Finite Group Databasebeta

← #32052744

Subgroups — #32052744

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986188C212yesmaximal, complemented
3C2×#17986185C212yesmaximal, complemented
4#22593271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589468C212yesmaximal, complemented
7#22589463C212yesmaximal, complemented
8#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986650—21no—
14#17986649—21no—
15#17986639—22no—
16#17986638—22no—
17#17986633—21no—
18D4×C22⋊D71—21no—
19#17986576—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986557—21no—
22#17986544—21no—
23C2×#14556111C2211yescharacteristic
24C2×#14556111C2212yescomplemented
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26#121×D71—21no—
27C2×#14556097C2211yescharacteristic
28C2×#14556097C2212yescomplemented
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30#17986188—28no—
31#17986185—28no—
32C2×#14556043C2212yescomplemented
33C2×#14556043C2212yescomplemented
34C2×#14556042C2212yes—
35C2×#14556042C2212yescomplemented
36C2×#14556042C2212yescomplemented
37#17985935—21no—
38#17985922—21no—
39#17985915—21no—
40#17985908—21no—
41#17985899—22no—
42#17985887—21no—
43#17985875—21no—
44#17985862C2211yescharacteristic, complemented
45#17985859C2211yescharacteristic, complemented
46#17985855C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985765C2212yescomplemented
49C2×#123×C71C2212yescomplemented
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×#120×C71C2212yescomplemented
52C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#399×C71—21no—
54#392×C71—21no—
55#390×C71—22no—
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#14556173—24no—
58#14556173—24no—
59#14556173—42no—
60#14556173—42no—
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—22no—
64C22×D284D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71C2312yes—
69C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—21no—
73C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
74#14556127—21no—
75#14556124—21no—
76#14556114—22no—
77#14556113—22no—
78#14556111—24no—
79#14556111—24no—
80#14556111—22no—
81#14556111—42no—
82#14556110—22no—
83#14556109—22no—
84#14556106—22no—
85#14556105—22no—
86#14556103—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102—21no—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556101—22no—
92#14556101—22no—
93#14556100—22no—
94#14556100—22no—
95#14556100—22no—
96#14556099—21no—
97#14556098—22no—
98#14556097—24no—
99#14556097—24no—
100#14556097—22no—
101#14556097—42no—
102#14556096—22no—
103#14556096—22no—
104D4×Dic71—21no—
105#14556090—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110(C22⋊D71)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—22no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C4⋊C4×D71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71C2312yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊C4×D71—22no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
132#14556043—24no—
133#14556043—24no—
134#14556042—24no—
135#14556042—24no—
136#14556042D418yescomplemented
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C25×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C71C2312yes—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147#123×C71—24no—
148#123×C71—42no—
149#121×C71—21no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71—21no—
153#120×C71—24no—
154#120×C71—42no—
155C2×C4⋊C4×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—22no—
165C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
166C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
167C2×C42×C71—21no—
168#95×C71—21no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71C2×D412yes—
171C23×D71C2×D411yescharacteristic
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178C2×Dic142—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—81no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71C2×D414yes—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—82no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—81no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—81no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—44no—
231Dic71⋊C4—42no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—44no—
240C22⋊Dic71—42no—
241C22⋊Dic71—42no—
242C22⋊Dic71—81no—
243C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—81no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—22no—
259C24×C71—22no—
260C24×C71—42no—
261C24×C71—81no—
262C24×C71C2×D412yes—
263C24×C71C2411yescharacteristic
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—44no—
273C2×D4×C71—44no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71—82no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—81no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—44no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—44no—
297C22⋊C4×C71—44no—
298C22⋊C4×C71—41no—
299C22⋊C4×C71—41no—
300C22⋊C4×C71—41no—
301C22⋊C4×C71—41no—
302C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
303C42×C71—81no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71—84no—
327C23×C71—84no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D412yes—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—82no—
344C22×D71—82no—
345C22×D71#12712yes—
346D4×C71—42no—
347D4×C71—42no—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—42no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—81no—
352D4×C71—88no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—24no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71#12011yescharacteristic
371C2×C4×C71#12011yescharacteristic
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C22⋊D71—24no—
375C22⋊D71—24no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—82no—
383C22⋊D71—82no—
384C22⋊D71—88no—
385C22⋊D71—84no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—24no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—44no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71#12712yes—
406D284—42no—
407D284—44no—
408D284—81no—
409C4×D71—44no—
410C4×D71—42no—
411C4×D71—44no—
412C4×D71—81no—
413Dic142—44no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—44no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—44no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—82no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71C2×#12711yescharacteristic
440C22×C71#53511yescharacteristic
441C22×C71D4212yes—
442C22×C71D4212yes—
443C2×D71—22no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—82no—
452C2×D71—82no—
453C2×D71—164no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—44no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—81no—
461Dic71—22no—
462Dic71—44no—
463Dic71—42no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—81no—
467Dic71—81no—
468#25773—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—22no—
470C2×C71—21no—
471C2×C71—22no—
472C2×C71—21no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71—82no—
475C2×C71#243311yescharacteristic
