Finite Group Databasebeta

← #32052746

Subgroups — #32052746

Order 18176.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986190C212yesmaximal, complemented
3C2×#17986187C212yesmaximal, complemented
4#22593272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589470C212yesmaximal, complemented
8#22589465C212yesmaximal, complemented
9#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986650—21no—
14#17986649—21no—
15#17986639—22no—
16#17986638—22no—
17#17986633—21no—
18D4×C22⋊D71—21no—
19#17986576—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986557—21no—
22#17986544—21no—
23C2×#14556112C2211yescharacteristic
24C2×#14556112C2212yescomplemented
25C2×#14556109C2212yescomplemented
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27#121×D71—21no—
28C2×#14556098C2211yescharacteristic
29C2×#14556098C2212yescomplemented
30C2×#14556096C2212yescomplemented
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33#17986190—28no—
34#17986187—28no—
35C2×#14556042C2212yes—
36C2×#14556042C2212yescomplemented
37C2×#14556042C2212yescomplemented
38#17985936—21no—
39#17985934—21no—
40#17985921—21no—
41#17985916—21no—
42#17985909—21no—
43#17985907—21no—
44#17985901—22no—
45#17985899—22no—
46#17985891—21no—
47#17985877—21no—
48#17985860C2211yescharacteristic, complemented
49#17985854C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985765C2212yescomplemented
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C2×#99×C71C2212yescomplemented
54C2×#99×C71C2212yescomplemented
55#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D71C2311yescharacteristic
58#14556173—24no—
59#14556173—24no—
60#14556173—42no—
61#14556173—42no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71C2312yes—
71C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—21no—
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
77#14556127—21no—
78#14556124—21no—
79#14556114—22no—
80#14556113—22no—
81#14556112—24no—
82#14556112—24no—
83#14556112—42no—
84#14556111—22no—
85#14556110—22no—
86#14556109—22no—
87#14556109—24no—
88#14556109—42no—
89#14556106—22no—
90#14556105—22no—
91#14556103—21no—
92#14556102—21no—
93#14556102—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102—21no—
96#14556101—22no—
97#14556101—22no—
98#14556100—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556099—21no—
102#14556098—22no—
103#14556098—24no—
104#14556098—24no—
105#14556098—42no—
106#14556097—22no—
107#14556096—22no—
108#14556096—22no—
109#14556096—24no—
110#14556096—42no—
111D4×Dic71—21no—
112#14556090—21no—
113C4×C22⋊D71—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—22no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71—22no—
120C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic71⋊C4—22no—
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊C4×D71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—22no—
125C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic71C2312yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
142C22⋊C4×D71—22no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
145#14556042—24no—
146#14556042—24no—
147#14556042D418yescomplemented
148C71⋊#95—21no—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95—21no—
151C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C71C2312yes—
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154#121×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71—21no—
157#121×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
164C2×C42×C71—21no—
165#99×C71—24no—
166#99×C71—24no—
167#95×C71—21no—
168#95×C71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71C2×D412yes—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179#11765865—44no—
180#11765865—44no—
181#11765864—44no—
182#11765864—44no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284—82no—
195C2×D284—81no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—82no—
214C2×C22⋊D71C2×D414yes—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—82no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—81no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—44no—
239C4⋊Dic71—42no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—44no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—44no—
251C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266(C2×D71)⋊C4—41no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—81no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—81no—
272C24×C71C2×D412yes—
273C24×C71C2411yescharacteristic
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—81no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—81no—
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—81no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
303C42×C71—81no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C23×C71C22×D412yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—44no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—82no—
344C22×D71—82no—
345C22×D71#12712yes—
346D4×C71—42no—
347D4×C71—42no—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—42no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—81no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—24no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71#12011yescharacteristic
371C2×C4×C71#12011yescharacteristic
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C22⋊D71—24no—
375C22⋊D71—24no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—82no—
383C22⋊D71—82no—
384C22⋊D71—88no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—24no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—44no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71#12712yes—
404D284—42no—
405D284—44no—
406D284—81no—
407D284—88no—
408D284—84no—
409C4×D71—44no—
410C4×D71—42no—
411C4×D71—44no—
412C4×D71—81no—
413Dic142—44no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71C2×#12711yescharacteristic
429C22×C71#53511yescharacteristic
430C22×C71D4212yes—
431C22×C71D4212yes—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—44no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—44no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—82no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—82no—
452C2×D71—82no—
453C2×D71—164no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—44no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—81no—
461C4×C71—81no—
462Dic71—22no—
463Dic71—44no—
464Dic71—42no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—81no—
468#25773—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—22no—
470C2×C71—22no—
471C2×C71—21no—
472C2×C71—21no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71#243311yescharacteristic
475C2×C71#302511yescharacteristic
476C2×C71#302611yescharacteristic
477D71—42no—
478D71—82no—
479D71—82no—
480#3496—711no—
481C2×#458—712no—
482C2×B(4,𝔽2)—712no—
483#2539—711no—
484#2539—711no—
485#2534—711no—
486#2022—712no—
487#2021—712no—
488#1964—711no—
489#1964D7111yescharacteristic, complemented
490C4×#99—711no—
491C71#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—712no—
493#547—1421no—
494#547—1421no—
495#546—1422no—
