect
7. #22589469C2semidirect
8. #22589466C2semidirect
9. #22589174C2semidirect
10. #22588127C2semidirect
11. C71×#2021C2semidirect
22. C2×#14556112C22semidirect
23. C2×#14556109C22semidirect
27. C2×#14556097C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
32. C2×#14556043C22semidirect
34. C2×#14556042C22semidirect
35. C2×#14556042C22semidirect
44. #17985860C22semidirect
45. #17985857C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
47. #17985766C22semidirect
49. C2×#120×C71C22semidirect
50. C2×#99×C71C22semidirect
51. #379×C71C22semidirect
52. #342×C71C22semidirect
63. C22×C22⋊D71D4semidirect
71. C22×C4×D71D4semidirect
111. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
112. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
126. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic71D4semidirect
134. #14556042D4semidirect
235. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
281. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
460. #2021D71semidirect
463. C71#25773semidirect
481. C2×#120C2×D71semidirect
490. C2×#99C2×D71semidirect
501. #379C2×D71semidirect
504. #342C2×D71semidirect
730. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021012
C2×#179861902
C2×#179861852
#225932682
#225932332
#225894722
#225894692
#225894662
#225891742
#225881272
C71×#20212
#2577371