476C2×C71#302511yescharacteristic
477C2×C71#302611yescharacteristic
478D71—42no—
479D71—82no—
480#3496—711no—
481C2×#458—712no—
482C2×B(4,𝔽2)—712no—
483#2539—711no—
484#2539D7111yescharacteristic, complemented
485#2534—711no—
486#2022—712no—
487#2021—712no—
488#1964—711no—
489#1964—711no—
490C4×#99—711no—
491C71#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—712no—
493#547—1421no—
494#547—1421no—
495#546—1422no—
496#546—1422no—
497D42—1421no—
498D42—1421no—
499#537—1421no—
500#534—712no—
501#534—1421no—
502#532—1421no—
503C2×#123—712no—
504C2×#123—711no—
505C2×#123C2×D7112yescomplemented
506C2×#121—711no—
507C2×#121—1421no—
508C2×#121C2×D7111yescharacteristic
509C2×#120—712no—
510C2×#120—711no—
511C2×#120C2×D7112yescomplemented
512C2×C4×D4—711no—
513C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#458—1428no—
515B(4,𝔽2)—1428no—
516C2×#99—712no—
517C2×#99—712no—
518C2×#99—712no—
519C2×#99—712no—
520C2×#99—712no—
521#399—21no—
522#399—1421no—
523#396—1421no—
524#394—1421no—
525#392—21no—
526#392—1421no—
527#390—22no—
528#390—1422no—
529#388—1421no—
530#386—1421no—
531#381—711no—
532#380—711no—
533#379—711no—
534C4×C22⋊C4—711no—
535C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#342—712no—
537C25C22×D7111yescharacteristic
538H(5,𝔽2)—2842no—
539H(5,𝔽2)—2842no—
540H(5,𝔽2)—1424no—
541H(5,𝔽2)—1424no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41—1422no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—712no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D7112yes—
557C23×C4—711no—
558C23×C4C22×D7111yescharacteristic
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C4⋊Q8—1421no—
561#127—1421no—
562#124—1422no—
563#123—24no—
564#123—42no—
565#123—2842no—
566#123—1422no—
567#123—1424no—
568#123—1424no—
569#123—1422no—
570#123—1422no—
571#123—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1421no—
581#121—1422no—
582#121—1422no—
583#121—1421no—
584#121—1422no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#120—24no—
590#120—42no—
591#120—2842no—
592#120—1422no—
593#120—1424no—
594#120—1424no—
595#120—1422no—
596#120—1422no—
597#120—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—712no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—712no—
625C2×C22⋊C4—711no—
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—1422no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
635C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—711no—
638C2×C42—1421no—
639#99—718no—
640#99—1424no—
641#99—1424no—
642#99—1424no—
643#99—1424no—
644#95—21no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—711no—
657C24—712no—
658C24—1422no—
659C24C2×C22⋊D7112yes—
660C24C23×D7111yescharacteristic
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667C2×Q8—1422no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5682no—
692C2×D4—5682no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—714no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—5681no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
736C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—2842no—
742C4⋊C4—2844no—
743C4⋊C4—5681no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1422no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—2842no—
760C22⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2844no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—714no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
780C42—81no—
781C42—5681no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2842no—
811C23—2842no—
812C23—2844no—
813C23—5682no—
814C23—5682no—
815C23—712no—
816C23—1422no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23—1421no—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822C23C2×D4×D7111yescharacteristic
823C23C2×D4×D7112yes—
824C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
825C23#1455617312yes—
826Q8—2844no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—88no—
834D4—2842no—
835D4—2844no—
836D4—2844no—
837D4—2842no—
838D4—2842no—
839D4—2842no—
840D4—2842no—
841D4—2844no—
842D4—5681no—
843D4—5682no—
844D4—5682no—
845D4—5688no—
846D4—5684no—
847D4—1424no—
848D4—1424no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2844no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2844no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—712no—
882C2×C4—1424no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4#1455609611yescharacteristic
891C2×C4#1455609611yescharacteristic
892C2×C4#1455609611yescharacteristic
893C2×C4#1455609611yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2842no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—5681no—
925C22—5682no—
926C22—5682no—
927C22—11364no—
928C22—1422no—
929C22C2×#1455609611yescharacteristic
930C22#127×D7111yescharacteristic
931C22#1798656211yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D7112yes—
933C22#1798663412yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—2844no—
942C4—2841no—
943C4—2841no—
944C4—2842no—
945C4—5681no—
946C4—5681no—
947C4—1422no—
948C2—22no—
949C2—22no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—2842no—
955C2—5682no—
956C2#2259197411yescharacteristic
957C2#2259773111yescharacteristic
958C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2539C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2539D71
hypocenterC71#25773
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. C2×#17986188C2semidirect
3. C2×#17986185C2semidirect
4. #22593271C2semidirect
5. #22593230C2semidirect
6. #22589468C2semidirect
7. #22589463C2semidirect
8. #22589177C2semidirect
9. #22589176C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#2539C2semidirect
24. C2×#14556111C22semidirect
28. C2×#14556097C22semidirect
32. C2×#14556043C22semidirect
33. C2×#14556043C22semidirect
35. C2×#14556042C22semidirect
36. C2×#14556042C22semidirect
44. #17985862C22semidirect
45. #17985859C22semidirect
46. #17985855C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
48. #17985765C22semidirect
49. C2×#123×C71C22semidirect
51. C2×#120×C71C22semidirect
52. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
64. C22×D284D4semidirect
73. C22×C4×D71D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
115. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic71D4semidirect
136. #14556042D4semidirect
143. C22×D4×C71D4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
243. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
484. #2539D71semidirect
491. C71#25773semidirect
505. C2×#123C2×D71semidirect
511. C2×#120C2×D71semidirect
513. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
535. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
555. C22×D4C22⋊D71semidirect
612. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
634. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
779. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861882
C2×#179861852
#225932712
#225932302
#225894682
#225894632
#225891772
#225891762
C4×#145560422
C71×#25392
#2577371