496#546—1422no—
497D42—1421no—
498D42—1421no—
499#537—1421no—
500#534—712no—
501#534—1421no—
502#532—1421no—
503C2×#123—712no—
504C2×#123—712no—
505C2×#123—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—1421no—
508C2×#121C2×D7111yescharacteristic
509C2×#120—712no—
510C2×#120—712no—
511C2×#120—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C22×C22⋊C4—711no—
514#458—1428no—
515B(4,𝔽2)—1428no—
516C2×#99—712no—
517C2×#99—712no—
518C2×#99—712no—
519C2×#99C2×D7112yescomplemented
520C2×#99C2×D7112yescomplemented
521#399—1421no—
522#399—1421no—
523#396—1421no—
524#394—1421no—
525#392—1421no—
526#392—1421no—
527#390—1422no—
528#390—1422no—
529#388—1421no—
530#386—1421no—
531#381—711no—
532#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#379—711no—
534C4×C22⋊C4—711no—
535C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#342—712no—
537C25—711no—
538H(5,𝔽2)—2842no—
539H(5,𝔽2)—2842no—
540H(5,𝔽2)—1424no—
541H(5,𝔽2)—1424no—
542C2×#41—1422no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41—1422no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—712no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D7112yes—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C4⋊Q8—1421no—
561#127—1421no—
562#124—1422no—
563#123—2842no—
564#123—2842no—
565#123—1424no—
566#123—1422no—
567#123—1424no—
568#123—1424no—
569#123—1422no—
570#123—1422no—
571#123—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1421no—
581#121—1422no—
582#121—1422no—
583#121—1421no—
584#121—1422no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#120—2842no—
590#120—2842no—
591#120—1424no—
592#120—1422no—
593#120—1424no—
594#120—1424no—
595#120—1422no—
596#120—1422no—
597#120—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4—1422no—
612C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—712no—
614C2×C22⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—712no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4D28412yescomplemented
633C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—711no—
638C2×C42—1421no—
639#99—24no—
640#99—24no—
641#99—718no—
642#99—1424no—
643#99—1424no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649C24—2842no—
650C24—5681no—
651C24—711no—
652C24—712no—
653C24—1422no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24—1421no—
657C24—1422no—
658C24—1422no—
659C24C2×D28412yes—
660C24C23×D7111yescharacteristic
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667C2×Q8—1422no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5682no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5682no—
693C2×D4—5682no—
694C2×D4—714no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—5681no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C2×D28412yes—
736C22×C4C2×D28411yescharacteristic
737C22×C4C2×D28411yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—2844no—
742C4⋊C4—2844no—
743C4⋊C4—2842no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1422no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—2844no—
756C22⋊C4—2844no—
757C22⋊C4—2844no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—2842no—
760C22⋊C4—2842no—
761C22⋊C4—2844no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—5681no—
767C22⋊C4—714no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
780C42—81no—
781C42—5681no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2842no—
801C23—2842no—
802C23—2844no—
803C23—2841no—
804C23—2842no—
805C23—2842no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—5684no—
809C23—5684no—
810C23—5682no—
811C23—5682no—
812C23—712no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23—1421no—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822C23C2×D4×D7111yescharacteristic
823C23C2×D4×D7112yes—
824C23C22×D28411yescharacteristic
825C23#1455617412yes—
826Q8—2844no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—2842no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—2842no—
837D4—2842no—
838D4—2842no—
839D4—2842no—
840D4—2844no—
841D4—5681no—
842D4—5688no—
843D4—5684no—
844D4—5682no—
845D4—5682no—
846D4—5688no—
847D4—1424no—
848D4—1424no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—2844no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2844no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—712no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1424no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4#1455609811yescharacteristic
891C2×C4#1455609811yescharacteristic
892C2×C4#1455609811yescharacteristic
893C2×C4#1455609811yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—2842no—
908C22—2844no—
909C22—2842no—
910C22—2844no—
911C22—2842no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—5681no—
919C22—5682no—
920C22—5682no—
921C22—5682no—
922C22—5681no—
923C22—5682no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—11364no—
928C22—1422no—
929C22C2×#1455609811yescharacteristic
930C22#127×D7111yescharacteristic
931C22#1798656711yescharacteristic
932C22#1798663312yes—
933C22D4×D28412yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2844no—
943C4—2841no—
944C4—2841no—
945C4—2842no—
946C4—5681no—
947C4—1422no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—2842no—
954C2—5682no—
955C2—5682no—
956C2#2259197611yescharacteristic
957C2#2259773411yescharacteristic
958C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#25773
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. C2×#17986190C2semidirect
3. C2×#17986187C2semidirect
4. #22593272C2semidirect
5. #22593266C2semidirect
6. #22593232C2semidirect
7. #22589470C2semidirect
8. #22589465C2semidirect
9. #22589175C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#1964C2semidirect
24. C2×#14556112C22semidirect
25. C2×#14556109C22semidirect
29. C2×#14556098C22semidirect
30. C2×#14556096C22semidirect
32. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
36. C2×#14556042C22semidirect
37. C2×#14556042C22semidirect
48. #17985860C22semidirect
49. #17985854C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
51. #17985765C22semidirect
53. C2×#99×C71C22semidirect
54. C2×#99×C71C22semidirect
55. #380×C71C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
67. C22×D284D4semidirect
76. C22×C4×D71D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
122. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
140. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
141. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic71D4semidirect
147. #14556042D4semidirect
151. C22×D4×C71D4semidirect
159. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
251. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
489. #1964D71semidirect
491. C71#25773semidirect
519. C2×#99C2×D71semidirect
520. C2×#99C2×D71semidirect
532. #380C2×D71semidirect
535. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
555. C22×D4D284semidirect
612. C2×C4⋊C4D284semidirect
632. C2×C22⋊C4D284semidirect
779. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861902
C2×#179861872
#225932722
#225932662
#225932322
#225894702
#225894652
#225891752
C4×#145560422
C71×#19642
#2577371